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平方根和算術(shù)平方根培優(yōu)訓(xùn)練一、【知識(shí)要點(diǎn)】1.平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做的a平方根,也稱為二次方根。即：如果，那么就叫做的平方根。平方根的表示方法：一個(gè)正數(shù)的正的平方根，記作“”，正數(shù)的負(fù)的平方根記作“”。這兩個(gè)平方根合起來記作“”，讀作“正，負(fù)根號(hào)a”.2、平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù)；0只有1個(gè)平方根，是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方，也就是已知指數(shù)、冪求底數(shù)的運(yùn)算。3、算術(shù)平方根：正數(shù)有兩個(gè)平方根,其中正數(shù)的正的平方根,叫這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.例如，4的平方根是，2叫做4的算術(shù)平方根，記作=；2的平方根是，叫做2的算術(shù)平方根，記作。二、【經(jīng)典例題】題型1求平方根1、的平方根是；2、的算術(shù)平方根是。3、下列計(jì)算正確的是（）A．=±2B．=9C.D.4、下列說法中正確的有。①只有正數(shù)才有平方根；②-2是4的平方根；③的平方根是；④的算術(shù)平方根是⑤的平方根是-6⑥5、如果是的一個(gè)平方根，則的算術(shù)平方根是7、=；=；若，則_____。8、的算術(shù)平方根是（）A、B、C、D、9、一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是，則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A．B．C．D．10、若，且，則的值為（）A.B.C.D.題型2運(yùn)用算術(shù)平方根進(jìn)行運(yùn)算計(jì)算下列各式的值1、；2、題型3平方根性質(zhì)的運(yùn)用1、一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，則=；=。2、已知的平方根是±3，的平方根是±4,求的平方根.3、解方程：題型4算術(shù)平方根性質(zhì)的運(yùn)用1、若，則的算術(shù)平方根是。2、若，則的值為。3、，求與的值。題型5大小的比較（整數(shù)部分或小數(shù)部分）1、比較下列兩組數(shù)據(jù)的大?。ㄌ睢埃尽?，“＜”或“=”）16.若和都有意義，則的值是（）A.B.C.D.三解方程：（1）

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