專題二-法拉第電磁感應定律的應用(分層作業(yè))(原卷版)(人教版2019選擇性必修第二冊)

專題二法拉第電磁感應定律的應用一、電磁感應中的電路問題1．[多選]如圖所示，矩形金屬框架三個豎直邊ab、cd、ef的長都是l，電阻都是R，其余電阻不計?？蚣芤运俣葀勻速平動地穿過磁感應強度為B的勻強磁場，設ab、cd、ef三條邊先后進入磁場時，ab邊兩端電壓分別為U1、U2、U3，則下列判斷結果正確的是()A．U1＝eq\f(1,3)Blv B．U2＝2U1C．U3＝0 D．U1＝U2＝U32.如圖所示，用相同的均勻導線制成的兩個圓環(huán)a和b，已知b的半徑是a的兩倍。若在a內(nèi)存在隨時間均勻變化的磁場，b在磁場外，M、N兩點間的電勢差為U；若該磁場存在于b內(nèi)，a在磁場外，M、N兩點間的電勢差為多大？(M、N在連接兩環(huán)的導線的中點，該連接導線的長度不計)二、電磁感應中的電荷量問題3．一個阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1、電容為C的電容器連接成如圖(a)所示的回路。金屬線圈的半徑為r1，在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖像如圖(b)所示。圖像與橫、縱軸的截距分別為t0和B0。導線的電阻不計。求：(1)通過電阻R1的電流大小和方向；(2)0～t1時間內(nèi)通過電阻R1的電荷量q；(3)t1時刻電容器所帶電荷量Q。電磁感應中的圖像問題4．如圖所示，在空間中存在兩個相鄰的、磁感應強度大小相等、方向相反的有界勻強磁場，其寬度均為L。現(xiàn)將寬度也為L的矩形閉合線圈，從圖中所示位置垂直于磁場方向勻速拉過磁場區(qū)域，則在該過程中，下列選項中能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應電流或其所受的安培力隨時間變化的圖像是()5．如圖甲所示，在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖甲所示。當磁場的磁感應強度B隨時間t做如圖乙所示的變化時，選項圖中能正確表示線圈中感應電動勢E變化的是()5．[多選]在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，線圈所圍的面積為0.1m2，線圈電阻為1Ω。規(guī)定線圈中感應電流I的正方向從上往下看是順時針方向，如圖甲所示。磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。以下說法正確的是()A．在0～2s時間內(nèi)，I的最大值為0.01AB．在3～5s時間內(nèi)，I的大小越來越小C．前2s內(nèi)，通過線圈某截面的總電荷量為0.01CD．第3s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大電磁感應中的綜合應用6.如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌MN、PQ平行固定在傾角θ＝37°的絕緣斜面上，兩導軌間距l(xiāng)＝1m，導軌的電阻可忽略。M、P兩點間接有電阻R。一根質(zhì)量m＝1kg、電阻r＝0.2Ω的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，與導軌垂直且接觸良好。整套裝置處于磁感應強度B＝0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。自圖示位置起，桿ab受到大小為F＝0.5v＋2(式中v為桿ab運動的速度，所有物理量均采用國際單位制)、方向平行導軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運動，測得通過電阻R的電流隨時間均勻增大。g取10m/s2，sin37°＝0.6。(1)試判斷金屬桿ab在勻強磁場中做何種運動，請寫出推理過程；(2)求電阻R的阻值；(3)求金屬桿ab自靜止開始下滑通過位移x＝1m所需的時間t。7.如圖所示，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定，軌道間距為d?？臻g存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B。P、M間所接電阻阻值為R。質(zhì)量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其有效電阻為r。現(xiàn)從靜止釋放ab，當它沿軌道下滑距離x時，達到最大速度。若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度為g。求：(1)金屬桿ab運動的最大速度；(2)金屬桿ab運動的加速度為eq\f(1,2)gsinθ時，電阻R上的電功率；(3)金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中，克服安培力所做的功。8．[多選]如圖所示，M、N為同一水平面內(nèi)的兩條平行長直導軌，左端串接電阻R，金屬桿ab垂直導軌放置，桿和導軌的電阻不計，且桿與導軌間無摩擦，整個裝置處于豎直方向的勻強磁場中。現(xiàn)對金屬桿ab施加一個與桿垂直的水平方向的恒力F，使桿從靜止開始運動。在運動過程中，桿的速度大小為v，R上消耗的總能量為E，則下列關于v、E隨時間變化的圖像可能正確的是()9．如圖所示，A是一個邊長為L的正方形導線框，每邊導線電阻為r?，F(xiàn)維持線框以恒定速度v沿x軸運動，并穿過如圖所示虛線區(qū)域內(nèi)的勻強磁場。以順時針方向為電流的正方向，Ubc＝φb－φc，線框在圖示位置的時刻作為時間的零點，則b、c兩點間的電勢差隨時間變化的圖線應為()10.如圖所示，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為l，導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接。金屬導軌右端接一個阻值為R的定值電阻。平直部分導軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場。質(zhì)量為m、接入電路的電阻也為R的金屬棒從高度為h處由靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止。已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導軌垂直且接觸良好，重力加速度為g。金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中()A．流過金屬棒的最大電流為eq\f(Bd\r(2gh),2R)B．通過金屬棒的電荷量為eq\f(Bdl,R)C．克服安培力所做的功為mghD．金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mg(h－μd)(2021年1月新高考8省聯(lián)考·江蘇卷)如圖所示，光滑的平行長導軌水平放置，質(zhì)量相等的導體棒L1和L2靜止在導軌上，與導軌垂直且接觸良好。已知L1的電阻大于L2，兩棒間的距離為d，不計導軌電阻，忽略電流產(chǎn)生的磁場。將開關S從1撥到2，兩棒運動一段時間后達到穩(wěn)定狀態(tài)，則()A．S撥到2的瞬間，L1中的電流大于L2B．S撥到2的瞬間，L1的加速度大于L2C．運動穩(wěn)定后，電容器C的電荷量為0D．運動穩(wěn)定后，兩棒之間的距離大于d12．(多選)如圖所示，虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結構示意圖(俯視)，其主要部件為緩沖滑塊K和質(zhì)量為m的緩沖車廂。在緩沖車的底板上，沿車的軸線固定著兩個光滑水平絕緣導軌PQ、MN。緩沖車的底部安裝有電磁鐵(圖中未畫出)，能產(chǎn)生垂直于導軌平面的有界勻強磁場，磁場的磁感應強度為B。導軌內(nèi)的緩沖滑塊K由高強度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab邊長為L。假設緩沖車以速度v0與障礙物C碰撞后，滑塊K立即停下，而緩沖車廂繼續(xù)向前移動距離L后速度減小為0。已知緩沖車廂與障礙物和線圈的ab邊均沒有接觸，不計一切摩擦阻力。在這個緩沖過程中，下列說法正確的是()A．線圈中的感應電流沿逆時針方向(俯視)，最大感應電流為eq\f(BLv0,R)B．線圈對電磁鐵的作用力使緩沖車廂減速，從而實現(xiàn)緩沖C．此過程中，線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eq\f(1,2)mv02D．此過程中，通過線圈中導線橫截面的電荷量為q＝eq\f(BL2,R)13.如圖所示，足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ平行放置，且都傾斜著與水平面成夾角θ。在導軌的最上端M、P之間接有電阻R，不計其他電阻。導體棒ab從導軌的最底端沖上導軌，當沒有磁場時，ab上升的最大高度為H；若存在垂直導軌平面的勻強磁場，ab上升的最大高度為h。在兩次運動過程中ab都與導軌保持垂直，且初速度都相等。關于上述情景，下列說法正確的是()A．兩次上升的最大高度相比較為H<hB．有磁場時ab所受合力做的功等于無磁場時合力做的功C．有磁場時，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mv02D．有磁場時，ab上升過程的最小加速度大于gsinθ14.(2021·宜賓高二檢測)如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長l＝1m、質(zhì)量m＝0.1kg、電阻R＝1Ω的導體棒MN向上運動，導體棒靠在處于磁感應強度B＝1T、豎直放置的框架上，磁感應強度的方向與框架所在的平面垂直。當導體棒上升高度h＝3.8m時獲得穩(wěn)定速度，導體棒產(chǎn)生的熱量為2J。電動機牽引導體棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A并保持不變。電動機內(nèi)阻r＝1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，取g＝10m/s2。求：(1)棒獲得的穩(wěn)定速度的大小v0；(2)棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所需要的時間t。15．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·福建卷)如圖所示，光滑平行金屬導軌間距為l，與水平面夾角為θ，兩導軌底端接有阻值為R的電阻。該裝置處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向上。質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直導軌放置，在恒力作用下沿導軌勻速上滑，上升高度為h。恒力大小為F、方向沿導軌平面且與金屬棒ab垂直。金屬棒ab與導軌始終接觸良好，不計ab和導軌的電阻及空氣阻力。重力加速度為g，求此上升過程：(1)金屬棒運動速度大小；(2)安培力對金屬棒所做的功。16．如圖所示，光滑平行金屬導軌間距為l，與水平面夾角為θ，兩導軌上端用阻值為R的電阻相連，該裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面。質(zhì)量為m的金屬桿ab以沿導軌平面向上的初速度v0從導軌底端開始運動，然后又返回到出發(fā)位置。在運動過程中，ab與導軌垂直且接觸良好，不計ab和導軌的電阻及空氣阻力。(1)求ab開始運動時的加速度a；(2)分析并說明ab在整個運動過程中速度、加速度的變化情況。17.(2019?全國Ⅱ卷?T8)如圖，兩條光滑平行金屬導軌固定，所在平面與水平面夾角為θ，導軌電阻忽略不計。虛線ab、cd均與導軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導軌所在平面的勻強磁場。將兩根相同的導體棒PQ、MN先后自導軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導軌垂直且接觸良好。已知PQ進入磁場開始計時，到MN離開磁場區(qū)域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是A.B.C.D.18.(2019?全國Ⅲ卷?T6)如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長的平行金屬導軌，兩相同的光滑導體棒ab、cd靜止在導軌上。t=0時，棒ab以初速度v0向右滑動。運動過程中，ab、cd始終與導軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是A. B. C. D.19.(2018·全國II卷·T5)如圖，在同一平面內(nèi)有兩根平行長導軌，導軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域寬度均為l，磁感應強度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為的正方形金屬線框在導軌上向左勻速運動，線框中感應電流i隨時間t變化的正確圖線可能是A.B.C.D.20.(2018·全國III卷·T7)(多選)如圖A.，在同一平面內(nèi)固定有一長直導線PQ和一導線框R，R在PQ的右側。導線PQ中通有正弦交流電流i，i的變化如圖B.所示，規(guī)定從Q到P為電流的正方向。導線框R中的感應電動勢A.在t=TB.在t=TC.在t=TD.在t=T時最大，且沿順時針方向21.（2022·全國甲卷·T16）三個用同樣的細導線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應電流的大小分別為和。則（）A. B. C. D.22.（2020·全國Ⅲ卷·T24）如圖，一邊長為l0的正方形金屬框abcd固定在水平面內(nèi)，空間存在方向垂直于水平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場。一長度大于的均勻導體棒以速率v自左向右在金屬框上勻速滑過，滑動過程中導體棒始終與ac垂直且中點位于ac上，導體棒與金屬框接觸良好。已知導體棒單位長度的電阻為r，金屬框電阻可忽略。將導體棒與a點之間的距離記為x，求導體棒所受安培力的大小隨x（）變化的關系式。23.（2022·全國乙卷·T24）如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構成金屬框的導線單位長度的阻值為；在到時間內(nèi)，磁感應強度大小隨時間t的變化關系為。求:（1）時金屬框所受安培力的大?。唬?）在到時間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱。24.（2021·全國乙卷·T25）如圖，一傾角為的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量的U型導體框，導體框的電阻忽略不計；一電