2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊期末復(fù)習(xí)題（含答案）

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)測試題

考試時(shí)間:120分鐘滿分150分

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，總分40分）

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a2+02=304B.（-2a2）3=8〃

C.a24-a3=-D.（a-b）2—a2-b1

a

2.不透明的袋子中裝有紅球2個(gè)、綠球3個(gè)，除顏色外紅球和綠球無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,

那么摸到綠球的概率是（）

2233

A.-B.-C.-D.—

3.下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

4.如圖，直線直線/分別與直線CD相交于點(diǎn)￡,F,EG平濟(jì)/FEB交.CD于點(diǎn)、G.若/

CFE=5Q°,則/FGE的度數(shù)為（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

5.今年5月1日，我市某商場停車場的停車量為2000輛次，其中兩輪電動(dòng)車平均停車費(fèi)為每輛1元一次,

小汽車平均停車費(fèi)為每輛5元一次，若兩輪電動(dòng)車停車輛數(shù)為x輛次，停車的總收入為y元，則y與x

的關(guān)系式為（）

A.y=-4x+10000B.y=-3x+8000

C.y--2x+4000D.y—-4x+5000

6.將一副三角尺如圖擺放，點(diǎn)。在/C上,延長以交C5的延長線于點(diǎn)RZABC=ZADE=90°,ZC

A.10°B.15°C.20°D.25°

7.現(xiàn)有如圖所示的甲、乙、丙三種長方形或正方形紙片各15張，小明要用這些紙片中的若干張拼接（不

重疊、無縫隙）一個(gè)長、寬分別為（5x+4y）和（3x+y）的長方形.下列判斷正確的是（）

y

A.甲種紙片剩余7張

B.丙種紙片剩余10張

C.乙種紙片缺少2張

D.甲種和乙種紙片都不夠用

8.如圖，已知長方形紙片/BCD,點(diǎn)E,尸分別在邊49和8c上，且/EFC=53°,，和G分別是邊/。

和2C上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將點(diǎn)/,3沿E尸向下折疊至點(diǎn)N,“處，將點(diǎn)C,。沿G8向上折疊至點(diǎn)尸，K處,

若MN〃PK,則/KHD的度數(shù)為（）

A.37°或143°B.74°或96°C.37°或105°D.74°或106°

9.如圖，在△N2C中，NB4C=/4BC=48°,過點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,點(diǎn)、E是CD上一點(diǎn)，^AACE

沿著/￡翻折得到連接CR若E,F,8三點(diǎn)恰好在同一條直線上，則NCE4的度數(shù)是（）

C.80°D.84°

10.如圖，在△/8C中，ZBAC=90°,是高，是中線，CF是角平分線，C下交/。于點(diǎn)G,交BE

于點(diǎn)H,下面說法正確的是（）

①△N8E的面積=的面積；（2）ZAFG=ZAGF；（3）ZFAG=2ZACF；@BH=CH.

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，總分20分）

11.將數(shù)據(jù)0.000000023用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：

鴨的質(zhì)量/千克11.522.533.54

烤制時(shí)間/分6080100120140160180

設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時(shí)間為3估計(jì)當(dāng)x=6千克時(shí)，1的值為分.

13.如圖，在四邊形/5CZ）中，AB//CD,ZBAD=90°,CE平分/BCD,ZCBF=6ZEBF,AG//CE,

點(diǎn)X在直線CE上，滿足/FBH=ZDAG.若ZDAG=k/EBH,則左的值

14.如圖，已知D,E是LABC邊4B,/C上兩點(diǎn)，沿線段DE折疊，使點(diǎn)/落在線段3c的點(diǎn)尸處，若

BD=DF,ZC=70°,則.

A

15.如圖，于點(diǎn)E,且4B=CD=/C,若點(diǎn)/是的角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)下是AD的中點(diǎn).下

列結(jié)論：①N//C=135°；②BD=BI；③S&AIC=S&BID；@IF±AC.其中正確的是（填

序號(hào)）.

D

三、解答題（本大題共10小題，總分90分）

1一2

16.（1）計(jì)算：—12024x4+（—土）+（?！?）°.

3

、1

(2)先化簡，再求值：(a-1)(a+2)+(a+2)2-4a+l,其中a=—5.

17.如圖，AB//CD,ZBAE^ZBCD,AE±DE,ZABC^35°,求NEDC的度數(shù).

18.5月是銷售櫻桃的季節(jié)，某櫻桃種植園為了吸引顧客，推出入園采摘銷售模式.已知采摘櫻桃重量x

（千克）與所需費(fèi)用?（元）之間的關(guān)系可以用y=6x來表示.

（1）上述關(guān)系中，是自變量，是因變量；

（2）上述關(guān)系用表格表示如表，請(qǐng)補(bǔ)充填空：

%/千克0.511.522.53???

加元361215???

（3）48元能買多少千克櫻桃？

19.如圖，在△N2C和△￡)所中，B,E,C,廠在同一條直線上，已知：AB=DE,AB!/DE,BE=CF,試

說明：ZA—ZD.

20.如圖，在△48C中，BD平分/ABC,DELAB,4B=4,△AB。的面積為6,△ADC的面積為9,求

3C的長.

21.盒中有x枚黑棋和〉枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別.

3

(1)從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是寫出表示x和y關(guān)系的表達(dá)式.

O

1

(2)在(1)的條件下，往盒中再放進(jìn)10枚黑棋，取得黑棋的概率變?yōu)?,求X和〉的值.

22.如圖，△NBC中，ADLBC,即垂直平分/C,交/C于點(diǎn)尸，交BC于點(diǎn)E,且AD=DE.

(1)若NS4E=40。，求/C的度數(shù)；

(2)若△48C周長為14cro,AC^6cm,求DC長.

A

23.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合的方法是我們解決數(shù)學(xué)

問題常用到的思想方法.

【方法生成】

(1)通常情況下，通過用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式.如圖1,可

得到我們學(xué)過的公式：.

【拓展探究】

(2)小圣得到啟發(fā)，利用上面的方法得到一個(gè)新公式(如圖2):(a+b+c)2

【公式應(yīng)用】根據(jù)小圣發(fā)現(xiàn)的新公式，解決下面的問題：

(3)直接寫出結(jié)果：Ca-b-c)2=.

(4)已知a+2=6+c,aW+c2=85,求10己-10。(6+c)的值.

ab

aabac

br

c03

圖1圖2

24.如圖，C3為/NCE的平分線，尸是線段C5上一點(diǎn)，CA=CF,NB=/E,延長即與線段/C相交

于點(diǎn)D.

(1)試說明：4B=FE；

(2)若ED工AC,AB//CE,求//的度數(shù).

25.如圖，直線/8〃CD,直線所與A8,CD分別交于點(diǎn)G,H,ZEHD=a(0°<a<90°).小明將

一個(gè)含45°角的直角三角板尸按如圖①放置，使點(diǎn)N、〃■分別在直線48,CD上，/P=90°,Z

PMN=45°.

(2)若PNLEF,射線NO在NMVG內(nèi)交直線CD于點(diǎn)O,如圖②.當(dāng)N,〃■分別在點(diǎn)G,X的右側(cè),

且NGNO：NMNO=3：2,PM〃NO時(shí)，求a的度數(shù)；

(3)小明將三角板沿直線48左右移動(dòng)，保持產(chǎn)初〃所，射線NO平分NMNG,點(diǎn)N,M分別在

直線和直線CD上移動(dòng)，請(qǐng)直接寫出/MON的度數(shù)(用含a的式子表示).

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)測試題

參考答案

一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，總分40分）

1-5.CDCBA6-10.BCDAB.

二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，總分20分）

11.2.3X10-8.

12.260.

77

13.g或工.

14.40°.

15.①③④.

三、解答題（本大題共10小題，總分90分）

1—2

16.計(jì)算：—12024x4+（—^）+（7T-5）°.

3

—2

解：（1）-I2024X4+（—土1）+（7T-5）0

3

=-IX4+9+1

=6.

（2）（tz-1）（。+2）+（。+2）2-4。+1

=*+2。-a-2+。2+4。+4-4Q+1

=2Q?+Q+3,

11cl1111

當(dāng)。=一；時(shí)，原式=2X（--）2+（--）+3=2X-+（--）+3=---+3=3.

17.解：過E作￡K〃CD,

'：AB//CD.

：.EK//AB,

：.ZCDE+ZDEK=1S0°,ZBAE+ZAEK=180°,ZABC+ZDCB=180°,

/BAE=/BCD,

：.ZAEK=ZABC=35°,

U：AE.LDE,

：?/DEK=90°-35=55°,

：.ZCDE=125

18.解：(1)由題意得，x是自變量，y是因變量,

故答案為：x,y；

(2)由題意得，

當(dāng)x=1.5時(shí)，＞=6*1.5=9；

當(dāng)x=3時(shí)，＞=6義3=18,

故答案為：9,18；

(3)由題意得6x=48,

解得％=8,

???48元能買8千克櫻桃.

19.解：■:BE=CF,

：.BE+EC=CF+EC,

即BC=EF,

*：AB//DE,

：.ZB=ZDEF,

在△/SC和△Z)￡F中，

AB=DE,/B=/DEF,BC=EF,

???△ABC沿4DEF("S),

/A=/D.

20.解：如圖所示，過點(diǎn)。作。尸，5C于尸，

?：DE上AB,力8=4,△45。的面積為6,

1

TIB?DE=6,

:.DE=3,

〈BD平分N4BC,DELAB,DF±BC,

:?DF=DE=3,

'/△BOC的面積為9,

1

：.-BC-DF=9,

：.BC=6.

21.解：(1)???盒中有x枚黑棋和P枚白棋，

???袋中共有(x+y)個(gè)棋,

3

???黑棋的概率是白

O

久3

可得關(guān)系式/不；=￡;

人To

1x+101

(2)如果往口袋中再放進(jìn)10個(gè)黑球，則取得黑棋的概率變?yōu)橛栌挚傻?7=二濟(jì)=7

聯(lián)立求解可得％=15,y=25.

22.解：(1)垂直平分5E,斯垂直平分4C,

：?AB=AE=EC,

:?/C=/CAE,

VZBAE=40°,

:.NAED=70°,

1

：.ZC=-ZAED=35°；

(2)周長14c加，AC=6cm,

：?AB+BE+EC=8cm,

即2DE+2EC=8cm,

：.DE+EC=DC=4cm,

222

23.解：(1)圖中正方形面積(q+b),a+2ab+bf

貝U(Q+6)2=a1+2ab+b1,

故答案為：(Q+6)2=a2+2ab+b2；

(2)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,

故答案為：a1+b1+c1+lab+lac+lbc；

(3)由(2)得(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,

:.(a-b-c)2=[a+(-/>)+(-c)]2,

=a2+(-b)2+(-c)2+2a(-b)+2。(-c)+2(-b)(-c),

=a1+b2+c2-lab-2ac+2bc,

故答案為：6Z2+Z?2+C2-lab-2ac+2bc；

(4)9：a+2=b+c,

??a-b-c=-2,

Qa-b-c)2=4,

tz2+Z72+c2-lab-2ac+2bc=4,

,：a2+b2+c2=S5,

81

.\bc—ab—ac=——,

81

lObc-10a(b+c)=lO(bc—ab—ac)=10x(——)=-405.

24.解：(1)???。8為N4CE的角平分線，

???ZACB=ZFCE,

在△/5C與△FEC中，

ZB=幺E

乙ACB=乙FCE,

CA=CF

：.AABC^AFEC(AAS)f

：.AB=FE；

(2),:AB〃CE,

：./B=/FCE,

???NE=/B=ZFCE=ZACB,

'：EDLAC,即NCZ)E=90°,

AZE+ZFCE+ZACB=90°,

BP3ZACB=90°,

；./ACB=30°,

：.Z5=30°,

???//=180°-NB-NACB=180°-30°-30°=120°.

25.解：(1)過點(diǎn)P作直線,〃/5,如圖1,

■:AB//CD,

：.AB//JK//CD,

：.ZPNB=ZNPJ,ZPMD=ZJPM,

：.ZPNB+ZPMD=ZNPJ+ZJPM=ZNPK=90°.

(2)延長PN交跖于點(diǎn)