2024年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷342考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖所示，若△ABC≌△DBE，那么圖中相等的角有（）A.2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)2、如圖所示，∠AOB=30°，P為∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC∥OA交OB于點(diǎn)C，PD⊥OA于點(diǎn)D，若PC=4，則PD的長(zhǎng)為（）A.1B.2C.3D.43、下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A.等邊三角形B.等腰梯形C.圓D.正方形4、有一個(gè)面積為1

的正方形，經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，在他的左右肩上上生出兩個(gè)小正方形(

如圖1)

其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過(guò)一次“生長(zhǎng)”后，生出了4

個(gè)正方形(

如圖2)

如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長(zhǎng)”下去，它將變得“枝繁葉茂”.

在“生長(zhǎng)”了2017

次后形成的圖形中所有正方形的面積和是(

)

A.2015

B.2016

C.2017

D.2018

5、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是()A.1.5

B.8

C.2a

D.a3

6、下列說(shuō)法正確的是（）A.“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨B.數(shù)據(jù)4，3，5，5，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C.要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)，應(yīng)采用普查的方式D.若甲、乙兩組數(shù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù)，平均數(shù)==10，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，則說(shuō)明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、如圖所示，在△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)是____cm．

8、分式1x鈭?1

有意義的x

的取值范圍為_(kāi)_____．9、若3

是關(guān)于x

的方程x

2鈭?

x

+

c

=0

的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根等于____________．10、如圖，鈻?ABC

的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,6)B(1,3)C(4,2).

如果將鈻?ABC

繞C

點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90鈭?

得到鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

那么點(diǎn)A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A隆盲

的坐標(biāo)為_(kāi)_____．11、（2012春?崇明縣期末）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，設(shè)，．

（1）寫(xiě)出所有與互為相反向量的向量；

（2）試用向量、表示向量，則=____；

（3）在圖中求作：、．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法，但要寫(xiě)出結(jié)果）12、（2010秋?寧津縣校級(jí)月考）如圖，若AB=DC，AC=DB，則有△ABC≌____．13、△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為500，則∠B=14、【題文】數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的方差是____。15、【題文】七年級(jí)共有學(xué)生330，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的3倍少3人，列出符合題意的二元一次方程組為_(kāi)___。評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、若a=b，則____．17、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無(wú)解.（）18、正方形的對(duì)稱軸有四條.19、（m≠0）（）20、（p－q）2÷（q－p）2=1（）21、－52的平方根為－5.（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共7分)22、已知不等式組的整數(shù)解是____．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共10分)23、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來(lái)每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來(lái)500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得到3對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)角的和差得到∠ABD=∠CBE，得到答案．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DBE；

∴∠A=∠D；∠C=∠E，∠ABC=∠DBE；

∴∠ABD=∠CBE；

故選：C．2、B【分析】解：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB；

∵PC∥OA；

∴∠CPO=∠POD；

∵OP是∠AOB的平分線；

∴∠COP=∠DOP；

∴∠COP=∠CPO；

∵∠AOB=30°；

∴∠PCE=30°；

∵PC=4；

∴PE=2；

∴PD的長(zhǎng)為2．

故選B．

過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB；可得出∠PCE=30°，在直角三角形中，由直角三角形的性質(zhì)得出PE的長(zhǎng)，再由角平分線的性質(zhì)求得PD的長(zhǎng)．

本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．【解析】【答案】B3、C【分析】解：等邊三角形有三條對(duì)稱軸；

等腰梯形有一條對(duì)稱軸；

圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；

正方形有四條對(duì)稱軸．

故選C．

把給出的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸都找出來(lái)；再進(jìn)行比較便能找出正確答案，其中圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條，當(dāng)然是最多的．

本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)；圓的對(duì)稱軸即為圓的直徑所在的直線，有無(wú)數(shù)條，是做多的．【解析】【答案】C4、D【分析】解：設(shè)直角三角形的是三條邊分別是abc

．

根據(jù)勾股定理，得a2+b2=c2

即正方形A

的面積+

正方形B

的面積=

正方形C

的面積=1

．

推而廣之；“生長(zhǎng)”了2017

次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2018隆脕1=2018

．

故選D．

根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式；知“生長(zhǎng)”1

次后，以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，即所有正方形的面積和是2隆脕1=2

“生長(zhǎng)”2

次后，所有的正方形的面積和是3隆脕1=3

推而廣之即可求出“生長(zhǎng)”2017

次后形成圖形中所有正方形的面積之和．

此題考查了正方形的性質(zhì)，以及勾股定理，其中能夠根據(jù)勾股定理發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形的面積和與原正方形的面積之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．【解析】D

5、C【分析】【分析】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義.

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：壟脵

被開(kāi)方數(shù)不含分母；壟脷

被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是.

【解答】解：A

．1.5=32=62

被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；

B.8=22

被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；

C.2a

滿足最簡(jiǎn)二次根式的定義；是最簡(jiǎn)二次根式；

D.a3

被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；

故選C．【解析】C

6、D【分析】【分析】根據(jù)概率的意義，眾數(shù)、中位數(shù)的定義，以及全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的選擇，方差的意義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等；不表示半天都在降雨，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；數(shù)據(jù)4；3，5，5，0的中位數(shù)是4，眾數(shù)是5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù)；應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵方差s2甲＞s2乙；

∴乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定正確；故D選項(xiàng)正確．

故選：D．二、填空題(共9題，共18分)7、19【分析】【解答】解：∵△ABC中；DE是AC的中垂線；

∴AD=CD，AE=CE=AC=3cm；

∴△ABD得周長(zhǎng)=AB+AD+BD=AB+BC=13①

則△ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=AB+BC+6②

把②代入①得△ABC的周長(zhǎng)=13+6=19cm

故答案為：19．

【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到線段相等，進(jìn)行線段的等量代換后可得到答案．8、略

【分析】解：當(dāng)分母x鈭?1鈮?0

即x鈮?1

時(shí)，分式1x鈭?1

有意義．

故答案是：x鈮?1

．

分式有意義時(shí)；分母不等于零．

本題考查了分式有意義的條件.

從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

(1)

分式無(wú)意義?

分母為零；

(2)

分式有意義?

分母不為零；

(3)

分式值為零?

分子為零且分母不為零．【解析】x鈮?1

9、鈭?2【分析】【分析】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系.

首先觀察方程；由于已知方程的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)，所以要求方程的另一根，可利用一元二次方程的兩根之和與系數(shù)的關(guān)系．

【解答】解：設(shè)a

是方程x2鈭?x+c=0

的另一個(gè)根；

則a+3=1

即a=鈭?2

．

故答案為鈭?2

．【解析】鈭?2

10、略

【分析】解：由圖知A

點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,6)

根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心C

旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90鈭?

畫(huà)圖，從而得A隆盲

的坐標(biāo)為(8,3)

．

解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，通過(guò)畫(huà)圖求解．

本題涉及圖形的旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，應(yīng)抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，通過(guò)畫(huà)圖求解．【解析】(8,3)

11、略

【分析】【分析】（1）由點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)；根據(jù)相反向量的定義，即可求得答案；

（2）由在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，易得=，=；然后由三角形法則求得答案；

（3）由三角形法則，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)；

∴BE=CE；

∴與互為相反向量的向量為：；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴=；

∵點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)；

∴=；

∴=-=．

故答案為：-；

（3）如圖：=；

=+=．

∴與即為所求．12、略

【分析】【分析】可由三邊對(duì)應(yīng)相等判定其全等．【解析】【解答】解：∵AB=DC；AC=DB，BC為公共邊；

∴△ABC≌△DCB；

故填△DCB．13、略

【分析】【解析】試題分析：此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，∠B等于70°，當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，∠B等于20°．試題解析：根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角，分為兩種情況：①當(dāng)∠A為銳角時(shí)，∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，∴∠A=40°，∴∠B==70°；②當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，∴∠1=40°，∴∠BAC=140°，∴∠B=∠C==20°．故答案為：70°或20°．考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】70°或20°．14、略

【分析】【解析】

試題分析：先求出平均數(shù)；再由方差公式計(jì)算．

試題解析：平均數(shù)=（1-2+3+1+2）÷5=1；

方差=[（1-1）2+（-2-1）2+（3-1）2+（1-1）2+（2-1）2]=．

考點(diǎn)：方差．【解析】【答案】．15、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)七年級(jí)學(xué)生中男生有x人；女生有y人。根據(jù)題意知此題中的等量關(guān)系有：①七年級(jí)學(xué)生共有330人，則x+y=330；②男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的3倍少3人，則3x=y+3，由此可列方程組．

試題解析：設(shè)七年級(jí)學(xué)生中男生有x人；女生有y人，根據(jù)題意知：

．

考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒(méi)有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答