2025年西師新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年西師新版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷726考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知x，y滿足約束條件則z=x+y的最大值是（）

A.

B.

C.2

D.4

2、設(shè)m；n表示兩條不同的直線；α、β表示兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中不正確的是（）

A.m⊥α；m⊥β，則α∥β

B.m∥n；m⊥α，則n⊥α

C.m⊥α；m∥β，則α⊥β

D.m∥α；α∩β=n，則m∥n

3、【題文】設(shè)abc>0,二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象可能是()

4、【題文】已知集合=A.B.（—∞，0]C.（—∞,0）D.[0,+∞）5、已知a，b都是負(fù)實(shí)數(shù)，則的最小值是（）A.B.（﹣1）C.2﹣1D.（+1）6、髙先生新購(gòu)買(mǎi)了輛小汽車(chē)；汽車(chē)的一些參數(shù)如圖所示（單位：毫米），他計(jì)劃把車(chē)放在車(chē)庫(kù)地面的中間，四周邊緣外前后左右各留半米且上方留空一米，則該車(chē)庫(kù)的體積（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）至少為（）

A.11.64立方米B.36.28立方米C.38.60立方米D.40.70立方米評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，若f（﹣2）=10，則f（2）=____8、設(shè)U=R，M={x|x＞2或x＜0}，則?UM=______．9、f（x）是R上奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)f（x）=2x3，則f（7）=______．10、已知?jiǎng)tsin2α的值為_(kāi)_____．11、sincos=______．評(píng)卷人得分三、計(jì)算題(共5題，共10分)12、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，sinA=，則b=____．13、（2010?花垣縣校級(jí)自主招生）如圖所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，則∠MAB的度數(shù)為_(kāi)___．14、若a、b互為相反數(shù)，則3a+3b-2的值為_(kāi)___．15、（2007?綿陽(yáng)自主招生）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/秒的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，則移動(dòng)第到____秒時(shí)，可使△PBQ的面積最大．16、（2008?寧德）如圖，將矩形紙ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH=3厘米，EF=4厘米，則邊AD的長(zhǎng)是____厘米．評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共9分)17、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共15分)18、作出下列函數(shù)圖象：y=19、作出函數(shù)y=的圖象．20、請(qǐng)畫(huà)出如圖幾何體的三視圖．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)21、已知：甲；乙兩車(chē)分別從相距300（km）的M、N兩地同時(shí)出發(fā)相向而行；其中甲到達(dá)N地后立即返回，圖1、圖2分別是它們離各自出發(fā)地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象．

（1）試求線段AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地距離相等時(shí)，用了（h）；求乙車(chē)的速度；

（3）在（2）的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】

目標(biāo)函數(shù)可化為y=-x+z；得到一組斜率為-2，截距為z的平行線。

要求z的最大值；即求直線y=-x+z的截距最大。

由圖象知；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A是截距最大。

又由可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

∴z的最大值為Z=

故選B

【解析】【答案】要先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域；再轉(zhuǎn)化目標(biāo)函數(shù)，把求目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求截距的最值問(wèn)題。

2、D【分析】

A選項(xiàng)中命題是真命題；m⊥α，m⊥β，可以推出α∥β；

B選項(xiàng)中命題是真命題；m∥n，m⊥α可得出n⊥α；

C選項(xiàng)中命題是真命題；m⊥α，m∥β，由面面垂直的判定定理知α⊥β；

D選項(xiàng)中命題是假命題；因?yàn)闊o(wú)法用線面平行的性質(zhì)定理判斷兩直線平行．

故選D

【解析】【答案】A選項(xiàng)用垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行判斷即可；

B選項(xiàng)用兩個(gè)平行線中的一條垂直于一個(gè)平面；則另一條也垂直于這個(gè)平面；

C選項(xiàng)用面面垂直的判定定理判斷即可；

D選項(xiàng)由線面平行的性質(zhì)定理判斷即可．

3、D【分析】【解析】由abc>0知,a、b、c的符號(hào)為同正或兩負(fù)一正,當(dāng)c>0時(shí),ab>0,∴f(0)=c>0,對(duì)稱(chēng)軸x=-<0無(wú)對(duì)應(yīng)選項(xiàng);當(dāng)c<0時(shí),ab<0,∴f(0)=c<0,對(duì)稱(chēng)軸x=->0,由圖象知選D.【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】

試題分析：由已知得所以

考點(diǎn)：本小題主要考查集合的運(yùn)算.

點(diǎn)評(píng)：解決集合的運(yùn)算問(wèn)題，先搞清楚集合中的元素是什么再求解，必要時(shí)可以借助數(shù)軸或韋恩圖輔助解決.【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】解：直接通分相加得。

=1﹣

=1﹣

因?yàn)閍，b都是負(fù)實(shí)數(shù)，所以都為正實(shí)數(shù)。

那么上式分母中的分母可以利用基本不等式求出最小值。

最小值為為2

分母有最小值，即有最大值。

那么1﹣可得最小值。

最小值：2﹣2

故選B．

【分析】把所給的式子直接通分相加，把分子整理出含有分母的形式，做到分子常數(shù)化，分子和分母同除以分母，把原式的分母變化成具有基本不等式的形式，求出最小值．6、C【分析】【解答】該車(chē)的長(zhǎng)為1005+2665+910=4580mm=4.58m；

寬為2240mm=2.24m；最高處為1135mm=1.135m；

則該車(chē)庫(kù)的體積至少為5.58×3.24×2.135≈38.60m3；

故選：C．

【分析】由圖求得汽車(chē)的長(zhǎng)、寬、高，再由四周邊緣外前后左右各留半米且上方留空一米，可得車(chē)庫(kù)的長(zhǎng)，寬、高，再由體積公式計(jì)算即可得到所求值．二、填空題(共5題，共10分)7、-26【分析】【解答】解：由f（x）=x5+ax3+bx﹣8，可令g（x）=f（x）+8=x5+ax3+bx；可知：g（﹣x）=f（﹣x）+8=﹣g（x）；

∴f（﹣2）+8=﹣[f（2）+8]；

∴f（2）=﹣16﹣10=﹣26．

故答案為﹣26．

【分析】把f（x）=x5+ax3+bx﹣8，轉(zhuǎn)化為令g（x）=f（x）+8=x5+ax3+bx是一個(gè)奇函數(shù)，即可計(jì)算出．8、略

【分析】解：∵U=R；M={x|x＞2或x＜0}；

∴?UM={x|0≤x≤2}．

故答案為：{x|0≤x≤2}

由全集U=R；以及M，求出M的補(bǔ)集即可．

此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】{x|0≤x≤2}9、略

【分析】解：∵f（x+4）=f（x）；∴函數(shù)的周期是4；

即f（7）=f（3）=f（-1）；

∵f（x）是R上奇函數(shù)；

∴f（-1）=-f（1）；

∵當(dāng)x∈（0，2）時(shí)f（x）=2x3；

∴f（7）=-f（1）=-2；

故答案為：-2

根據(jù)函數(shù)周期性和奇偶性的性質(zhì)將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性之間的關(guān)系將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．【解析】-210、略

【分析】解：∵已知?jiǎng)tsin2α====

故答案為：．

利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；二倍角的正弦公式，求得sin2α的值．

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】11、略

【分析】解：sincos=（2sincos）=sin==．

故答案為：．

由已知利用二倍角的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解．

本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】三、計(jì)算題(共5題，共10分)12、略

【分析】【分析】由已知，可求得a=2，然后，根據(jù)勾股定理，即可求出b的值．【解析】【解答】解：∵∠C=90°，c=8，sinA=；

∴=；

∴a=2；

∴b==；

故答案為：．13、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件可證Rt△OAM≌Rt△OBM，從而可得MA=MB，∠AMO=∠BMO=70°，MN=MN，可證△AMN≌△BMN，可得∠ANM=∠BNM=90°，故有∠MAB=90°-70°=20°．【解析】【解答】解：∵OM平分∠AOB；

∴∠AOM=∠BOM==20°．

又∵M(jìn)A⊥OA于A；MB⊥OB于B；

∴MA=MB．

∴Rt△OAM≌Rt△OBM；

∴∠AMO=∠BMO=70°；

∴△AMN≌△BMN；

∴∠ANM=∠BNM=90°；

∴∠MAB=90°-70°=20°．

故本題答案為：20°．14、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到a+b=0，再變形3a+3b-2得到3（a+b）-2，然后把a(bǔ)+b=0整體代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)；

∴a+b=0；

∴3a+3b-2=3（a+b）-2=3×0-2=-2．

故答案為-2．15、略

【分析】【分析】表示出PB，QB的長(zhǎng)，利用△PBQ的面積等于y列式求值即可．【解析】【解答】解：設(shè)x秒后△PBQ的面積y．則

AP=x；QB=2x．

∴PB=8-x．

∴y=×（8-x）2x=-x2+8x=-（x-4）2+16；

∴當(dāng)x=4時(shí)；面積最大．

故答案為4．16、略

【分析】【分析】利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長(zhǎng)即為邊AD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵∠HEM=∠AEH；∠BEF=∠FEM；

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°；

同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°；

∴四邊形EFGH為矩形．

∵AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF===5；

∴AD=5厘米．

故答案為5．四、證明題(共1題，共9分)17、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．五、作圖題(共3題，共15分)18、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫(huà)出題目中的函數(shù)圖象即可．19、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可20、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊