第六章 分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷課件

第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷第六章分類(lèi)變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷主要內(nèi)容二項(xiàng)分布的概念定義，概率，均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，圖形樣本率的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差二項(xiàng)分布的應(yīng)用二項(xiàng)分布第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷一、二項(xiàng)分布定義任意一次試驗(yàn)中，只有事件A發(fā)生和不發(fā)生兩種結(jié)果，發(fā)生的概率分別是:

和1－若在相同的條件下，進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，用X表示這n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)，那么X服從二項(xiàng)分布，記做XB(n,)，也叫Bernolli分布。第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷二、二項(xiàng)分布的概率假設(shè)小白鼠接受一定劑量的毒物時(shí),其死亡概率是80%。對(duì)每只小白鼠來(lái)說(shuō)，其死亡事件A發(fā)生的概率是0.8，生存事件A的發(fā)生概率是0.2。試驗(yàn)用3只小白鼠，請(qǐng)列舉可能出現(xiàn)的試驗(yàn)結(jié)果及發(fā)生的概率。例題第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷那么事件A（死亡）發(fā)生的次數(shù)X（1，2，3….n)的概率P:各種符號(hào)的意義XB(n,):隨機(jī)變量X服從以n,為參數(shù)的二項(xiàng)分布。第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷三、二項(xiàng)分布的均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差通過(guò)總體中的取樣過(guò)程理解均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差XB(n,)：X的均數(shù)X=

n

X的方差

X2=n(1-)X的標(biāo)準(zhǔn)差：第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷二項(xiàng)分布π=0.3時(shí),不同n值對(duì)應(yīng)的二項(xiàng)分布

第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷圖形特點(diǎn)：兩個(gè)軸意義，對(duì)稱(chēng)、偏態(tài)、與正態(tài)分布的關(guān)系決定圖形的兩個(gè)參數(shù)：n，二項(xiàng)分布第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷五、樣本率的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差樣本率的總體均數(shù)

p:樣本率的總體標(biāo)準(zhǔn)差

p:樣本率的標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)誤)Sp:第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷二項(xiàng)分布的應(yīng)用總體率區(qū)間估計(jì)樣本率與總體率的比較兩樣本率的比較統(tǒng)計(jì)推斷第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷六、總體率區(qū)間估計(jì)查表法正態(tài)分布法公式：p

μ

Sp

二項(xiàng)分布的應(yīng)用第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷七、樣本率與總體率的比較例題：新生兒染色體異常率為0.01，隨機(jī)抽取某地400名新生兒，發(fā)現(xiàn)1名染色體異常，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)?shù)匦律鷥喝旧w異常是否低于一般？分析題意，選擇合適的計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的方法。二項(xiàng)分布的應(yīng)用第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程1.建立假設(shè)：

H0

：

1=0.01H1

：

1<0.012.確定顯著性水平，

取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：P（0）＋P（1）直接得到概率P4.求概率值P5.做出推論二項(xiàng)分布的應(yīng)用第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷八、兩樣本率的比較

為研究某地男女學(xué)生的肺吸蟲(chóng)感染率是否存在差別，研究者隨機(jī)抽取該地80名男生和85名女生，查得感染人數(shù)男生23人，女生13人，請(qǐng)問(wèn)男女之間的感染是否有差別？統(tǒng)計(jì)量u的計(jì)算公式：二項(xiàng)分布的應(yīng)用第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程1.建立假設(shè)：

H0

：

1=2H1

：

1

2

2.確定顯著性水平，

取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量u4.求概率值P5.做出推論二項(xiàng)分布的應(yīng)用第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷Poisson分布泊松分布第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷Poisson分布的意義盒子中裝有999個(gè)黑棋子，一個(gè)白棋子，在一次抽樣中，抽中白棋子的概率1/1000在100次抽樣中，抽中1，2，…10個(gè)白棋子的概率分別是……第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷放射性物質(zhì)單位時(shí)間內(nèi)的放射次數(shù)單位體積內(nèi)粉塵的計(jì)數(shù)血細(xì)胞或微生物在顯微鏡下的計(jì)數(shù)單位面積內(nèi)細(xì)菌計(jì)數(shù)人群中患病率很低的非傳染性疾病的患病數(shù)特點(diǎn)：罕見(jiàn)事件發(fā)生數(shù)的分布規(guī)律第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷主要內(nèi)容Poisson的概念Poisson分布的條件Poisson分布的特點(diǎn)Poisson分布的應(yīng)用第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷Poisson的概念常用于描述單位時(shí)間、單位平面或單位空間中罕見(jiàn)“質(zhì)點(diǎn)”總數(shù)的隨機(jī)分布規(guī)律。罕見(jiàn)事件的發(fā)生數(shù)為X，則X服從Piosson分布。記為：XP（）。X的發(fā)生概率P(X)：Piosson分布的總體均數(shù)為Piosson分布的均數(shù)和方差相等。＝2第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷Poisson分布的條件由于Poisson分布是二項(xiàng)分布的特例，所以，二項(xiàng)分布的三個(gè)條件也就是Poisson分布的適用條件。另外，單位時(shí)間、面積或容積、人群中觀察事件的分布應(yīng)該均勻，才符合Poisson分布。第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷Poisson分布的特點(diǎn)Poisson分布的圖形Poisson分布的可加性Poisson分布與正態(tài)分布及二項(xiàng)分布的關(guān)系。第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷λ取不同值時(shí)的Poisson分布圖第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷Poisson分布的可加性觀察某一現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)時(shí)，如果它呈Poisson分布，那么把若干個(gè)小單位合并為一個(gè)大單位后，其總計(jì)數(shù)亦呈Poisson分布。如果X1P（1）,X2P（2）,…

XKP（K），那么X=X1+X2+…+XK，

＝1

＋2

＋…

＋k,則XP（）。第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷Poisson分布與正態(tài)分布及二項(xiàng)分布的關(guān)系當(dāng)較小時(shí)，Poisson分布呈偏態(tài)分布，隨著增大，迅速接近正態(tài)分布，當(dāng)20時(shí)，可以認(rèn)為近似正態(tài)分布。Poisson分布是二項(xiàng)分布的特例，某現(xiàn)象的發(fā)生率很小，而樣本例數(shù)n很大時(shí)，則二項(xiàng)分布接近于Poisson分布。

＝n

（應(yīng)用：Poisson替代二項(xiàng)分布）第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷XP（X）二項(xiàng)分布Piosson分布00.36600.367910.36970.367920.18490.183930.06100.061340.01490.015350.00290.003160.00050.000570.00010.000180.00000.00001.00001.0000第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷例題：一般人群食管癌的發(fā)生率為8/10000。某研究者在當(dāng)?shù)仉S機(jī)抽取500人，結(jié)果6人患食管癌。請(qǐng)問(wèn)當(dāng)?shù)厥彻馨┦欠窀哂谝话悖糠治鲱}意，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算方法。二項(xiàng)分布計(jì)算方法：

Poisson分布的計(jì)算方法：均數(shù)是？第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷Poisson分布的應(yīng)用用是否符合Poisson分布來(lái)判斷某些病是否具有傳染性、聚集性等?？傮w均數(shù)的區(qū)間估計(jì)樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較兩樣本均數(shù)的比較第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)查表法：將一個(gè)面積為100cm2的培養(yǎng)皿置于某病房，1小時(shí)后取出，培養(yǎng)24小時(shí)，查得8個(gè)菌落，求該病房平均1小時(shí)100cm2細(xì)菌數(shù)的95％的可信區(qū)間。正態(tài)近似法：當(dāng)樣本計(jì)數(shù)大于X(亦即

）較大時(shí)，Poisson分布近似正態(tài)分布，可用公式：第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較直接概率法：例7.15正態(tài)近似法：統(tǒng)計(jì)量

例題：某溶液原來(lái)平均每毫升有細(xì)菌80個(gè)，現(xiàn)想了解某低劑量輻射能的殺菌效果。研究者以此劑量照射該溶液后取1毫升，培養(yǎng)得細(xì)菌40個(gè)。請(qǐng)問(wèn)該劑量的輻射能是否有效？第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程1.建立假設(shè)：

H0

：

=80H1

：

<802.確定顯著性水平，

取0.05。3.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量

：4.求概率值P：?jiǎn)蝹?cè)5.做出推論第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷兩樣本均數(shù)的比較兩個(gè)樣本觀察單位相同時(shí)：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量?jī)蓚€(gè)樣本觀察單位不同時(shí)：第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷例題：為研究?jī)蓚€(gè)水源被污染的情況是否相同，在每個(gè)水源各取10ml水坐細(xì)菌培養(yǎng)，結(jié)果甲水源樣品中測(cè)得菌落890個(gè)，乙水源樣品測(cè)得菌落785個(gè)。請(qǐng)問(wèn)兩個(gè)水源的污染情況是否不同？第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷例題：某車(chē)間在生產(chǎn)工藝改革前測(cè)三次粉塵濃度，每次測(cè)1升空氣，分別測(cè)得38，29和36顆粉塵；改革后測(cè)取2次，分別有25，18顆粉塵。請(qǐng)問(wèn)改革前后粉塵濃度是否相同?第六章分類(lèi)資料的統(tǒng)計(jì)推斷

二項(xiàng)分布Poisson分布：總體率μ＝n:總體中一定計(jì)量基本符號(hào)n:樣本例數(shù)單位內(nèi)發(fā)生某X：某類(lèi)事件發(fā)生數(shù)事件的總均數(shù)

p=X/n:樣本率X或X:樣本均數(shù)恰有X例陽(yáng)性的概率最多有k例累積概率至少有k例正態(tài)近似條件n

與n（1－）均大于5n20

均數(shù)u=nu=n

（率）u=n=2標(biāo)準(zhǔn)差

可信區(qū)間估計(jì)n

≦50查表