浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學九年級數(shù)學下冊13解直角三角形課件1新版浙教版

1.3解直角三角形(1)解直角三角形1.兩銳角之間的關(guān)系:2.三邊之間的關(guān)系:3.邊角之間的關(guān)系∠A+∠B=900a2+b2=c2CAB特殊角的三角函數(shù)值表三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=

已知解直角三角形a,ｂtanA＝ab∠A,aC＝asinA∠A,bb＝atanAC＝bcosAa＝b×tanAC＝a2+b2∠A,Ca＝c×sinAb＝c×cosA解直角三角形中的邊角關(guān)系CBAaｂC在例題中，我們還可以利用直角三角形的邊角之間的關(guān)系求出另外兩個銳角.像這樣，********************************在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形.例1：如圖1—16，在Rt△ABC中，∠C=90°∠A=50°，AB=3。求∠B和a，b（邊長保留2個有效數(shù)字）3ABCab知識探究練一練1、在Rt△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B和∠C的對邊，∠C=Rt∠，根據(jù)下列條件解直角三角形（邊長保留2個有效數(shù)字，角度精確到1°）

(1)c=7,∠A=36°(3)b=10,∠B=60°

(2)a=5,c=7(4)b=,cosA=例2：已知平頂屋面的寬度L為10m，坡屋頂?shù)脑O(shè)計高度h為3.5m，（如圖）。你能求出斜面鋼條的長度和傾角a。ahLa練習：

如圖東西兩炮臺A、B相距2000米，同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40゜的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺的距離.（精確到1米）本題是已知一邊,一銳角.解在Rt△ABC中，因為∠CAB＝90゜－∠DAC＝50゜，＝tan∠CAB,所以BC＝AB?tan∠CAB=2000×tan50゜≈2384(米).又因為，所以AC＝答：敵艦與A、B兩炮臺的距離分別約為3111米和2384米.在解直角三角形的過程中，常會遇到近似計算，本書除特別說明外，邊長保留四個有效數(shù)字，角度精確到1′.

解直角三角形，只有下面兩種情況：（1）已知兩條邊；（2）已知一條邊和一個銳角

1.已知，在△ABC中，∠B=45°，AC=4，BC=2，求sinA和AB的值。提高練習2、已知，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，BC=5㎝。求AB的長。ACB4245°BAC560°45°3、已知在△ABC中，AB=AC,BC=8cm,tanB=3/4,一動點P在底邊上從點B向點C以0.25cm/s的速度移動，當PA與腰垂直時，P點運動了_________s.ACBP3.在⊿ABC中，若|sinA-1|+(-cosB)2=0，則∠C的角度是()A。750B。600C。45