專題15 機(jī)械能與機(jī)械功計(jì)算（原卷版）

決勝2020年中考科學(xué)壓軸題全揭秘專題15機(jī)械能與機(jī)械功計(jì)算【考點(diǎn)1】機(jī)械能計(jì)算【例1-1】.光滑斜面甲與水平面AB平滑連接，從斜面甲高H處?kù)o止釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)靜止，如圖甲，在AB上的C點(diǎn)平滑拼接另一光滑斜面乙。已知AB＝3AC，如圖乙，回答下列問(wèn)題：（1）如果小球從斜面甲高H處?kù)o止釋放，說(shuō)明小球在乙斜面到達(dá)的最大高度h與H的數(shù)量關(guān)系及理由。（2）要使小球在乙斜面上到達(dá)的最大高度變?yōu)?h，小球應(yīng)在甲斜面上多高處?kù)o止釋放，并說(shuō)明理由?！咀兪?-1】孝定同學(xué)在探究“機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化”實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)．（1）如圖甲，質(zhì)量為m的小球從高度為h的光滑斜面頂端由靜止自由滑下，到達(dá)斜面底端的速度為v，此過(guò)程只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化．如果小球在斜面頂端時(shí)重力勢(shì)能為mgh，在斜面底端時(shí)重力勢(shì)能為零，動(dòng)能為12mv2（2）如圖乙，將小球以一定的速度v0沿水平方向拋出，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中也只有動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化．時(shí)間t內(nèi)小球在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離為x=v0t，在豎直方向下落的高度為y=12gt2，則y與t2（3）如圖丁所示，小球沿光滑斜面AB由A點(diǎn)靜止自由滑下后進(jìn)入光滑水平桌面BC，已知小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度大小不變，小球從C點(diǎn)水平拋出后落在水平地面E點(diǎn)，地面上D點(diǎn)在C點(diǎn)正下方，已知CD豎直高度為1.25m，θ=30°，g=10N/kg，若要求DE間的距離大于2m，則斜面AB的長(zhǎng)度至少為_(kāi)_______

m【考點(diǎn)2】機(jī)械功計(jì)算【例2-1】（2017.衢州）通過(guò)多年的努力，今年5月，我國(guó)正式獲得北極圈觀察員國(guó)身份。破冰船是赴北極考察的重要工具。如圖是我國(guó)“雪龍”號(hào)破冰船。該破冰船自身質(zhì)量約10000噸，滿載時(shí)總質(zhì)量約20000噸，在普通海域最大航速為36千米/小時(shí)，在1米厚冰層海域破冰航速１米/秒。已知破冰船在最大航速時(shí)受到的阻力為1.5×106牛，在1米厚冰層海域破冰前行所受的阻力為1.5×107牛。試計(jì)算：（1）“雪龍”號(hào)破冰船在普通海域以最大航速航行1晝夜通過(guò)的距離。（2）“雪龍”號(hào)在1米厚冰層海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功。（3）破冰時(shí)，船頭的一部分壓在冰面上，利用巨大的壓強(qiáng)使冰層破裂。若船頭壓在冰面上的受力面積是10米2，冰面受到的壓力為破冰船滿載時(shí)總重力的0.1倍。那么船對(duì)冰面的壓強(qiáng)是多少?！咀兪?-1】如圖所示的叉車是工業(yè)搬運(yùn)車輛，是指對(duì)成件托盤貨物進(jìn)行裝卸、堆垛和短距離運(yùn)輸作業(yè)的各種輪式搬運(yùn)車輛．某品牌叉車的相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示．自重4300kg最大行駛速度20km/h行走方式內(nèi)燃式叉車額定起重量2000kg起升高度3000mm額定功率63kW某次裝貨過(guò)程中，該叉車載著2000kg貨物以最大行駛速度水平行駛將貨物送往1km貨車處，然后將2000kg貨物舉高2m．叉車水平行駛過(guò)程中受到阻力為總重的0．03倍。求：（1）叉車行駛1km克服摩擦力做的功。（2）將貨物舉起時(shí)對(duì)貨物做的功。（3）若在整個(gè)過(guò)程中消耗汽油0．5L，計(jì)算叉車的效率。（計(jì)算結(jié)果保留到0.1%）（q汽油=4．6×107J/kg，ρ汽油=0．72×103kg/m3）【例2-2】5.暑假里，小科全家從寧波出發(fā)去舟山自駕游。經(jīng)過(guò)了壯觀的金塘跨海大橋，如圖。已知人和車的總質(zhì)量為M。車子進(jìn)入大橋之前，先駛?cè)牒荛L(zhǎng)的一段引橋。引橋長(zhǎng)度為L(zhǎng)，高為h。（1）當(dāng)汽車在水平路面行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒為P1，此時(shí)汽車以v的速度勻速直線行駛，求汽車受到的阻力為_(kāi)_______。（2）當(dāng)汽車駛?cè)敫呒芤龢颍舭l(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒定為P2，則速度越________，越容易上橋。（3）已知汽車從引橋底部勻速行駛到頂部所用時(shí)間為t，若汽車在引橋上受到的阻力是水平路面受到阻力的k倍，用題中已有的條件（字母）證明：k＝(P2t－Mgh)v/LP1?！咀兪?-2】2017年將要竣工的福建龍巖大橋，超過(guò)了法國(guó)的本艾因大橋成為世界上最重的轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)大橋，如圖1所示。高架橋限速60km/h，主橋長(zhǎng)340m，引橋總長(zhǎng)1449m。

（1）為監(jiān)控龍巖大橋上行駛的車輛是否超速，可以在橋面布點(diǎn)安裝工作原理如圖2所示的傳感電路。傳感器A、B采集車輛經(jīng)過(guò)它們正上方時(shí)的時(shí)間間隔t給計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行處理，若超速，則啟動(dòng)違章拍照。若L0=10m，試計(jì)算t小于多少秒時(shí)，系統(tǒng)啟動(dòng)架設(shè)在橋面上方的照相機(jī)C對(duì)超速車輛拍照。（2）假設(shè)一輛轎車從一側(cè)引橋駛?cè)臊垘r大橋。

①若轎車在正橋水平橋面上急速行駛，則根據(jù)轎車呈現(xiàn)的流線型外形可判斷，轎車對(duì)橋面的壓力________（填“大于”、“等于”或“小于”）轎車的總重，其解釋原理是氣體的流速越大的地方，氣體的壓強(qiáng)就越________。

②若轎車以80kW的恒定功率通過(guò)一側(cè)引橋用時(shí)50s，則轎車通過(guò)該引橋時(shí)所做的功是多少焦耳________？（3）物理學(xué)中常把實(shí)際的研究對(duì)象抽象為“物理模型”，引橋可以看作是斜面機(jī)械模型。如圖3所示，若斜面的高度H一定，斜面的長(zhǎng)度Ｌ可以改變，試推導(dǎo)：在不考慮摩擦?xí)r，用平行于斜面的拉力F將重為G的物體勻速拉上斜面頂端，Ｌ越長(zhǎng)，F(xiàn)越小。1.一物體在空中由靜止下落，物體下落時(shí)受到的空氣阻力隨著下落速度增加而增大，且物體受到空氣阻力f與物體的速度v平方成正比，即f=kv2。試解答下列問(wèn)題：（1）假如空中有一個(gè)50g的冰粒，從1000m的高空由靜止開(kāi)始下路到地面。冰粒下落過(guò)程中的速度變化規(guī)律是A；假設(shè)冰重力做功的42%轉(zhuǎn)化為冰雹的內(nèi)能，則冰雹在下落過(guò)程中溫度會(huì)升高A℃.（不考慮冰粒的熔化和質(zhì)量變化：c冰=2.1×103J/（Kg·℃）（2）一個(gè)重為G的物體從高空（高度足夠）靜止開(kāi)始下落，物體下落的最大速度為V，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)證明v=Gk2.寒假里小金和小徐一起玩了一回極速滑雪，如圖甲。為研究方便將其簡(jiǎn)化為模型，如圖乙。設(shè)小徐和小金及座墊的總質(zhì)量分劃為m和M，他們分別從軌道A點(diǎn)以初速為0向下滑行，求：（1）小金及座墊由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，重力做功為_(kāi)_______；（2）若曲線軌道光滑，則小徐和小金由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vm=vM，請(qǐng)證明之(已知M>m，動(dòng)能表達(dá)式E動(dòng)=1/2mv2)；（3）若曲線軌道粗糙，小金由A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，座墊材料的比熱為C，質(zhì)量為m0，小金在滑動(dòng)過(guò)程中克服摩擦所做的功40％轉(zhuǎn)化為坐墊的內(nèi)能，則坐墊溫度升高多少?3.如圖所示為四旋翼無(wú)人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前正得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用．一架質(zhì)量m=2kg的無(wú)人機(jī)，其動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大升力F=33N，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒為f=4N．取g=10m/s2．動(dòng)力系統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)工作電壓U=25V，電流I=3A，電阻R=1歐姆。求：（1）無(wú)人機(jī)以最大升力豎直向上起飛，在t1=5s時(shí)上升的高度h；（2）飛到100米高空，該無(wú)人機(jī)高空懸停狀態(tài)電機(jī)輸出電流變?yōu)?.5A，此時(shí)動(dòng)力系統(tǒng)電機(jī)的效率是多少？4.一輛滿載物資的總重為G牛頓的運(yùn)輸車，將物資沿ABCD路線運(yùn)至D點(diǎn)，AB段與CD段的高度差為h米，如圖所示.在整個(gè)運(yùn)輸過(guò)汽車以恒定速度v米/秒運(yùn)動(dòng)，汽車t=0時(shí)經(jīng)過(guò)A處，t1時(shí)經(jīng)過(guò)B處，t2時(shí)處經(jīng)過(guò)C處，在此過(guò)程中汽車牽引力功率P隨時(shí)間的變化的圖象可簡(jiǎn)化為圖所示（P1、P2、t1、t2、G、h和v均是已知量常數(shù)）.（1）請(qǐng)分析說(shuō)明汽車在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力的大小關(guān)系.（2）請(qǐng)用已知量寫出汽車沿斜坡BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受總阻力的表達(dá)式f總=________。（總摩擦力和空氣阻力）.5.電動(dòng)自行車是倍受人們青睞的一種交通工具。它可以電動(dòng)騎行，亦可以腳踏騎行。電動(dòng)騎行時(shí)，蓄電池對(duì)車上電動(dòng)機(jī)供電，電動(dòng)機(jī)為車提供動(dòng)力。下表是某型號(hào)電動(dòng)自行車主要技術(shù)參數(shù)。整

車整車質(zhì)量40kg最高車速≤30km/h最大噪聲≤62dB蓄電池電壓48V容量12A.h電動(dòng)機(jī)額定電壓48V額定功率240W（1）請(qǐng)你仔細(xì)觀察電動(dòng)自行車的構(gòu)造，會(huì)發(fā)現(xiàn)很多地方用到了物理知識(shí)。請(qǐng)列舉一例。示例：電動(dòng)自行車的車座大而扁平，可減少壓強(qiáng)。

答：________

（2）電動(dòng)自行車以額定功率行駛時(shí)的工作電流是多大？（3）若蓄電池儲(chǔ)存能量的80%用于電動(dòng)自行車行駛克服阻力做功，電動(dòng)自行車在平直的公路上勻速行駛時(shí)受到的平均阻力為40N，蓄電池充滿一次電最多能連續(xù)電動(dòng)行駛多遠(yuǎn)？6.下圖是我國(guó)新型核潛艇，是保衛(wèi)國(guó)家安全的利器。它的部分性能參數(shù)如下表。（1）若核潛艇以水下最大航速行駛，則潛艇到距離2592Km外的某海域執(zhí)行任務(wù)所用的時(shí)間為多少小時(shí)?（1節(jié)≈0.5m/s）（2）核潛艇在水面上航行時(shí)受到的浮力多大?（3）若核潛艇在水下巡航時(shí)，做水平勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力與速度的關(guān)系如下圖所示，它的動(dòng)力功率是多少?7.電梯的簡(jiǎn)化模型如下圖甲所示?？紤]安全、舒適、省時(shí)等因素，電梯速度要經(jīng)過(guò)增大、不變和減小的過(guò)程，這一過(guò)程是通過(guò)改變拉力大小來(lái)實(shí)現(xiàn)的。某次上升過(guò)程中電梯所受拉力F隨上升高度h變化的圖象如下圖乙所示，這個(gè)過(guò)程用時(shí)1分鐘。求在這個(gè)過(guò)程中：（1）電梯上升的平均速度；（2）拉力做的總功；（3）拉力做功的平均功率。8.

電梯是高層住宅必備的交通工具．如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對(duì)重、電動(dòng)機(jī)、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成．電動(dòng)機(jī)和對(duì)重通過(guò)鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非?？拷I廂與對(duì)重的運(yùn)動(dòng)方向始終相反．對(duì)重的質(zhì)量為400kg，空轎廂的質(zhì)量是500kg，額定載重量是1000kg，某次電梯滿載上升時(shí)的v﹣t圖象如圖乙所示．不計(jì)鋼絲繩重力和一切摩擦．（g=10N/kg）（1）電梯勻速上升的高度是多少？（2）電梯勻速運(yùn)動(dòng)階段，對(duì)重的重力做的功是多少？（3）電梯勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)鋼絲繩對(duì)轎廂拉力的功率是多少？（4）簡(jiǎn)述對(duì)重的作用．（至少兩條）9.

如圖所示，在C點(diǎn)作用方向始終與半徑OC垂直、大小為F3的力緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)輪軸時(shí)，細(xì)繩不斷纏繞于輪軸之上，細(xì)繩通過(guò)滑輪組拉動(dòng)A物體沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)了2m，力的傳感器顯示對(duì)A物體的拉力F1為450N．（忽略輪軸摩擦）

（1）拉力F1做功是多少？

（2）若滑輪組的機(jī)械效率為75%，繩對(duì)滑輪組拉力F2是多少？

（3）若OB：OC=1：4，則F3的大小為多少？10.

“雪龍”號(hào)極地考察破冰船是我國(guó)最大的極地考察船，破冰船自身質(zhì)量約為10000噸．“雪龍”號(hào)在普通海域最大航速為10m/s；在1m厚冰層海域破冰最大航速為3.6km/h，所受阻力為1.5×107N．“雪龍”號(hào)在兩種海域航行時(shí)，牽引力的功率相等．請(qǐng)你計(jì)算：（1）“雪龍”號(hào)在1m厚冰層海域以最大航速勻速行駛20m