


下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
Page13.圓周角1.理解圓周角的概念,駕馭圓周角的兩個特征、定理的內(nèi)容及簡潔應(yīng)用.2.理解圓周角定理及其推論,嫻熟駕馭圓周角的定理及其推論并敏捷運(yùn)用.重點(diǎn)相識圓周角,同一條弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系,直徑所對的圓周角的特征.難點(diǎn)發(fā)覺同一條弧的圓周角和圓心角的關(guān)系,利用這個關(guān)系進(jìn)一步得到其他學(xué)問,運(yùn)用所得到的學(xué)問解決問題.一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課1.圓心角定義?2.弦、弧、圓心角三者的關(guān)系?3.圓周角的性質(zhì)?剛才講的,頂點(diǎn)在圓心上的角,有一組等量的關(guān)系,假如頂點(diǎn)不在圓心上,而在其它的位置上,如在圓周上,是否還存在一些等量關(guān)系呢?這就是我們今日要探討,要探討,要解決的問題.二、探究問題,形成概念1.相識圓周角如下圖,同學(xué)們能找到圓心角嗎?它具有什么樣的特征?(頂點(diǎn)在圓心,兩邊與圓相交的角叫做圓心角),今日我們要學(xué)習(xí)圓中的另一種特別的角,它的名稱叫做圓周角.原委什么樣的角是圓周角呢?像圖(3)中的角就叫做圓周角,而圖(2)、(4)、(5)中的角都不是圓周角.同學(xué)們可以通過探討歸納如何推斷一個角是不是圓周角.(頂點(diǎn)在圓上,兩邊與圓相交的角叫做圓周角)練習(xí):試找出圖1中全部相等的圓周角.,圖1圖2)2.圓周角的度數(shù)探究半圓或直徑所對的圓周角等于多少度?圓周角所對的弦是否是直徑?如圖2,線段AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上隨意一點(diǎn)(除點(diǎn)A,B),那么,∠ACB就是直徑AB所對的圓周角.想想看,∠ACB會是怎么樣的角?為什么呢?啟發(fā)學(xué)生用量角器量出∠ACB的度數(shù),而后讓同學(xué)們再畫幾個直徑AB所對的圓周角,并測量出它們的度數(shù),通過測量,同學(xué)們相識到直徑所對的圓周角等于90°(或直角),進(jìn)而給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f明.證明:因為OA=OB=OC,所以△AOC、△BOC都是等腰三角形,所以∠OAC=∠OCA,∠OBC=∠OCB.又∠OAC+∠OBC+∠ACB=180°,所以∠ACB=∠OCA+∠OCB=eq\f(180°,2)=90°.因此,不管點(diǎn)C在⊙O上何處(除點(diǎn)A,B),∠ACB總等于90°,即半圓或直徑所對的圓周角都相等,都等于90°(直角).反過來也是成立的,即90°的圓周角所對的弦是圓的直徑.3.探究同一條弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系(1)分別量一量圖中弧AB所對的兩個圓周角的度數(shù),比較一下.再變動點(diǎn)C在圓周上的位置,看看圓周角的度數(shù)有沒有改變.你發(fā)覺其中有什么規(guī)律嗎?(2)分別量出圖中弧AB所對的圓周角和圓心角的度數(shù),比較一下,你發(fā)覺什么?我們可以發(fā)覺,圓周角的度數(shù)沒有改變.并且圓周角的度數(shù)恰好為同弧所對的圓心角的度數(shù)的一半.由上述操作可以猜想:在一個圓中,一條弧所對的隨意一個圓周角的大小都等于該弧所對的圓心角的一半.為了驗證這個猜想,如圖所示,可將圓對折,使折痕經(jīng)過圓心O和圓周角的頂點(diǎn)C,這時可能出現(xiàn)三種狀況:①折痕是圓周角的一條邊,②折痕在圓周角的內(nèi)部,③折痕在圓周角的外部.我們來分析一下第一種狀況:如圖(1),由于OA=OC,因此∠A=∠C,而∠AOB是△OAC的外角,所以∠C=eq\f(1,2)∠AOB.對②、③,有同樣的結(jié)論.(讓同學(xué)們把推導(dǎo)的過程寫出來),由以上的猜想和推導(dǎo)可以得到:一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半.三、練習(xí)鞏固1.在同一個圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等嗎?為什么?相等的圓周角所對的弧相等嗎,為什么?2.你能找出下圖中相等的圓周角嗎?,第2題圖),第3題圖)3.這是一個圓形的零件,你能告知我,它的圓心的位置嗎?你有什么簡捷的方法?4.如圖,AB是⊙O的直徑,∠A=80°.求∠ABC的度數(shù).5.在圓中,一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100)°和(5x-30)°,求這條弧所對的圓心角和圓周角的度數(shù).四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)1.圓周角的概念及定理和推論.2.圓內(nèi)接多邊形與多邊形的外接圓的概念和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).3.應(yīng)用本節(jié)定理解決相關(guān)問題.作業(yè)1.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 消防系統(tǒng)檢測合同
- 小數(shù)的意義(教學(xué)設(shè)計)-2023-2024學(xué)年四年級下冊數(shù)學(xué)人教版
- 管理軟件系統(tǒng)購買合同范文格式7篇
- 噸的認(rèn)識(教學(xué)設(shè)計)-2024-2025學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)人教版
- 雙手胸前傳接球 教學(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期體育與健康人教版必修第一冊
- 小學(xué)三年級數(shù)學(xué)幾百幾十加減幾百幾十水平練習(xí)習(xí)題
- 簡易家用活動平臺施工方案
- Unit 1 Lesson 3 The Sun Is Rising教學(xué)設(shè)計 -2024-2025學(xué)年冀教版八年級英語下冊
- 第9課 兩宋的政治和軍事 教學(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期統(tǒng)編版(2019)必修中外歷史綱要上
- 綠化給水工程施工方案
- 降“四高”健康教育課件
- 心理評估與診斷簡介
- 五十鈴、豐田全球化研究
- 新公務(wù)員體檢表
- 地下暗挖頂管及水下作業(yè)工程專項施工方案
- 讓孩子變成學(xué)習(xí)的天使——由《第56號教室的奇跡》讀書分享
- 安全風(fēng)險評價風(fēng)險矩陣法
- 球泡檢驗標(biāo)準(zhǔn)
- 振動分析基礎(chǔ)講義1
- 記賬憑證匯總表excel模板
- 鄧麗君經(jīng)典歌曲30首簡譜(共33頁)
評論
0/150
提交評論