九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程同步拓展新版新人教版

Page321.1一元二次方程基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練1.(2024山東濱州期中)下列方程中,為一元二次方程的是()①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-1x=4,④x2=0,⑤x2A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤2.(2024重慶月考)方程3x2-3x+3=0的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)及常數(shù)項之積為()A.3B.-3C.3D.-93.(2024廣西模擬)為豐富學(xué)習(xí)生活,九(1)班的同學(xué)們在教室后的墻面上設(shè)計一個矩形學(xué)習(xí)園地.已知矩形學(xué)習(xí)園地的周長為9m,面積為4.5m2.設(shè)矩形的長為xm,依據(jù)題意可列方程為()A.x(9-x)=4.5B.x92C.x(4.(2024遼寧本溪一模)設(shè)a是方程x2+2x-2=0的一個實數(shù)根,則2a2+4a+2024的值為()A.2024B.2024C.2024D.20245.若方程(m-1)x|m|+1+2mx+3=0是關(guān)于x的一元二次方程,則2024m的值為.

6.(2024河南南陽南召月考)已知關(guān)于x的方程(k+1)xk(1)當(dāng)k取何值時,它是一元一次方程?(2)當(dāng)k取何值時,它是一元二次方程?實力提升全練拓展訓(xùn)練1.(2024山東日照期中)已知m、n是方程x2-2x-1=0的兩根,且(m2-2m+a)(3n2-6n-7)=8,則a的值為()A.-5B.5C.-3D.32.已知關(guān)于x的方程x2+bx+c=0與x2+cx+b=0(b≠c)有一個公共根,則(b+c)2024的值為()A.-1B.1C.-2025D.20243.已知m是方程x2-x-1=0的一個根,則m(m+1)2-m2(m+3)+4的值為.

4.已知m是方程x2-x-3=0的一個實數(shù)根,則代數(shù)式(m2-m)m-3m三年模擬全練拓展訓(xùn)練1.(2024遼寧營口大石橋水源二中期末,1,★☆☆)若方程(m-1)xmA.-1B.1C.5D.-1或12.(2024江蘇蘇州吳中期末,9,★★☆)已知a是方程x2+x-2025=0的一個根,則2a2-A.2024B.2024C.12014D.3.(2024廣西欽州外國語學(xué)校月考,17,★★☆)今年9月10日,退休老師老黃去與老同事們聚會,共慶老師節(jié).晚上,讀初三的孫子小明問老黃:“爺爺,今日有幾個同事參與聚會啦?”爺爺:“我來考考你,我們每個人都與其他人握了一次手,一共握了120次,你知道我們一共有多少人參與聚會嗎?”若小明設(shè)參與聚會的人有x個,則可列方程為.

五年中考全練拓展訓(xùn)練1.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個非零根-b,則a-b的值為()A.1B.-1C.0D.-22.(2024遼寧朝陽中考,8,★★☆)某校進(jìn)行體操隊列訓(xùn)練,原有8行10列,后增加40人,使得隊伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同,你知道增加了多少行或多少列嗎?設(shè)增加了x行或列,則列方程得()A.(8-x)(10-x)=8×10-40B.(8-x)(10-x)=8×10+40C.(8+x)(10+x)=8×10-40D.(8+x)(10+x)=8×10+403.(2024四川巴中中考,15,★★☆)已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個根,則a2+2ab+b2的值為.

核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練1.(2024山東威海開發(fā)區(qū)期末)若正數(shù)a是一元二次方程x2-5x+m=0的一個根,-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一個根,則a的值是()A.5B.5mC.1D.-12.(2024江蘇常州中考模擬)關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2,x2=-1(a,b,m均為常數(shù),a≠0),則方程a(x+m+2)2+b=0的解是.

3.(2024四川成都成華模擬)定義新運算:a*b=a(b-1),若a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2-x+14m=0的兩實數(shù)根,則b*b-a*a的值為21.1一元二次方程基礎(chǔ)闖關(guān)全練拓展訓(xùn)練1.答案D①該方程符合一元二次方程的定義,故①是一元二次方程;②該方程中含有兩個未知數(shù),故②不是一元二次方程;③該方程是分式方程,故③不是一元二次方程;④該方程符合一元二次方程的定義,故④是一元二次方程;⑤該方程符合一元二次方程的定義,故⑤是一元二次方程.綜上所述,為一元二次方程的是①④⑤.故選D.2.答案D方程3x2-3x+3=0的二次項系數(shù)是3,一次項系數(shù)是-3,常數(shù)項是3,3×(-3)×3=-9,故選D.3.答案B∵矩形學(xué)習(xí)園地的長為xm,它的周長為9m,∴其寬為92依據(jù)題意得x924.答案C把x=a代入方程x2+2x-2=0中,得a2+2a-2=0,則a2+2a=2.又∵2a2+4a=2(a2+2a),∴2a2+4a+2024=2(a2+2a)+2024=2×2+2024=2024,故選C.5.答案1解析由題意得|m∴2024m=2024-1=120196.解析(1)由關(guān)于x的方程(k+1)xk2+1+(k-3)x-1=0是一元一次方程,得解得k=-1或k=0.當(dāng)k=-1或k=0時,關(guān)于x的方程(k+1)xk(2)由關(guān)于x的方程(k+1)xk2+1當(dāng)k=1時,關(guān)于x的方程(k+1)xk實力提升全練拓展訓(xùn)練1.答案C∵m、n是方程x2-2x-1=0的兩根,∴m2-2m-1=0,n2-2n-1=0,∴m2-2m=1,n2-2n=1,代入(m2-2m+a)(3n2-6n-7)=8得(1+a)(3×1-7)=8,解得a=-3.2.答案A設(shè)m是方程x2+bx+c=0與x2+cx+b=0的公共根,則m2+bm+c=0,m2+cm+b=0.∴m2+bm+c=m2+cm+b,∴bm+c=cm+b,整理得(b-c)m=b-c.∵b≠c,∴m=b-把x=1代入方程x2+bx+c=0得1+b+c=0,∴b+c=-1,∴(b+c)2024=(-1)2024=-1.3.答案3解析∵m是方程x2-x-1=0的一個根,∴m2-m-1=0,∴m2=m+1,∴m(m+1)2-m2(m+3)+4=m(m2+2m+1)-(m+1)(m+3)+4=m(m+1+2m+1)-(m2+4m+3)+4=3m2+2m-m2-4m-3+4=2m2-2m+1=2(m+1)-2m+1=2m+2-2m+1=3.4.答案6解析∵m是方程x2-x-3=0的一個實數(shù)根,∴m2-m-3=0,∴m2-m=3,m2-3=m,∴(m2-m)m-3m三年模擬全練拓展訓(xùn)練1.答案A由(m-1)xm2+12.答案D∵a是方程x2+x-2025=0的一個根,∴a2+a-2025=0,∴a2+a=2024,∴2a2-1-1a2-a=2a3.答案12解析參與聚會的人有x個,每個人都要握手(x-1)次,則可列方程為12五年中考全練拓展訓(xùn)練1.答案A∵關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個非零根-b,∴b2-ab+b=0,∵-b≠0,∴b≠0.b2-ab+b=0的兩邊同時除以b,得b-a+1=0,∴a-b=1.2.答案D依據(jù)題意得(8+x)(10+x)=8×10+40.故選D.3.答案1解析∵x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個根,∴1+a+b=0,∴a+b=-1,∴a2+2ab+b2=(a+b)2=1.核心素養(yǎng)全練拓展訓(xùn)練1.答案A∵a是一元二次方程x2-5x+m=0的一個根,-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一個根,∴a2-5a+m=0①,a2-5a-m=0②,①+②得2(a2-5a)=0,∵a>0,∴a=5.故選A.2.答案x=0或x=-3解析∵關(guān)于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2,x2=-1(a,b,m