2024年秋季學期新人教版七年級上冊數(shù)學課件 5.3 實際問題與一元一次方程課時4

第五章一元一次方程七上數(shù)學RJ課時45.3實際問題與一元一次方程1.會從空調的綜合費用比較計費方式中尋找數(shù)量關系，列出方程.2.體會分類思想和方程思想在解決問題中的作用，能夠根據(jù)已知條件選擇分類關鍵點分析問題，選擇最優(yōu)方案.學習目標課堂導入同學們，你們去過電器商場嗎？

在冰箱、洗衣機、空調等家用電器上，我們常會看到右圖這樣的小標識，你知道這是什么意思嗎？課堂導入中國能效標識又稱能源效率標識，是附在耗能產品或其最小包裝物上，表示產品能源效率等級等性能指標的一種信息標簽.等級越低，表示能耗越低，越節(jié)電.我發(fā)現(xiàn)能耗低的電器比能耗高的電器價格貴，但能耗低的電器比較省電，電費低，我該怎么選擇呢？知識點方案選擇問題新知探究耗能高中國能效標識耗能低12345探究不同能效空調的綜合費用比較購買空調時，需要綜合考慮空調的價格和耗電情況.某人打算從兩款空調中選購一臺，下表是這兩款空調的部分基本信息.如果電價是0.5元/(kW·h)，請你分析他購買、使用哪款空調綜合費用較低.兩款空調的部分基本信息匹數(shù)能效等級售價/元平均每年耗電量/(kW·h)1.51級30006401.53級2600800知識點方案選擇問題新知探究綜合費用=空調的售價+電費.選定一種空調后，售價是確定的，電費則與使用的時間有關.問題1

如果購買兩款空調，綜合費用有哪些部分組成？兩款空調的部分基本信息匹數(shù)能效等級售價/元平均每年耗電量/(kW·h)1.51級30006401.53級2600800知識點方案選擇問題新知探究問題2

如果空調的使用年數(shù)用字母t表示，請用代數(shù)式分別表示出兩款空調的綜合費用.兩款空調的部分基本信息匹數(shù)能效等級售價/元平均每年耗電量/(kW·h)1.51級30006401.53級26008001級能效空調的綜合費用是________________________，化簡后_________________.3級能效空調的綜合費用是________________________，化簡后_________________.3

000+0.5×640t3

000+320t2600+400t2

600+0.5×800t知識點方案選擇問題新知探究兩款空調的部分基本信息匹數(shù)能效等級售價/元平均每年耗電量/(kW·h)1.51級30006401.53級2600800問題3

t取什么值時，兩款空調的綜合費用相等?3000+320t=2600+400t. t=5.

所以當t=5時，兩款空調的綜合費用相等.知識點方案選擇問題新知探究問題4

t取什么值時，1級能效空調的綜合費用較低?t取什么值時，3級能效空調的綜合費用較低?表示1級能效空調的綜合費用：3

000+320t.表示3級能效空調的綜合費用：2600+400t.(3

000+320t)+(80t-400)變形3

000+320t+80(t-5).討論80(t-5)的正負即可.當t<5時，80(t-5)是負數(shù)，這表明3級能效空調的綜合費用較低；當t>5時，80(t-5)是正數(shù)，這表明1級能效空調的綜合費用較低.知識點方案選擇問題新知探究為了比較兩款空調的綜合費用，我們把表示3級能效空調的綜合費用的式子2

600+400t變形為1級能效空調的綜合費用3

000+320t與另外一個式子的和，即(3

000+320t)+(80t-400)，也就是

3

000+320t

+80(t-5).知識點方案選擇問題新知探究由此可見，同樣是1.5匹的空調，1級能效空調雖然售價高，但由于比較省電，使用年份長（超過5年）時綜合費用反而低.根據(jù)相關行業(yè)標準，空調的安全使用年限是10年（從生產日期計起），因此購買、使用1級能效空調更劃算.通常，1級能效空調既節(jié)能又省錢！審題更優(yōu)惠費用相同列方程用未知數(shù)表示費用設未知數(shù)選擇最優(yōu)方案問題的一般步驟：知識點方案選擇問題新知探究隨堂練習1.在甲復印店用A4紙復印文件，復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費降為0.09元.在乙復印店用A4紙復印文件，不論復印多少頁，每頁收費0.1元.復印頁數(shù)為多少時，兩店的收費相同？解：當復印頁數(shù)不超過20時，在甲復印店復印時每頁的費用高于在乙復印店復印時每頁的費用，所以只有當復印頁數(shù)超過20時，兩店的收費才有可能相同.設復印頁數(shù)為x時，兩店的收費相同.根據(jù)題意，得20×0.12+0.09×(x-20)=0.1x,解得x=60.答：復印頁數(shù)為60時，兩店的收費相同.隨堂練習2.現(xiàn)有兩種地鐵機場線計次月票：第一種售價200元，每月包含10次，第二種售價300元，每月包含20次，兩種月票超出每月包含次數(shù)后，都需要另外購票，票價為25元/次，張先生每月乘坐地鐵機場線超過10次，他購買哪種月票比較節(jié)省費用？解：設張先生每月乘坐地鐵機場線x次(x>10).①當10<x≤20時，第一種月票的費用：200+25(x-10)=(25x-50)(元).第二種月票的費用：300元.令25x-50=300，解得x=14.隨堂練習②當x>20時，第一種月票的費用：(25x-50)元.第二種月票的費用：300+25(x-20)=(25x-200)(元).顯然25x-50>25x-200.答：當每月乘坐地鐵機場線的次數(shù)小于14時，第一種月票劃算；當每月乘坐地鐵機場線的次數(shù)等于14時，兩種月票的費用一樣；當每月乘坐地鐵機場線的次數(shù)大于14時，第二種月票劃算.2.現(xiàn)有兩種地鐵機場線計次月票：第一種售價200元，每月包含10次，第二種售價300元，每月包含20次，兩種月票超出每月包含次數(shù)后，都需要另外購票，票價為25元/次，張先生每月乘坐地鐵機場線超過10次，他購買哪種月票比較節(jié)省費用？隨堂練習3.下面是某購物平臺的兩種圖書促銷方式.方式一：滿100元減50元.方式二：單件打六折.考慮下列問題：(1)設某本書的原價為t元.列表說明當t在不同價格范圍內取值時，按兩種方式購買分別需要支付的金額.解：(1)如下表所示.t0.6tt-500.6t隨堂練習3.(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)圖書的原價選擇省錢的購買方式嗎？通過計算驗證你的想法.(2)當t-50=0.6t時，t=125.所以當0<t<100或t>125時，選擇方式二購買省錢；當100≤t<125時，選擇方式一購買省錢；當t=125時，選擇方式一、二購買支付金額一樣.課堂小結選擇最優(yōu)方案問題的一般步驟：審題更優(yōu)惠費用相同列方程用未知數(shù)表示費用設未知數(shù)樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網絡，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定