2024年北師大新版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大新版九年級數(shù)學下冊月考試卷499考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、“垃圾分一分，環(huán)境美十分”．如果要了解人們進行垃圾分類的情況，則最合適的調查方式是（）A.普查B.抽樣調查C.在社會上隨機調查D.在學校里隨機調查2、三角函數(shù)sin30°、cos16°、cos43°之間的大小關系是（）A.cos43°＞cos16°＞sin30°B.cos16°＞sin30°＞cos43°C.cos16°＞cos43°＞sin30°D.cos43°＞sin30°＞cos16°3、如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上．若點A的坐標為（-3，-3），則k的值為（）A.2B.-4C.4D.2或-44、若在△ABC中，∠C=90°，有一點既在BC的對稱軸上，又在AC的對稱軸上，則該點一定是（）A.C點B.BC中點C.AC中點D.AB中點5、若實數(shù)a，b，c兩兩不等，平面直角坐標系內有三點A（a+b，c），B（b+c，a），C（c+a，b），則這三點的位置關系是（）A.銳角三角形的三個頂點B.直角三角形的三個頂點C.鈍角三角形的三個頂點D.三點共線6、若⊙O與直線m的距離為d，⊙O的半徑為r，若d，r是方程x2-11x+30=0的兩個根；則直線m與⊙O的位置關系是（）

A.相交。

B.相切。

C.相離。

D.相交或相離。

7、下列計算正確的（）A.（﹣4x）（2x2+3x﹣1）=﹣8x3﹣12x2﹣4xB.（x+y）（x2+y2）=x3+y3C.（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2D.（x﹣2y）2=x2+4y2﹣2xy8、如圖，直線y=mx與雙曲線交于A，B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM，若S△ABM=2，則k的值為A.﹣2B.2C.4D.﹣49、去括號正確的是（）A.-（2a+b-c）=2a+b-cB.-2（a+b-4c）=-2a-2b+8cC.-（-a-b+2c）=-a+b+2cD.-（a-b-c）=-a+b-c評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、已知關于x的一元二次方程（a+1）x2-4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是____．11、是____次____項式．12、因式分【解析】

（x+y）2-3（x+y）=____．13、（2004?烏魯木齊）如圖，在圓O中，若AB與CD相交于點P，且PC=PD，PA=4，PB=1，則PC的長為____．

14、如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________。15、閱讀以下文字；解答問題．

對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式；但是對于二次三項式。

x2+2ax-3a2，就不能直接運用完全平方式了，我們可以在二次三項式x2+2ax-3a2中先加上一項a2，使其成為完全平方式，再減去a2這項；使整個式子的值不變，于是有：

x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2

=（x+a）2-（2a）2

=（x+2a+a）（x+a-2a）

=（x+3a）（x-a）．

（1）像這樣把二次三項式分解因式的方法是．____

（2）用上述方法將下列各式分解因式：①m2-6m+8；②x4+4．16、（2014?重慶模擬）如圖，Rt△ABO的斜邊OA在x軸上，點B在第一象限內，OA：OB=5：4，邊AB的垂直平分線分別交AB、x軸于點C、D，線段CD交反比例函數(shù)的圖象于點E，且BC=CE，則點E的坐標為____．17、已知△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，AD是BC邊的中線，則AD的長的范圍是____．18、給出下列數(shù)據(jù)：

①某校有學生1237人；

②小明期中考試數(shù)學成績82分；

③小麗身高1.47m；

④食堂的購進15kg土豆；

⑤我國國土面積960萬km2；

其中的數(shù)據(jù)是準確數(shù)的有____，其中數(shù)據(jù)是近似數(shù)的有____（填序號）評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．20、如果兩條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）21、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）22、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）23、兩條不相交的直線叫做平行線．____．24、角平分線是角的對稱軸25、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共2題，共18分)26、計算：

（1）

（2）（精確到0.01）27、【題文】(本小題滿分6分)

如圖；CD切⊙O于點D，連結OC，交⊙O

于點B；過點B作弦AB⊥OD，點E為垂足，已知⊙O的半。

徑為10，sin∠COD=

求：（1）弦AB的長；

（2）CD的長；評卷人得分五、作圖題(共4題，共20分)28、（2016?海南校級一模）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中；△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（1，-1）．

（1）畫出△ABC向左平移2個單位，然后再向上平移4個單位后的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）畫出△A1B1C1繞點M（-1，1）旋轉180°后得到的△A2B2C2，并求出以A1、C2、A2、C1為頂點的四邊形的面積；

（3）如何平移△ABC，使得平移后的△ABC與△A2B2C2拼成一個平行四邊形？請說出一種平移方法．29、網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都是1．在下列各個圖中畫一個格點△DEF；使△DEF∽△ABC，并且注明相似比．

相似比為____．

相似比為____．30、如圖，鐵路OA和鐵路OB交于O處，河道AB與鐵路分別交于A處和B處，試在河岸上建一座水廠M，要求M到鐵路OA，OB的距離相等，則該水廠M應建在圖中什么位置？請在圖中標出M點的位置．31、如圖；在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．

（1）畫出△ABC關于直線MN對稱的△A1B1C1；

（2）△AB1C的面積為____；

（3）試判斷△ABC的形狀并說明理由．評卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)32、已知；紙片⊙O的半徑為2，如圖1，沿弦AB折疊操作．

（1）①折疊后的所在圓的圓心為O′時；求O′A的長度；

②如圖2，當折疊后的經(jīng)過圓心為O時，求的長度；

③如圖3；當弦AB=2時，求圓心O到弦AB的距離；

（2）在圖1中；再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作．

①如圖4，當AB∥CD，折疊后的與所在圓外切于點P時；設點O到弦AB；CD的距離之和為d，求d的值；

②如圖5，當AB與CD不平行，折疊后的與所在圓外切于點P時，設點M為AB的中點，點N為CD的中點，試探究四邊形OMPN的形狀，并證明你的結論．33、如圖，在平面直角坐標系中，有二次函數(shù)，頂點為H，與x軸交于A、B兩點（A在B左側），易證點H、B關于直線l：對稱，且A在直線l上．過點B作直線BK∥AH交直線l于K點，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點，連接HN、NM、MK，則HN+NM+MK的最小值為____

34、已知關于x的二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1，且關于x的方程x2+（2k-1）x+k