專題20 電學(xué)綜合計算題（含解析）

·1· (1)感應(yīng)電動勢E；·2· I(1)求導(dǎo)電桿所受安培力的大小F和運動的距離L；(3)求裝置A輸出電壓U與運動時間t的關(guān)系 ·3·從OP中點A進入電場(不計粒子重力)。度B的大?。?i)求改變后電場強度E/的大小和粒子的初速度v0；(ii)通過計算判斷粒子能否從P點第三次進入電場。 (1)求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H； (1)金屬棒經(jīng)過第一級區(qū)域時受到安培力的大小F；·4· (i)判斷B的方向； ·5· (1)求電場強度的大小E；(3)若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻分布，求能·6·若B2=且離子源射出的離子數(shù)按速度大小均勻地分布在~范圍，求進入第四象限的離子 ·7· ·8·板M和N組成，其中位于x軸的M板中心有一小孔C(孔徑忽略不計)，(2)求離子打在N板上區(qū)域的長度L； 2≈1-2x)?！?· ·10·(2)求粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑r； ·11· (1)求帶電粒子所受的靜電力的大小F；(2)求帶電粒子到達N板時的速度大小v；(3)若在帶電粒子運動距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間t?！?2· 當Ek=qEd，粒子在θ為-～范圍內(nèi)均勻射入電場，求從CD邊出射 a·13· (1)求M剛進入磁場時受到的安培力F的大小和方向；初始時刻N到ab的最小距離x；≥-R區(qū)域有方向與x軸夾角為·14· ·15· 始位置停下。若動子從靜止開始至返回過程的v-t圖如圖2所示，在t1至t3時間內(nèi)F=(800-10v)N，t3時撤(1)恒流源的電流I；(2)線圈電阻R； 1·16· (2)求兩極板間磁場的磁感應(yīng)強度B； ·17· 變化關(guān)系為B(t)=0.3-0.1t(SI)。求:·18· 板M逸出時速度vM的大小及與x軸的夾角β; ·19· ·20· (1)粒子加速到P點所需要的時間t；(2)極板N的最大厚度dm；(3)磁場區(qū)域的最大半徑Rm。 (1)線圈中感應(yīng)電動勢的有效值E；(2)線圈的輸出功率P?！?1· (i)這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；(ii)這段時間內(nèi)一直在金屬桿內(nèi)的自由電子沿 ·22·(1)求電場強度的大小E；下次相遇的時間△t； (1)求拉力的功率P；·23· 力。求物體下落的最大速率vm。 (1)求粒子加速器M的加速電壓U；(2)求速度選擇器N兩板間的電場強度E的大小和方向；·24· (2)求Ⅱ區(qū)內(nèi)電場強度的大小E；2mv02mv0·25· R-t圖像；R-t圖像。 ·26· ·27· ·28· 上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2 ·29· 題目61(2020·海南·統(tǒng)考高考真題)如圖，虛線MN左側(cè)有一(3)若原三角形區(qū)域存在的是一磁感應(yīng)強度大小·30· ·31· (2)求線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E； (3)乙的比荷可能的最小值?！?2· (1)感應(yīng)電動勢的大小E；(2)所受拉力的大小F； ·33· (1)求粒子在磁場中做圓周運動的半徑R以及c點到z軸的距離L；·34· (1)求離子速度v的大小及c束中的離子射出磁場邊界HG時與H點的距離s；(2)求探測到三束離子時探測板與邊界HG的最大距離Lmax； (1)求外力F的大小；(3)求在0≤t≤1.3s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。 ≤2l0)變化的關(guān)系式?！?5· 題目73(2020·全國·統(tǒng)考高考真題)如圖，在0≤x≤h，-∞<y<+∞區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強磁場，小值Bm； AC與AB的夾角θ=60°。運動中粒子僅受電場力作用。 ·36·各向均勻地發(fā)射N個質(zhì)子。在P點下方放置有-1。 ·37·(1)求AB棒做勻加速運動的加速度大?。?(3)從P點射入的粒子最終從Q點射出磁場，PM=d，QN=求粒子從P到Q的運動時間t. (1)感應(yīng)電動勢的平均值E； ·38·(1)感應(yīng)電動勢的大小E；(2)拉力做功的功率P； ·39·(2)B運動到P點時的動能. 均為v0(1)求靜電分析器中半徑為r0處的電場強度E0和磁分析器中的磁感應(yīng)強度B的大?。?3)若磁感應(yīng)強度在(B-△B)到(B+△B)之間波動，要在探測板上完全分辨出質(zhì)量為m和0·40· 0v=kx(可導(dǎo)出a=kv)k=5s-1．當棒ab運動至x1=0.2m處時，電阻R消耗的電功率P=0.12W，運動至x2=·1· 3mv0=3mvQ+mvP×3mv=×3mv+mvvP=v0，vQ=v0v=vQ=v0Q=mv-BlΔt=mv-mvP·2· 電荷在N點的場強垂直BC沿AN連線向右上，如圖所示E=EB'C?tan30°·3·AN=3BN=3CN3-3C=q (1)感應(yīng)電動勢E；mg=FA I·4·(1)求導(dǎo)電桿所受安培力的大小F和運動的距離L；(3)求裝置A輸出電壓U與運動時間t的關(guān)系【答案】(1)3Mg(2)E=(v0-2gt)；(3)U=IR-(v0-2gt)；-；(4)裝置A可回收火F=B1Id=3MgMg-F=Maa=-2gE=B2dvv=v0+atU+E=IR·5·=I2R-6Mg(v0-2gt)=I2R-6Mgv0+12Mg2t在0～時間內(nèi)輸出的能量對應(yīng)P-t圖像的面積，可得：裝置A可回收能量為 度B的大?。弧?·R=(2d(2+(R1-d(2?2d=mv-mv沿y方向上有2d=v1sinα?t+at2qE/=ma·7·E/=36Ex=d，y=4d而圓心與P的距離為 L=v0cosθ?tH=v0sinθt-gt2·8·H=60m B1=kIF=B1IL=kI2La1==B2=2kIF/=B2?2IL=4kI2L·9·2= (i)判斷B的方向；·10·N=N0δn=N0(kU)n=N0knUnI=Ne=eN0knUn=(eN0kn)Un=AUn可得I-U圖像如圖 ·11·v2=2gHv=2gH=2m/sFA=BILBILh-mg(H+h(=0I=4.17A(BIL-mg(t=mv-0v'2=2gH'q=It ·12·tanα==v==v0qvB=mr=3R·13·對應(yīng)的運動軌跡和弦以及圓心M的位置如圖所示： x(1)求電場強度的大小E；(3)若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻分布，求能Ee=ev0BE=v0B·14·eEy1=mv0(2-mv0(2FevmB-eEF合=eE-evBy≥y2v≤v0則若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻分布，能到達縱坐標y2=位置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的 若B2=且離子源射出的離子數(shù)按速度大小均勻地分布在~范圍，求進入第四象限的離子·15·r1cos60°=r1-Lr1=2Lv1=t=T=r1=2r2r1sinα-r1sin30°=L·16·r2=2LB2qvyΔt=mΔvxv= ·17·f=krvmg=f|qa|E+fa=magfb-qbE=mbg ·18·a=2gsinθ;v=gsinθ?t0+，Δx=E=BLv0mgsinθ=BILmgsinθ+BIL=maa=2gsinθmgsinθt0-BLt0=mv-mv0mgsinθt0+BLt0=mvv=gsinθ?t0+=gsinθ?t0+q=t0 ·19·r=av甲0=T2T乙m乙=mmv甲0+m乙v乙0=-mv甲1+m乙v乙1mv0+m乙v0=mv1+m乙v1v乙0=-5v甲0，v乙1=3v甲0v甲1=-3v甲0，v乙1=3v甲0·20·r乙1=aS1=mv甲1+m乙v乙1=mv甲2+m乙v乙2mv1+m乙v1=mv2+m乙v2v甲2=v甲0，v乙2=-5v甲0S2=mv甲2+m乙v乙2=mv甲3+m乙v乙3mv2+m乙v2=mv3+m乙v3v甲3=-3v甲0，v乙3=3v甲0S8=mv甲8+m乙v乙8=mv甲9+m乙v乙9mv8+m乙v8=mv9+m乙v9v甲9=-3v甲0，v乙9=3v甲0r甲1=3aS0=·21·-LtE=BLtBL20q=0-BqL=-mv0R總=R0+=-23=mv1-mv0v1=·22·R/總=2R0+=B2L3-R/總=mv2-mv1v2=0 板M和N組成，其中位于x軸的M板中心有一小孔C(孔徑忽略不計)，N板連接電流表后接地。位于坐標原(1)求孔C所處位置的坐標x0；(2)求離子打在N板上區(qū)域的長度L；·23·孔C所處位置的坐標x0·24·L=2dvy=vcosθvy=v0=2adx=2rcosθR≤x≤2、2Ry ·25·2≈1-2x)。q=∑IΔtq=q==在～時·26·I2R=IRI有=l2-(ω-Δω(2l2[=IR=Δω= ·27·F=BIlm=ρ0bhlF=mgU≥B ·28·U=mv2qvB=mr=θ=t=T ·29·a=2m/s2T-mAgsinθ=mAaT=0.9NBIL-T=mGavH-vG=6.5m/sF=mHa+BIL=1.7NvG=3m/s此刻棒H的速度為vH=9.5m/sPF=FvH=16.15W.物塊A加速度為Ⅱ=gsinθ=2.5m/s2BLΔt=mG(vG2-vG3(sG==(4-m=2.53m·30· L=2πr ·31·【詳解】(1)由E=BLv可估算得該處地磁場磁感應(yīng)強度B地的大小的數(shù)量級為10-5T?！?2·Bz=UzB=B+B+B (1)求帶電粒子所受的靜電力的大小F；(2)求帶電粒子到達N板時的速度大小v；(3)若在帶電粒子運動距離時撤去所加電壓，求該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間t。 m mUdF=qEdF=qE=qUqU=mv2v=q=mv/2=t1，=v/t2則該粒子從M板運動到N板經(jīng)歷的時間 ·33·N:N0。vx=vcosθ0根據(jù)Ek=mv2可知qE=ma2ad>(v0sinθ)2·34·-<sinθ<-30<θ<30°或-<θ<t總==?-2ad=v1-(v'sinθ')22ad=v2-(v1d)2-2ad=v3-(v2d)22ad=v4-(v3d)2-2ad=v5-(v4d)22ad=v6-(v5d)2v2d=v4d=v6d=v'sinθ'v1d=v3d=v5dt0=t總=×=tan2θ'-8tanθ'+7=0tanθ'=7(舍去)或tanθ'=1 a·35·mava:mbvb=6:1va:vb=3:1ma:mb=2:1mv=mava+mbvb 總=0.4J·36·BIL=max1=x2=x1+x2=4v=2m/sv=at1x1=atQ1=I2rt1-BLt2=mv/-mvt2=Q2=(mv2-mv/2(v/=at3Q3=I2rt3x1+x2+x3=7v＇=1m/st1=3st3=1sQ總=Q1+Q2+Q3=0.4J·37· 初始時刻N到ab的最小距離x；E=BLv0BL?Δt=m?-03BLmv0q3BL——EI=2—EE=BL?ΔxΔtq·38·mv0=mv1+m?BIL?Δt1=m?v0-m?q1=I1?Δt1=2q1=I1?Δt1=2Rk=2BIL?Δt2=m?-0q2=I?Δt2=k=32≤k<3·39·2=6RxqEcos45°=maxqEsin45°-mg=mayax=g，ay=0y2=6Rx ·40·2max=Fcosθmay=Fsinθ-mgFsinθ-mg-BIL=0E=BLvyvy2=2ayLB=0.2TQ=W安=BILyy=LFsinθ-mg=BILQ=0.4Jvy=ayt1L=vyt2t=t1+t2t=0.3s·41·X=x+L=1.1m ωt=2kπ+·42·?F=Nmv<θ/=π ·43·3=sF安=nBIla=F安=(M+m(aI==80AF安=nBIl(800-10v)+v=man2l2B2=10R0+R2故t2=2ss=v1t2=80mΔq=It·44·I=Δq=-nBlΔq=0-ma/(t3-t2((t3-t2(2+(t3-t2(-1=0 1v1=m0g=f1f=kmv1·45·v2=m0g+2=qq=q=ΔEp=-W電2ΔEp=-h2>h1v2>v1m0v2-m0v1=2m0v共v共>01g+k?(2m0(3v2=F/h1>h2v2<v1m0v1-m0v2=2m0v共'v共'>01g=F/+k?(2m0(3v2'·46·v2'=h1-h22t (2)求兩極板間磁場的磁感應(yīng)強度B；Eq=mg2=EdE0=mgd(R1E0=2(r-d)2+(、3d)2=r2·47·r=2d ·48·L=v0cosβ?tv0sinβ=atr2=2r1r1≤d，r2≤3d·49·v≤mm離子在磁場II中的軌跡半徑為x4=2r2'sin45°=d離子第四次穿過xOy平面的y坐標為y4=2r1'=d·50· ·51·F=NBIlF=NBIl=k│Dx│d>>Dx，r>>dDx=d×θs=r×2θ1=2NBI/lr+s/ ·52·變化關(guān)系為B(t)=0.3-0.1t(SI)。求:-3Ω=0.008Ω2)T=0.1TL=2l 板M逸出時速度vM的大小及與x軸的夾角β;·53·Ekm=hν-W0mv=Ek+eU(0≤Ek≤Ekm(0B1=eEvMsinβ=v0sinαβ=30°·54· 上升0.2m后返回進入磁場。B2l1ΔQ=mv1mv1=(m+m)v2·55·Δx=0.128m>0.08ml3-l2=0.012mx=Δx+l3-l2=0.14m L=v0t0L=v0tBtB=t0qE=ma·56·t04yB1+yB2=LyA=atLyA=tanθ=vy=at0tanθ=1θ=45°vA==2v0qvAB=myC=?atyC=4.5L·57·yA+yC=2Rcosθ0.5L+4.5L=2RL=v1t1L=v2t2y2=atR/=mv2cosα+y2=4.5Lvt-0.9Lvt+0.1L3=0x3-0.9Lx2+0.1L3=0(x-(x2-0.4Lx-0.2L2)=0·58·v2= (1+6)L2t002t00 ·59·sinθ④FC+m1g=m1a⑤a=2gp2=m2v2⑨m1=m2UMD=φM-φD?m1g(MO-DO)+QUMD=EkD-Ek?EkD>0?(13-82)kQ2Ek>(13-82)kQ2 ·60·(1)粒子加速到P點所需要的時間t；(2)極板N的最大厚度dm；(3)磁場區(qū)域的最大半徑Rm。R=R=nqU=mv(2)由粒子的運動半徑結(jié)合動能表達式Ek=mv2變形得r=dm=2(r1-r2(結(jié)合EkP=解得·61·Rm=OF=R+OO′OO′=2(rQ-R (1)線圈中感應(yīng)電動勢的有效值E；(2)線圈的輸出功率P?！?2·2V4WEm=NBSωU=E-IrP=IUP=I(E-Ir) (i)這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；(ii)這段時間內(nèi)一直在金屬桿內(nèi)的自由電子沿·63·E=Blv0F=F安=BIl=I/=nSe=2B2l2d=2B2l2 ·64·mg=BI1LE1=BLv1I1=I0<I1·65·=BLv2-UmI2=I1FA=BI/Lmg-FA=ma (1)求電場強度的大小E；下次相遇的時間△t；·66·R=av=qEa=mv2mv=mv1+mv2mv2=mv+×mvqBv1=qBv2=R1=aR2=a·67·Δt=θ=?= ·68·In=In=neabvnxF洛=evnxBF電=eENn=nacvnzΔtNp=pacvpzΔtNn=Np (1)求拉力的功率P；·69·F-mgsinθ-FA=0E=BLvI=FA=ILBP=FvP=4W(2)ab從速度v1到v2Pt-W-mgxsinθ=mv-mvx=0.1m 力。求物體下落的最大速率vm。·70·a.E-RI=L見解析G=kvm (1)求粒子加速器M的加速電壓U；(2)求速度選擇器N兩板間的電場強度E的大小和方向；·71·Eq=qvBE=vBEk=qU+Eqd (2)求Ⅱ區(qū)內(nèi)電場強度的大小E；·72·(Ltanθ+sinθ=②msinθv=qBmsinθqE=maL=(vcosθ(·t，y0=-r(1-cosθ)，y0=(vsinθ(·t-at2S=2r/sinα+r/·73·2mv02mv02eEd=mv-mvvS=v-·74·~mv0~mv0FΔt=nΔtmv0cosθ-0 ·75·-7T?m/A。R-t圖像；R-t圖像。Q=1Δt1+I2Δt2+3Δt3Q=0.5C-8Wb-3s~5.0-3s -3s~6.0·76· ·77·r=Rtan22.5°=0.4RB1ev=m54φ=π4t=TEk=8eU(、3R-rm(2=R2+r·78·2eU=mv-keUk= (M+m(gs1sinα=(M+m(vv0=m/sE=BLv0I=F安=BIL=0.18Nmgsinα+μmgcosα=F安Mgsinα-μmgcosα=Mat=·79·v1=v0+at0-Δx=xMgsinα=μmgcosα+BI1Lx=0.3ma=5m/s2m=0.02kg3μ=mgsinα+μmgcosα=ma1v1=v0+a1t1x2=v1t1 ·80·x=v0t①at2=②tan30°==③粒子發(fā)射位置到P點的距離s=x2+y2④s=⑤·81·qvB=⑨2mv0≤B≤2mv0(3+3)qlsinθ=⑩?粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離dmin=(r3sin30°+l)-r3@由⑩?@式解得? ·82·q=mv2-mvqvB=mqvB=m·83·v=Umin=r2r3CH2=2r2-2r3+2r2=4r2-2r3CH3=CS2=2×(2r2-2r3)+2r2=6r2-4r3CH3-CH2=2r2-2r3·84· 垂直與紙面向里，S2=πr；(3)BI=，BIII=，SII=π-1(r，SIV=π-1(r·85·磁場半徑為r2，根據(jù)qvB=m可知磁感應(yīng)強度為S2=πr根據(jù)qvB=m可知I和III中的磁感應(yīng)強度為BI=，BIII=·86·S1=2(AOB-SAOB)=2×πr-r(=π-1(r類似地可知IV區(qū)域的陰影部分面積為SIV=2×πr-r(=π-1(r根據(jù)對稱性可知II中的勻強磁場面積為 上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2從磁分析器中心孔N射出離子的運動半徑為·87· mRB(R1+R2)B2x1=2tanθ=x2=Ltanθ=y1=r(1-cosα)≈y2=Ltanα≈ ·88·E0=Blv0R=2r2rFA=B2l22r·89·F=6F=63B2l2v=3B2l2 (3)若原三角形區(qū)域存在的是一磁感應(yīng)強度大小·90·qBv0=mr=CP=dDP=CPsin60°t2==粒子在MN右側(cè)運動的半徑為r/=2dqB/v0=mT/=t3=T/=t=2(t1+t2)+t3=·91·此時根據(jù)qB2v0=m有此時根據(jù)qB3v0=m有 ·92·m≈279.3mE=BlvMNMN棒所受安培力大小為·93·F=BIl=MN棒的加速度大小為aMN== ·94·2r=Rv0=n=2π ·95·(2)求線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；U=RE=48×10V=9.6VR+r48+2 ·96·R1=，R2=d=2R1-2R2=N===t=NT=3TT1==，T2==T=+=t=3T=2R1'+nd'=OQ=d，n++=+nd'=OQ，n+=+=n(n=1，2，3??) = ·97·(1)感應(yīng)電動勢的大小E；(2)所受拉力的大小F；E=BLv=0.5×0.2×8V=0.8VF=F安=BIL結(jié)合(1)聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)可得F=0.8N； ·98·qU=mv2T lvqU-qEx=0得x==⑥t總=+⑦t總=(2L1+L2(⑧m1=2m0⑨ ·99·ΔΦ=ΔBl2①E=0.08V③F=IlB1⑤F=0.016N⑥P=I2R⑧P=0.064W⑨ (1)求粒子在磁場中做圓周運動的半徑R以及c點到z軸的距離L；·100·2mU-d4mU-2qd2B2；(3)y=R4mU-2qd2B222R2-d22+(R-L)2=R2，cosα=，sinα=qE=ma·101·md2E4mUmd2E4mU-2qd2B2y/=vtsinαy=L+y/2R2-d2y=R-R22R2-d2(1)求離子速度v的大小及c束中的離子射出磁場邊界HG時與H點的距離s；(2)求探測到三束離子時探測板與邊界HG的最大距離Lmax；max=當0<L≤=2.6NqBR；當R<L≤0.4R時：mv=qBRm·102·OH=0.6R，s=HQ=、R2-(0.6R)2=0.8RHO'=aH-R=0.6Rx=R2-HO'2=0.8Rα=βpz=pcosα=0.8qBRFF2=Np+Npz=1.8NqBRF3=Np=NqBR (1)求外力F的大??；(3)求在0≤t≤1.3s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。·103·F=FA=0.0625NΦ=BL[L-v(t-t1([(3)0≤t≤0.5s電荷量0.5s≤t≤1.0s電荷量q=q1+q2=0.5C ≤2l0)變化的關(guān)系式?！?04·2B22B2vr2B2vrx,(2l0-x(,((0≤x≤0(0<x≤2l0(E=BlvI=R=rlF=BIl 題目73(2020·全國·統(tǒng)考高考真題)如圖，在0≤x≤h，-∞<y<+∞區(qū)域中存在方向垂直于紙面的勻強磁場，小值Bm；·105·R≤h③R/=2h⑤sinα=即α=⑦y=2h(1-cosα(⑧y=(2-、3)h⑨ AC與AB的夾角θ=60°。運動中粒子僅受電場力作用?！?06·xAC=Rx=Rsin60°=v1ty=R+Rcos60°=at2qE=maxBC=、3R=v2t2xAC=R=atqE=ma·107· 3v0v2=2 各向均勻地發(fā)射N個質(zhì)子。在P點下方放置有-1。n→p+-e+eΔEd=mnc2-(mpc2+mec2(=0.79MeV2Ekp==0.0432MeVEe+Eν=ΔEd-Ekp=0.7468MeV·108·R/=2a即：B≥T (3)若t=0時外力F0=1N,l=1m,T=2πs,m=1kg,R=1Ω,Um=0.5V,B=0.5T，求外力與安培力大小相等時·109·m和v=2m/s；x=-15m和v=2m/s；x=-15m和v=-、、(3)x=0和vm和v=-、、IA=-BlΔq=-B2R|x0|l2IF+IA=mvmFA+F=-kx當FA=-F時：x=0v=±vm=±1m/s當FA=F時，設(shè)x=x/，v=v/F0=-k