2025年外研版2024八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷174考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了（）A.75°B.60°C.45°D.15°2、已知△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊上的高線，DC=2，那么BD等于（）A.4B.6C.8D.3、等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為()A.25B.25或32C.32D.194、要時分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件為（）A.x≠2B.x≠0C.x≠±2D.x≠﹣25、在鈻?ABC

和鈻?DEF

中，已知AB=DE隆脧A=隆脧D

還需具備什么條件壟脵AC=DF壟脷BC=EF壟脹隆脧B=隆脧E壟脺隆脧C=隆脧F

才能推出鈻?ABC

≌鈻?DEF

其中符合條件有(

)

個．A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個6、如圖所示，鈻?ABP

與鈻?CDP

是兩個全等的等邊三角形，且PA隆脥PD

有下列四個結(jié)論：壟脵隆脧PBC=15鈭?壟脷AD//BC壟脹PC隆脥AB壟脺

四邊形ABCD

是軸對稱圖形，其中正確的個數(shù)為(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若二次根式與相等，則a=____．8、已知x1，x2，x3的平均數(shù)是=2，則3x1+6，3x2+6，3x3+6的平均數(shù)是____．9、三角形的三邊長分別為3，5，x，化簡式子|x-2|+|x-9|=____．10、【題文】在數(shù)軸上,到－2所對應(yīng)的點的距離為5個單位的點所對應(yīng)的數(shù)是．11、如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖壟脵

經(jīng)過____變換可以得到圖壟脷;

圖壟脹

是由圖壟脷

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點____(

填“A

”“B

”或“C

”)

．12、在三角形ABC中，∠B=55°，∠ACB=105°，AD平分∠BAC，AE是BC邊上的高，則∠DAE=____．13、若，則x=____；若，則x=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）15、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．16、2x+1≠0是不等式17、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．18、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.20、判斷：×===6（）21、判斷：×=2×=（）評卷人得分四、證明題(共4題，共8分)22、已知：如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求證：△ABC≌△CDE．23、在△ABC中；AD是高，在線段DC上取一點E，使BD=DE，已知AB+BD=DC；

求證：E點在線段AC的垂直平分線上．24、（2009秋?門頭溝區(qū)期末）如圖，E、C是線段BF的兩點，且∠A=∠D，∠ABC=∠DEF，那么需要補充一個條件____（寫出一個即可），才能使△ABC≌△DEF．25、（2010?瀘州）如圖；已知AC∥DF，且BE=CF．

（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是____；

（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF．評卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)26、如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標(biāo)分別是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1．

（1）在正方形網(wǎng)格中作出△A1B1C1；

（3）在x軸上找一點D，使DB+DB1的值最小，并求出D點坐標(biāo)．27、作圖題：如圖，在CD上求作一點P，使它到OA，OB的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法證明）28、下面網(wǎng)格圖中；每個小正方形的邊長均為1，每個小格的頂點叫格點．

（1）請在圖1中；畫一個格點三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；

（2）請在圖2中；畫一個格點三角形，使它的三邊長都是無理數(shù)；

（3）圖3中的△ABC的面積為____，AB邊上的高為____．

29、（2015秋?平南縣期末）如圖；在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1．

（2）寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫答案）．

A1____

B1____

C1____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】由△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置，而AB=AC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAC等于旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角等于60°．【解析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形；

∴AB=AC；∠BAC=60°；

∵△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置；

∴∠BAC等于旋轉(zhuǎn)角；

即旋轉(zhuǎn)角等于60°．

故選B．2、B【分析】【分析】由CD的長，可求得AD的值，進而可在Rt△ABD中，由勾股定理求得BD的長．【解析】【解答】解：如圖；

△ABC中；AB=AC=10，DC=2；

∴AD=AC-DC=8；

Rt△ABD中；AB=10，AD=8；

由勾股定理，得：BD==6；

故選B．3、C【分析】【分析】因為已知長度為6和13兩邊，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【解答】①當(dāng)6為底時；其它兩邊都為13；

6；13、13可以構(gòu)成三角形；

周長為32；

②當(dāng)6為腰時；

其它兩邊為6和13；

∵6+6＜13；

∴不能構(gòu)成三角形；故舍去；

∴答案只有32．

故選C．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵4、D【分析】【解答】解：∵分式有意義；

∴x+2≠0．

解得：x≠﹣2．

故選：D．

【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．5、C【分析】解：如圖，隆脽AB=DE隆脧A=隆脧D

要使鈻?ABC

≌鈻?DEF

還需隆脧B=隆脧E

或隆脧C=隆脧F

或AC=DF

．

故壟脵壟脹壟脺

適合．

故選C．

根據(jù)三角形全等的判定方法；壟脵ASA壟脷AAS壟脹SAS壟脺SSS

已知AB=DE隆脧A=隆脧D

要使鈻?ABC

≌鈻?DEF

還還需具備隆脧B=隆脧E

符合壟脵

或具備隆脧C=隆脧F

符合壟脷

或具備AC=DF

符合壟脹.

問題解決．

本題考查了全等三角形的判定；題目的解答，關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法：壟脵ASA壟脷AAS壟脹SAS壟脺SSS.

從已知條件入手，結(jié)合全等的判定方法，通過分析推理，對選項一個個進行驗證．【解析】C

6、D【分析】解：根據(jù)題意，隆脧BPC=360鈭?鈭?60鈭?隆脕2鈭?90鈭?=150鈭?

隆脽BP=PC

隆脿隆脧PBC=(180鈭?鈭?150鈭?)隆脗2=15鈭?

壟脵

正確；

根據(jù)題意可得四邊形ABCD

是軸對稱圖形；

隆脿壟脷AD//BC壟脹PC隆脥

AB正確；

壟脺

也正確．

所以四個命題都正確．

故選D．

(1)

先求出隆脧BPC

的度數(shù)是360鈭?鈭?60鈭?隆脕2鈭?90鈭?=150鈭?

再根據(jù)對稱性得到鈻?BPC

為等腰三角形；隆脧PBC

即可求出；

(2)

根據(jù)題意：有鈻?APD

是等腰直角三角形；鈻?PBC

是等腰三角形；結(jié)合軸對稱圖形的定義與判定；可得四邊形ABCD

是軸對稱圖形，進而可得壟脷壟脹壟脺

正確．

本題考查軸對稱圖形的定義與判定，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形.

折痕所在的這條直線叫做對稱軸．【解析】D

二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)同類二次根式，可得被開方數(shù)相同，可得答案．【解析】【解答】解：與相等；

a2+3a=3a+9．

a=3或a=-3；

故答案為：3或-3．8、略

【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式整理即可得解．【解析】【解答】解：由題意得，=（x1+x2+x3）=2；

∴x1+x2+x3=6；

∴3x1+6，3x2+6，3x3+6的平均數(shù)=（3x1+6+3x2+6+3x3+6）=x1+x2+x3+6=6+6=12．

故答案為：12．9、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，進行分析求解．【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；得。

5-3＜x＜5+3；即2＜x＜8；

則|x-2|+|x-9|=x-2-x+9=7．

故答案為：7．10、略

【分析】【解析】此題注意考慮兩種情況：要求的點在-2的左側(cè)或右側(cè)．

解答：解：與點A相距5個單位長度的點有兩個：

①-2+5=3；②-2-5=-7．

點評：當(dāng)要求的點在已知點的左側(cè)時，用減法；當(dāng)要求的點在已知點的右側(cè)時，用加法．【解析】【答案】-7311、略

【分析】【分析】本題考查平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

平移前后，對應(yīng)邊平行，故由壟脵

到壟脷

屬于平移；旋轉(zhuǎn)中心的確定方法是，兩組對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點，即為旋轉(zhuǎn)中心．【解答】解：根據(jù)題意：觀察可得：圖壟脵

與圖壟脷

對應(yīng)點位置不變；通過平移可以得到；

根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確定方法；兩組對應(yīng)點連線的垂直平分線的交點，可確定圖壟脷

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到圖壟脹

的旋轉(zhuǎn)中心是A

．

故答案為平移；A

．

【解析】平移；A

12、略

【分析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DAC的度數(shù)，由∠DAE=∠EAC+∠DAC即可得出結(jié)論【解析】【解答】解：在△ABC中；

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°；∠B=55°，∠ACB=105°；

∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-55°-105°=20°．

∵AD平分∠BAC；

∴∠DAC=∠BAC=×20°=10°；

∵AE⊥BC；

∴∠AEC=90°；

∵∠ACB=105°；

∴∠ACE=180°-∠ACB=180°-105°=75°；

∴∠CAE=90°-75°=15°°；

∴∠DAE=∠EAC+∠DAC=15°+10°=25°．

故答案為：25°．13、略

【分析】【分析】首先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后解方程即可求解．【解析】【解答】解：∵；

∴2x-1=5；

∴x=3；

∵；

∴|2x-1|=5；

∴2x-1=±5；

∴x=3或x=-2．

故答案為：3，3或-2．三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．16、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．17、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．18、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】首先根據(jù)AC∥DE，利用平行線的性質(zhì)可得：∠ACB=∠E，∠ACD=∠D，再根據(jù)∠ACD=∠B證出∠D=∠B，再由∠ACB=∠E，AC=CE可根據(jù)三角形全等的判定定理AAS證出△ABC≌△CDE．【解析】【解答】證明：∵AC∥DE；

∴∠ACB=∠E；∠ACD=∠D；

∵∠ACD=∠B；

∴∠D=∠B；

在△ABC和△EDC中；

∴△ABC≌△CDE（AAS）．23、略

【分析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)求出BD=DE，推出DE+EC=AE+DE，得出EC=AE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】證明：∵AD是高；∴AD⊥BC；

又∵BD=DE；

∴AD所在的直線是線段BE的垂直平分線；

∴AB=AE；

∴AB+BD=AE+DE；

又∵AB+BD=DC；

∴DC=AE+DE；

∴DE+EC=AE+DE

∴EC=AE；

∴點E在線段AC的垂直平分線上．24、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（ASA），推出△ABC≌△DEF，即可得出答案．【解析】【解答】解：條件是AB=DE；

理由是：∵∠A=∠D；AB=DE，∠ABC=∠DEF；

∴△ABC≌△DEF．

故答案為：AB=DE．25、略

【分析】【分析】（1）證明兩三角形全等的現(xiàn)有條件是BC=EF，∠ACB=∠F，所以可以添加邊AC=DF利用SAS，也可以添加角相等，利用AAS或ASA．（2）根據(jù)添加的條件利用三角形全等的判定證明即可．【解析】【解答】（1）解：添加的條件是AC=DF．

（2）證明：∵AC∥DF；

∴∠ACB=∠F

∵BE=CF；

∴BC=EF

在△ABC和△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF（SAS）．五、作圖題(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞