常用三角函數(shù)值

常用三角函數(shù)值三角函數(shù)是解析幾何和三角學(xué)等數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最常用的函數(shù)之一，主要包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)等。在數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域中，三角函數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，因此熟悉常用三角函數(shù)值是非常重要的。正弦函數(shù)（Sinx）正弦函數(shù)的定義為：$y=sin(x)$，其中$x$為角度值，$y$為對(duì)應(yīng)角度的正弦值。在三角函數(shù)的定義中，角度是以弧度制為單位的。正弦函數(shù)的取值范圍為$[-1,1]$，其圖像如下所示：下表列出了一些常用角度的正弦函數(shù)值：|角度|弧度|正弦函數(shù)值||----|----|------||0°|0|0||30°|π/6|0.5||45°|π/4|0.707||60°|π/3|0.866||90°|π/2|1||120°|2π/3|0.866||135°|3π/4|0.707||150°|5π/6|0.5||180°|π|0||210°|7π/6|-0.5||225°|5π/4|-0.707||240°|4π/3|-0.866||270°|3π/2|-1||300°|5π/3|-0.866||315°|7π/4|-0.707||330°|11π/6|-0.5||360°|2π|0|余弦函數(shù)（cosx）余弦函數(shù)的定義為：$y=cos(x)$，其中$x$為角度值，$y$為對(duì)應(yīng)角度的余弦值。與正弦函數(shù)類似，余弦函數(shù)的取值范圍也是$[-1,1]$。其圖像如下所示：下表列出了一些常用角度的余弦函數(shù)值：|角度|弧度|余弦函數(shù)值||----|----|------||0°|0|1||30°|π/6|0.866||45°|π/4|0.707||60°|π/3|0.5||90°|π/2|0||120°|2π/3|-0.5||135°|3π/4|-0.707||150°|5π/6|-0.866||180°|π|-1||210°|7π/6|-0.866||225°|5π/4|-0.707||240°|4π/3|-0.5||270°|3π/2|0||300°|5π/3|0.5||315°|7π/4|0.707||330°|11π/6|0.866||360°|2π|1|正切函數(shù)（tanx）正切函數(shù)的定義為：$y=tan(x)$，其中$x$為角度值，$y$為對(duì)應(yīng)角度的正切值。正切函數(shù)的取值范圍為$(-∞,+∞)$，在其定義域內(nèi)，以π/2，3π/2，5π/2等為周期連續(xù)性交替變化。其圖像如下所示：在正切函數(shù)中，傾斜角是一個(gè)重要的概念。傾斜角是指與水平方向的夾角，對(duì)應(yīng)于三角形中的斜邊。下表列出了一些常用傾斜角的正切函數(shù)值：|傾斜角|正切函數(shù)值||----|------||0°|0||30°|0.577||45°|1||60°|1.732||90°|∞||120°|-1.732||135°|-1||150°|-0.577||180°|0|其他三角函數(shù)除了正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)以外，還有諸如余割函數(shù)、正割函數(shù)和余切函數(shù)等其他三角函數(shù)。它們的定義和取值范圍如下：|函數(shù)|定義|取值范圍||----|----|------||csc(x)|csc(x)=1/sin(x)|(-∞,-1]∪[1,+∞)||sec(x)|sec(x)=1/cos(x)|(-∞,-1]∪[1,+∞)||cot(x)|cot(x)=1/tan(x)|(-∞,+∞)