2025年蘇人新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇人新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷482考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、是下列多項(xiàng)式（）的分解結(jié)果．A.B.C.D.2、下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.（-a2）3=-a6C.（ab）2=ab2D.a6÷a3=a23、【題文】如圖；直線AB；CD相交于O，因?yàn)椤?+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根據(jù)是（）

A.同角的余角相等。

B.等角的余角相等。

C.同角的補(bǔ)角相等。

D.等角的補(bǔ)角相等4、已知方程組{2a鈭?3b=132a鈭?5b=30.9

解是{a=8.3b=1.2

則方程組{2(x+2)鈭?3(y鈭?1)=132(x+2)鈭?5(y鈭?1)=30.9

的解是A.{x=8.3y=1.2

B.{x=10.3y=2.2

C.{x=6.3y=2.2

D.{x=10.3y=0.2

5、下列圖形都是由同樣大小的黑點(diǎn)按一定的規(guī)律組成；其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)黑點(diǎn)，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)黑點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有14個(gè)黑點(diǎn)，，則第⑩個(gè)圖形中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.44B.48C.49D.54評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知小明今年13歲，比小華大m歲，則小華今年____歲．7、（2011秋?寧波校級(jí)期中）將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)；并回答問題

-2，-，，-5，-；π

①將上面幾個(gè)數(shù)用“＜”連接起來(lái)：____．

②在數(shù)軸上表示和-2這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是____．8、如圖，△ABC中，∠BAC、∠ABC、∠ACB的外角分別記為∠α，∠β，∠γ，若∠α：∠β：∠γ=3：4：5，則∠BAC：∠ABC：∠ACB等于______．9、如圖，將一塊含有30鈭?

角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上.

如果隆脧2=60鈭?

那么隆脧1

的度數(shù)為______．10、絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是______．11、計(jì)算(16+17+18)鈭?2隆脕(12鈭?16鈭?17鈭?18)鈭?3隆脕(16+17+18鈭?19)

的結(jié)果是______．12、-的倒數(shù)是____，-2.3的絕對(duì)值是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、____．15、-a2b2與y3沒有系數(shù)．____．16、判斷：互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角都等于90o.（）17、“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”這個(gè)命題的逆命題是真命題.18、因?yàn)椤叭齼?nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是假命題，所以它的逆命題也是假命題.評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共10分)19、（2010春?萬(wàn)源市期末）如圖①；圖②；△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是邊BC上任意一點(diǎn)，N是BA上任意一點(diǎn)，且BN=CM，AM與CN相交于Q，先用量角器測(cè)量圖①、圖②中∠CQM的度數(shù)，并用圖②證明你的猜想．

猜想：∠CQM=____度．

證明：20、（2013春?相城區(qū)期末）如圖，將直角△ABC的直角頂點(diǎn)C置于直線l上，且過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使存在全等三角形，并說(shuō)明它們?nèi)鹊睦碛桑凰訔l件為：____；你得到的一對(duì)全等三角形是：△____≌△____；理由是：____．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共12分)21、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分線，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求點(diǎn)D到AB邊的距離．22、如圖；四邊形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD．

（1）求證：∠1+∠2=90°；

（2）若∠ABD的平分線與CD的延長(zhǎng)線交于F；且∠F=55°，求∠ABC；

（3）若H是BC上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)H交BD于M，F(xiàn)G平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．當(dāng)H在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與B點(diǎn)重合），的值是否變化？如果變化；說(shuō)明理由；如果不變，試求出其值．

23、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料；甲；乙兩種作物的單位面積產(chǎn)值的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)AB為200m、寬AD為100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊土地，分別種植這兩種作物，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4．

（1）如圖1；若甲；乙兩種作物的種植區(qū)分別為長(zhǎng)方形ABFE和EFCD，此時(shí)設(shè)AE=xm，ED=ym，列方程組去x，y的值并寫出種植甲、乙兩種作物的面積；

（2）若按如圖2劃分出一塊三角形土地AEF種植一塊作物；其余土地種植另一種作物，三角形土地AEF適合種哪種作物？為什么？AF應(yīng)該取多長(zhǎng)？

（3）若按如圖3劃分出一塊正方形土地AEGF種植一種作物；其余土地種植另一種作物，正方形AEGF適合種哪種作物？AF應(yīng)該取多長(zhǎng)？（結(jié)果用根號(hào)表示）

（4）若按如圖4劃分出一塊圓形土地種植一種作物；其余土地種植另一種作物，圓形土地是否適合種植其中某種作物，若適合，請(qǐng)說(shuō)明適合種植哪種作物，并確定圓的半徑，若不適合，請(qǐng)說(shuō)明理由（π取3.142）

24、如圖1；點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：3，將一直角△MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0＜α＜360°）．

（1）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)α為____度；

（2）將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置；使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在上述直角△MON從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中；若直角△MON繞點(diǎn)O按每秒25°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角△MON的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)直角△MON繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)平方差公式分解因式方法得出答案即可．【解析】【解答】解：∵-9x2+y2=-（9x2-y2）=-．

故選：D．2、B【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、應(yīng)為a2?a3=a5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（-a2）3=-a6；正確；

C、應(yīng)為（ab）2=a2b2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、應(yīng)為a6÷a3=a3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．3、C【分析】【解析】解：由∠1與∠2都是∠3的補(bǔ)角知道：∠1=∠2，這是根據(jù)同角的補(bǔ)角相等。故選C【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】本題考查的是方程組的解有關(guān)知識(shí)，在此題中，兩個(gè)方程組除未知數(shù)不同外其余都相同，所以可用換元法進(jìn)行解答．【解答】解：在方程組{2(x+2)鈭?3(y鈭?1)=133(x+2)+5(y鈭?1)=30.9

中，設(shè)x+2=ay鈭?1=b

則變形為方程組{2a鈭?3b=133a+5b=30.9

由題知{a=8.3b=1.2

所以x+2=8.3y鈭?1=1.2

即{x=6.3y=2.2

．

故選C．【解析】C

5、C【分析】【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：

第一個(gè)圖形有5×（1+1）﹣6=4個(gè)黑點(diǎn)；

第二個(gè)圖形有5×（2+1）﹣6=9個(gè)黑點(diǎn)；

第三個(gè)圖形有5×（3+1）﹣6=14個(gè)黑點(diǎn)；

第四個(gè)圖形有5×（4+1）﹣6=19個(gè)黑點(diǎn)；

第一個(gè)圖形有5×（n+1）﹣6=5n﹣1個(gè)黑點(diǎn)；

當(dāng)n=10時(shí)；有50﹣1=49個(gè)黑點(diǎn)；

故選C．

【分析】仔細(xì)觀察圖形的變化情況找到規(guī)律，利用規(guī)律解答即可．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】用小明的年齡減去兩人的年齡差即可求得小華的年齡．【解析】【解答】解：∵小明今年13歲；比小華大m歲；

∴小華今年（13-m）歲；

故答案為：（13-m）．7、略

【分析】【分析】①先分別把各數(shù)化簡(jiǎn)為-2，-，；-5，-3，π再在數(shù)軸上找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，注意在數(shù)軸上標(biāo)數(shù)時(shí)要用原數(shù)，最后比較大小的結(jié)果也要用化簡(jiǎn)的原數(shù)；

②此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解，和-2中間的距離是．【解析】【解答】解：（2分）

①上面幾個(gè)數(shù)用“＜”連接起來(lái)：-5＜-＜-2＜-＜＜π；

這些數(shù)分別為-2，-，；-5，-3，π；

在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示：根據(jù)這些點(diǎn)在數(shù)軸上的排列順序；

從左至右分別用“＜”連接為：-5＜-＜-2＜-＜＜π；

②

由圖中可以看出在數(shù)軸上表示-2和兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是4.5．8、略

【分析】解：設(shè)∠α=3x°；∠β=4x°，∠γ=5x°；

則由三角形外角和定理得：3x+4x+5x=360；

解得：x=30；

即∠α=90°；∠β=120°，∠γ=150°；

∴∠BAC=180°-90°=90°；∠ABC=180°-120°=60°，∠ACB=180°-150°=30°；

∴∠BAC：∠ABC：∠ACB=3：2：1；

故答案為：3：2：1

根據(jù)三角形外角和定理求出各個(gè)外角；再求出對(duì)應(yīng)的內(nèi)角，即可得出答案．

本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角和定理，能求出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．【解析】3：2：19、略

【分析】解：如圖；

隆脽隆脧3=隆脧1+30鈭?

隆脽AB//CD

隆脿隆脧2=隆脧3=60鈭?

隆脿隆脧1=隆脧3鈭?30鈭?=60鈭?鈭?30鈭?=30鈭?

．

故答案為：30鈭?

．

根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得隆脧3=30鈭?+隆脧1

由平行線的性質(zhì)即可得到隆脧2=隆脧3=60鈭?

即可解答．

本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

也利用了三角形外角性質(zhì)．【解析】30鈭?

10、0【分析】解：絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0

．

故答案為：0

．

根據(jù)絕對(duì)值的定義；絕對(duì)值是數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，距離是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．

本題考查了絕對(duì)值的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．【解析】0

11、略

【分析】解：原式=16+17+18鈭?1+13+27+14鈭?12鈭?37鈭?38+13=16+(17+27鈭?37)+(18+14鈭?38)+(鈭?1+13+13鈭?12)=16鈭?32+23=鈭?23

故答案為：鈭?23

或令t=16+17+18

代入可以消掉t攏隆

原式利用乘法分配律計(jì)算；即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】鈭?23

12、略

【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)和絕對(duì)值的定義求解即可．【解析】【解答】解：-的倒數(shù)是：-4；

-2.3的絕對(duì)值是：2.3．

故答案為：-4，2.3．三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角是指兩個(gè)角的和是180°而且相鄰，以及角平分線的意義，進(jìn)行分析判定判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)猷徰a(bǔ)角的大小關(guān)系是；這兩個(gè)角和是180度；

所以兩個(gè)角的平分線組成的角，就是×180°=90°．

由于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)又相鄰；故鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，是正確的．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（xy2）2=x2y4．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，即可作出判斷．【解析】【解答】解：-a2b2的系數(shù)為-1；

y3的系數(shù)為1；

故-a2b2與y3沒有系數(shù)；說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)即可判斷.互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角都等于90o，本題正確.考點(diǎn)：本題意考查的是垂直的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】本題考查逆命題的掌握情況以及判斷命題真假的能力.“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”而到三邊距離相等的點(diǎn)不是只有內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)還有外角平分線的交點(diǎn)．【解析】

“三角形三條角平分線交點(diǎn)到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條角平分線的交點(diǎn)”，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)其實(shí)還有外角平分線的交點(diǎn)，所以原命題的逆命題應(yīng)該是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×18、×【分析】本題主要考查真假命題的概念以及全等三角形的性質(zhì)定理．先寫出這個(gè)命題的逆命題：全等三角形的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等．這是全等三角形的性質(zhì)，所以逆命題是真命題．【解析】

“三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”的逆命題是“全等三角形的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等”故逆命題是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×四、證明題(共2題，共10分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出BC=AC，∠B=∠ACB，證△BNC≌△CMA，推出∠CAM=∠BCN，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠CQM=∠ACB即可．【解析】【解答】解：∠CQM=60°；

證明：∵等邊△ACB；

∴BC=AC；∠B=∠ACB；

∵BN=CM；

∴△BNC≌△CMA；

∴∠CAM=∠BCN；

∵∠CQM=∠ACN+∠CAM=∠ACN+∠BCN=∠ACB=60°；

即∠CQM=60°；

故答案為：60．20、略

【分析】【分析】△ADF和△BEF有兩組角對(duì)應(yīng)相等，如果再增加一對(duì)邊相等，利用AAS可證全等，故可讓l過AB中點(diǎn)，制造一組邊相等即可．【解析】【解答】證明：∵直線l過AB的中點(diǎn)（已知）；

∴AF=BF（中點(diǎn)的定義）；

又∵AD⊥l；BE⊥l（已知）；

∴∠ADF=∠BEF=90°（垂直的定義）；

又∵∠AFD=∠BFE（對(duì)頂角相等）；

∴△ADF≌△BEF（AAS）．五、綜合題(共4題，共12分)21、略

【分析】【分析】過點(diǎn)D作DE垂直于AB，由AD為∠BAC的平分線，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，得到DE與DC相等，然后在直角三角形ABC中，由AB和AC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)已知的比例求出DC的長(zhǎng)，即為DE的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：作DE⊥AB；垂足為E；

∵AD平分∠BAC；DE⊥AB，DC⊥AC；

∴DE=DC；

在Rt△ABC中；AB=26cm，AC=10cm；

∴BC=．

又∵BD：DC=13：5；

∴DC=BC=；

從而DE=．22、略

【分析】【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)；解決問題的關(guān)鍵在于熟悉掌握知識(shí)要點(diǎn)，并且善于運(yùn)用角與角之間的聯(lián)系進(jìn)行傳遞．

（1）由AD∥BC；DE平分∠ADB，得∠ADC+∠BCD=180，∠BDC=∠BCD，得出∠1+∠2=90°；

（2）由DE平分∠ADB；CD平分∠ABD，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠F=55°，得出∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=70°；

（3）在△BMF中，根據(jù)角之間的關(guān)系∠BMF=180°-∠ABD-∠BFH，得∠GND=180°-∠AED-∠BFG，再根據(jù)角之間的關(guān)系得∠BAD=-∠DBC，在綜上得出答案．【解析】【解答】（1）證明：AD∥BC；

∠ADC+∠BCD=180；

∵DE平分∠ADB；

∠BDC=∠BCD；

∴∠ADE=∠EDB；

∠BDC=∠BCD；

∵∠ADC+∠BCD=180°；

∴∠EDB+∠BDC=90°；

∠1+∠2=90°．

解：（2）∠FBD+∠BDE=90°-∠F=35°；

∵DE平分∠ADB；BF平分∠ABD；

∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=70°；

又∵四邊形ABCD中；AD∥BC；

∴∠DBC=∠ADB；

∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB；

即∠ABC=70°；

（3）的值不變．

證明：在△BMF中；

∠BMF=∠DMH=180°-∠ABD-∠BFH；

又∵∠BAD=180°-（∠ABD+∠ADB）；

∠DMH+∠BAD=（180°-∠ABD-∠BFH）+（180°-∠ABD-∠ADB）；

=360-∠BFH-2∠ABD-∠ADB；

∠DNG=∠FNE=180°-∠BFH-∠AED；

=180°-∠BFH-∠ABD-∠ADB；

=（∠DMH+∠BAD）；

∴=2．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖形列出二元一次方程組；解方程組得到答案；

（2）判斷三角形土地AEF的面積與長(zhǎng)方形面積的一半的關(guān)系；確定種植哪種作物，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

（3）判斷正方形土地AEGF的面積與長(zhǎng)方形面積的一半的關(guān)系；確定種植哪種作物，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

（4）判斷圓形土地的面積與長(zhǎng)方形面積的一半的關(guān)系，確定種植哪種作物，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；【解析】【解答】解：（1）由題意得，；

解得．

則種植甲作物的面積為：60×200=12000m2，乙種作物的面積為：40×200=8000m2．

（2）由題意得；種植甲作物的面積大于種植乙種作物的面積；

而三角形土地AEF的面積小于長(zhǎng)方形面積的一半；

∴三角形土地AEF種植乙種作物；

設(shè)AF=x，則三角形土地AEF的面積=×100×x=50x；

由題意得；（20000-50x）：2×50x=3：4；

解得；x=160m．

（3）因?yàn)檎叫瓮恋谹EGF的面積小于長(zhǎng)方形面積的一半；

所以正方形土地A