福州英華職業(yè)學院《熱力學與統(tǒng)計物理》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁福州英華職業(yè)學院《熱力學與統(tǒng)計物理》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，分別對采用不同教學方法的班級進行測試，得到兩組成績數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析2、已知某時間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)因素的影響，以便更好地分析數(shù)據(jù)的長期趨勢，應(yīng)該采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.回歸分析法3、在一項臨床試驗中，比較了新藥物和傳統(tǒng)藥物對患者癥狀的緩解效果。如果要同時考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計分析方法？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.多元方差分析D.以上都不對4、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，隨機將學生分為兩組，分別采用不同教學方法，一學期后進行測試。已知兩組成績的方差不齊，此時應(yīng)選用哪種檢驗方法？（）A.獨立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.校正的t檢驗D.非參數(shù)檢驗5、對于兩個相互獨立的隨機變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.25D.366、某市場調(diào)查公司想了解消費者對某品牌飲料口味的偏好，隨機抽取了500名消費者進行問卷調(diào)查。在分析數(shù)據(jù)時，發(fā)現(xiàn)有部分消費者未回答某些問題，對于這些缺失值，最合適的處理方法是？（）A.直接刪除含缺失值的樣本B.用均值填充缺失值C.用中位數(shù)填充缺失值D.采用多重插補法7、為比較不同班級學生的考試成績，計算了每個班級的平均分和標準差。如果一個班級的平均分較高，標準差較小，說明這個班級的成績情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大8、為了檢驗一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標準，從該批產(chǎn)品中隨機抽取了一定數(shù)量進行檢測。若設(shè)定顯著性水平為0.05，在進行假設(shè)檢驗時，拒絕域的確定與以下哪個因素有關(guān)？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗統(tǒng)計量的分布D.以上都是9、從一個總體中抽取樣本，計算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大，樣本均值的抽樣分布會趨近于哪種分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布10、在一項關(guān)于消費者對某品牌手機滿意度的調(diào)查中，隨機抽取了500名用戶，其中表示非常滿意的有120人，滿意的有230人，一般的有100人，不滿意的有50人。若要估計所有用戶中對該品牌手機表示滿意（包括非常滿意和滿意）的比例，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.區(qū)間估計B.假設(shè)檢驗C.方差分析D.回歸分析11、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.112、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)并進行方差分析。如果計算得到的F統(tǒng)計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結(jié)論D.以上都不對13、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境污染的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟的增長，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關(guān)系被稱為？（）A.正相關(guān)B.負相關(guān)C.非線性相關(guān)D.不相關(guān)14、在對一批產(chǎn)品進行質(zhì)量檢驗時，采用抽樣方案（n，c），其中n表示樣本量，c表示合格判定數(shù)。如果增加樣本量n，同時保持合格判定數(shù)c不變，抽樣方案的接收概率會怎樣變化？（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定15、在一項醫(yī)學研究中，觀察了某種藥物對患者癥狀的改善情況，將患者分為輕度、中度和重度癥狀組。若要檢驗藥物效果在不同癥狀組間是否有差異，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計方法？（）A.方差分析B.秩和檢驗C.獨立性檢驗D.配對t檢驗16、在進行假設(shè)檢驗時，如果計算得到的p值小于設(shè)定的顯著性水平，那么應(yīng)該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.無法確定D.重新進行檢驗17、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。從生產(chǎn)線上隨機抽取一個零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341318、已知兩個變量X和Y之間的回歸方程為Y=3-2X，當X增加1個單位時，Y平均減少多少？（）A.1個單位B.2個單位C.3個單位D.5個單位19、某市場調(diào)查公司收集了消費者對某品牌的滿意度評分（1-5分），想要了解評分的分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖形最合適？（）A.柱狀圖B.莖葉圖C.箱線圖D.雷達圖20、在一個正態(tài)分布中，已知均值為50，標準差為10。隨機抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算21、在一個正態(tài)總體中，抽取樣本量為9的樣本，計算得到樣本方差為25。總體方差的95%置信區(qū)間是？（）A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]22、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數(shù)據(jù)。若要篩選出主要的危險因素，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對23、在一個調(diào)查中，要了解不同年齡段人群對某種新科技產(chǎn)品的接受程度。應(yīng)該采用哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣24、某研究人員想分析多個變量之間的復(fù)雜關(guān)系，并將這些變量歸結(jié)為幾個綜合指標。應(yīng)采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.主成分分析B.因子分析C.對應(yīng)分析D.典型相關(guān)分析25、在對某地區(qū)居民收入情況進行調(diào)查時，隨機抽取了1000個居民家庭，計算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數(shù)為10萬元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行時間序列分析時，如何判斷數(shù)據(jù)是否平穩(wěn)？如果數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，應(yīng)該如何處理？請詳細闡述相關(guān)的方法和策略。2、（本題5分）某醫(yī)療研究團隊想要評估一種新藥物的療效，進行了臨床試驗。請說明如何設(shè)計實驗和收集數(shù)據(jù)，以及如何使用統(tǒng)計方法來評估藥物的有效性和安全性。3、（本題5分）解釋什么是結(jié)構(gòu)方程模型，它在多變量關(guān)系研究中的優(yōu)勢是什么？舉例說明如何構(gòu)建和應(yīng)用結(jié)構(gòu)方程模型。4、（本題5分）詳細闡述如何利用統(tǒng)計方法分析兩個時間序列之間的相關(guān)性？可以采用哪些方法和指標？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某網(wǎng)約車平臺收集了司機的接單量、服務(wù)評分和工作時長等數(shù)據(jù)，分析如何通過統(tǒng)計分析提高司機的服務(wù)質(zhì)量和平臺運營效率。2、（本題5分）某互聯(lián)網(wǎng)公司想分析用戶的留存率和活躍度與產(chǎn)品功能、用戶畫像、使用場景等的關(guān)系，有相關(guān)的后臺數(shù)據(jù)，應(yīng)如何進行有效的統(tǒng)計分析？3、（本題5分）某餐飲連鎖企業(yè)想研究不同門店的銷售額和成本結(jié)構(gòu)差異，收集了財務(wù)數(shù)據(jù)，如何通過統(tǒng)計分析提高門店盈利能力？4、（本題5分）某共享單車企業(yè)對不同區(qū)域的車輛使用頻率和損壞率數(shù)據(jù)進行分析，包括人口密度、道路狀況、停放管理等。請優(yōu)化車輛投放和運維策略。5、（本題5分）某能源公司統(tǒng)計了不同發(fā)電方式的發(fā)電量、成本和環(huán)境影響。怎樣分析這些數(shù)據(jù)以優(yōu)化能源結(jié)構(gòu)和降低成本？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某班級學生的英語成績?nèi)缦拢?0分的有10人，70分的有15人，80分的有20人，90分的有10人，100分的有5人。計算英語成績的平均數(shù)、眾數(shù)和四分位差，并分析成績的分布情況。2、（本題10分）某班級學生的語文、數(shù)學、英語成績?nèi)缦拢赫Z文數(shù)學英語809070758580907090……計算三門成績的相關(guān)矩陣，并分析兩兩之間的相關(guān)性。3、（本題10分）某學校為了解學生的身高和體重之間的關(guān)系，對300名學