2023-2024學(xué)年廣東省茂名市九校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

2023-2024學(xué)年廣東省茂名市九校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.“遼寧號(hào)”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)

法表示為

A.675X102B.67.5X102C.6.75xl04D.6.75x10s

2.如圖，在射線A5上順次取兩點(diǎn)C,D,使AC=C￡>=1,以為邊作矩形CDE尸，DE=2,將射線A5繞點(diǎn)A沿逆

時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為a（其中0°<a<45°）,旋轉(zhuǎn)后記作射線AB',射線A距分別交矩形CDEF的邊CF,DE于

點(diǎn)、G,H.若CG=x,EH=y,則下列函數(shù)圖象中，能反映y與x之間關(guān)系的是（）

3.一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球,4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球

是紅球的概率是（）

4331

A.-B.一C.一D.-

7743

4.如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（)

A.三棱柱B.圓錐C.四棱柱D.圓柱

5.若（x-D°=1成立，則x的取值范圍是（）

A.x=-1B.x=lC.xROD.xrl

k3

6.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)以=」（其中k>0）和力=—在第一象限內(nèi)的圖象依次是G和C2,點(diǎn)尸在G上.矩形

xx

PCO。交C2于A、B兩點(diǎn),的延長線交G于點(diǎn)E,E尸，x軸于歹點(diǎn)，且圖中四邊形尸的面積為6,貝！JE尸：

AC為（）

A.73：1B.2：73C.2：1D.29：14

7.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

正面

A.舊D.

8.將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中NABC=30。，A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n±,Zl=20°,添加

下列哪一個(gè)條件可使直線m//n（）

Z2=30°C.Z2=45°D.Z2=50°

9.4的平方根是（）

A.2B.±2C.8D.±8

10.不等式3xV2（x+2）的解是（）

A.x>2B.x<2C.x>4D.x<4

11.在海南建省辦經(jīng)濟(jì)特區(qū)30周年之際，中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)（港），引發(fā)全球高度關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計(jì)，4月份互聯(lián)

網(wǎng)信息中提及“海南”一詞的次數(shù)約48500000次，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（）

s68

A.485x10B.48.5xl0C.4.85x107D.o.485xlO

12.如圖，在菱形ABCD中，ZA=60°,E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），且NEDF=NA,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的

A.AE=BFB.ZADE=ZBEF

C.△DEF是等邊三角形D.ABEF是等腰三角形

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，矩形ABCD中，AD=5,ZCAB=30°,點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，貝?。軦Q+QP

的最小值是___________

22x

14.計(jì)算一-——；的結(jié)果為

x—1x—1

15.如圖，在矩形ABCD中，過點(diǎn)A的圓O交邊AB于點(diǎn)E,交邊AD于點(diǎn)F,已知AD=5,AE=2,AF=1.如果以

點(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么r的取值范圍是

16.如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和,-二的圖象交于點(diǎn)A

和點(diǎn)3,若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC,則△A5c的面積為

2

17.計(jì)算：V'+」1_二.

x—11—x

18.如圖，在△ABC中，BC=7,AC=372.tanC=l,點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），以點(diǎn)P為圓

心，PB為半徑畫圓，如果點(diǎn)C在圓外，那么PB的取值范圍_____.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖1,在菱形A8C。中，48=66，tanNA3C=2,點(diǎn)E從點(diǎn)。出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿

著射線04的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒），將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角a（a=N3C。），得到對(duì)應(yīng)

線段C尸.

（2）當(dāng)/=秒時(shí)，OF的長度有最小值，最小值等于;

（3）如圖2,連接屈D、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)尸、Q,當(dāng)f為何值時(shí)，AEP。是直角三角形？

20.（6分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問題：把一副三角尺如圖擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平

行，60。角的頂點(diǎn)在另一個(gè)三角尺的斜邊上移動(dòng)，在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，有哪些變量，能研究它們之間的關(guān)系嗎？

小林選擇了其中一對(duì)變量，根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.

下面是小林的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）畫出幾何圖形，明確條件和探究對(duì)象；

如圖2,在RtAABC中，ZC=90°,AC=BC=6cm,D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，射線DE_LBC于點(diǎn)E,ZEDF=60°,射

線DF與射線AC交于點(diǎn)F.設(shè)B,E兩點(diǎn)間的距離為xcm,E,F兩點(diǎn)間的距離為ycm.

（2）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm0123456

y/cm6.95.34.03.3—4.56

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）

（3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;

（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△DEF為等邊三角形時(shí)，BE的長度約為cm.

//八C\D、AD/jr廬??,??：4“4黃4,4卷“二4”4二”?”

圖］\|7V二—工匚

\|圖2\="^3"

21.（6分）關(guān)于x的一元二次方程（機(jī)+2）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍；若機(jī)為符合條件

的最小整數(shù)，求此方程的根.

m

22.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=—（%<0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（T,〃），軸于點(diǎn)8,點(diǎn)C

x

與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，COLx軸于點(diǎn)O,AA3。的面積為8.

（1）求m,n的值；

（2）若直線、=履+匕（原0）經(jīng)過點(diǎn)C,且與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,當(dāng)CF=2CE時(shí)，求點(diǎn)歹的坐標(biāo).

23.（8分）如圖，M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.

工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測量點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)B、C分別在AM、AN

上，現(xiàn)測得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點(diǎn)之間的距離.

24.（10分）某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況，對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，按做義工的時(shí)間f（單位：小時(shí)）,

將學(xué)生分成五類：A類（0<『<2）,6類（2<fW4）,。類（4<f46）,。類（6<f<8）,E類（t>8）,

繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：E類學(xué)生有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；。類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)

的%；從該班做義工時(shí)間在0W/W4的學(xué)生中任選2人，求這2人做義工時(shí)間都在2<『44中的概率.

25.（10分）如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方273米處的點(diǎn)c出發(fā)，沿斜面坡度i=1：百

的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37。，量得儀器的高DE為1.5米.已

343

知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB_LBC,AB〃DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°=-,cos37°=-,tan37°=-.

554

26.（12分）春節(jié)期間,，小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游.

租車公司：按日收取固定租金80元，另外再按租車時(shí)間計(jì)費(fèi).

共享汽車：無固定租金，直接以租車時(shí)間（時(shí)）計(jì)費(fèi).

如圖是兩種租車方式所需費(fèi)用yi（元）、y2（元）與租車時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)以上信息，回答下列問題:

（1）分別求出yi、yz與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）請(qǐng)你幫助小麗一家選擇合算的租車方案.

27.（12分）某數(shù)學(xué)教師為了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行了一學(xué)期的跟蹤調(diào)

查，將調(diào)查結(jié)果分為四類并給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)，A：很好，95分；B：較好75分；C：一般，60分；D：較差，30分.并

將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

（II）求樣本中分?jǐn)?shù)值的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、C

【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion,其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值

以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)

該數(shù)小于1時(shí)，一n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.

【詳解】

67500一共5位，從而67500=6.75x103

故選C.

2、D

【解析】

CGAC

,四邊形COE廠是矩形，J.CF//DE,：./\ACG^/\ADH,：.——=——，

DHAD

x1

\'AC=CD=1,：.AD=2,：.——=—,:.DH=2x,'：DE=2,：.y=2-lx,

DH2

V0°<a<45°,/.0<x<l,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)、相似等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出△ACGs^ADH.

3,B

【解析】

3

袋中一共7個(gè)球，摸到的球有7種可能，而且機(jī)會(huì)均等，其中有3個(gè)紅球，因此摸到紅球的概率為一，故選B.

7

4、A

【解析】

側(cè)面為三個(gè)長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱.

【詳解】

解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三棱柱的展開圖，對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵..

5、D

【解析】

試題解析：由題意可知：x-1/O,

xWl

故選D.

6、A

【解析】

313

試題分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)y2=—的解析式可得到S°DB=SOAC=7X3=7,再由陰影部分面積為6可得到

x22

S矩形PDOC=9,從而得到圖象Cl的函數(shù)關(guān)系式為y=9,再算出△EOF的面積，可以得到△AOC與△EOF的面積比,

X

然后證明小EOF^AAOC,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到EF:AC=逝.

故選A.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

7、A

【解析】

找到從正面看所得到的圖形即可.

【詳解】

解：從正面可看到從左往右2列一個(gè)長方形和一個(gè)小正方形，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

8、D

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到N2=NABC+NL即可得出結(jié)論.

【詳解】

\?直線EF〃GH,

Z2=ZABC+Zl=30°+20°=50°,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

依據(jù)平方根的定義求解即可.

【詳解】

V(±1)1=4,

A4的平方根是土1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

不等式先展開再移項(xiàng)即可解答.

【詳解】

解:不等式3xV2(x+2),

展開得：3x<2x+4,

移項(xiàng)得：3x-2x<4,

解之得：x<4.

故答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元一次不等式的步驟.

11,C

【解析】

依據(jù)科學(xué)記數(shù)法的含義即可判斷.

【詳解】

解：48511111=4.85xll7,故本題選擇C.

【點(diǎn)睛】

把一個(gè)數(shù)M記成axil"〃為整數(shù))的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法.規(guī)律：

(1)當(dāng)|。佇1時(shí)，"的值為。的整數(shù)位數(shù)減1;

(2)當(dāng)團(tuán)<1時(shí)，”的值是第一個(gè)不是1的數(shù)字前1的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的1.

12、D

【解析】

連接BD,可得AADE絲ABDF,然后可證得DE=DF,AE=BF,即可得ADEF是等邊三角形,然后可證得ZADE=NBEF.

【詳解】

連接BD,???四邊形ABCD是菱形，

；.AD=AB,ZADB=-ZADC,AB/7CD,

2

VZA=60°,

/.ZADC=120°,NADB=60。，

同理：ZDBF=60°,

即NA=NDBF,

AABD是等邊二角形,

，AD=BD,

■:NADE+NBDE=60。，ZBDE+ZBDF=ZEDF=60°,

/.ZADE=ZBDF,

?.,在AADE^DABDF中，

NADE=ZBDF

{AD=BD,

ZA=/DBF

/.△ADE^ABDF(ASA),

；.DE=DF,AE=BF,故A正確；

VZEDF=60°,

???△EDF是等邊三角形，

，C正確；

:.NDEF=60°,

.,.ZAED+ZBEF=120°,

,:ZAED+ZADE=180°-ZA=120°,

/.ZADE=ZBEF；

故B正確.

?.,△ADE^ABDF,

；.AE=BF,

同理：BE=CF,

但BE不一定等于BF.

故D錯(cuò)誤.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形

解決問題.

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13、573

【解析】

作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E,作EPLAC于P,交CD于點(diǎn)Q,此時(shí)QA+QP最短，由QA+QP=QE+PQ=PE可

知，求出PE即可解決問題.

【詳解】

解：作點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E,作EPLAC于P,交CD于點(diǎn)Q.

?.?四邊形ABCD是矩形，

...NADC=90°,

，DQ_LAE,VDE=AD,

；.QE=QA,

:.QA+QP=QE+QP=EP,

,此時(shí)QA+QP最短(垂線段最短),

VZCAB=30°,

/.ZDAC=60o,

在R3APE中，；NAPE=90°,AE=2AD=10,

.".EP=AE?sin60°=10x

故答案為53.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)、最短問題、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用對(duì)稱以及垂線段最短找到點(diǎn)P、Q的位置,

屬于中考?？碱}型.

14、-2

【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可得解.

【詳解】

2-2x_-2(x-l)_

原式===—29

%-1%-1

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同分母的分式減法，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

15、M—有<r<M+非

【解析】

因?yàn)橐渣c(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)，則圓D與圓O相交，圓心距滿足關(guān)系式：|R-r|<d<R+r,

求得圓D與圓O的半徑代入計(jì)算即可.

【詳解】

連接OA、OD,過O點(diǎn)作ON_LAE,OM1AF.

11

AN=-AE=1,AM=-AF=2,MD=AD-AM=3

22

?.?四邊形ABCD是矩形

:.NBAD=NANO=NAMO=90°,

二四邊形OMAN是矩形

/.OM=AN=1

OA=722+12=非QD=712+32=M

???以點(diǎn)D為圓心，r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)，則圓D與圓O相交

:.曬-小下

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓與圓相交的條件，熟記圓與圓相交時(shí)圓的半徑與圓心距的關(guān)系是關(guān)鍵.

16、1.

【解析】

設(shè)P(0,b),

,直線APB〃x軸，

/.A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b,

4

而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=--的圖象上，

X

44

y=b,x=--,即A點(diǎn)坐標(biāo)為,b),

bb

2

又???點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=一的圖象上，

x

??.^y=b,x=y,即B點(diǎn)坐標(biāo)為(：，b),

bb

bbb

.116

??SAABC=-?AB*OP=—?—*b=l.

22b

17、x+1

【解析】

先通分，進(jìn)行分式的加減法，再將分子進(jìn)行因式分解，然后約分即可求出結(jié)果.

【詳解】

x-lX—1

x2-l

~x-l

(x+l)(x-l)

-7^1

=x+l.

故答案是：x+1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵.

35

18、0<PB<—

8

【解析】

分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意即可求得尸5的取值范圍.

詳解：作AD_L5C于點(diǎn)。，作PE_L5C于點(diǎn)E.V^EAABC中，BC=1,AC=3正，tanC=l,.\AD=CD=3,：.BD=4,

由題意可得，當(dāng)PB=PC時(shí)，點(diǎn)C恰好在以點(diǎn)尸為圓心，EB為半徑圓上.???AOL5C,PE±BC,：.PE//AD,

7

：.ABPE^/\BDA,：.—=—,即萬BP,得：BP=—.故答案為0VP8V乏.

BDBA"7=—88

45

點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用

數(shù)形結(jié)合的思想解答.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)見解析；(2)t=(675+6),最小值等于12；(3)f=6秒或6逐秒時(shí)，AEP0是直角三角形

【解析】

(1)由NEC歹得/。C尸=N3CE,結(jié)合。C=5C、CE=C歹證AOC月絲△5CE即可得；

(2)作交ZM的延長線于E，.當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，由。F=BE，知此時(shí)。尸最小，求得3E，、即可得

答案；

(3)①NEQP=90°時(shí)，由NECF=NBCD、BC=DC、EC^FC^ZBCP^ZEQP^90°,根據(jù)AB=C〃=6百，

tanZABC=tanZADC=2即可求得DE；

②NEPQ=90。時(shí)，由菱形A3CZ>的對(duì)角線ACL3O知EC與AC重合，可得。E=6逐.

【詳解】

(1)ZECF=ZBCD,即N3CE+NOCE=NZ>CF+NOCE,

:.NDCF=ZBCE,

?.?四邊形ABC。是菱形，

:.DC=BC,

在4。。廠和4BCE中，

CF=CE

<ZDCF=ZBCE,

CD=CB

:ADCF沿/XBCE(SAS),

；.DF=BE；

(2)如圖1,作BE'YDA交DA的延長線于E'.

當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，DF=BE',此時(shí)。尸最小，

在RtAABE'中，AB=6逐,tanZABC=tanZBAE'=2,

.,.設(shè)AE'=x,則3E'=2x,

:?AB=下x=6下,x=6,

則A?=6

f

???。0=6逐+6,DF=BE=12f

時(shí)間t=66+6,

故答案為：66+6,12；

(3)?:CE=CF,

：.ZCEQ<90°9

①當(dāng)NE0P=9O。時(shí)，如圖2①，

：.ZCBD=ZCEFf

*：ZBPC=ZEPQf

：.ZBCP=NE。尸=90。，

?:AB=CD=6下,tanZABC=tanZADC=2,

:?DE=6,

t=6秒；

②當(dāng)N￡P(guān)0=9O。時(shí)，如圖2②，

圖2②

???菱形A5CD的對(duì)角線ACLED,

???￡C與AC重合，

????！?66，

:?t=6秒，

綜上所述，/=6秒或6，？秒時(shí)，AEPQ是直角三角形.

【點(diǎn)睛】

此題是菱形與動(dòng)點(diǎn)問題，考查菱形的性質(zhì)，三角形全等的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，最短路徑問題，注意(3)中

的直角沒有明確時(shí)應(yīng)分情況討論解答.

20、(1)見解析；(1)3.5；(3)見解析；(4)3.1

【解析】

根據(jù)題意作圖測量即可.

【詳解】

(1)取點(diǎn)、畫圖、測量，得到數(shù)據(jù)為3.5

故答案為：3.5

(3)由數(shù)據(jù)得

(4)當(dāng)△DEF為等邊三角形是，EF=DE,由/B=45。，射線DE_LBC于點(diǎn)E,貝!!BE=EF.即y=x

所以，當(dāng)(1)中圖象與直線y=x相交時(shí)，交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為BE的長，由作圖、測量可知x約為3.1.

【點(diǎn)睛】

本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，解得關(guān)鍵是按照題意畫圖測量，并將條件轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖象研究.

9

21、(1)m>----；(2)xi=0,X2=l.

4

【解析】

解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式.

(1)求出△=5+4m>0即可求出m的取值范圍；

(2)因?yàn)閙=-1為符合條件的最小整數(shù)，把m=-1代入原方程求解即可.

【詳解】

解：(1)△=1+4(m+2)

=9+4m>0

.9

??m>—?

4

(2)???a為符合條件的最小整數(shù)，

，m=-2.

，原方程變?yōu)楣?0

??X1=O,X2=1.

考點(diǎn)：L解一元二次方程；2.根的判別式.

22、(1)m=8,n=-2;(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)為K(0,6),7^(0,-2)

【解析】

分析：(1)利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出n,再利用待定系數(shù)法求出m的的值即可;(2)分兩種情形分別求解如①

圖，當(dāng)k<0時(shí)，設(shè)直線y=kx+b與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為.②圖中，當(dāng)k>0時(shí)，設(shè)直線y=kx+b與x軸，y軸的

交點(diǎn)分別為點(diǎn)七2，工.

詳解：⑴如圖②

aJtt

---*

■:點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(-4,〃)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱，

:.點(diǎn)C的坐標(biāo)為。(4,f).

軸于點(diǎn)8,軸于點(diǎn)O,

AB,。兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為8(-4,0),D(4,0).

△ABD的面積為8,S至口=—ABxBD=—x(—九)x8=—4-n,

：?—4ri—8?

解得n=-2.；函數(shù)丁='(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(T,〃)，

：?m=-An=8?

（2）由（1）得點(diǎn)C的坐標(biāo)為。（4,2）.

①如圖，當(dāng)上＜0時(shí)，設(shè)直線y=Ax+b與*軸,

y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E-Fx.

由CDJ_x軸于點(diǎn)?？傻肅D〃。耳.

/.△FXO.

DCE,C

‘醞=聲

■:CFX=2CE],

DC1

=

'~OFX3-

：.OFt=3DC=6.

???點(diǎn)耳的坐標(biāo)為￡（0,6）.

②如圖，當(dāng)左＞0時(shí)，設(shè)直線丁=丘+人與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為

點(diǎn)與，F(xiàn)].

DCEg

同理可得CD//OF,,

。瑞后2鳥

VCF2=2CE2,

...石2為線段c區(qū)的中點(diǎn)，E2C=E2F2.

。月=DC=2.

...點(diǎn)工的坐標(biāo)為B（0,—2）.

綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)為耳（0,6）,7s（0,-2）.

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、三角形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是會(huì)用方程的思想思

考問題，會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?jí)狠S題.

23、1.5千米

【解析】

先根據(jù)相似三角形的判定得出AABCsaAMN,再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可

【詳解】

AM_1_5

在AABC與AAMN中，=—=—

AB549AiV-L8-9

,ACAM

'AB-AiV

,/ZA=ZA,

/.△ABC^AANM,

ACAM301,

：.——=------,即一=-----,解得MN=1.5（千米），

BCMN45MN

因此，M、N兩點(diǎn)之間的直線距離是1.5千米.

【點(diǎn)睛】

此題考查相似三角形的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則

3

24、（1）5；（2）36%；（3）—.

10

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)：數(shù)據(jù)總數(shù)-已知的小組頻數(shù)=所求的小組頻數(shù)，進(jìn)行求解，然后根據(jù)所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形圖即可;

該組頻數(shù)

（2）根據(jù)：小組頻數(shù)=,進(jìn)行求解即可;

數(shù)據(jù)總數(shù)

（3）利用列舉法求概率即可.

試題解析：

（1）E類：50-2-3-22-18=5（人）故答案為:5；

補(bǔ)圖如下：

(2)D類：18+50x100%=36%,故答案為：36%；

(3)設(shè)這5人為4,4，ByB],B3

有以下io種情況：（4,4）,（4,4）,（4，丹）,（4，。）,（怎4）,（4迅）,（4，0）,（綜不）,（綜。）,（員,鳥）

3

其中，兩人都在2<f44的概率是：P=—.

10

25、3