2024-2025學(xué)年人教版（2019）高二（上）物理寒假作業(yè)（三）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年人教版（2019）高二（上）物理寒假作業(yè)（三）一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?荔灣區(qū)校級月考）如圖所示，虛線A、B、C為某電場中的三條等勢線，相鄰的等勢線電勢差相等，即UAB＝UBC。實(shí)線為一帶負(fù)電粒子僅在電場力作用下運(yùn)動的軌跡，P、Q為軌跡與等勢線A、C的交點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．粒子在P點(diǎn)電勢能大于粒子在Q點(diǎn)電勢能 B．粒子在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度 C．粒子在P點(diǎn)的動能小于Q點(diǎn)動能 D．P點(diǎn)電勢比Q點(diǎn)電勢高2．（2024秋?南寧月考）如圖所示，三條虛線表示某點(diǎn)電荷電場的等勢線，一帶電粒子僅受電場力作用，沿實(shí)線路徑運(yùn)動，A、B、C、D、G是粒子運(yùn)動軌跡與等勢面的交點(diǎn)，則（）A．場源電荷帶正電 B．運(yùn)動帶電粒子帶正電 C．A點(diǎn)電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度 D．帶電粒子在D點(diǎn)的加速度大于在G點(diǎn)的加速度3．（2024秋?太原月考）以下說法中正確的是（）A．點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體 B．根據(jù)庫侖定律，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離趨近于零時(shí)，庫侖力趨近于無窮大 C．電勢等于零的物體一定不帶電 D．電場中的電場線一定與等勢面垂直相交4．（2023秋?上城區(qū)校級期末）空間有一圓錐OBB'如圖所示，點(diǎn)A、A′分別是兩母線OB、OB′的中點(diǎn)，C為AB中點(diǎn)。圓錐頂點(diǎn)O處固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，則（）A．A點(diǎn)比B點(diǎn)的電場強(qiáng)度小 B．A、A′兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 C．A、A′兩點(diǎn)的電勢相同 D．AC的電勢差等于CB的電勢差5．（2024秋?石家莊月考）如圖為某電子透鏡中電場的等勢面（虛線）的分布圖，相鄰等勢面間電勢差相等。一電子僅在電場力作用下運(yùn)動，其軌跡如圖中實(shí)線所示，電子先后經(jīng)過O、P、Q三點(diǎn)。電子從O點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中，關(guān)于電子的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．加速度一直減小 B．速度先減小后增大 C．在O點(diǎn)電勢能比在Q點(diǎn)電勢能小 D．從O點(diǎn)到P點(diǎn)電場力做功與從P點(diǎn)到Q點(diǎn)電場力做功相等6．（2023秋?保定期末）如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三條等勢線，φa＜φb＜φc，實(shí)線為一試探電荷僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，P、M、Q是運(yùn)動軌跡與等勢線的交點(diǎn)，由此可知（）A．試探電荷帶負(fù)電 B．試探電荷在P、M、Q三點(diǎn)受到的靜電力方向相同 C．試探電荷在P、M、Q三個(gè)位置中P點(diǎn)的動能最大 D．試探電荷在P、M、Q三個(gè)位置中P點(diǎn)的電勢能最大7．（2023秋?昌平區(qū)期末）如圖所示，虛線a、b、c表示電場中三個(gè)等勢面，且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實(shí)線為一帶正電的點(diǎn)電荷通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，P、Q為軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．三個(gè)等勢面中，c的電勢最高 B．該點(diǎn)電荷在P點(diǎn)時(shí)的電勢能比Q點(diǎn)大 C．該點(diǎn)電荷在P點(diǎn)時(shí)的動能比Q點(diǎn)大 D．P點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度8．（2023秋?上城區(qū)校級期末）如圖所示，將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側(cè)，兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場，實(shí)線為電場線，虛線為等差等勢線。A、B兩點(diǎn)與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對稱，則（）A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢相同 B．C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 C．正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電勢能減小 D．負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢能增大二．多選題（共4小題）（多選）9．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，平行線代表電場線或等勢面，帶電量為1.6×10﹣18C的帶正電微粒，在電場中僅受電場力作用，由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，動能減少了100eV，已知A點(diǎn)的電勢為﹣10V，元電荷電荷量e＝1.6×10﹣19C，則（）A．無論平行線代表的是電場線還是等勢面，B點(diǎn)的電勢都是0V B．無論平行線代表的是電場線還是等勢面，B點(diǎn)的電勢都是﹣20V C．若平行線代表的是電場線，微粒運(yùn)行軌跡是2 D．若平行線代表的是等勢面，微粒運(yùn)行軌跡是2（多選）10．（2024秋?思明區(qū)校級期中）如圖所示，O、A、B為一粗糙絕緣水平面上的三點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)以速度v0向右運(yùn)動，最后停止在B點(diǎn)，已知小金屬塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間距離為L，靜電力常量為k，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．該過程中小金屬塊的電勢能減小 B．A、B兩點(diǎn)間的電勢差為m(C．若在A處庫侖力大于摩擦力，則小金屬塊速度最大時(shí)距O點(diǎn)的距離為kQqμmgD．若在A處庫侖力小于摩擦力，則小金屬塊由A向B運(yùn)動過程的平均速度小于v（多選）11．（2023秋?河?xùn)|區(qū)期末）避雷針可通過尖端放電中和空氣中的電荷，進(jìn)而使高大建筑有效避免雷擊。下圖虛線為雷雨前夕某避雷針附近電場的等勢面，下列說法正確的是（）A．此時(shí)避雷針帶正電 B．A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相同 C．正電荷從A移動到C點(diǎn)，該過程電場力做正功 D．負(fù)電荷在A點(diǎn)處具有的電勢能比在C點(diǎn)時(shí)的大（多選）12．（2023秋?石家莊期末）某一電場中的電場線分布如圖所示，在電場中有A、B、C三點(diǎn)，A、B間距離等于B、C間距離。下列說法中正確的是（）A．A點(diǎn)電場強(qiáng)度比B點(diǎn)電場強(qiáng)度小 B．正電荷在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)的電勢能小 C．A、B兩點(diǎn)間的電勢差大于B、C兩點(diǎn)間的電勢差 D．負(fù)電荷由B向C移動過程中靜電力做負(fù)功三．填空題（共4小題）13．（2024秋?寶山區(qū)校級期中）如圖（a）所示，A、B、C三點(diǎn)是在等量同種正電荷電荷連線垂線上的點(diǎn)，一個(gè)帶電量為q，質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷從C點(diǎn)由靜止釋放，只在電場力作用下其運(yùn)動的v﹣t圖像如圖（b）所示，運(yùn)動到B點(diǎn)處對應(yīng)的圖線的切線斜率最大（圖中標(biāo)出了該切線），其切線斜率為k，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB為，B點(diǎn)的場強(qiáng)大小為。14．（2024秋?晉江市校級期中）在電場中把一個(gè)電荷量為﹣6×10﹣8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做功3×10﹣5J；將此電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功為4.5×10﹣5J。則：將此電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，CA間的電勢差UCA＝V；若A點(diǎn)的電勢為零，則B點(diǎn)的電勢φB＝V。15．（2024?福州二模）某電場的等勢面如圖所示，一個(gè)電子僅在電場力作用下運(yùn)動，A、B、C是某軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，A處的電場強(qiáng)度（選填“大于”或者“小于”）C處的電場強(qiáng)度；電子在A點(diǎn)的速度大小（選填“大于”、“小于”或者“等于”）B點(diǎn)的速度大??；電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功eV。16．（2023秋?楊浦區(qū)校級期末）某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個(gè)點(diǎn)，a、b、c、e四點(diǎn)中電場強(qiáng)度最小的點(diǎn)是。若一質(zhì)子從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)，則電場力做功為eV（1eV＝1.6×10?19J，質(zhì)子的電荷量為1.6×10﹣19C）。四．解答題（共4小題）17．（2024秋?長寧區(qū)校級月考）電場具有力的性質(zhì)也具有能的性質(zhì)，庫侖定律和萬有引力定律都滿足平方反比律，電場和引力場之間有相似的性質(zhì)。（1）電場中反映各點(diǎn)電場強(qiáng)弱的物理量是電場強(qiáng)度，其定義式為E=Fq。在引力場中可以有一個(gè)類似的物理量用來反映各點(diǎn)引力場的強(qiáng)弱。設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，如果一個(gè)質(zhì)量為m的物體位于距地心2R處的某點(diǎn)，則下列表達(dá)式中能反映該點(diǎn)引力場強(qiáng)弱的是A.GMB.GmC.GMm（2）當(dāng)規(guī)定距一個(gè)孤立點(diǎn)電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢為零時(shí)，該點(diǎn)電荷周圍電場中距其r處P點(diǎn)的電勢為φ＝kQr，其中k為靜電力常量，Q為點(diǎn)電荷所帶電量。若取距該點(diǎn)電荷為R的球面處為電勢零點(diǎn)，則P點(diǎn)電勢為A.φ＝kQB.φ＝kQC.φ＝kQ（1rD.φ＝kQ（3）直線AB是某孤立點(diǎn)電荷電場中的一條電場線，一個(gè)質(zhì)子僅在電場力作用下沿該電場線從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，其電勢能隨位置變化的關(guān)系如圖所示。設(shè)A、B兩點(diǎn)的電勢分別為φA、φB，質(zhì)子在A、B兩點(diǎn)的動能分別為EkA、EkB，則。A.該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，位于B點(diǎn)的右側(cè)，φA＞φB，EkA＞EkBB.該點(diǎn)電荷帶正電，位于A點(diǎn)的左側(cè)，φA＞φB，EkA＜EkBC.該點(diǎn)電荷帶正電，位于B點(diǎn)的右側(cè)，φA＜φB，EkA＞EkBD.該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，位于A點(diǎn)的左側(cè)，φA＜φB，EkA＜EkB（4）實(shí)際閉合回路中，在電子通過電源內(nèi)部從電源正極到負(fù)極的過程中，非靜電力對其做（填“正”“負(fù)”）功，電勢能（填“增大”“減小”），實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化。18．（2024秋?南岸區(qū)校級期中）如圖所示，A、B、C為勻強(qiáng)電場中的三個(gè)點(diǎn)，電場的方向與△ABC所在的平面平行，AB⊥AC，∠ACB＝30°。將電荷量q＝﹣1.0×10﹣9C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力做功WAB＝﹣2.0×10﹣8J；將該電荷從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電勢能增加了4.0×10﹣8J。設(shè)C點(diǎn)的電勢φC＝0，A、B的距離L＝4cm，求：（1）A與B、C兩點(diǎn)間的電勢差UAB、UAC；（2）B點(diǎn)的電勢φB和B點(diǎn)的電勢能EpB。19．（2024秋?巴南區(qū)校級月考）如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場的電場線平行于該三角形平面。現(xiàn)將電荷量為1.6×10﹣8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為4.8×10﹣6J，將另一電荷量為1.6×10﹣8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服靜電力做功為4.8×10﹣6J。若AB邊長為23cm，A點(diǎn)電勢為0，求：（1）AB間的電勢差UAB；AC間的電勢差UAC；（2）電場強(qiáng)度E的大小。20．（2024秋?南崗區(qū)校級月考）有一電荷量q＝﹣2×10﹣6C的點(diǎn)電荷，從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做功6×10﹣4J，從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)時(shí)克服靜電力做功8×10﹣4J。（重力忽略不計(jì)）（1）求電勢差UAB、UBC的大??；（2）若以C點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，求B點(diǎn)的電勢和點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢能；（3）將該點(diǎn)電荷放在C點(diǎn)，由靜止釋放后，求它到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動能的大小。

2024-2025學(xué)年人教版（2019）高二（上）物理寒假作業(yè)（三）參考答案與試題解析題號12345678答案DDDCDCBC一．選擇題（共8小題）1．（2024秋?荔灣區(qū)校級月考）如圖所示，虛線A、B、C為某電場中的三條等勢線，相鄰的等勢線電勢差相等，即UAB＝UBC。實(shí)線為一帶負(fù)電粒子僅在電場力作用下運(yùn)動的軌跡，P、Q為軌跡與等勢線A、C的交點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．粒子在P點(diǎn)電勢能大于粒子在Q點(diǎn)電勢能 B．粒子在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度 C．粒子在P點(diǎn)的動能小于Q點(diǎn)動能 D．P點(diǎn)電勢比Q點(diǎn)電勢高【考點(diǎn)】等勢面及其與電場線的關(guān)系；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；通過電場線的方向判斷電勢的高低．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】D【分析】由于帶負(fù)電粒子只受電場力作用，根據(jù)運(yùn)動軌跡可知電場力指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)側(cè)即斜向左下方，因此電場力方向指向左下方；電勢能變化可以通過電場力做功情況判斷；電場線和等勢線垂直，且等勢線密的地方電場線密，電場的場強(qiáng)大；沿電場線方向電勢逐漸降低?！窘獯稹拷猓篈．根據(jù)曲線運(yùn)動的特點(diǎn)：粒子所受電場力方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，結(jié)合電場線垂直與等勢線，可知粒子受到的電場力的方向向左。若粒子從P運(yùn)動到Q，則電場力方向與速度方向夾角為鈍角，電場力做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，即粒子在P點(diǎn)的動能大于Q點(diǎn)動能，粒子在P點(diǎn)電勢能小于粒子在Q點(diǎn)電勢能，故AC錯(cuò)誤；B．等差等勢線分布的密集程度能夠表示電場的強(qiáng)弱，圖中P位置等勢線分布比Q位置等勢線分布稀疏一些，則P位置電場強(qiáng)度比Q位置電場強(qiáng)度小一些，即P位置電場力比Q位置電場力小一些，則粒子在P點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)的加速度，故B錯(cuò)誤；D．粒子帶負(fù)電，電場強(qiáng)度方向與電場力方向相反，結(jié)合上述可知，電場線垂直于等勢線由A等勢線指向C等勢線，由于沿電場線電勢降低，則P點(diǎn)電勢比Q點(diǎn)電勢高，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】解決這類帶電粒子在電場中運(yùn)動的思路是：根據(jù)運(yùn)動軌跡判斷出所受電場力方向，然后進(jìn)一步判斷電勢、電場、電勢能、動能等物理量的變化。2．（2024秋?南寧月考）如圖所示，三條虛線表示某點(diǎn)電荷電場的等勢線，一帶電粒子僅受電場力作用，沿實(shí)線路徑運(yùn)動，A、B、C、D、G是粒子運(yùn)動軌跡與等勢面的交點(diǎn)，則（）A．場源電荷帶正電 B．運(yùn)動帶電粒子帶正電 C．A點(diǎn)電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度 D．帶電粒子在D點(diǎn)的加速度大于在G點(diǎn)的加速度【考點(diǎn)】等勢面及其與電場線的關(guān)系；電荷性質(zhì)、電場力方向和電場強(qiáng)度方向的相互判斷；根據(jù)電場線的疏密判斷場強(qiáng)大?。緦ｎ}】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】D【分析】AB.根據(jù)電場線與等勢面垂直且指向電勢降低的方向、同種電荷相互排斥，即可分析判斷；CD.同一電場中，等差等勢面越密集的地方，電場強(qiáng)度越大，粒子所受電場力越大，粒子的加速度越大，據(jù)此分析判斷?！窘獯稹拷猓篈B.根據(jù)電場線與等勢面垂直且指向電勢降低的方向可知，場源電荷帶負(fù)電，由圖可知，軌跡向下彎曲，帶電粒子受到了排斥的作用，根據(jù)同種電荷相互排斥可知，帶電粒子也帶負(fù)電，故AB錯(cuò)誤；CD.同一電場中，等差等勢面越密集的地方，電場強(qiáng)度越大，粒子所受電場力越大，粒子的加速度越大，則由圖可知，A點(diǎn)電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度，D點(diǎn)電場強(qiáng)度大于G點(diǎn)的電場強(qiáng)度，則帶電粒子在D點(diǎn)的加速度大于在G點(diǎn)的加速度，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】本題主要考查等勢面及其與電場線的關(guān)系，解題時(shí)需注意：等勢面與電場線一定處處正交（垂直）、電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。3．（2024秋?太原月考）以下說法中正確的是（）A．點(diǎn)電荷就是體積很小的帶電體 B．根據(jù)庫侖定律，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離趨近于零時(shí)，庫侖力趨近于無窮大 C．電勢等于零的物體一定不帶電 D．電場中的電場線一定與等勢面垂直相交【考點(diǎn)】等勢面及其與電場線的關(guān)系；點(diǎn)電荷及其條件；庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】D【分析】A.點(diǎn)電荷是理想化模型，據(jù)此分析判斷；B.當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離趨近于零時(shí)，兩電荷就不能看成點(diǎn)電荷了，據(jù)此分析判斷；C.電勢為0與物體帶電與否無關(guān)，據(jù)此分析判斷；D.根據(jù)電場中的電場線與等勢面的關(guān)系，即可分析判斷。【解答】解：A.點(diǎn)電荷是一種理想化模型，一個(gè)電荷能否看成點(diǎn)電荷不是以本身大小為標(biāo)準(zhǔn)，而是要看該電荷的大小在研究的問題中可不可以忽略，若能則該電荷可以看成點(diǎn)電荷，反之則不能看成點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；B.當(dāng)兩個(gè)電荷間的距離趨近于零時(shí)，兩電荷就不能看成點(diǎn)電荷了，所以庫侖定律不適應(yīng)，不能直接用庫侖定律判斷庫侖力，故B錯(cuò)誤；C.電勢為0與物體帶電與否無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D.根據(jù)電場中的電場線與等勢面的關(guān)系可知，電場中的電場線一定與等勢面垂直相交，故D正確；故選：D?！军c(diǎn)評】本題主要考查等勢面及其與電場線的關(guān)系，解題時(shí)需注意：等勢面與電場線一定處處正交（垂直）、電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。4．（2023秋?上城區(qū)校級期末）空間有一圓錐OBB'如圖所示，點(diǎn)A、A′分別是兩母線OB、OB′的中點(diǎn)，C為AB中點(diǎn)。圓錐頂點(diǎn)O處固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷，則（）A．A點(diǎn)比B點(diǎn)的電場強(qiáng)度小 B．A、A′兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 C．A、A′兩點(diǎn)的電勢相同 D．AC的電勢差等于CB的電勢差【考點(diǎn)】電勢差的概念、單位和物理意義及用定義式計(jì)算；點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場；帶電體周圍的電勢分布．【專題】定性思想；歸納法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=kQr2比較場強(qiáng)大??；結(jié)合場強(qiáng)方向關(guān)系，分析A、A′兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度是否相同；根據(jù)點(diǎn)電荷的等勢面分布情況，分析A、A′兩點(diǎn)的電勢關(guān)系；根據(jù)U＝Ed【解答】解：A、根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=kQr2可知，距離點(diǎn)電荷越近，場強(qiáng)越大，則AB、根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=kQr2可知，A、A′兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同，電場強(qiáng)度是矢量，所以AC、點(diǎn)電荷的等勢面是一系列以點(diǎn)電荷為球心的同心球面，則A、A′兩點(diǎn)在同一等勢面上，可知A、A′兩點(diǎn)的電勢相同，故C正確；D、根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可知AC間的電場強(qiáng)度大于CB間的電場強(qiáng)度，根據(jù)U＝Ed可知，AC的電勢差大于CB的電勢差，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是明確點(diǎn)電荷的電場分布情況，靈活運(yùn)用U＝Ed分析電勢差關(guān)系。要注意場強(qiáng)是矢量，電勢是標(biāo)量。5．（2024秋?石家莊月考）如圖為某電子透鏡中電場的等勢面（虛線）的分布圖，相鄰等勢面間電勢差相等。一電子僅在電場力作用下運(yùn)動，其軌跡如圖中實(shí)線所示，電子先后經(jīng)過O、P、Q三點(diǎn)。電子從O點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中，關(guān)于電子的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．加速度一直減小 B．速度先減小后增大 C．在O點(diǎn)電勢能比在Q點(diǎn)電勢能小 D．從O點(diǎn)到P點(diǎn)電場力做功與從P點(diǎn)到Q點(diǎn)電場力做功相等【考點(diǎn)】等勢面及其與電場線的關(guān)系；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】D【分析】做曲線運(yùn)動的物體所受的合力指向軌跡的凹側(cè)，電場線與等勢面垂直，據(jù)此判斷電場力方向；等勢面的疏密表示場強(qiáng)的大小，根據(jù)電勢能的定義式判斷電勢能的大小?！窘獯稹拷猓篈、等差等勢面越密集，場強(qiáng)越大；則電子從O點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中，場強(qiáng)先變大后變小，根據(jù)a=qEm，加速度先增大后減小，故B、根據(jù)曲線運(yùn)動的合力方向位于軌跡的凹側(cè)，且場強(qiáng)方向與等勢面垂直，可知電子受到的電場力垂直等勢面偏右，所以電場力與速度方向的夾角小于90°，則電場力對電子做正功，電子的動能增大，速度一直增大，故B錯(cuò)誤；C、由于電場力對電子做正功，則電子電勢能減少，電子在O點(diǎn)電勢能比在Q點(diǎn)電勢能大，故C錯(cuò)誤；D、由于相鄰等勢面間電勢差相等，則有UOP＝UPQ根據(jù)W＝qU可知從O點(diǎn)到P點(diǎn)電場力做功與從P點(diǎn)到Q點(diǎn)電場力做功相等，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】本題考查了場強(qiáng)大小的判斷、電勢高低的判斷以及電勢能大小的判斷，涉及的知識點(diǎn)較多需要熟練掌握。6．（2023秋?保定期末）如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三條等勢線，φa＜φb＜φc，實(shí)線為一試探電荷僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，P、M、Q是運(yùn)動軌跡與等勢線的交點(diǎn)，由此可知（）A．試探電荷帶負(fù)電 B．試探電荷在P、M、Q三點(diǎn)受到的靜電力方向相同 C．試探電荷在P、M、Q三個(gè)位置中P點(diǎn)的動能最大 D．試探電荷在P、M、Q三個(gè)位置中P點(diǎn)的電勢能最大【考點(diǎn)】等勢面及其與電場線的關(guān)系；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】C【分析】根據(jù)運(yùn)動軌跡的彎曲方向，結(jié)合等勢線與電場線垂直判斷粒子受到的電場力的方向，根據(jù)沿著電場線電勢降低，判斷電勢的高低，進(jìn)而得出粒子電勢能的大小，根據(jù)能量守恒分析動能?！窘獯稹拷猓篈B.粒子受到的電場力的方向指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，結(jié)合等勢線與電場線垂直，并由高電勢指向低電勢，可知試探電荷帶正電，故AB錯(cuò)誤；CD.試探電荷在由P到Q的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，即P點(diǎn)的動能最大，Q點(diǎn)的電勢能最大，故C正確，D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】本題主要考查帶電粒子軌跡問題，解題時(shí)理解電場線與等勢線的關(guān)系是解題關(guān)鍵。7．（2023秋?昌平區(qū)期末）如圖所示，虛線a、b、c表示電場中三個(gè)等勢面，且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實(shí)線為一帶正電的點(diǎn)電荷通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，P、Q為軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．三個(gè)等勢面中，c的電勢最高 B．該點(diǎn)電荷在P點(diǎn)時(shí)的電勢能比Q點(diǎn)大 C．該點(diǎn)電荷在P點(diǎn)時(shí)的動能比Q點(diǎn)大 D．P點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度【考點(diǎn)】等勢面及其與電場線的關(guān)系；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；電勢的定義、單位和物理意義及用定義式計(jì)算電勢．【專題】比較思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】B【分析】由于質(zhì)點(diǎn)只受電場力作用，根據(jù)運(yùn)動軌跡可知電場力指向運(yùn)動軌跡的內(nèi)側(cè)即斜向右下方，由于質(zhì)點(diǎn)帶正電，因此電場線方向也指向右下方；電勢能變化可以通過電場力做功情況判斷；電場線和等勢線垂直，且等勢線密的地方電場線密，電場場強(qiáng)大?！窘獯稹拷猓篈、電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶正電，因此電場線指向右下方，沿電場線電勢降低，故a等勢線的電勢最高，c的電勢最低，故A錯(cuò)誤；B、根據(jù)質(zhì)點(diǎn)受力情況可知，從P到Q過程中電場力做正功，電勢能降低，故P點(diǎn)的電勢能大于Q點(diǎn)的電勢能，故B正確；C、從P到Q過程中電場力做正功，電勢能降低，動能增大，故P點(diǎn)的動能小于Q點(diǎn)的動能，故C錯(cuò)誤；D、等差等勢線密的地方場強(qiáng)大，故P點(diǎn)電場強(qiáng)度大于Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評】解決這類帶電粒子在電場中運(yùn)動的思路是：根據(jù)運(yùn)動軌跡判斷出所受電場力方向，然后進(jìn)一步判斷電勢、電場、電勢能、動能等物理量的變化。8．（2023秋?上城區(qū)校級期末）如圖所示，將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側(cè)，兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場，實(shí)線為電場線，虛線為等差等勢線。A、B兩點(diǎn)與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對稱，則（）A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢相同 B．C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 C．正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電勢能減小 D．負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢能增大【考點(diǎn)】等勢面及其與電場線的關(guān)系；正、負(fù)點(diǎn)電荷的電場線；根據(jù)電場線的疏密判斷場強(qiáng)大??；通過電場線的方向判斷電勢的高低．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】C【分析】從等勢面的分布上可以看出A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢的高低，進(jìn)而可以判斷出電荷在這兩點(diǎn)的電勢能大??；電場強(qiáng)度是矢量，兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等，不僅要大小相等，還要方向相同；電場力做功只與初末位置的電勢差有關(guān)，與其所經(jīng)過的路徑無關(guān)。【解答】解：A、由電場線和等勢面的圖線可知A點(diǎn)與C點(diǎn)在一個(gè)等勢面上，再根據(jù)“沿電場線的方向電勢逐漸降低”的特點(diǎn)可知，C點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)的電勢，所以A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)殡妶鰪?qiáng)度是矢量，兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等，不僅要大小相等，還要方向相同，C點(diǎn)與D點(diǎn)方向不同，所以電場強(qiáng)度不同，故B錯(cuò)誤；C、由電場線和等勢面的圖線可知A點(diǎn)與C點(diǎn)在一個(gè)等勢面上，再根據(jù)“沿電場線的方向電勢逐漸降低”的特點(diǎn)可知，C點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)的電勢，所以UCB＞0即UAB＞0由WAB＝qUAB可知，所以正電荷在A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小，故C正確。D、因?yàn)镃、D關(guān)于AB對稱，即C、D在同一等勢面上，所以負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢能不變，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評】電場線的疏密程度表示場強(qiáng)的大小，且電場線方向從高電勢指向低電勢。兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同時(shí)，不僅大小相等，方向也要相同才可以。二．多選題（共4小題）（多選）9．（2024秋?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，平行線代表電場線或等勢面，帶電量為1.6×10﹣18C的帶正電微粒，在電場中僅受電場力作用，由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，動能減少了100eV，已知A點(diǎn)的電勢為﹣10V，元電荷電荷量e＝1.6×10﹣19C，則（）A．無論平行線代表的是電場線還是等勢面，B點(diǎn)的電勢都是0V B．無論平行線代表的是電場線還是等勢面，B點(diǎn)的電勢都是﹣20V C．若平行線代表的是電場線，微粒運(yùn)行軌跡是2 D．若平行線代表的是等勢面，微粒運(yùn)行軌跡是2【考點(diǎn)】等勢面及其與電場線的關(guān)系；電場力做功與電勢差的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；帶電粒子在電場中的運(yùn)動專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】根據(jù)動能定理求出AB間的電勢差，由UAB＝φA﹣φB，可求出B點(diǎn)的電勢；帶正電的微粒僅受電場力的作用，從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)動能減少，說明電場力做負(fù)功，根據(jù)曲線運(yùn)動的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，結(jié)合電場線與等勢面互相垂直，判斷其軌跡?！窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)題意可知q＝10e，無論平行線代表的是電場線還是等勢面，由動能定理得：qUAB＝ΔEk，代入數(shù)據(jù)解得：UAB＝﹣10V，又UAB＝φA﹣φB，φA＝﹣10V，則φB＝0，故A正確，B錯(cuò)誤；CD、帶正電的微粒僅受電場力的作用，從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)動能減少了100eV，說明電場力做負(fù)功，根據(jù)曲線運(yùn)動的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，若平行線代表的是電場線，則知電場力方向水平向左，故微粒的運(yùn)動軌跡是如圖虛線1所示；若平行線代表的是等勢面，結(jié)合電場線與等勢面互相垂直，則知電場力方向豎直向下，則微粒的運(yùn)動軌跡是如圖虛線2所示，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評】根據(jù)軌跡的方向要能判斷出合力的方向，結(jié)合電場的性質(zhì)，根據(jù)動能定理求出電勢差，再求電勢，都是常規(guī)的方法。（多選）10．（2024秋?思明區(qū)校級期中）如圖所示，O、A、B為一粗糙絕緣水平面上的三點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)以速度v0向右運(yùn)動，最后停止在B點(diǎn)，已知小金屬塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間距離為L，靜電力常量為k，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．該過程中小金屬塊的電勢能減小 B．A、B兩點(diǎn)間的電勢差為m(C．若在A處庫侖力大于摩擦力，則小金屬塊速度最大時(shí)距O點(diǎn)的距離為kQqμmgD．若在A處庫侖力小于摩擦力，則小金屬塊由A向B運(yùn)動過程的平均速度小于v【考點(diǎn)】電場力做功與電勢差的關(guān)系；根據(jù)物體的運(yùn)動情況繪制v﹣t圖像；庫侖力作用下的受力平衡問題；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】AC【分析】根據(jù)電場力做功判斷電勢能的變化；根據(jù)動能定理和電勢差的定義求A、B之間的電勢差；根據(jù)速度最大的條件，結(jié)合庫侖力與摩擦力之間的關(guān)系判斷；畫出小金屬塊的v﹣t圖像，結(jié)合圖像的意義判斷平均速度大小?！窘獯稹拷猓篈、依題意，小金屬塊受到向右的庫侖力，該過程中庫侖力對小金屬塊做正功，所以小金屬塊的電勢能減小，故A正確；B、小金屬塊從開始到靜止，由動能定理可得：WA、B兩點(diǎn)間的電勢差為：U聯(lián)立整理解得：UAB=mC、若在A處庫侖力大于摩擦力，則小金屬塊速度最大時(shí)，其所受合力為零，則有：μmg解得：x=kQqμmgD、若在A處庫侖力小于摩擦力，則小金屬塊由A向B運(yùn)動過程做減速運(yùn)動由牛頓第二定律可得：μmg解得加速度大小為：a則小金屬塊由A向B運(yùn)動過程做加速度增大的減速運(yùn)動，v﹣t圖像如圖所示，在圖中做出初速度為v0，末速度為0的勻減速勻速直線運(yùn)動圖線，根據(jù)平均速度公式：v可知小金屬塊由A向B運(yùn)動過程的位移大于勻減速直線運(yùn)動的位移，其平均速度也大于勻減速直線運(yùn)動的平均速度，即v02，故故選：AC。【點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵是要分析金屬塊的運(yùn)動情況，進(jìn)而分析其受力情況，由牛頓第二定律和動能定理可分析判斷選項(xiàng)是否正確。（多選）11．（2023秋?河?xùn)|區(qū)期末）避雷針可通過尖端放電中和空氣中的電荷，進(jìn)而使高大建筑有效避免雷擊。下圖虛線為雷雨前夕某避雷針附近電場的等勢面，下列說法正確的是（）A．此時(shí)避雷針帶正電 B．A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向相同 C．正電荷從A移動到C點(diǎn)，該過程電場力做正功 D．負(fù)電荷在A點(diǎn)處具有的電勢能比在C點(diǎn)時(shí)的大【考點(diǎn)】等勢面及其與電場線的關(guān)系；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．【專題】定性思想；圖析法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】AC【分析】電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，根據(jù)電勢的高低分析電場線的方向，由此確定電場力的方向和電勢能的變化?！窘獯稹拷猓篈、沿電場線方向電勢逐漸降低，可知避雷針帶正電，故A正確；B、根據(jù)電場線與等勢面垂直，結(jié)合電場線疏密程度及對稱性可知A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，但是方向不同，故B錯(cuò)誤；C、已知φA＞φC，將正電荷從A點(diǎn)移動到C點(diǎn)，該過程電場力做正功，故C正確；D、負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大，因?yàn)棣誂＞φC，故負(fù)電荷在C處電勢能大，故D錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評】考查對等勢面和電場線的關(guān)系、電場力做功等的理解，清楚各物理量的關(guān)聯(lián)。（多選）12．（2023秋?石家莊期末）某一電場中的電場線分布如圖所示，在電場中有A、B、C三點(diǎn)，A、B間距離等于B、C間距離。下列說法中正確的是（）A．A點(diǎn)電場強(qiáng)度比B點(diǎn)電場強(qiáng)度小 B．正電荷在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)的電勢能小 C．A、B兩點(diǎn)間的電勢差大于B、C兩點(diǎn)間的電勢差 D．負(fù)電荷由B向C移動過程中靜電力做負(fù)功【考點(diǎn)】電勢差的概念、單位和物理意義及用定義式計(jì)算；電場線的定義及基本特征；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】電場強(qiáng)度根據(jù)電場線的疏密分析大?。桓鶕?jù)沿電場線方向電勢降低判斷電勢的高低，由電勢能公式Ep＝qφ分析電荷的電勢能大小；根據(jù)U＝Ed判斷電勢差；根據(jù)電場力方向與速度方向的夾角，判斷靜電力做功正負(fù)?！窘獯稹拷猓篈．電場線越密集則場強(qiáng)越大，A點(diǎn)處電場線比B點(diǎn)處的電場線密，則A點(diǎn)電場強(qiáng)度比B點(diǎn)電場強(qiáng)度大，故A錯(cuò)誤；B．沿電場線方向電勢降低，可知B點(diǎn)的電勢高于A點(diǎn)的電勢，由電勢能公式Ep＝qφ，可知正電荷在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)的電勢能小，故B正確；C．因?yàn)锳B兩點(diǎn)間的平均場強(qiáng)大于BC兩點(diǎn)的平均場強(qiáng)，根據(jù)U＝Ed可知A、B兩點(diǎn)間的電勢差大于B、C兩點(diǎn)間的電勢差，故C正確；D．負(fù)電荷受到的電場力方向與電場線的方向相反，為向左，所以負(fù)電荷由B向C移動過程中靜電力做正功，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵掌握電場線與電勢、電場強(qiáng)度的關(guān)系，知道沿電場線方向電勢降低，負(fù)電荷所受的靜電力逆著電場線方向。三．填空題（共4小題）13．（2024秋?寶山區(qū)校級期中）如圖（a）所示，A、B、C三點(diǎn)是在等量同種正電荷電荷連線垂線上的點(diǎn)，一個(gè)帶電量為q，質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷從C點(diǎn)由靜止釋放，只在電場力作用下其運(yùn)動的v﹣t圖像如圖（b）所示，運(yùn)動到B點(diǎn)處對應(yīng)的圖線的切線斜率最大（圖中標(biāo)出了該切線），其切線斜率為k，則A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB為m(vB2-vA2)【考點(diǎn)】電場力做功與電勢差的關(guān)系；利用v﹣t圖像的斜率求解物體運(yùn)動的加速度；動能定理的簡單應(yīng)用．【專題】定量思想；類比法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】m(v【分析】兩個(gè)等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)；電量為1C僅在運(yùn)動方向上受電場力作用從C點(diǎn)到B、再到A運(yùn)動的過程中，根據(jù)V﹣t圖可知在B點(diǎn)的加速度為最大，物體先做加速度增大后做加速度減小的加速運(yùn)動．【解答】解：由題意可知粒子帶正電，對粒子從B到A的運(yùn)動過程，根據(jù)動能定理有：q整理可得：U則：U由題意，根據(jù)v?t圖像斜率表示加速度可知：a＝k根據(jù)牛頓第二定律：qEB＝ma解得：E故答案為：m(v【點(diǎn)評】明確等量同種電荷電場的特點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵，據(jù)V﹣t圖獲取加速度、速度、動能等物理量是解本題的突破口。14．（2024秋?晉江市校級期中）在電場中把一個(gè)電荷量為﹣6×10﹣8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做功3×10﹣5J；將此電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功為4.5×10﹣5J。則：將此電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，CA間的電勢差UCA＝250V；若A點(diǎn)的電勢為零，則B點(diǎn)的電勢φB＝﹣500V?！究键c(diǎn)】電場力做功與電勢差的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】250；﹣500。【分析】根據(jù)電場力做功與路徑無關(guān)求解從A到C電場力做的功，根據(jù)W＝qU可知CA之間電勢差；根據(jù)AB間電場力做功WAB＝qUAB得AB間電勢差，根據(jù)A點(diǎn)為電勢零點(diǎn)時(shí)B點(diǎn)電勢?！窘獯稹拷猓阂李}意從A移到B電場力做功：WAB＝﹣3×10﹣5J，從B移到C電場力做功：WBC＝4.5×10﹣5J，則從A移到C，電場力做功為：WAC＝WAB+WBC＝﹣3×10﹣5J+4.5×10﹣5J＝1.5×10﹣5J所以：UAC=WACq則：UCA＝250V從A移到B有：UAB=WABq，解得：U若A點(diǎn)的則電勢為零，則B點(diǎn)的電勢：φB＝﹣500V。故答案為：250；﹣500。【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵要掌握電場力做功與電勢差的關(guān)系、電勢差與電勢的關(guān)系；知道電場力做功的計(jì)算公式為WAB＝qUAB，解答時(shí)做功的正負(fù)和電荷量的正負(fù)一并代入計(jì)算；另外要掌握電勢的定義式，即電荷在某點(diǎn)的電勢能與該電荷電荷量的比值就等于該點(diǎn)的電勢，計(jì)算時(shí)電勢能和電荷量的正負(fù)號一并代入計(jì)算。15．（2024?福州二模）某電場的等勢面如圖所示，一個(gè)電子僅在電場力作用下運(yùn)動，A、B、C是某軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，A處的電場強(qiáng)度大于（選填“大于”或者“小于”）C處的電場強(qiáng)度；電子在A點(diǎn)的速度大小等于（選填“大于”、“小于”或者“等于”）B點(diǎn)的速度大?。浑娮訌腁點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功﹣4eV?！究键c(diǎn)】等勢面及其與電場線的關(guān)系；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】大于；等于；﹣4?！痉治觥康葎菝娴氖杳艹潭缺硎緢鰪?qiáng)的大?。回?fù)電荷在電勢高的地方電勢能小，根據(jù)電勢高低判斷電子的電勢能變化，然后判斷電子動能和速度的變化；結(jié)合電勢能的變化求解電場力做功?！窘獯稹拷猓旱炔畹葎菝嬖矫芴巿鰪?qiáng)越大，故A處的電場強(qiáng)度大于C處的電場強(qiáng)度；電子帶負(fù)電，根據(jù)Ep＝qφ可知電子在A處的電勢能小于電子在C處的電勢能，根據(jù)能量守恒定律可知電子在A點(diǎn)的動能大于電子在C點(diǎn)的動能，則電子在A點(diǎn)的受到大于電子在C點(diǎn)的速度。根據(jù)Ep＝qφ可知電子在B處的電勢能為EpB＝﹣1×10eV＝﹣10eV電子在C點(diǎn)的電勢能EpC＝﹣1×6eV＝﹣6eV電子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功等于電子電勢能的變化量，即W＝EpB﹣EpC＝﹣10eV﹣（﹣6eV）＝﹣4eV故答案為：大于；等于；﹣4?！军c(diǎn)評】本題考查等勢面，解題關(guān)鍵是知道等差等勢面的密集程度表示場強(qiáng)的大小，等勢面與電場線垂直。16．（2023秋?楊浦區(qū)校級期末）某電場的等勢面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場中的5個(gè)點(diǎn)，a、b、c、e四點(diǎn)中電場強(qiáng)度最小的點(diǎn)是a。若一質(zhì)子從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)，則電場力做功為﹣4eV（1eV＝1.6×10?19J，質(zhì)子的電荷量為1.6×10﹣19C）。【考點(diǎn)】等勢面及其與電場線的關(guān)系；勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；理解能力．【答案】a，﹣4?！痉治觥康葎菝嬖矫芗牡胤?，電場線越密集，電場強(qiáng)度越大。由電場力所做的功W＝qU，分析電場力做功.【解答】解：由等勢面越疏的位置，電場線也越疏，電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，可知a、b、c、e四點(diǎn)中電場強(qiáng)度最小的點(diǎn)是a。質(zhì)子從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)，質(zhì)子帶正電，由電場力做功與電勢差的關(guān)系公式，可得電場力做功為Wad＝qUad＝q（φa﹣φd）＝1.6×10﹣19×（3﹣7）J＝﹣4eV。故答案為：a，﹣4?！军c(diǎn)評】本題考查了電場力做功，電場線與等勢面的關(guān)系以及電場強(qiáng)度大小的判斷，注意等勢面越密集的地方，電場線越密集，電場強(qiáng)度越大。四．解答題（共4小題）17．（2024秋?長寧區(qū)校級月考）電場具有力的性質(zhì)也具有能的性質(zhì)，庫侖定律和萬有引力定律都滿足平方反比律，電場和引力場之間有相似的性質(zhì)。（1）電場中反映各點(diǎn)電場強(qiáng)弱的物理量是電場強(qiáng)度，其定義式為E=Fq。在引力場中可以有一個(gè)類似的物理量用來反映各點(diǎn)引力場的強(qiáng)弱。設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，如果一個(gè)質(zhì)量為m的物體位于距地心2R處的某點(diǎn)，則下列表達(dá)式中能反映該點(diǎn)引力場強(qiáng)弱的是AA.GMB.GmC.GMm（2）當(dāng)規(guī)定距一個(gè)孤立點(diǎn)電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢為零時(shí)，該點(diǎn)電荷周圍電場中距其r處P點(diǎn)的電勢為φ＝kQr，其中k為靜電力常量，Q為點(diǎn)電荷所帶電量。若取距該點(diǎn)電荷為R的球面處為電勢零點(diǎn)，則P點(diǎn)電勢為CA.φ＝kQB.φ＝kQC.φ＝kQ（1rD.φ＝kQ（3）直線AB是某孤立點(diǎn)電荷電場中的一條電場線，一個(gè)質(zhì)子僅在電場力作用下沿該電場線從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，其電勢能隨位置變化的關(guān)系如圖所示。設(shè)A、B兩點(diǎn)的電勢分別為φA、φB，質(zhì)子在A、B兩點(diǎn)的動能分別為EkA、EkB，則C。A.該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，位于B點(diǎn)的右側(cè)，φA＞φB，EkA＞EkBB.該點(diǎn)電荷帶正電，位于A點(diǎn)的左側(cè)，φA＞φB，EkA＜EkBC.該點(diǎn)電荷帶正電，位于B點(diǎn)的右側(cè)，φA＜φB，EkA＞EkBD.該點(diǎn)電荷帶負(fù)電，位于A點(diǎn)的左側(cè)，φA＜φB，EkA＜EkB（4）實(shí)際閉合回路中，在電子通過電源內(nèi)部從電源正極到負(fù)極的過程中，非靜電力對其做正（填“正”“負(fù)”）功，電勢能增大（填“增大”“減小”），實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化?！究键c(diǎn)】電場力做功與電勢差的關(guān)系；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；電荷性質(zhì)、電勢能和電勢的關(guān)系．【專題】定量思想；類比法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；分析綜合能力．【答案】（1）A；（2）C；（3）C；（4）正；增加。【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合萬有引力定律解答；（2）根據(jù)電勢的公式解答；（3）電場力做負(fù)功，電勢能變大，則動能減小，沿電場線電勢降低；（4）在電子通過電源內(nèi)部從電源正極到負(fù)極的過程中，非靜電力對其做正功，根據(jù)功能關(guān)系分析電勢能的變化?！窘獯稹拷猓海?）如果一個(gè)質(zhì)量為m的物體位于距地心2R處的某點(diǎn)，則受地球的引力為：F=則反映該點(diǎn)引力場強(qiáng)弱的是：E=解得E＝GM(2R)2，故故選：A。（2）由題意可知，當(dāng)規(guī)定距一個(gè)孤立點(diǎn)電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢為零時(shí)，該點(diǎn)電荷周圍電場中距其r處P點(diǎn)的電勢為：φP＝kQ距該點(diǎn)電荷為R處的M點(diǎn)的電勢：φM＝kQ則UPM＝φP﹣φM＝kQr-若取距該點(diǎn)電荷為R的M點(diǎn)的球面處為電勢零點(diǎn)，則：φM＝0則：φP＝kQ（1r-1R），故故選：C。（3）質(zhì)子僅在電場力作用下沿該電場線從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電勢能變大，則動能減小，即EkA＞EkB電場力做負(fù)功，則電場力方向從B指向A，則電場線向左，沿電場線電勢降低，可知φA＜φB因圖像的斜率等于電場力，可知從A到B電場力變大，場強(qiáng)變大，即B點(diǎn)場強(qiáng)較大，B點(diǎn)距離點(diǎn)電荷較近，則該點(diǎn)電荷帶正電，位于B點(diǎn)的右側(cè)。故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C。（4）實(shí)際閉合回路中，在電子通過電源內(nèi)部從電源正極到負(fù)極的過程中，非靜電力對其做正功；非靜電力對其做正功，即克服靜電力做功，則電勢能增大。故答案為：（1）A；（2）C；（3）C；（4）正；增加?！军c(diǎn)評】本題考查電勢、電勢能、電場力做功與電勢能的變化，萬有引力定律等知識點(diǎn)，解題關(guān)鍵掌握通過電場線分析電勢及電場力做功情況的分析。18．（2024秋?南岸區(qū)校級期中）如圖所示，A、B、C為勻強(qiáng)電場中的三個(gè)點(diǎn)，電場的方向與△ABC所在的平面平行，AB⊥AC，∠ACB＝30°。將電荷量q＝﹣1.0×10﹣9C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，靜電力做功WAB＝﹣2.0×10﹣8J；將該電荷從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電勢能增加了4.0×10﹣8J。設(shè)C點(diǎn)的電勢φC＝0，A、B的距離L＝4cm，求：（1）A與B、C兩點(diǎn)間的電勢差UAB、UAC；（2）B點(diǎn)的電勢φB和B點(diǎn)的電勢能EpB。【考點(diǎn)】電場力做功與電勢差的關(guān)系；電勢能的概念和計(jì)算．【專題】定量思想；歸納法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；模型建構(gòu)能力．【答案】（1）A與B、C兩點(diǎn)間的電勢差UAB、UAC分別為20V、60V；（2）B點(diǎn)的電勢φB和B點(diǎn)的電勢能EpB分別為40V，﹣4.0×10﹣8J?！痉治觥浚?）根據(jù)電場力做功與電勢差、電勢能變化量的關(guān)系求出AB間的電勢差、BC間的電勢差；（2）根據(jù)電勢差與電勢的關(guān)系，結(jié)合C點(diǎn)電勢為零，求出B點(diǎn)的電勢。根據(jù)電勢能的公式求B點(diǎn)的電勢能?！窘獯稹拷猓海?）由題可知WAB＝qUAB，解得：UAB=WABq電荷從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電勢能增加了4.0×10﹣8J，說明在此過程中，電場力也是做負(fù)功，同理可得：UBC=WBCq根據(jù)電勢差的關(guān)系可得：UAC＝UAB+UBC＝20V+40V＝60V（2）由題意知：φB﹣φC＝UBC，且φC＝0所以，B點(diǎn)的電勢：φB＝UBC＝40VB點(diǎn)的電勢能：EpB＝qφB＝﹣1×10﹣9×40J＝﹣4.0×10﹣8J答：（1）A與B、C兩點(diǎn)間的電勢差UAB、UAC分別為20V、60V；（2）B點(diǎn)的電勢φB和B點(diǎn)的電勢能EpB分別為40V，﹣4.0×10﹣8J?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道電場力做功與電勢差的關(guān)系，電勢差與電勢的關(guān)系。知道電場線與等勢面處處垂直，且由高電勢指向低電勢。19．（2024秋?巴南區(qū)校級月考）如圖所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場的電場線平行于該三角形平面。現(xiàn)將電荷量為1.6×10﹣8C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功為4.8×10﹣6J，將另一電荷量為1.6×10﹣8C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服靜電力做功為4.8×10﹣6J。若AB邊長為23cm，A點(diǎn)電勢為0，求：（1）AB間的電勢差UAB；AC間的電勢差UAC；（2）電場強(qiáng)度E的大小?！究键c(diǎn)】電場力做功與電勢差的關(guān)系；勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系．【答案】（1）AB間的電勢差UAB為300V；AC間的電勢差UAC為300V；（2）電場強(qiáng)度E的大小大小為1×104V/m。【分析】（1）根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系求出AB、AC的電勢差；（2）根據(jù)電場線方向與等勢線垂直，確定電場強(qiáng)度的方向．根據(jù)E＝U/d求出電場強(qiáng)度的大小?！窘獯稹拷猓海?）AB間的電勢差UAB=WAB（2）根據(jù)UAB＝UAC可知BC間的電勢差等于0，可知BC為等勢線，則場強(qiáng)的方向沿BC中垂線由A指向BC中點(diǎn)，電場強(qiáng)度為E=答：（1）AB間的電勢差UAB為300V；AC間的電勢差UAC為300V；（2）電場強(qiáng)度E的大小大小為1×104V/m。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵掌握電場力做功與電勢差的關(guān)系，以及電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系，注意d是沿電場線方向上的距離，知道電場線與等勢線垂直，由高電勢指向低電勢。20．（2024秋?南崗區(qū)校級月考）有一電荷量q＝﹣2×10﹣6C的點(diǎn)電荷，從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做功6×10﹣4J，從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)時(shí)克服靜電力做功8×10﹣4J。（重力忽略不計(jì)）（1）求電勢差UAB、UBC的大小；（2）若以C點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，求B點(diǎn)的電勢和點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢能；（3）將該點(diǎn)電荷放在C點(diǎn)，由靜止釋放后，求它到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動能的大小?！究键c(diǎn)】電場力做功與電勢差的關(guān)系；動能定理的簡單應(yīng)用；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；電勢差的概念、單位和物理意義及用定義式計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質(zhì)專題；推理論證能力．【答案】（1）電勢差UAB、UBC的大小分別為﹣300V、400V；（2）若以C點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，B點(diǎn)的電勢為400V，點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢能為﹣8×10﹣4J；（3）將該點(diǎn)電荷放在C點(diǎn)，由靜止釋放后，它到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動能的大小為2×10﹣4J。【分析】（1）由題知，根據(jù)電場力做功與電勢差的關(guān)系分別列式，即可求解；（2）由題知，根據(jù)電勢差的定義、電勢與電勢能的關(guān)系分別列式，即可求解；（3）結(jié)合（1），根據(jù)電勢差的特點(diǎn)、動能定理分別列式，即可求解?！窘獯稹拷猓海?）由題知，電荷由A移向B，靜電力功為：WAB由電場力做功與電勢差的關(guān)系可得：WAB＝qUAB，其中：q＝﹣2×10﹣6C，聯(lián)立可得：UAB＝﹣300V，由題意得，電荷由B移向C，靜電力功為：WBC＝﹣8×10﹣4J，由電場力做功與電勢差的關(guān)系可得：WBC＝qUBC，聯(lián)立可得：UBC＝400V，（2）由題知，φC＝0，由（1）知，UBC＝400V，由電勢差的定義可得：φB﹣φC＝UBC，由電勢與電勢能的關(guān)系可得：EPB＝qφB，聯(lián)立可得：φB＝400V，EPB（3）結(jié)合（1）可知，A、C兩點(diǎn)電勢差為：UAC＝UAB+UBC＝﹣300V+400V＝100V，且：UCA＝﹣UAC，由動能定理可得：qUCA＝EkA，聯(lián)立可得：EkA＝2×10﹣4J；答：（1）電勢差UAB、UBC的大小分別為﹣300V、400V；（2）若以C點(diǎn)為零電勢點(diǎn)，B點(diǎn)的電勢為400V，點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢能為﹣8×10﹣4J；（3）將該點(diǎn)電荷放在C點(diǎn)，由靜止釋放后，它到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動能的大小為2×10﹣4J。【點(diǎn)評】本題主要考查電場力做功與電勢差的關(guān)系，解題時(shí)需注意，電勢差與電場力做功的關(guān)系WAB＝qUAB，計(jì)算時(shí)要代入各數(shù)據(jù)的正負(fù)號。

考點(diǎn)卡片1．根據(jù)物體的運(yùn)動情況繪制v-t圖像【知識點(diǎn)的認(rèn)識】題目會先給出物體的運(yùn)動情況，根據(jù)信息繪制物體運(yùn)動的v﹣t圖像?！久}方向】一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動，先以10m/s的速度勻速前進(jìn)3s，接著又以2.5m/s2的加速度勻加速運(yùn)動4s，最后以大小為10m/s2的加速度勻減速運(yùn)動直至停止．求：（1）畫出整個(gè)過程的速度時(shí)間（v﹣t）圖象；（2）總位移．分析：v﹣t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．解答：（1）物體先以10m/s的速度勻速前進(jìn)3s，速度為30m/s，接著又以2.5m/s2的加速度勻加速運(yùn)動4s，速度為20m/s，最后以大小為10m/s2的加速度勻減速運(yùn)動直至停止，需要2s，v﹣t圖象如圖所示：（2）圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的總位移x即x＝x1+x2+x3＝10×3m+12（10+20）×4m+12×答：（1）圖象如右圖所示；（2）總位移為110m．點(diǎn)評：本題考查了同學(xué)們根據(jù)運(yùn)動情況畫出速度—時(shí)間圖象的能力，要明確斜率的含義，知道在速度﹣﹣時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，【解題思路點(diǎn)撥】1.要明確v﹣t圖像的直接意義：代表了物體某一時(shí)刻對應(yīng)的速度，可以以此判斷物體的速度大小及方向。2.要明確x﹣t圖像斜率的物理意義：代表了物體的加速度情況。斜率正負(fù)代表加速度的方向；斜率大小代表加速度的大小。3.要明確v﹣t圖像面積的物理意義：代表了物體的位移情況。t軸上方的面積代表正向位移，t軸下方的面積代表負(fù)向位移。2．利用v-t圖像的斜率求解物體運(yùn)動的加速度【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.定義：v﹣t圖像表示的是物體速度隨時(shí)間變化的關(guān)系。2.圖像實(shí)例：3.各參數(shù)的意義：（1）斜率：表示加速度；（2）縱截距：表示初速度；（3）交點(diǎn)：表示速度相等。4.v﹣t曲線分析：①表示物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動；②表示物體沿正方向做勻速直線運(yùn)動；③表示物體沿正方向做勻減速直線運(yùn)動；④交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)物體此時(shí)的速度相同；⑤t1時(shí)刻物體的速度為v1，陰影部分的面積表示物體0～t1時(shí)間內(nèi)的位移。5.本考點(diǎn)是v﹣t圖像考法的一種，即根據(jù)v﹣t圖像的斜率分析或計(jì)算物體的加速度。【命題方向】甲、乙兩個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動，它們的速度圖象如圖所示，則（）A、甲、乙兩物體都做勻加速直線運(yùn)動B、甲物體的加速度比乙物體的加速度小C、甲物體的初速度比乙物體的初速度大D、在t1以后的任意時(shí)刻，甲物體的速度大于同時(shí)刻乙的速度分析：速度圖象傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動。圖象的斜率等于物體的加速度。由圖直接讀出物體的初速度，比較速度的大小。解答：A、由圖看出，甲、乙兩物體的速度都時(shí)間均勻增大，都做勻加速直線運(yùn)動。故A正確。B、甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，則甲物體的加速度比乙物體的加速度大。故B錯(cuò)誤。C、甲的初速度為零，乙的初速度大于零，即甲物體的初速度比乙物體的初速度小。故C錯(cuò)誤。D、由圖看出，在t1以后的任意時(shí)刻，甲物體的速度大于同時(shí)刻乙的速度。故D正確。故選：AD。點(diǎn)評：物理圖象往往要從形狀、斜率、交點(diǎn)、面積、截距等數(shù)學(xué)意義來理解其物理意義?！窘忸}思路點(diǎn)撥】圖像類問題是從數(shù)學(xué)的角度描述了物體的運(yùn)動規(guī)律，能夠比較直觀地反映位移、速度的大小和方向隨時(shí)間的變化情況。針對此類問題，可以首先根據(jù)圖像還原物體的運(yùn)動情景，再結(jié)合斜率、截距、面積等數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析。3．動能定理的簡單應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.動能定理的內(nèi)容：合外力做的功等于動能的變化量。2.表達(dá)式：W合＝ΔEk＝Ek末﹣Ek初3.本考點(diǎn)針對簡單情況下用動能定理來解題的情況?！久}方向】如圖所示，質(zhì)量m＝10kg的物體放在水平地面上，物體與地面的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g＝10m/s2，今用F＝50N的水平恒力作用于物體上，使物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，作用時(shí)間t＝6s后撤去F，求：（1）物體在前6s運(yùn)動的過程中的加速度；（2）物體在前6s運(yùn)動的位移（3）物體從開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中克服摩擦力所做的功。分析：（1）對物體受力分析知，物體做勻加速運(yùn)動，由牛頓第二定律就可求出加速度；（2）用勻變速直線運(yùn)動的位移公式即可求得位移的大小；（3）對全程用動能定理，可以求得摩擦力的功。解答：（1）對物體受力分析，由牛頓第二定律得F﹣μmg＝ma，解得a＝3m/s2，（2）由位移公式得X=12at2=12×3×6（3）對全程用動能定理得FX﹣Wf＝0Wf＝FX＝50×54J＝2700J。答：（1）物體在前6s運(yùn)動的過程中的加速度是3m/s2；（2）物體在前6s運(yùn)動的位移是54m；（3）物體從開始運(yùn)動直到最終靜止的過程中克服摩擦力所做的功為2700J。點(diǎn)評：分析清楚物體的運(yùn)動過程，直接應(yīng)用牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律求解即可，求摩擦力的功的時(shí)候?qū)θ虘?yīng)用動能定理比較簡單。【解題思路點(diǎn)撥】1．應(yīng)用動能定理的一般步驟（1）選取研究對象，明確并分析運(yùn)動過程。（2）分析受力及各力做功的情況①受哪些力？②每個(gè)力是否做功？③在哪段位移哪段過程中做功？④做正功還是負(fù)功？⑤做多少功？求出代數(shù)和。（3）明確過程始末狀態(tài)的動能Ek1及Ek2。（4）列方程W總＝Ek2﹣Ek1，必要時(shí)注意分析題目潛在的條件，補(bǔ)充方程進(jìn)行求解。注意：①在研究某一物體受到力的持續(xù)作用而發(fā)生狀態(tài)改變時(shí)，如涉及位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)應(yīng)首先考慮應(yīng)用動能定理，而后考慮牛頓定律、運(yùn)動學(xué)公式，如涉及加速度時(shí)，先考慮牛頓第二定律。②用動能定理解題，關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動過程分析，并畫出物體運(yùn)動過程的草圖，以便更準(zhǔn)確地理解物理過程和各物理量的關(guān)系。有些力在物體運(yùn)動全過程中不是始終存在的，在計(jì)算外力做功時(shí)更應(yīng)引起注意。4．點(diǎn)電荷及其條件【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.定義：當(dāng)帶電體之間的距離比他們自身的大小大得多，以致帶電體的大小及形狀對它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體可以看作帶電的點(diǎn)，叫作點(diǎn)電荷。2.點(diǎn)電荷是理想化模型只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際中并不存在。3.將帶電體看成點(diǎn)電荷的條件如果帶電體之間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響很小，就可以忽略這些次要因素，只保留對研究的問題起關(guān)鍵作用的電荷量，帶電體就能看成點(diǎn)電荷。4.注意區(qū)分點(diǎn)電荷與元電荷（1）元電荷是最小的電荷量，其數(shù)值等于一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子所帶電荷量的絕對值。（2）點(diǎn)電荷只是不考慮帶電體的大小，形狀及電荷分布狀況，是帶電個(gè)體，其帶電荷量可以很大也可以很小，但它一定是元電荷的整數(shù)倍?！久}方向】下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法正確的是（）A.兩個(gè)帶電體無論多大，只要它們之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小，這兩個(gè)帶電體就可以看作點(diǎn)電荷B.一個(gè)帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看作點(diǎn)電荷C.一個(gè)體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看作點(diǎn)電荷D.兩個(gè)帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理分析：點(diǎn)電荷是靜電學(xué)中的一個(gè)理想模型，當(dāng)帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于帶電體本身的尺寸，以至于帶電體本身的大小和形狀對帶電體間的作用力影響可忽略不計(jì)時(shí)，帶電體就可以看成點(diǎn)電荷。解答：A、能否看成點(diǎn)電荷，要根據(jù)所研究問題的性質(zhì)來確定的，比如，兩個(gè)相距很遠(yuǎn)的帶電體，即使體積很大，在研究它們之間的庫侖力作用時(shí)，只要它們之間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它們的大小，這兩個(gè)帶電體就可以看作是點(diǎn)電荷，故A正確；BC、由帶電體看作點(diǎn)電荷的條件，當(dāng)帶電體的形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這個(gè)帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小、形狀無具體關(guān)系，故BC錯(cuò)誤；D、兩個(gè)帶電的金屬小球，其大小和形狀對電荷分布影響不能忽略時(shí)，不能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理，故D正確。故選：AD。點(diǎn)評：如果在研究的問題中，帶電體的形狀、大小以及電荷分布可以忽略不計(jì)，才可以看成點(diǎn)電荷。本題關(guān)鍵是對帶電體可看成點(diǎn)電荷條件的理解?！窘忸}思路點(diǎn)撥】帶電體能否看成點(diǎn)電荷可以類比質(zhì)點(diǎn)，是由所研究的問題決定的，同一個(gè)帶電體在某些問題里可以看成點(diǎn)電荷，在某些問題可能就不能看成點(diǎn)電荷了。5．庫侖定律的表達(dá)式及其簡單應(yīng)用【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．內(nèi)容：在真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上．2．表達(dá)式：F＝kq1q2r2，式中k表示靜電力常量，k＝9.0×109N?3．適用條件：真空中的靜止點(diǎn)電荷．【命題方向】題型一：對庫侖定律的理解例1：真空中有兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷，它們之間靜電力的大小為F．如果保持這兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離不變，而將它們的電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍，那么它們之間的靜電力的大小變?yōu)椋ǎ〢.3FB.F3C.F分析：本題比較簡單，直接利用庫侖定律進(jìn)行計(jì)算討論即可．解：距離改變之前：F=k當(dāng)電荷量都變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)：F1=聯(lián)立①②可得：F1＝9F，故ABC錯(cuò)誤，D正確．故選：D．點(diǎn)評：庫侖定律應(yīng)用時(shí)涉及的物理量較多，因此理清各個(gè)物理量之間的關(guān)系，可以和萬有引力定律進(jìn)行類比學(xué)習(xí)．題型二：庫侖定律與力學(xué)的綜合問題例2：在一絕緣支架上，固定著一個(gè)帶正電的小球A，A又通過一長為10cm的絕緣細(xì)繩連著另一個(gè)帶負(fù)電的小球B，B的質(zhì)量為0.1kg，電荷量為19×10﹣6C，如圖所示，將小球B緩緩拉離豎直位置，當(dāng)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，將其由靜止釋放，小球B將在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動．已知釋放瞬間繩剛好張緊，但無張力．g取10m/s（1）小球A的帶電荷量；（2）釋放瞬間小球B的加速度大小；（3）小球B運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力．分析：（1）釋放小球瞬間，對小球進(jìn)行受力分析，由庫侖定律與力的合成與分解可以求出小球A的電荷量．（2）對小球受力分析，由牛頓第二定律可以求出小球的加速度．（3）由動能定理求出小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度，然后由牛頓第二定律求出繩子的拉力．解：（1）小球B剛釋放瞬間，速度為零，沿繩子方向上，小球受到的合力為零，則mgcos60°＝kqA代入數(shù)值，求得qA＝5×10﹣6C；（2）小球所受合力方向與繩子垂直，由牛頓第二定律得：mgsinθ＝ma，a=（3）釋放后小球B做圓周運(yùn)動，兩球的相對距離不變，庫侖力不做功，從釋放小球到小球到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，由動能定理得：mg（L﹣Lcos60°）=12mv2﹣小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：FT+kqAqB解得：FT=32mg＝答：（1）小球A的帶電荷量為5×10﹣6C；（2）釋放瞬間小球B的加速度大小為53m/s2；（3）小球B運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力為1.5N．點(diǎn)評：釋放小球瞬間，沿繩子方向小球受力平衡，小球所受合力沿與繩子垂直的方向．【解題方法點(diǎn)撥】1．庫侖定律適用條件（1）庫侖定律只適用于真空中的靜止點(diǎn)電荷，但在要求不很精確的情況下，空氣中的點(diǎn)電荷的相互作用也可以應(yīng)用庫侖定律．（2）當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身的尺寸時(shí)，可把帶電體看做點(diǎn)電荷．但不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論：當(dāng)r→0時(shí)，F(xiàn)→∞．其實(shí)在這樣的條件下，兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷了．（3）對于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷，r為兩球心之間的距離．（4）對兩個(gè)帶電金屬球，要考慮金屬球表面電荷的重新分布．2．應(yīng)用庫侖定律需要注意的幾個(gè)問題（1）庫侖定律的適用條件是真空中的靜止點(diǎn)電荷．點(diǎn)電荷是一種理想化模型，當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的自身大小時(shí)，可以視其為點(diǎn)電荷而適用庫侖定律，否則不能適用．（2）庫侖定律的應(yīng)用方法：庫侖定律嚴(yán)格地說只適用于真空中，在要求不很精確的情況下，空氣可近似當(dāng)作真空來處理．注意庫侖力是矢量，計(jì)算庫侖力可以直接運(yùn)用公式，將電荷量的絕對值代入公式，根據(jù)同種電荷相斥，異種電荷相吸來判斷作用力F是引力還是斥力；也可將電荷量帶正、負(fù)號一起運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)，來判斷作用力是引力還是斥力．（3）三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題：要使三個(gè)自由電荷組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，每個(gè)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等，方向相反，也可以說另外兩個(gè)點(diǎn)電荷在該電荷處的合場強(qiáng)應(yīng)為零．3．分析帶電體力學(xué)問題的方法與純力學(xué)問題的分析方法一樣，要學(xué)會把電學(xué)問題力學(xué)化．分析方法是：（1）確定研究對象．如果有幾個(gè)帶電體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”；（2）對研究對象進(jìn)行受力分析，多了個(gè)電場力（F＝kq1（3）列平衡方程（F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0）或牛頓第二定律方程．6．庫侖力作用下的受力平衡問題【知識點(diǎn)的認(rèn)識】本考點(diǎn)旨在針對帶電體在有庫侖力存在時(shí)的平衡問題。注意這個(gè)考點(diǎn)下只針對點(diǎn)電荷之間的作用力，不含電場類問題?！久}方向】質(zhì)量、電量分別為m1、m2、q1、q2的兩球，用絕緣絲線懸于同一點(diǎn)，靜止后它們恰好位于同一水平面上，細(xì)線與豎直方向夾角分別為α、β，如圖所示則（）A、若m1＝m2，q1＜q2，則α＜βB、若m1＝m2，q1＜q2，則α＞βC、若m1＞m2，則α＜β，與q1、q2是否相等無關(guān)D、若q1＝q2，m1＞m2，則α＞β分析：對A、B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系表示出電場力和重力的關(guān)系．根據(jù)電場力和重力的關(guān)系得出兩球質(zhì)量的關(guān)系．解答：設(shè)左邊球?yàn)锳，右邊球?yàn)锽，則對A、B球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系得：設(shè)T為繩的拉力，m1g＝Tcosα，m2g＝Tcosβ由于F1＝F2，即Tsinα＝Tsinβ若m1＜m2．則有α＞β；若m1＞m2．則有α＜β根據(jù)題意無法知道帶電量q1、q2的關(guān)系。故選：C。點(diǎn)評：要比較兩球質(zhì)量關(guān)系，我們要通過電場力把兩重力聯(lián)系起來進(jìn)行比較．【解題思路點(diǎn)撥】解這類題目就像解決共點(diǎn)力的平衡類題目一樣，先對物體進(jìn)行受力分析，然后進(jìn)行力的合成與分解，列出平衡表達(dá)式，進(jìn)而求出所需的物理量。7．點(diǎn)電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電場【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.點(diǎn)電荷是最簡單的場源電荷，一個(gè)電荷量為Q的點(diǎn)電荷，在與之相距r處的電場強(qiáng)度為E=2.推導(dǎo)如下：如果以Q為中心作一個(gè)球面，則球面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等。Q為場源電荷電量。F=3．方向：若Q是正電荷，Q和該點(diǎn)的連線指向該點(diǎn)；若Q是負(fù)電荷，Q和該點(diǎn)的連線值向Q。3．使用范圍：僅使用于真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場。4.點(diǎn)單荷電場的特點(diǎn)：根據(jù)上式可知，如果以電荷量為Q的點(diǎn)電荷為中心作一個(gè)球面，則球面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等。當(dāng)Q為正電荷時(shí)，電場強(qiáng)度E的方向沿半徑向外（圖甲）﹔當(dāng)Q為負(fù)電荷時(shí)，電場強(qiáng)度E的方向沿半徑向內(nèi)（圖乙）。即點(diǎn)電荷的電場是以電荷為球心向四周發(fā)散或由四周指向球心的。5.帶電球體（球殼）與點(diǎn)電荷等效：在一個(gè)比較大的帶電體不能看作點(diǎn)電荷的情況下，當(dāng)計(jì)算它的電場時(shí)，可以把它分成若干小塊，只要每個(gè)小塊足夠小，就可以看成點(diǎn)電荷，然后用點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度疊加的方法計(jì)算整個(gè)帶電體的電場?？梢宰C明，一個(gè)半徑為R的均勻帶電球體（或球殼）在球的外部產(chǎn)生的電場，與一個(gè)位于球心、電荷量相等的點(diǎn)電荷在同一點(diǎn)產(chǎn)生的電場相同（如下圖），即E=式中的r是球心到該點(diǎn)的距離（r＞R），Q為整個(gè)球體所帶的電荷量?！久}方向】一點(diǎn)電荷Q＝2.0×10﹣8C，在距此點(diǎn)電荷30cm處，該電荷產(chǎn)生的電場的強(qiáng)度是多大？分析：知道點(diǎn)電荷的電荷量，知道離點(diǎn)電荷的距離，由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式可以直接求得結(jié)果．解答：由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝kQrE＝kQr2=9.0×109所以電荷產(chǎn)生的電場的強(qiáng)度是2000N/C．點(diǎn)評：本題是點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式的直接應(yīng)用，掌握住公式就很簡單了．【解題思路點(diǎn)撥】1.公式E=kQr2又2.一個(gè)均勻帶電球體（或球殼）在球外某點(diǎn)產(chǎn)生的電場與一個(gè)位于球心，電荷量相字的點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場相同。要注意只局限于球外。3.常見的錯(cuò)誤之一是認(rèn)為以點(diǎn)電荷為球心的球面上各處電場強(qiáng)度相等。錯(cuò)誤的原因在于忽略了電場強(qiáng)度的矢量性。準(zhǔn)確的說法是以點(diǎn)電荷為球心的球面上各處電場強(qiáng)度大小相等，方向不同。4.電場強(qiáng)度三個(gè)計(jì)算式的比較表達(dá)式比較E=E＝kQE=公式意義電場強(qiáng)度定義式真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度決定式勻強(qiáng)電場中E與U關(guān)系式適用條件一切電場①真空②點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場比較決定因素由電場本身決定，與q無關(guān)由場源電荷Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定由電場本身決定，d是場中兩點(diǎn)間沿場強(qiáng)方向的距離相同點(diǎn)矢量，單位：1N/C＝1V/m8．電荷性質(zhì)、電場力方向和電場強(qiáng)度方向的相互判斷【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與正電荷在該點(diǎn)的受力方向相同，與負(fù)電荷在該點(diǎn)的受力方向相反。2.知道電荷性質(zhì)、電場強(qiáng)度方向、電場力的方向三者中的兩個(gè)就可以推出第三個(gè)?！久}方向】如圖是電場中某區(qū)域的電場線，箭頭方向向右，P點(diǎn)是電場中的一點(diǎn)，則（）A、P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向向左B、正點(diǎn)電荷在P點(diǎn)所受的電場力的方向向左C、P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向向右D、P點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向向右分析：正點(diǎn)電荷在P點(diǎn)所受的電場力的方向向右；電場強(qiáng)度的方向與正電荷所受電場力的方向相同，電場線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場強(qiáng)方向．解答：勻強(qiáng)電場的方向水平向右，所以P點(diǎn)的場強(qiáng)方向水平向右，正電荷在P點(diǎn)所受電場力方向水平向右。故C、D正確，A、B錯(cuò)誤。故選：CD。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道電場強(qiáng)度的方向是如何規(guī)定的，以及知道電場線的特點(diǎn)．【解題思路點(diǎn)撥】1.當(dāng)求解電場中的力學(xué)問題時(shí)，首先就要檢查電荷性質(zhì)、電場強(qiáng)度方向、電場力的方向中哪些是可以確定的，從而推出未知量，進(jìn)而求出其他物理量。2.知識點(diǎn)的延伸：電場強(qiáng)度的方向就是電場線的切線方向。9．電場線的定義及基本特征【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1．定義：為了形象描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致，曲線的疏密程度表示電場的強(qiáng)弱．2．特點(diǎn)：（1）電場線始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終于負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）；（2）電場線互不相交；（3）電場線和等勢面在相交處互相垂直；（4）沿著電場線的方向電勢降低；（5）電場線密的地方等差等勢面密；等差等勢面密的地方電場線也密．3．幾種典型的電場線．注意：電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的大小和方向與該點(diǎn)放不放電荷以及所放電荷的大小和電性無關(guān)，由電場本身決定．4．等量同種電荷和等量異種電荷的電場（1）等量同種電荷的電場如圖2甲所示①兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處的場強(qiáng)為零，此處無電場線．②兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O附近電場線非常稀疏，但場強(qiáng)不為零．③從兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O沿中垂面（線）到無限遠(yuǎn)，電場線先變密后變疏，即場強(qiáng)先變大后變?。軆牲c(diǎn)電荷連線中垂線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向和中垂線平行．⑤關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A′、B與B′的場強(qiáng)等大、反向．（2）等量異種電荷的電場如圖2乙所示．①兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)的場強(qiáng)方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿電場線方向場強(qiáng)先變小再變大．②兩點(diǎn)電荷連線的中垂面（線）上，電場線的方向均相同，即場強(qiáng)方向相同，且與中垂面（線）垂直．③關(guān)于O點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)A與A′、B與B′的場強(qiáng)等大同向．【命題方向】本考點(diǎn)主要考查電場線的定義與特點(diǎn)下列關(guān)于電場的論述，正確的是（）A、電場線方向就是正檢驗(yàn)電荷的運(yùn)動方向B、電場線是直線的地方是勻強(qiáng)電場C、只要初速度為零，正電荷必將在電場中沿電場線方向運(yùn)動D、畫有電場線的地方有電場，未畫電場線的地方不一定無電場分析：電場線是為了形象地描述電場而假想的線，電場線的方向起于正電荷，終止于負(fù)電荷，電場線上某點(diǎn)的切線方向表示電場強(qiáng)度的方向，電場線的疏密表示電場的強(qiáng)弱．解答：A、電場線的方向與正電荷的運(yùn)動方向不一定相同。故A錯(cuò)誤。B、勻強(qiáng)電場的電場線是間距相等的平行直線，電場線是直線的地方不一定是勻強(qiáng)電場。故B錯(cuò)誤。C、若電場線是曲線，初速度為零的正電荷不一定沿電場線方向運(yùn)動。故C錯(cuò)誤。D、電場線為了形象地描述電場而假想的線，畫電場線的地方有電場，未畫電場線的地方可能也有電場。故D正確。故選：D。點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道電場線的性質(zhì)，知道電場線是為了形象地描述電場而假想的線．【解題方法點(diǎn)撥】1．電場線與帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡的關(guān)系：根據(jù)電場線的定義，一般情況下，帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡不會與電場線重合，只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會重合：（1）電場線為直線；（2）電荷初速度為零，或速度方向與電場線平行；（3）電荷僅受電場力或所受其他力合力的方向與電場線平行．2．關(guān)于電場線的問題往往與帶電粒子的運(yùn)動聯(lián)系起來進(jìn)行考查，解答這類問題應(yīng)抓住以下幾個(gè)關(guān)鍵：（1）分析清楚粒子的運(yùn)動情況，特別是速度和加速度如何變化；（2）根據(jù)力和運(yùn)動的關(guān)系，確定粒子所受電場力的大小方向如何變化；（3）根據(jù)電場力與場強(qiáng)的關(guān)系，確定場強(qiáng)的大小、方向如何變化，從而確定電場線的分布規(guī)律．（4）熟悉幾種常見電場的電場線分布特點(diǎn)．10．正、負(fù)點(diǎn)電荷的電場線【知識點(diǎn)的認(rèn)識】1.正、負(fù)點(diǎn)電荷的的電場線呈放射狀，如下圖2.正、負(fù)點(diǎn)電荷的的電場線是