福建師范大學(xué)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與數(shù)據(jù)庫》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、假設(shè)要實現(xiàn)一個可以快速合并多個有序鏈表的算法，以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能會被用到？（）A.堆，通過堆來選擇合并的元素B.棧，存儲鏈表節(jié)點進行合并操作C.隊列，輔助合并過程中的元素存儲和取出D.數(shù)組，存儲鏈表數(shù)據(jù)后進行合并2、設(shè)計一個基于數(shù)字圖像處理的運動目標檢測與跟蹤系統(tǒng)，能夠在復(fù)雜背景下準確檢測和跟蹤運動目標。3、設(shè)計一個計算機網(wǎng)絡(luò)中的IP地址分配方案，滿足特定網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和拓撲結(jié)構(gòu)的需求。4、假設(shè)要設(shè)計一個程序來管理一個圖書館的書籍庫存系統(tǒng)，需要能夠快速查找、插入和刪除書籍信息。考慮到書籍數(shù)量可能很大，并且操作頻繁，以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能是最適合的？（）A.數(shù)組，存儲固定數(shù)量的元素，插入和刪除操作效率較低B.鏈表，動態(tài)存儲元素，插入和刪除操作方便，但查找效率相對較低C.棧，遵循后進先出原則，不適合頻繁的查找和刪除任意位置的元素D.隊列，先進先出，適用于排隊場景，不太適合此庫存管理需求5、根據(jù)傳感器原理，設(shè)計一個用于工業(yè)自動化生產(chǎn)線的物體位置檢測系統(tǒng)，能夠準確檢測物體的位置并反饋給控制系統(tǒng)。6、假設(shè)要設(shè)計一個算法來找出一個整數(shù)數(shù)組中所有出現(xiàn)次數(shù)超過一半的元素。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的結(jié)合可能是最有效的？（）A.哈希表記錄元素出現(xiàn)次數(shù)，然后篩選出次數(shù)超過一半的元素B.排序數(shù)組，然后通過遍歷找出出現(xiàn)次數(shù)超過一半的元素C.棧，存儲元素并進行比較，難以實現(xiàn)此功能D.隊列，先進先出，不適合統(tǒng)計元素出現(xiàn)次數(shù)7、選擇排序也是一種簡單的排序算法。以下關(guān)于選擇排序的特點，描述錯誤的是（）A.每一輪選擇未排序部分的最小元素與當前位置交換B.時間復(fù)雜度始終為O(n^2)C.是一種不穩(wěn)定的排序算法D.不需要額外的存儲空間8、設(shè)計一個基于PLC的自動化生產(chǎn)線控制系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)對物料輸送、加工、裝配等環(huán)節(jié)的順序控制和故障報警。9、使用集成電路設(shè)計一個視頻放大器，能夠?qū)斎氲囊曨l信號進行放大和處理，保證圖像質(zhì)量。10、基于通信糾錯編碼和交織技術(shù)設(shè)計一個抗衰落通信系統(tǒng)，提高在惡劣信道條件下的數(shù)據(jù)傳輸可靠性。11、對于一個具有n個頂點和e條邊的無向圖，如果采用鄰接表存儲，其空間復(fù)雜度主要取決于：（）A.nB.eC.n+eD.n^212、樹狀數(shù)組是一種用于高效計算前綴和的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。假設(shè)我們正在使用樹狀數(shù)組進行計算。以下關(guān)于樹狀數(shù)組的描述，哪一項是不準確的？（）A.樹狀數(shù)組通過二進制的位運算來實現(xiàn)快速的更新和查詢操作B.對于一個大規(guī)模數(shù)組，樹狀數(shù)組的空間復(fù)雜度比直接計算前綴和的方法低C.樹狀數(shù)組可以用于解決動態(tài)的區(qū)間更新和查詢問題D.樹狀數(shù)組的查詢和更新操作的時間復(fù)雜度都為O(n)13、設(shè)計一個基于FPGA的視頻圖像處理系統(tǒng)，實現(xiàn)圖像的縮放、旋轉(zhuǎn)等功能，給出硬件設(shè)計和圖像處理算法。14、設(shè)計一個基于模擬移相器和濾波器的相位補償系統(tǒng)，改善系統(tǒng)的相位特性。15、設(shè)計一個基于LTC3862的降壓型DC-DC轉(zhuǎn)換器，輸入電壓為12V，輸出電壓為5V/3A，給出電路設(shè)計和效率分析。16、設(shè)計一個基于微波技術(shù)的雷達測距系統(tǒng)，能夠準確測量目標物體的距離，并具有較高的分辨率和抗干擾能力。17、設(shè)計一個太陽能路燈控制器，能夠根據(jù)環(huán)境光強自動控制路燈的開關(guān)和亮度，描述電路原理和控制策略。18、設(shè)計一個高速數(shù)據(jù)采集卡，采樣率達到200MSa/s，分辨率為14位，輸入范圍為±10V，說明硬件選型和驅(qū)動開發(fā)。19、使用電力電子器件設(shè)計一個降壓型直流-直流變換器（BuckConverter），給出電路參數(shù)設(shè)計和效率分析。20、在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇中，需要根據(jù)具體的應(yīng)用場景和性能要求進行決策。假設(shè)我們要設(shè)計一個數(shù)據(jù)存儲方案。以下關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇的描述，哪一項是不準確的？（）A.如果需要頻繁進行插入和刪除操作，且對查找效率要求不高，可以選擇鏈表B.如果數(shù)據(jù)量較大且需要高效的查找和排序，二叉搜索樹是一個較好的選擇C.對于需要支持范圍查詢的數(shù)據(jù)，B+樹通常比二叉搜索樹更合適D.無論什么情況，選擇數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時只考慮操作的時間復(fù)雜度，不需要考慮空間復(fù)雜度二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）詳細解釋什么是平衡二叉樹，以及如何通過旋轉(zhuǎn)操作來保持平衡二叉樹的平衡性質(zhì)，給出常見的旋轉(zhuǎn)類型和示例。2、（本題5分）詳細闡述在一個具有n個頂點的有向圖中，如何處理有向圖中的重邊和自環(huán)。3、（本題5分）詳細闡述如何使用歸并排序算法對一個具有n個元素的數(shù)組進行排序，給出算法步驟和時間復(fù)雜度分析。三、設(shè)計題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）使用棧結(jié)構(gòu)設(shè)計一個程序，實現(xiàn)中綴表達式的括號合法性檢查。2、（本題5分）設(shè)計一個算法，判斷二叉樹是否為滿二叉樹，輸出判斷結(jié)果。3、（本題5分）設(shè)計一個程序，使用深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷算法對給定的圖進行遍歷，并輸出遍歷結(jié)果。4、（本題5分）設(shè)計一個程序，利用優(yōu)先隊列和哈希表的結(jié)合，實現(xiàn)對多個任務(wù)的優(yōu)先級調(diào)度和狀態(tài)跟蹤。5、（本題5分）設(shè)計一個算法，用鄰接矩陣表示一個有向圖，計算圖中頂點的入度拓撲排序序列。四、綜合題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）一個物流配送中心需要對貨物的配送路徑進行規(guī)劃。配送地點以圖的形式表示，邊的權(quán)重表示兩地之間的距離。請設(shè)計算法實現(xiàn)以下功能：（1）使用迪杰斯特拉算法找到從起點到終點的最短路徑；（2）判斷圖中是否存在負權(quán)邊，如果有，如何處理；（3）使用弗洛伊德算法計算所