專題13　物質(zhì)的密度（解析版）

專題13物質(zhì)的密度【思維導(dǎo)圖】【知識點回顧】eq\a\vs4\al(考點1知道物體有質(zhì)量概述物質(zhì)密度的含義)1．物體所含________的多少叫質(zhì)量。2．________的某種物質(zhì)的質(zhì)量，叫做這種物質(zhì)的密度。eq\a\vs4\al(考點2概述密度所反映的物質(zhì)屬性)密度是物質(zhì)的一種________，與質(zhì)量的多少、體積的大小________，但當溫度、狀態(tài)等發(fā)生改變時，物質(zhì)的密度也將發(fā)生改變。同種物質(zhì)的密度相等，可以根據(jù)密度來鑒別物質(zhì)，并可用于計算物質(zhì)的質(zhì)量或體積。eq\a\vs4\al(考點3應(yīng)用ρ＝m/V進行簡單的計算)1．密度公式ρ＝________(ρ表示密度，m表示質(zhì)量，V表示體積)。2．密度的單位有：________或千克/米3，1克/厘米3＝1000千克/米3。(1)利用公式ρ＝m/V計算某種物質(zhì)的密度或鑒別物質(zhì)。(2)利用公式m＝ρV計算體積為V的某種物質(zhì)的質(zhì)量。(3)利用公式V＝m/ρ計算質(zhì)量為m的某種物質(zhì)的體積?？键c4使用天平、量筒、刻度尺等常用工具測定固體或液體的密度1．主要儀器：________、________(或量杯)。2．固體密度的測定：用天平稱出物體的質(zhì)量m，用量筒(或量杯)測出物體的體積V(形狀規(guī)則的物體可直接用刻度尺測量后計算出體積；不規(guī)則的物體通常用排水法)，然后運用公式計算出物體的密度ρ。3．測量液體密度的方法：①用天平測量燒杯和液體的總質(zhì)量為m1；②將部分液體倒入量筒中，測出其體積為V；③用天平測量剩余液體和燒杯的質(zhì)量為m2；④則液體的密度為：ρ液＝____________。考點11.物質(zhì)2.單位體積考點2特性無關(guān)考點31.m/V2.克/厘米3考點41.天平量筒3.(m1－m2)/V【例題精析】【例題精析】（2022?杭州）下列物體質(zhì)量最接近20kg的是（）A．一個雞蛋 B．一本科學(xué)書 C．一輛自行車 D．一輛汽車【解答】解：A、一個雞蛋60g＝0.06kg左右。故A不符合題意；B、一本科學(xué)書的質(zhì)量在300g＝0.3kg左右。故B不符合題意；C、一輛自行車的質(zhì)量在20kg左右。故C符合題意；D、一輛汽車的質(zhì)量在1500kg左右。故D不符合題意。故選：C。（2022?紹興）實驗室用于測量液體體積的儀器是（）A．刻度尺 B．量筒 C．溫度計 D．秒表【解答】解：A、測量長度的工具是刻度尺，故A不合題意；B、量筒是測量液體體積的工具，故B符合題意；C、溫度計是測量物體溫度的工具，故C不合題意；D、秒表是用來測時間的，故D不合題意。故選：B。（2020?杭州）夏日晴朗的白天，在太陽光照射下，某海邊城市陸地與海面之間空氣流動示意圖（如圖中箭頭表示空氣流動方向）合理的是（）A． B． C． D．【解答】解：白天時，水的比熱容比土大，吸收相同的熱量溫度升高慢，則此時陸地溫度高于海水溫度，陸地上方空氣受熱膨脹，向上運動，下方空氣由海面空氣補充，海面上層空氣由陸地上升的空氣補充，三者氣體方向按照順時針方向變化。故選：D。（2019?浙江）從2019年5月20日起，用普朗克常數(shù)定義質(zhì)量的單位一千克，以代替工作了100多年的國際千克原器（如圖）。下列有關(guān)質(zhì)量的說法，正確的是（）A．體積為1立方米水的質(zhì)量為1千克 B．實驗室可用彈簧測力計來測量物體的質(zhì)量 C．千克原器因生銹而質(zhì)量減小，故不宜作為標準 D．物體的質(zhì)量不會隨溫度的改變而改變【解答】解：A、水的密度為1.0×103kg/m3，其物理意義是體積為1立方米的水的質(zhì)量為1000千克，故A錯誤；B、實驗室可用彈簧測力計來測量力的大小，故B錯誤；C、千克原器用鉑制成，不會生銹，宜作為標準，故C錯誤；D、質(zhì)量不隨物體形狀、狀態(tài)、位置、溫度的變化而變化，故D正確。故選：D。（2019?溫州）氣體的密度與壓強有關(guān)。為測量實驗室內(nèi)空氣的密度，小明在實驗室按如圖所示步驟進行實驗：①如圖甲，將一打足氣的足球，放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為426毫升。②如圖乙，將500毫升裝滿水的量筒倒置于水槽中，用氣針和乳膠管將足球中的氣體慢慢排入該量筒，同時調(diào)整量筒的位置，當量筒內(nèi)外水面都與500毫升刻度線相平時，停止排氣。共排氣10次。③如圖丙，拔除氣針和乳膠管，把排氣后的足球放入裝滿水的容器中，測得溢出水的體積為420毫升。（1）圖乙中，當量筒內(nèi)外水面都與500毫升刻度線相平時停止排氣，其目的是使量筒內(nèi)的氣壓等于外界大氣壓。（2）根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計算實驗室中空氣的密度。【解答】解：（1）圖乙中，當量筒內(nèi)外水面都與500毫升刻度線相平時停止排氣，其目的是使量筒內(nèi)的氣壓等于外界大氣壓，便于測量排出空氣的體積。（2）圖甲中，足球漂浮，則足球的重力：G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×426×10﹣6m3＝4.26N，圖丙中，足球漂浮，則足球的重力：G2＝F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×420×10﹣6m3＝4.2N，則排出空氣的質(zhì)量：m氣=G氣g排出空氣的體積：V氣＝10×500cm3＝5×10﹣3m3，所以實驗室中空氣的密度：ρ氣=m氣V答：（1）使量筒內(nèi)的氣壓等于外界大氣壓；（2）實驗室中空氣的密度為1.2kg/m3。（2019?衢州）托盤天平是一種精密測量儀器，某實驗室天平的配套砝碼及橫梁標尺如圖。（1）小科發(fā)現(xiàn)砝碼盒中的砝碼已磨損，用這樣的砝碼稱量物體質(zhì)量，測量結(jié)果將偏大。（2）小科觀察銘牌時，發(fā)現(xiàn)該天平的最大測量值為200g，但他認為應(yīng)為210g。你認為小科產(chǎn)生這種錯誤想法的原因是小科以為天平的砝碼質(zhì)量加上標尺最大刻度就是天平的量程。（3）小江認為銘牌上最大測量值沒有標錯，但砝碼盒中10g的砝碼是多余的，而小明認為砝碼盒中所有的砝碼都是不可缺少的。你認為誰的觀點是正確的，并說明理由：小明的觀點正確，因為少了10g砝碼，若10g砝碼多余，那天平中設(shè)置10g砝碼就沒有意義了。【解答】解：（1）砝碼磨損后，自身質(zhì)量變??；當測量同一物體的質(zhì)量時，需要增加砝碼或多移動游碼，才能使天平重新平衡，則測量結(jié)果大于物體實際質(zhì)量。（2）小科觀察銘牌時，發(fā)現(xiàn)該天平的最大測量值為200g，而由圖可知砝碼的總質(zhì)量是205g，標尺的最大刻度是5g，所以小科以為天平的砝碼質(zhì)量加上標尺最大刻度就是天平的量程；即：小科產(chǎn)生這種錯誤想法的原因是他認為砝碼的總質(zhì)量是205g，標尺的最大刻度是5g；（3）當被測物體的質(zhì)量為162g時，則需要的砝碼有100g、50g、10g，游碼需撥至標尺上的2g處，如果少了10g的砝碼，無法利用其他砝碼及游碼使天平平衡，無法測得其質(zhì)量；小江的觀點不正確，小江盡管將小明無法完成的質(zhì)量換用“5g和待測物體一起放入右盤，其他砝碼放入左盤”的方法，同樣可以完成這些質(zhì)量值的測量。但少了10g砝碼，若10g砝碼多余，那天平中設(shè)置10g砝碼就沒有意義了；可知小明的觀點正確，故答案為：（1）偏大；（2）小科以為天平的砝碼質(zhì)量加上標尺最大刻度就是天平的量程；（3）小明的觀點正確，因為少了10g砝碼，若10g砝碼多余，那天平中設(shè)置10g砝碼就沒有意義了?！玖?xí)題鞏固】一．選擇題（共3小題）1．（2022?杭州模擬）水銀體溫計在測量人體體溫過程中，隨著水銀液柱的上升，下列物理量保持不變的是（）A．水銀的密度 B．水銀的質(zhì)量 C．水銀的體積 D．水銀的溫度【解答】解：用水銀體溫計測量人體溫度的過程中，體溫計中的水銀，質(zhì)量不變，但溫度升高、由于熱脹冷縮，體積變大，由ρ=m故選：B。2．（2022?下城區(qū)校級模擬）某同學(xué)用托盤天平和量筒測量一小石塊的密度，如圖甲是調(diào)節(jié)天平時的情形，圖乙和圖丙分別是測量石塊質(zhì)量和體積時的情形，下列說法正確的是（）A．甲圖中應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)，使橫梁平衡 B．乙圖中測石塊質(zhì)量時，天平的讀數(shù)是71.8g C．由丙圖量筒的示數(shù)測得石塊的體積是80cm3 D．計算出石塊的密度是3.57×103kg/m3【解答】解：A、由圖甲知，指針左偏，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)使橫梁平衡，故A錯誤；B、由圖乙知，標尺的分度值為0.2g，石塊的質(zhì)量m＝50g+20g+1.4g＝71.4g，故B錯誤；C、由圖丙知，水的體積為60ml，水和石塊的總體積為80ml，則石塊的體積V＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3，故C錯誤；D、石塊的密度ρ=mV=71.4g20cm3故選：D。3．（2021?郯城縣一模）世界上最輕固態(tài)材料，在浙大誕生，實驗室里稱它為“碳海綿”。檢測結(jié)果顯示“碳海綿”還有超強的儲電能力；對有機溶劑具有超快、超高的吸附力，是已報出的吸油力最高的材料；放在溫度為﹣196℃的液氮中，彈性活力依然；“碳海綿”有很多空隙，可以填充保溫材料等物質(zhì)；它能達到的最小密度為0.16毫克/立方厘米（不包括該物質(zhì)空隙間的氣體）：下列關(guān)于“碳海綿”的說法不正確的是（）A．在將來的某一天，手機電池帶電時間能充分滿足人們的需求 B．若海上發(fā)生漏油事件，則可以把“碳海綿”撒在海面上迅速吸油 C．若用此材料做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多度的低溫 D．相同體積“碳海綿”的質(zhì)量遠小于密度為0.09千克/米3的氫氣的質(zhì)量【解答】解：A、因為“碳海綿”有超強的儲電能力，所以我們相信將來的某一天，手機電池帶電時間能充分滿足人們的需求，故A正確；B、因為“碳海綿”具有很強的吸附性，所以若海上發(fā)生漏油事件，可以把“碳海綿”撒在海面上迅速吸油，故B正確；C、由題意知，“碳海綿”有很多空隙，可以填充保溫材料等物質(zhì)；做成宇航服能抵抗月球晚上零下一百多度的低溫，故C正確；D、“碳海綿”的最小密度為0.16mg/cm3，氫氣密度為0.09kg/m3＝0.09mg/cm3，所以碳海綿的密度大于氫氣密度，根據(jù)m＝ρV可知：相同體積“碳海綿”的質(zhì)量大于密度為0.09千克/米3的氫氣的質(zhì)量，故D錯誤。故選：D。二．填空題（共1小題）4．（2021?甌海區(qū)二模）2020年12月，嫦娥五號的返回艙成功帶回了從月球采集的土壤。（1）嫦娥五號帶回1.7千克的月壤，這些月壤從月球到達地球后，月壤的質(zhì)量大小將不變（選填“變大”、“變小”或“不變”）；（2）帶回的月壤顆粒中含有玻璃成分，科學(xué)家推測其主要成因是隕石撞擊月面使一些巖石在高溫下熔化，之后自然冷卻凝固形成的。（填物態(tài)變化名稱）【解答】解：（1）質(zhì)量是物體的一種基本屬性，與物體的狀態(tài)、形狀、溫度、所處的空間位置的變化無關(guān)，所以月球土壤樣品被帶回地球后，質(zhì)量不變；（2）帶回的月壤顆粒中含有玻璃成分，科學(xué)家推測其主要成因是隕石撞擊月面使一些巖石在高溫下熔化，之后自然冷卻，由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)，這是凝固現(xiàn)象。故答案為：（1）不變；（2）凝固。三．實驗探究題（共5小題）5．（2022?南湖區(qū)二模）媽媽買了一瓶免洗洗手液，小明利用電子秤、燒杯、細線、實心鋁塊對這種洗手液的密度進行測量，已知鋁的密度為2.7g/cm3。步驟如下：①在燒杯中倒入適量的洗手液放置在電子秤上，如圖甲；②將系好細線的鋁塊緩緩浸沒到洗手液中保持靜止，洗手液未溢出，如圖乙；③將鋁塊緩慢沉底后松開細線，如圖丙。（1）在甲圖中畫出燒杯及液體總重力的示意圖（2）圖乙、丙中燒杯對秤盤的壓強分別為p′乙、p′丙，則p′乙＜p′丙。（3）圖甲、乙中洗手液對燒杯底的壓強分別為p甲、p乙，則p甲＜p乙。（4）圖乙中鋁塊受到的浮力為0.27N。洗手液的密度為0.9g/cm3?！窘獯稹拷猓海?）由圖可知，燒杯及液體總質(zhì)量為m＝190.0g＝0.19kg，總重力為：G＝mg＝0.19kg×10N/kg＝1.9N；重力的方向是豎直向下的，總重力的示意圖如圖所示：；（2）對乙中的燒杯、液體、鋁塊整體分析，整體受到豎直向下的重力、豎直向上的支持力和豎直向上的拉力的作用；對乙中的燒杯、液體、鋁塊整體分析，整體受到豎直向下的重力、豎直向上的支持力的作用；乙、丙對比可知，丙中由于沒有了拉力，使得支持力等于燒杯、液體和鋁塊的總重力，支持力變大，則壓力變大，受力面積不變，根據(jù)p=FS可知，丙中燒杯對秤盤的壓強大，即p′乙＜p′（3）乙中放入鋁塊后，鋁塊排開的一定體積的液體，使得液面升高，液體的深度變大，根據(jù)p＝ρgh可知，乙中洗手液對燒杯底的壓強大，即p甲＜p乙；（4）①由圖甲知燒杯和洗手液的質(zhì)量為m1′＝190.0g，②由圖乙知，燒杯、洗手液以及排開洗手液的質(zhì)量之和為m2′＝217.0g，則排開洗手液的質(zhì)量為m排＝m2′﹣m1′＝217.0g﹣190.0g＝27g＝0.027kg，排開液體的重力為：G排＝m排g＝0.027kg×10N/kg＝0.27N，根據(jù)阿基米德原理知F浮＝G排＝0.27N，③由圖甲、丙知，鋁塊的質(zhì)量為m鋁＝m3﹣m1′＝271.0g﹣190.0g＝81g，鋁塊的體積為：V鋁=m鋁ρ根據(jù)F浮＝ρ液gV排得洗手液的密度：ρ液=F浮gV排=0.27N故答案為：（1）見解析；（2）＜；（3）＜；（4）0.27；0.9。6．（2022?南潯區(qū)一模）實驗室用托盤天平稱量物體的質(zhì)量。（1）在稱量前，小常把游碼歸零后發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的位置（如圖甲），接下來他的操作是把平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直到橫梁平衡。（2）小常在調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，無論怎樣調(diào)節(jié)天平都無法平衡。老師將游碼調(diào)節(jié)至2g處，天平平衡。并建議繼續(xù)使用該天平進行稱量。小常測得的物體質(zhì)量如圖乙所示，則該物體的實際質(zhì)量為29克?！窘獯稹拷猓海?）指針靜止在分度盤中央的右側(cè)，則左盤高，把平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直到橫梁平衡；（2）讀圖可知，天平標尺的分度值為0.2g，標尺示數(shù)為1g，調(diào)節(jié)平衡時，游碼調(diào)節(jié)至2g處，天平平衡，相當于右盤中有2g的砝碼，所以物體的質(zhì)量應(yīng)該是砝碼的質(zhì)量+游碼示數(shù)﹣2g，即物體的質(zhì)量為：20g+10g+1g﹣2g＝29g。故答案為：把平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直到橫梁平衡；29。7．（2021?寧波模擬）小晨設(shè)計了一個實驗，用排水法測某實心金屬塊的密度。實驗器材有小空筒、溢水杯、燒杯、量筒和水。實驗步驟如下：①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲。②將金屬塊浸沒在水中，測得溢出水的體積為20mL，如圖乙。③將燒杯中20mL水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙。④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測得此時溢出水的體積為44mL，如圖丁。請回答下列問題：（1）被測金屬塊的體積是20cm3。（2）被測金屬塊的密度是3.2g/cm3。（3）在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測出的金屬塊密度將不變。（填“偏大”、“不變”或“偏小”）【解答】解：（1）由圖甲和圖乙可知，金屬塊的體積：V＝V排水＝20mL＝20cm3；（2）因為將金屬塊放入小空筒，小空筒漂浮在水面時受到的浮力等于小空桶的重力與金屬塊的重力之和，而小空桶浮在水面上時水未溢出，所以，小空桶和金屬塊排開V′排水＝20mL+44mL＝64mL＝64cm3水時的浮力即為金屬塊所受浮力，等于金屬塊的重力，所以，金屬塊的重力：G＝F浮＝ρ水gV′排水＝1×103kg/m3×10N/kg×64×10﹣6m3＝0.64N，根據(jù)物體漂浮條件可知，F(xiàn)浮＝0.64N，金屬塊的質(zhì)量：m=G則被測金屬塊的密度：ρ=m（2）在實驗步驟①和②中測得的金屬塊的體積一定，在實驗步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，相當于減少了小空桶排開水的重力，增加了小空桶和金屬塊排開水的重力，而且其減少量等于增加量，故金屬塊排開水的體積不變，所受浮力不變，則其重力、質(zhì)量不變，所以根據(jù)ρ=m故答案為：（1）20cm3；（2）3.2g/cm3；（3）不變。8．（2021?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）密度是物質(zhì)的重要屬性，生產(chǎn)、生活中常常需要測量各種液體的密度。某同學(xué)在綜合實踐活動中自制了測量液體密度的杠桿密度計，可以從杠桿上的刻度直接讀出液體密度的數(shù)值，受到了老師的肯定和表揚，結(jié)構(gòu)如圖所示。所用器材：輕質(zhì)杠桿（自身重力忽略不計）、兩種規(guī)格的空桶（100mL和200mL）、質(zhì)量為m的物體A、細線。設(shè)計過程如下：（1）將杠桿在O點懸掛起來，空桶懸掛在B點，質(zhì)量為m的物體A懸掛在C點時，杠桿水平平衡。測出B點到O點的距離為l，C點到O點的距離為l0，此時C點的密度刻度線對應(yīng)的數(shù)值為0。（2）在B點的空桶內(nèi)注滿液體，空桶容積為V，移動物體A至C1位置，使杠桿在水平位置平衡。C1點到O點的距離為l1，此時C1點的密度值為m(l1（3）要使制作的杠桿密度計測量精度更高一些，應(yīng)選擇200mL規(guī)格的空桶（選填“100mL”或“200mL”）。【解答】解：（1）將杠桿在O點懸掛起來，空桶懸掛在B點，質(zhì)量為m的物體A懸掛在C點時，杠桿水平平衡，此時桶中沒有放液體，即液體的密度為0；（2）在B點懸掛空桶時，杠桿平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：G桶?l＝GA?l0，即：G桶?l＝mg?l0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①在B點的空桶內(nèi)注滿液體，空桶容積為V，則液體的重力G液＝m液g＝ρ液Vg，由于此時移動物體A至C1位置，杠桿在水平位置平衡，則根據(jù)杠桿的平衡條件可得：（G桶+G液）?l＝GA?l1，即：（G桶+ρ液Vg）?l＝mg?l1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：ρ液=m(（3）設(shè)物體A對桿秤的力為動力，則液體和桶對桿秤的力為阻力，根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1＝F2L2可得：L1=F2L2F1，在動力F所以，應(yīng)選擇200mL規(guī)格的空桶。故答案為：（1）0；（2）m(l9．（2021?杭州模擬）密度是物質(zhì)的一種屬性，測量密度的方法很多?，F(xiàn)有一個形狀不規(guī)則的木塊，小明同學(xué)用圖甲、乙、丙所示的方法測出了木塊的密度。實驗步驟如下：（1）向容器內(nèi)倒入適量的水，水的體積記為V1。（2）將木塊輕輕放入容器中，液面上升至V2。（3）用細針將木塊按壓，使木塊浸沒于水中，液面上升至V3。請寫出下列物理量的表達式：圖乙中木塊受到的浮力F?。溅阉╒2﹣V1）g，木塊的質(zhì)量m＝ρ水（V2﹣V1），木塊密度ρ＝ρ水(V2?（4）圖丙中，用細針將木塊按壓，使木塊浸沒于水中，細針的壓力大小是ρ水（V3﹣V2）g?！窘獯稹拷猓河蓤D乙可知，木塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，F(xiàn)浮＝G＝mg，由甲乙可知，木塊排開水的體積：V排＝V2﹣V1，由ρ=mG排＝m排g＝ρ水V排g＝ρ水（V2﹣V1）g，由阿基米德原理可得：F?。紾排＝G＝mg＝ρ水（V2﹣V1）g，則木塊的質(zhì)量：m＝ρ水（V2﹣V1），因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由甲丙可知，木塊的體積：V＝V3﹣V1，木塊的密度：ρ=m（4）用細針將木塊按壓，使木塊浸沒于水中，木塊受重力、浮力F′、細針的壓力，即F′＝G+F壓完全浸沒時的浮力：F′＝ρ水g（V3﹣V1）故細針的壓力大小是：F壓＝F′﹣G＝ρ水g