2024年秋季學期新人教版七年級上冊數(shù)學課件 第二章有理數(shù)的運算綜合與實踐課

第二章有理數(shù)的運算七上數(shù)學RJ綜合實踐進位制的認識與探究1.培養(yǎng)綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力.2.借助生活實例，感悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，培養(yǎng)創(chuàng)新意識、實踐能力等綜合品質(zhì).學習目標你還記得自己最早學習加法時的情景嗎？是不是把雙手一伸，掰著手指計算的？手指是世界上最古老的“計算器”，這種掰手指算數(shù)的方式，與目前使用最廣泛的“十進制記數(shù)法”密切相關.計算機使用的“二進制記數(shù)法”，同樣具有劃時代的意義.課堂導入知識點進位制的認識與探究新知探究你知道什么是“進制”嗎？進制即進位制，是人們規(guī)定的進位方法.一般逢幾進一便叫做幾進制.十二進制六十進制七進制一分鐘有多少秒？一周有幾天？一年有幾個月？【發(fā)現(xiàn)問題】

進位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).中國的甲骨文、算籌、八卦，古巴比倫的楔形數(shù)字，古希臘的字母計數(shù)等都蘊含著進位制，它們是數(shù)學史上的偉大創(chuàng)造.知識點進位制的認識與探究新知探究知識點進位制的認識與探究新知探究【提出問題】不同進位制的數(shù)之間能否互相轉(zhuǎn)換？如何轉(zhuǎn)換？讓我們帶著這些問題一起來探究進位制！知識點進位制的認識與探究新知探究【算法理解】無論哪種進位制，都有一種固定的算法.十進制逢十進一2

4

78=2×103+4×102+7×101+8×100.2表示2個千4表示4個百7表示7個十8表示8個一可見，一個數(shù)可以表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式.規(guī)定當a≠0時，a0=1.知識點進位制的認識與探究新知探究【算法理解】二進制逢二進一各數(shù)位上的數(shù)字為0或1.(1011)2(1)請把二進制數(shù)1011表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式.=1×23+0×22+1×21+1×20.說明：為了區(qū)分不同的進位制，常在數(shù)的右下角標明基數(shù).例如，(1011)2就是二進制數(shù)1011的簡單寫法.十進制數(shù)一般不標注基數(shù).知識點進位制的認識與探究新知探究【初步應用】

國際數(shù)學教育大會是全球數(shù)學教育界水平最高、規(guī)模最大的學術盛會，每四年一屆，ICME-14于2021年在上海舉辦，這是國際數(shù)學教育大會第一次在中國舉辦.大會標識(如圖)中蘊含著很多數(shù)學文化元素，以中國傳統(tǒng)文化中“洛書”與“河圖”為原本，并將其與我國古老的八卦進行了融合，體現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化的博大精深.大會標識右下方的“卦”是用我國古代的計數(shù)符號寫出的八進制數(shù)3745.知識點進位制的認識與探究新知探究八進制是以8作為進位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0~7共8個基本數(shù)字.

八進制逢八進一表示ICME-14的舉辦年份.(3745)8=3×83+7×82+4×81+5×80【初步應用】=2021.知識點進位制的認識與探究新知探究思考：八進制數(shù)3756換算成十進制數(shù)是__________.【初步應用】(3756)8=3×83+7×82+5×81+6×80=2030.2030知識點進位制的認識與探究新知探究【實際應用】(1)二進制在信息技術中具有非常重要的地位，在計算機中，所有的信息如文字、圖片等，都被表示為二進制形式.二維碼工作的原理就是二進制算法，計算機程序根據(jù)字符類型所對應的編碼規(guī)則先將信息轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)0和1，再進行一系列優(yōu)化算法，得到最終的二進制編碼，在這串編碼中，一個0對應一個白色小方塊，一個1對應一個黑色小方塊，程序按照填涂規(guī)則，將這些小方塊填進大方塊里，得到一個可被識別的二維碼圖案.知識點進位制的認識與探究新知探究【實際應用】請你根據(jù)以下材料，完成十進制數(shù)與二進制數(shù)的轉(zhuǎn)換：將一個十進制的數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制的數(shù)，只需把該數(shù)寫成若干個2的和，依次寫出1或0即可.例如：十進制數(shù)19可以按下述方法轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=10011.二進制數(shù)110110可以轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)：110110=1×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=54.知識點進位制的認識與探究新知探究【實際應用】①將十進制數(shù)104化成二進制數(shù)；②將二進制數(shù)化成十進制數(shù).解：①104=64+32+8

=1×26+1×25+0×24+1×23+0×22+0×21+0×20，則十進制數(shù)104化成二進制數(shù)為1101000.②1011101=1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20=93，則二進制數(shù)化成十進制數(shù)為93.知識點進位制的認識與探究新知探究【實際應用】(2)我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”.①如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，采取滿七進一的方式，用來記錄孩子自出生后的天數(shù).

知識點進位制的認識與探究新知探究例如圖1表示的是孩子出生后30天時打繩結(jié)的情況(4×71+2×70=30)，那么由圖2可知，孩子自出生后的天數(shù)是_________.【實際應用】提示：1×73+3×72+2×71+6×70=510（天），故孩子自出生后的天數(shù)是510天.510知識點進位制的認識與探究新知探究②數(shù)數(shù)同學周末去勞動實踐基地采摘果子，準備采用“結(jié)繩計數(shù)”的方法來記錄采摘果子的數(shù)量.已知他采摘的果子有888顆，采取的是滿五進一的方式，請你幫數(shù)數(shù)計算他需要掛幾根繩子，并畫出此時繩子的打結(jié)圖.【實際應用】知識點進位制的認識與探究新知探究解：由題意可知，數(shù)數(shù)結(jié)繩計數(shù)中的每一個數(shù)，就相當于五進制里每一位里的數(shù)，而五進制中每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都為五，如五進制數(shù)12345中的1表示1個54，2表示2個53，3表示3個52，4表示4個51，5表示5個50，故可得式子：12345=1×54+2×53+3×52+4×51+5×50.因為50=1，51=5，52=25，53=125，54=625，55=3

125,625<888<3

125,所以數(shù)數(shù)只需要掛5根繩子.知識點進位制的認識與探究新知探究

隨堂練習1.將下列進位制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù).(1)111001(2); (2)421(5).解：(1)111001(2)=1×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=32+16+8+0+0+1=57.(2)421(5)=4×52+2×51+1×50=100+10+1=111.隨堂練習2.把十進制數(shù)89化為二進制的數(shù).解：89=64+16+8+1

=(2).隨堂練習3.把八進制數(shù)53化為二進制的數(shù).解：53(8)

=101011(2).提示：八進制→十進制→二進制.=43.43=32+8+2+1

課堂小結(jié)提出問題發(fā)現(xiàn)問題實際生活解決問題樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉(zhuǎn)載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學