【同步備課】2020年高中物理學(xué)案(新人教必修二)7.5《探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式》5

第5節(jié)探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解彈性勢(shì)能的概念及意義，學(xué)習(xí)計(jì)算變力做功的思想方法．2．猜想彈性勢(shì)能的表達(dá)式與哪些因素有關(guān)，培育同學(xué)科學(xué)猜測(cè)的力量．3．體會(huì)計(jì)算拉力做功的方法，體會(huì)微分思想和積分思想在物理學(xué)上的應(yīng)用．4.通過(guò)對(duì)彈性勢(shì)能公式的探究過(guò)程和所用方法，培育同學(xué)探究學(xué)問(wèn)的欲望和學(xué)習(xí)愛(ài)好，體會(huì)彈性勢(shì)能在生活中的意義，提高物理在生活中的應(yīng)用意識(shí)．【重點(diǎn)】利用微元法和圖象法計(jì)算變力做功的問(wèn)題.【難點(diǎn)】理解微元法把變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功.1、功的概念2、重力勢(shì)能【自主導(dǎo)學(xué)】一個(gè)彈簧自然伸長(zhǎng)，一個(gè)小球在光滑的水平面上從彈簧的右側(cè)向彈簧運(yùn)動(dòng)，遇到彈簧，請(qǐng)觀看、分析試驗(yàn)現(xiàn)象。VV圖1問(wèn)1：在第三章我們爭(zhēng)辯了彈簧彈力與形變的關(guān)系，如何用圖象來(lái)反映彈力F和形變量x的關(guān)系？問(wèn)2：剛才大家觀看到什么樣的試驗(yàn)現(xiàn)象呢？試著畫(huà)出速度-時(shí)間圖象。.問(wèn)3：小球速度為什么減小了?能否從動(dòng)力學(xué)角度分析？能否從功能的角度給于分析？問(wèn)4：彈簧增加的能量與哪個(gè)力做功有關(guān)呢?問(wèn)5：現(xiàn)在來(lái)猜想一下彈簧的彈性勢(shì)能與什么因素有關(guān).問(wèn)6：驗(yàn)證你的想法，你應(yīng)當(dāng)怎樣做?大家把重力勢(shì)能的爭(zhēng)辯對(duì)比一下。問(wèn)7：回憶一下，在爭(zhēng)辯勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，我們接受了什么方法?問(wèn)8：從原長(zhǎng)緩慢地被拉長(zhǎng)一段距離L時(shí)，拉力和彈力是什么關(guān)系？拉力所做的功與彈簧增加的彈性勢(shì)能是什么關(guān)系？拉力做功的表達(dá)式？問(wèn)9：依據(jù)我們剛才的推論，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能值取為零，這個(gè)彈簧被拉長(zhǎng)L時(shí)拉力做的功就等于彈簧的彈性勢(shì)能，所以有Ep=W＝，這就是我們這節(jié)課要得到的結(jié)論．1、物體由于__________而具有的與它的_______________量有關(guān)的勢(shì)能，叫彈性勢(shì)能。請(qǐng)舉例！2、彈性勢(shì)能大小：物體的彈性形變量越大，彈性勢(shì)能越________.3、彈性勢(shì)能是_____________（標(biāo)、矢）量4、彈力做正功，彈性勢(shì)能__________彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能_________彈力做的功量度了彈性勢(shì)能的變化.搶答：以上彈力指的是彈簧對(duì)人的力，還是人對(duì)彈簧的力？5、彈簧的彈性勢(shì)能：只取決于彈簧的__________和_________。跟與它相連的物體無(wú)關(guān)。［問(wèn)題探究］：在以上探究中我們規(guī)定，彈簧處于自然狀態(tài)下，也就是既不伸長(zhǎng)也不縮短時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能．能不能規(guī)定彈簧任意某一長(zhǎng)度時(shí)的勢(shì)能為零?說(shuō)說(shuō)你的想法．【例題解析】例題：質(zhì)量為m的物體（視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平地面上，物體上要裝著一根長(zhǎng)為l0，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，現(xiàn)用手拉著彈簧的上端P緩慢上提，如圖所示，直到物體離開(kāi)地面一段距離。已知在這一過(guò)程中，P點(diǎn)的位移是h，則物體重力勢(shì)能的增加量是多少？彈簧的彈性勢(shì)能增加量為多大？

【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、關(guān)于彈性勢(shì)能下列說(shuō)法中正確的是（）A、發(fā)生形變的物體都具有彈性勢(shì)能B、彈性勢(shì)能是一個(gè)標(biāo)量C、彈性勢(shì)能的單位是焦耳（在國(guó)際單位制中）D、彈性勢(shì)能是狀態(tài)量2、關(guān)于彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是（）A、任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢(shì)能B、物體只要發(fā)生形變，就肯定具有彈性勢(shì)能C、外力對(duì)彈性物體做功，物體的彈性勢(shì)能就發(fā)生變化D、發(fā)生彈性形變的物體，在它們恢復(fù)原狀時(shí)都能對(duì)外界做功3、在水平地面上放一豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0Kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個(gè)豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動(dòng)0.10m，力F做功2.5J，此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50N，如圖所示，則F=1\*GB2⑴在木塊下降0.1m的過(guò)程中彈性勢(shì)能的增加量？F=2\*GB2⑵彈簧的勁度系數(shù)？【課后測(cè)評(píng)】1、如圖所示，質(zhì)量為M的物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)輕彈簧，用手拉住彈簧上端將物體緩緩提高H，則人做的功（）FA等于MgHB大于MgHC小于MgHD無(wú)法確定F

2、如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（）A、彈簧的彈性勢(shì)能漸漸削減B、彈簧的彈性勢(shì)能漸漸增加C、彈簧的彈性勢(shì)能先增加再削減D、彈簧的彈性勢(shì)能先削減再增加3、上題中，在彈簧向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)物體的做功狀況，下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧對(duì)物體做正功B。彈簧對(duì)物體做負(fù)功C．彈簧先對(duì)物體做正功，后對(duì)物體做負(fù)功D。彈簧先對(duì)物體做負(fù)功，后對(duì)物體做正功4、下列關(guān)于彈簧的彈力和彈性勢(shì)能的說(shuō)法正確的是（）A、彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢(shì)能與彈簧的形變量成正比B、彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢(shì)能與彈簧的形變量成正比C、彈力與彈簧的形變量成正比，彈性勢(shì)能與彈簧的形變量的平方成正比。D、彈力與彈簧的形變量的平方成正比，彈性勢(shì)能與彈簧的形變量的平方成正比5、在一次演示試驗(yàn)中，一壓緊的彈簧沿一粗糙水平面射出一小球，測(cè)得彈簧壓縮的距離d和小球在粗糙水平面滾動(dòng)的距離s如下表所示．由此表可以歸納出小球滾動(dòng)的距離s跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系，并猜想彈簧的彈性勢(shì)能EP跟彈簧壓縮的距離d之間的關(guān)系分別是（選項(xiàng)中k1、k2是常量）()試驗(yàn)次數(shù)1234d/cm0.501.002.004.00s/cm4.9820.0280.10319.5A、s=k1d，EP=k2dB、s=k1d，EP=k2d2C、s=k1d2，EP=k2dD、s=k1d2，EP=k2d2

6.豎直放置的輕質(zhì)彈簧，勁度系數(shù)為k，將質(zhì)量為m的物體輕輕放在彈簧的上端，物體將上下振動(dòng)，由于空氣阻力的作用，物體最終將靜止。(1)求全過(guò)程物體削減的重力勢(shì)能；(2)彈簧中儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能；(3)物體削減的重力勢(shì)能是否等于彈性勢(shì)能的增加量？7.如圖所示為一根彈簧彈力F與形變量x的關(guān)系圖線：（1）確定彈簧的勁度系數(shù)；（2）將此彈簧從原長(zhǎng)拉伸6cm時(shí)，彈性勢(shì)能為多的大？（3）將此彈簧壓縮4cm時(shí)，彈性勢(shì)能為多大？M1M2M1M2例如：卷緊的發(fā)條，被拉伸或壓縮的彈簧，拉彎的弓，擊球時(shí)的網(wǎng)球拍或羽毛球拍、撐桿跳高時(shí)的撐桿等【問(wèn)題思考】參考答案：此問(wèn)題可以類(lèi)比重力勢(shì)能的參考平面的規(guī)定．假如我們規(guī)定了彈簧任意長(zhǎng)度時(shí)的勢(shì)能為零勢(shì)能，在彈簧從某一位置拉至零勢(shì)能位置的過(guò)程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢(shì)能．明顯，這與規(guī)定自然長(zhǎng)度為零勢(shì)能時(shí)，從該位置拉到零勢(shì)能的位置的功是不同的，所以，彈簧在某一位置時(shí)的彈性勢(shì)能是與零勢(shì)能位置的規(guī)定有關(guān)的．例題解析：設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為l，則kl=mg┄┄①有幾何關(guān)系l0+l+H=h+l0┄┄②物體的重力勢(shì)能增加量為ΔEP=mgH┄┄③彈簧的彈性勢(shì)能增加量為ΔEP=kl2/2┄┄④整理得重力勢(shì)能增加量為ΔEP=mg(h-mg/k)；彈性勢(shì)能增加量為ΔEP=m2g2拓展重力勢(shì)能（或彈性勢(shì)能）的變化量與重力（或彈力）做功緊密聯(lián)系在一起，它們都和路徑無(wú)關(guān)，結(jié)合平衡條件，通過(guò)幾何分析確定物體上升的距離、彈簧形變量的變化量（本題即為彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度），是計(jì)算重力勢(shì)能或彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)變量的