廣東省深圳市2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級中考適應(yīng)性考試模擬考數(shù)學(xué)試卷

深圳市2024－2025學(xué)年初三年級中考適應(yīng)性考試模擬考數(shù)學(xué)試卷時間：90分鐘注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號和學(xué)校填寫在答題卡上．2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選其他答案標(biāo)號．答案不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或者簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后在同區(qū)域?qū)懮闲麓鸢?；不?zhǔn)使用涂改液．不按以上要求作答無效．4.考生必須保證答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一．選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1.簡簡單單的七巧板能拼出千變?nèi)f化的圖形．殊不知七巧板作為中國傳統(tǒng)玩具在國外也甚為流傳，被稱為“唐圖”．下面四幅七巧板拼圖的形狀是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.實數(shù)a與b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則它們的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定3.下列各式計算正確是（）A.2a（1﹣a）＝2a﹣2a2 B.a3+a2＝2a5C.（﹣ab2）3＝a3b6 D.（a+b）2＝a2+b24.將，，0，，這5個數(shù)分別寫在5張相同的卡片上，字面朝下隨意放在桌上，任取一張，取到無理數(shù)的概率是（）A. B. C. D.5.如圖，直線，一副三角板放置在之間，一三角板直角邊在上，三角板斜邊在同一直線上．則（）A. B. C. D.6.下列三幅圖都是“作已知三角形的高”的尺規(guī)作圖過程，其中作圖正確的是（）A.（1）（2）（3） B.（1）（2） C.（1）（3） D.（2）（3）7.某玩具廠共有300名生產(chǎn)工人，每個工人每天可生產(chǎn)玩具車架20個或車輪40個，且1個車架與4個車輪可配成一套，設(shè)有x個工人生產(chǎn)車架，y個工人生產(chǎn)車輪，下列方程組正確是（）A. B. C. D.8.如圖是由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH組成，恰好拼成一個大正方形，小正方形EFGH的對角線向兩邊延長，分別交邊AB于點，交邊CD于點．若是的中點，則的值為（）A. B. C. D.二．填空題（共5小題，每題3分，共15分）9.已知是一元二次方程的一個解，則代數(shù)式的值為___________．10.四個直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影（陰影部分）效果如圖，則在字母“L”、“K”、“C”的投影中，與字母“N”屬同一種投影的有________．11.如圖，用兩個邊長為的小正方形紙片剪拼成一個大的正方形，若將此大正方形紙片的局部剪掉，__________（填“能”或“否”）剩下一個長寬之比為且面積為的長方形紙片．12.如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形的頂點C在x軸的負(fù)半軸上，，函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為__________．13.如圖，在中，，E是中點，F(xiàn)是上一點，沿著折疊，若，則__________．三．解答題（共5小題）14.計算：．15.先化簡，再求值：，其中．16.蓬勃發(fā)展的快遞業(yè)，為全國各地的新鮮水果及時走進(jìn)千家萬戶提供了極大便利．不同的快遞公司在配送、服務(wù)、收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢．櫻桃種植戶小麗經(jīng)過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對兩家公司的相關(guān)評價，并整理、描述、分析如下：a．配送速度得分（滿分10分）：甲：66777899910乙：67788889910b．服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計圖（滿分10分）：c．配送速度和服務(wù)質(zhì)量得分統(tǒng)計表：項目統(tǒng)計量快遞公司配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲7.8m7乙887根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中的______；______（填“>”“=”或“<”）．（2）綜合上表中的統(tǒng)計量，你認(rèn)為小麗應(yīng)選擇哪家公司？請說明理由．（3）為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認(rèn)為還應(yīng)收集什么信息（列出一條即可）？17根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材今年疫情開放以來，我縣接待的游客人數(shù)逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)月份為萬人，月份為萬人．素材若該景區(qū)僅有，兩個景點，售票處出示的三種購票方式如表所示：據(jù)預(yù)測，月份選擇甲、乙、丙三種購票方式的人數(shù)分別有萬、萬和萬．并且當(dāng)甲、乙兩種門票價格不變時，丙種門票價格每下降元，將有人原計劃購買甲種門票的游客和人原計劃購買乙種門票的游客改為購買丙種門票，購票方式甲乙丙可游玩景點和門票價格元人元人元人問題解決任務(wù)確定增長率求月和月這兩個月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長百分之幾．任務(wù)預(yù)計人數(shù)若丙種門票價格下降10元，直接寫出購買丙種門票為_______人任務(wù)擬定價格方案將丙種門票價格下降多少元時，景區(qū)月份的門票總收入有萬元？18.如圖在四邊形中，，，過點A作，垂足為E，連接，平分．（1）求證：四邊形菱形；（2）過點D作垂線，分別交于點F、G，若，，求菱形的面積．19.【問題提出】我們知道，利用尺規(guī)可以平分任意一個角，從而可以把一個角四等分、八等分…那么，能否用尺規(guī)三等分一個任意角呢？【查閱資料】古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯結(jié)合反比例函數(shù)圖象，實現(xiàn)尺規(guī)作圖三等分任意角，方法如下：①如圖1，建立平面直角坐標(biāo)系，將的頂點O與原點重合，邊與x軸的正半軸重合，在第一象限內(nèi)；②在平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，圖象與交于點D；③以D為圓心、長為半徑作弧，交函數(shù)的圖象于點E；④分別過點D、E作x軸、y軸的平行線，兩線交于點P，連接，此時有．【問題探究】小明在以上資料的啟示下，進(jìn)行了如下探究，用尺規(guī)三等分一個角．如圖2，以線段AB中點O為原點，x軸的正方向與角的一邊平行，建立平面直角坐標(biāo)系，過點B作y軸的平行線，在平行線上取一點M，連接并延長，與射線交于點N，記中點為．（1）與的數(shù)量關(guān)系為：；（2）在探究過程中，小明發(fā)現(xiàn)取點A坐標(biāo)為時，點P坐標(biāo)與點M坐標(biāo)滿足下列表格關(guān)系：點M坐標(biāo)點P坐標(biāo)

①請將表格補充完整，并嘗試在圖2給出的網(wǎng)格圖中描出點P的坐標(biāo)，畫出它的大致圖象；②根據(jù)圖象猜想y關(guān)于x的關(guān)系式（不需要寫出x的取值范圍），并證明你的猜想；（3）若點A坐標(biāo)為，直接寫出y關(guān)于x的關(guān)系式：（不需要寫出x的取值范圍）．【問題解決】在圖2中，利用上述你畫出的圖象，用尺規(guī)作圖將三等分，敘述作法并說明理由．20.在四邊形中，P為對角線BD延長線上