深圳市龍崗區(qū)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期1月期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題 （有答案）

第2頁(yè)/共8頁(yè)深圳市龍崗區(qū)2023－2024學(xué)年第一學(xué)期高一期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘．2．答題前，請(qǐng)將學(xué)校、班級(jí)、姓名和考號(hào)用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)．請(qǐng)保持條形碼整潔、不污損．3．本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效．答題卡必須保持清潔，不能折疊．4．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；非選擇題答案必須用規(guī)定的筆，按作答題目的序號(hào)，寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)．5．考試結(jié)束，請(qǐng)將答題卡交回．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.化簡(jiǎn)的值是（）A. B. C. D.2.設(shè)集合，則（）A. B.C. D.3.當(dāng)a>1時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像是（）A. B. C. D.4.已知命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.“且”是“為第四象限角”（）A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知且，則值是（）A. B. C.1 D.37.已知角，終邊上有一點(diǎn)，則（）A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)，對(duì)任意給定的，都存在唯一的，使得成立，則a的最小值是（）A. B.1 C. D.2二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知a，b，c為實(shí)數(shù)，則下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，則10.在中，下列等式恒成立的是（）A. B.C. D.11.，和是方程的兩個(gè)根，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.12.設(shè)，則下列選項(xiàng)中正確的有（）A.與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則B.方程有三個(gè)實(shí)數(shù)根，則C.的解集是D.的解集是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.函數(shù)的定義域是______.14.如圖1，折扇又名“撒扇”“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨，?紙或綾絹?zhàn)錾让娴哪苷郫B的扇子，其展開的平面圖如圖2的扇形AOB，其中，，則扇面（曲邊四邊形ABDC）的面積是______．15.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為______．16.對(duì)任意，恒有，對(duì)任意，現(xiàn)已知函數(shù)的圖像與有4個(gè)不同的公共點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的值為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知集合，集合．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18.函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，先把函數(shù)的圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域．19.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）解關(guān)于的不等式：.20.已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)最小正周期；（2）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；（3）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間.21.黨的二十大報(bào)告指出：必須堅(jiān)持科技是第一生產(chǎn)力、人才是第一資源、創(chuàng)新是第一動(dòng)力．科技興則民族興，科技強(qiáng)則國(guó)家強(qiáng).2023年9月，華為Mate60系列的發(fā)布再次引發(fā)了廣泛關(guān)注，它不僅展示了中國(guó)科技產(chǎn)業(yè)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，更體現(xiàn)了中國(guó)人民自主創(chuàng)新、頑強(qiáng)不屈的精神．某芯片企業(yè)原有400名技術(shù)人員，年人均投入萬元，現(xiàn)為加大對(duì)研發(fā)工作的投入，該企業(yè)把原有技術(shù)人員分成技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員名，調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加，技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為萬元．（1）若要使調(diào)整后研發(fā)人員的年總投入不低于調(diào)整前400名技術(shù)人員的年總投入，求調(diào)整后的研發(fā)人員的人數(shù)最少為多少人？（2）為了激勵(lì)研發(fā)人員的工作熱情和保持技術(shù)人員的工作積極性，企業(yè)決定在投入方面要同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①技術(shù)人員不少于100人，不多于275人；②研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術(shù)人員的年總投入；③技術(shù)人員的年人均投入始終不減少．請(qǐng)問是否存在這樣的實(shí)數(shù)，滿足以上兩個(gè)條件，若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由．22.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若且，試比較與的大小關(guān)系；（3）令，若在R上最小值為，求m的值．

龍崗區(qū)2023－2024學(xué)年第一學(xué)期高一期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，22小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘．2．答題前，請(qǐng)將學(xué)校、班級(jí)、姓名和考號(hào)用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)．請(qǐng)保持條形碼整潔、不污損．3．本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效．答題卡必須保持清潔，不能折疊．4．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；非選擇題答案必須用規(guī)定的筆，按作答題目的序號(hào)，寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)．5．考試結(jié)束，請(qǐng)將答題卡交回．一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】AD【12題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】##【16題答案】【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】（1）；（2）.【18題答案】【答案】（1）；（2）.【19題答案