佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)6、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.10、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。2、已知函數(shù)，則的值為_(kāi)___。3、定積分。4、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。5、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求過(guò)點(diǎn)且與平面垂直的直線方程。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。3、（本題10分）已知空間三點(diǎn)，，，求向量與向量的夾角余弦值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對(duì)于任意的正整數(shù)，存在，使得。2、（本題10分