【名師一號】2020-2021學年北師大版高中數學必修2雙基限時練5

雙基限時練(五)一、選擇題1．若一個幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個幾何體可能是()A．正方體 B．長方體C．三棱錐 D．圓解析由三視圖的學問，可知答案為C.答案C2．如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的實物草圖可能是()解析由三視圖結合實線、虛線的畫法，可知答案為B.答案B3．一個幾何體的某一方向的視圖是圓，則它可能是()A．五棱柱 B．三棱錐C．圓柱 D．長方體答案C4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是()A．棱臺 B．棱柱C．棱錐 D．以上均不對解析由相像比，可知幾何體的側棱相交于一點．答案A5．假如一個幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，則這個幾何體可能是()A．長方體 B．圓柱或正方體C．長方體或圓臺 D．長方體或圓柱解析正方體的三視圖都是正方形；圓臺的主視圖、左視圖都是等腰梯形，長方體和圓柱的主視圖和左視圖都是矩形．答案D6．某幾何體的主視圖和左視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不行能是()解析若俯視圖是A，則原幾何體是兩個圓柱的組合體；若俯視圖是B，則原幾何體是一個圓柱和一個四棱柱的組合體；若俯視圖為D，則原幾何體是一個底面為等腰直角三角形的直三棱柱和一個四棱柱的組合體，故選C.答案C二、填空題7．如圖所示，①②③是三個幾何體的三視圖，其中①對應的幾何體為________，②對應的幾何體為________，③對應的幾何體為________．解析由三視圖的學問，可知甲對應的幾何體為圓柱，乙對應的幾何體為三棱錐，丙對應的幾何體為圓錐．答案圓柱三棱錐圓錐8．桌上放著一個半球，如圖所示，則在它的三視圖及右面看到的圖形中，有三個圖相同，這個不同的圖應當是________．解析俯視圖為圓，主視圖與左視圖均為半圓．答案俯視圖9．如圖是長和寬分別相等的兩個矩形．給定下列三個命：①存在三棱柱，其主視圖、俯視圖如圖；②存在四棱柱，其主視圖、俯視圖如圖；③存在圓柱，其主視圖、俯視圖如圖．其中是真命題的是________(只填寫序號)．解析如圖①②③的主視圖和俯視圖都與原題相同．答案①②③三、解答題10．如圖是簡潔組合體的三視圖，想象它們表示的組合體的結構特征，并作適當描述．解由三視圖可知該幾何體是體育器材杠鈴．11．依據下列幾何體的三視圖，畫出該幾何體的直觀圖．解由圖①該幾何體為正六棱柱，直觀圖如圖①所示，由圖②可知，該幾何體上面是一個圓錐，下面是一個倒置的圓臺，如圖②所示．9題解析圖12.某建筑由相同的若干房間組成，該樓房的三視圖如圖所示，問：(1)該樓房有幾層？從前往后最多要經過幾個房間？(2)最高一層的房間在什么位置？請畫出此樓房的大致外形．解(1)由主視圖和左視圖可以知道，該樓房有3層；由俯視圖知道，從前往后最多要經過3個房間；(2)從主視圖和左視圖可以知道，最高一層的房間在左側的最終一排的房間．樓房大致外形如圖所示．思維探究13．如圖所示，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖．解由三視圖可知，該幾何體下方是一個長方體，上方是以長方體的上底面為底面的四棱錐，其直觀圖的畫法如下：(1)作出長方體的直觀圖ABCD－A1B1C1D1(2)再以上底面A1B1C1D1的對角線交點為原點建立x′，y′，z′軸，如圖b所示，在z′上取點V′，