2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上冊期末復習易錯題練習

七上易錯題【問題一】盈虧問題1.《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：今有四人共車，三車空；三人共車，五人步，問人與車各幾何．這道題的意思是現(xiàn)在有若干人乘車，每四人共乘一輛車，則有三輛空車；每三人共乘一輛車，則有五個人無車可乘，問車和人各多少？若設有x輛車，則下列方程正確的是（

）A． B． C．D．2.老師留了一道作業(yè)題：幼兒園小朋友分蘋果，如果每人分2個，則蘋果多8個；如果每人分3個，則蘋果少12個．問有多少個蘋果？多少個小朋友？小明是這樣做的：解：設有x個小朋友．當時答：有20個小期友，48個蘋果小芳是這樣做的：解：設有x個蘋果．當時答：有18個小朋友，44個蘋果.下列說法正確的是（）A．二人所列方程都正確，但小明結(jié)果正確，小芳結(jié)果錯誤B．二人所列方程都正確，但小明結(jié)果錯誤，小芳結(jié)果正確C．小明所列方程正確，小芳所列方程錯誤D．小明所列方程錯誤，小芳所列方程正確【問題二】找規(guī)律1.下圖是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律完成此題圖形標號第一個第二個第三個第四個涂有陰影的小正方形的個數(shù)5a13b（1）a＝_____，b＝_____；（2）按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，則第n個圖形中涂有陰影的小正方形的個數(shù)為___________；（用含n的代數(shù)式來表示）（3）按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，用（2）中的代數(shù)式求第2022個圖形中涂有陰影的小正方形的個數(shù)．2.如圖是按規(guī)律排列的一組圖形的前三個，觀察圖形解答下列問題：（1）第5個圖形中點的個數(shù)是________；（2）請用含n的代數(shù)式表示出第n個圖形中點的個數(shù)，并求出第100個圖形中點的個數(shù)．3.用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個,則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為_____個（用含n的代數(shù)式表示）．4.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺放圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第11個圖形需棋子顆數(shù)為（）

A．28 B．31 C．34 D．375.觀察如圖圖形，它是按一定規(guī)律排列的，根據(jù)圖形所揭示的規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個圖形十字星與五角星的個數(shù)和為7，第2個圖形十字星與五角星的個數(shù)和為10，第3個圖形十字星與五角星的個數(shù)和為13，按照這樣的規(guī)律.則第9個圖形中，十字星與五角星的個數(shù)和為（）A.28 B.29 C.31D.326.如圖，用規(guī)格相同的小棒擺成一組圖案，圖案①需要9根小棒，圖案②需要13根小棒，圖案③需要17根小棒，…，按此規(guī)律擺下去，第個圖案需要小棒數(shù)是（）A． B． C． D．7.某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則最后的單價是（

）A．a(chǎn)元 B．0.99a元 C．1.21a元 D．0.81a元8.如圖，一種圓環(huán)的外圓直徑是，環(huán)寬．若把x個這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長度為，則當時，y的值為（

）A．12148 B．12146 C．12150 D．121529.如圖，已知圓環(huán)內(nèi)直徑為，外直徑為，將個這樣的圓環(huán)一個接一個地套在一起拉直后的長度為(

)A． B． C． D．【問題三】工程問題1．為建設市民河堤漫步休閑通道，某市新區(qū)現(xiàn)有一段長為180米的河堤整治任務由A、B兩個工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天.(1)根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出的方程如下：甲：，乙：根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程，請你分別指出以下代數(shù)式表示的意義.甲：x表示：______________

表示：________________乙：x表示：_____________

表示：______________(2)請你從甲、乙兩名同學的解答思路中選擇你喜歡的一種思路，求A、B兩個工程隊分別整治河堤的米數(shù)，需寫出完整的解答過程.【問題四】兩點之間線段最短1.如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是A.經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C.兩點之間，線段最短 D.垂線段最短2.如圖，小明撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉，小明發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是______．【問題五】根據(jù)數(shù)陣找規(guī)律如圖①，將連續(xù)的正整數(shù)排成“數(shù)陣”，用一個“H”形框框住7個數(shù)，這樣框出來的任意7個數(shù)中，兩側(cè)的6個數(shù)分別用a、b、c、d、e、f表示，如圖②所示：（1）計算：若“H”形框中間數(shù)為13，則_______．（2）移動“H”形框，計算的值猜想：“H”形框中是中間數(shù)的_______倍．（3）設中間數(shù)為x，說明（2）中猜想的正確性．（4）判斷的值能否等于234？說明理由．2.已知一個由50個偶數(shù)排成的數(shù)陣．用如圖所示的框去框住四個數(shù)，并求出這四個數(shù)的和．在下列給出備選答案中，有可能是這四個數(shù)的和的是（）A.80B.148C.172D.220【問題六】天平問題1.設“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，則下列天平中，狀態(tài)不正確的是（）A.B.C. D.2.有三種不同質(zhì)量的物體“■”“▲”“●”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，將天平的左右托盤中都放上不同個數(shù)的物體，下列四個天平中只有一個天平狀態(tài)不對，則該天平是（）A. B.C. D.【問題七】文字語言列代數(shù)式1.下列用語言敘述式子1x－4表示的數(shù)量關(guān)系,不正確的是 A.比x的倒數(shù)小4的數(shù)B.比x的倒數(shù)大4的數(shù)C.x的倒數(shù)與4的差D.1除以x的商與4的差2.列式表示“比x的平方的4倍大y的數(shù)”是（）A.B.C.D.3.下列賦予整式實際意義的例子，其中錯誤的是（）A.長為，寬為的長方形的面積B.原價為元的商品打8折后的售價C.購買8本單價為元的筆記本所需的費用D.貨車以的平均速度行駛的路程【問題八】幾何圖形列代數(shù)式1.如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b2．從邊長為的正方形紙片上剪下一個邊長為m的正方形后，剩余部分又剪拼成一個長方形（不重疊，無縫隙）（1）如圖①方式，剪拼成的長方形一邊長為3，另一邊長為_______；（2）如圖②方式，剪拼成的長方形一邊長為，另一邊長為_______．3.窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部小正方形的邊長是．則窗戶的外框的總長為（

）

A．B．C．D．4.將一根長為xcm的鐵絲圍成一個正方形，將它按如圖所示的方式向外等距離擴2cm，得到新的正方形，則這根鐵絲需要增加（

）A．8cm B．16cm C．(x+8)cm D．D．(x+16)cm5.如圖①是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線剪開，再按如圖②的方式擺成正方形，則陰影部分的周長為（

）A． B． C． D．6．如圖是一個長為a，寬為b的矩形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在矩形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當a＝3，b＝2時，求矩形中空白部分的面積．7.已知：長為的鋁條，裁下一部分后可以圍成一個長方形鋁框（部分數(shù)據(jù)如下圖所示）（1）求裁下的鋁條的長；（2）若裁下的鋁條的長為，求長方形鋁框的周長．8.如圖，線段上的點數(shù)與線段的總數(shù)有如下關(guān)系：如果線段上有3個點時，線段總共有3條；如果線段上有4個點時，線段總共有6條；如果線段上有5個點時，線段總共有10條；……（1）當線段上有6個點時，線段總共有______條．（2）當線段上有個點時，線段總共有______．（用含的代數(shù)式表示）條．【問題九】整體思想1.已知代數(shù)式2x2+4x-5的值為1,那么-x-2-(x2+x)的值是.2.若，則的值為3.如圖，已知線段AD＝8cm，線段BC＝4cm，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則EF的長為（）A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm【問題十】營銷問題1.某種襯衫的進價為400元，出售時標價為550元，且于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤率為，那么需要打（

）A．9折 B．8折 C．7折 D．6折2.一件衣服的進價是a元，提高后標價，后又打八折出售，利潤是100元．所列方程正確的是（）A．B．C．D．3.因某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進行提價，現(xiàn)有三種方案：（1）第一次提價10%，第二次提價30%；（2）第一次提價30%，第二次提價10%；（3）第一、二次提價均為20%．提價最多的方案是（

）A．第（1）種 B．第（2）種 C．第（3）種 D．一樣多4.某超市出售一商品，有如下四種在原標價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（

）A．先打九五折，再打九五折 B．先提價，再打六折C．先提價，再降價 D．先提價，再降價【問題十一】三角板中的互余互補將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）A.B.C.D.【問題十二】代數(shù)式的值與字母取值無關(guān)已知代數(shù)式，．（1）當，時，求的值；（2）若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【問題十三】中考鏈接1.如圖，棋盤旁有甲、乙兩個圍棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10個，乙盒中都是白子，共8個，嘉嘉從甲盒拿出a個黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則a＝