第3節(jié)-萬有引力理論的成就(分層練習(xí))-(人教版2019必修第二冊(cè))(解析版)

第3節(jié)萬有引力理論的成就天體運(yùn)行規(guī)律的探索1．萬有引力理論的成就（或意義）不包括（）A．測量引力常量 B．“稱量”地球質(zhì)量C．發(fā)現(xiàn)未知天體 D．實(shí)現(xiàn)“天地”統(tǒng)一【答案】A【詳解】萬有引力理論的成就包括“稱量”地球質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)未知天體以及實(shí)現(xiàn)“天地”統(tǒng)一，但是不包括測量引力常量。故選A。2．（多選）下面說法中正確的是（）A．海王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的B．天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的C．天王星的運(yùn)動(dòng)軌道偏離是根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的，其原因是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用D．冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的【答案】ACD【詳解】人們通過望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了天王星，經(jīng)過仔細(xì)的觀測發(fā)現(xiàn)，天王星的運(yùn)行軌道與根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的軌道總有一些偏差，于是認(rèn)為天王星軌道外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星，它對(duì)天王星的吸引使其軌道產(chǎn)生了偏差。英國的亞當(dāng)斯和法國的勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料，各自獨(dú)立地利用萬有引力定律計(jì)算出這顆新行星的軌道，后來用類似的方法發(fā)現(xiàn)了冥王星。故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。故選ACD。3．在物理學(xué)發(fā)展歷史中，許多物理學(xué)家做出了卓越貢獻(xiàn)。以下關(guān)于物理學(xué)家所作科學(xué)貢獻(xiàn)的敘述中，正確的是（）A．哥白尼提出了日心說，認(rèn)為太陽是宇宙的中心，一切行星圍繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)B．德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置處發(fā)現(xiàn)了天王星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”C．1798年，卡文迪許利用扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里比較準(zhǔn)確地測出了引力常量G值D．牛頓通過整理研究第谷的行星觀測記錄，總結(jié)出萬有引力定律【答案】C【詳解】A．哥白尼提出了日心說，認(rèn)為太陽是宇宙的中心，一切行星圍繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置處發(fā)現(xiàn)了海王星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．1798年，卡文迪什利用扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里比較準(zhǔn)確地測出了引力常量G值，選項(xiàng)C正確；D．開普勒通過整理研究第谷的行星觀測記錄，總結(jié)出行星運(yùn)動(dòng)定律，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。4．牛頓時(shí)代的科學(xué)家們圍繞萬有引力的研究經(jīng)歷了大量曲折頑強(qiáng)而又閃爍智慧的科學(xué)實(shí)踐。在萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程中，下列敘述不符合史實(shí)的是（）A．開普勒研究了第谷的行星觀測記錄，提出了開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律B．根據(jù)天王星的觀測資料，牛頓利用萬有引力定律計(jì)算出了海王星的軌道C．卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中比較準(zhǔn)確地測出了引力常量G的數(shù)值D．牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體，得出了萬有引力定律【答案】B【詳解】A．開普勒研究了第谷的行星觀測記錄，提出了開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，選項(xiàng)A正確，不符合題意；B．根據(jù)天王星的觀測資料，亞當(dāng)斯和勒維列利用萬有引力定律計(jì)算出了海王星的軌道，故B錯(cuò)誤，符合題意；C．卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中比較準(zhǔn)確地測出了引力常量G的數(shù)值，選項(xiàng)C正確，不符合題意；D．牛頓將行星與太陽、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體，得出了萬有引力定律，選項(xiàng)D正確，不符合題意。故選B。求天體的質(zhì)量和密度5．（2022春·吉林長春·高一階段練習(xí)）若一星球密度與地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的（）A．27倍 B．3倍 C．4倍 D．9倍【答案】A【詳解】萬有引力提供重力，即解得質(zhì)量，解得星球的密度跟地球密度相同，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，所以星球的半徑也是地球的3倍，由可知，星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的27倍。故選A。6．（2022春·上海長寧·高一上海市第三女子中學(xué)期末）已知引力常量，地球表面的重力加速度，地球半徑R＝6400km，則地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)衛(wèi)星繞地球表面運(yùn)行，重力和萬有引力近似相等，則有解得地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。7．（2022·全國·高一專題練習(xí)）2021年5月15日，天問一號(hào)著陸巡視器成功著陸于火星的烏托邦平原，中國首次火星探測任務(wù)著陸火星取得圓滿成功。如果著陸前著陸器近火星繞行的周期為102min。已知地球平均密度為，中國空間站距地球表面約400km，周期約為90min，地球半徑約為6400km。下列數(shù)值最接近火星的平均密度的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】對(duì)近地衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，有其中解得常數(shù)則故選B。8．（2022·全國·高一專題練習(xí)）2021年2月10日19時(shí)52分，我國首次火星探測任務(wù)“天問一號(hào)”探測器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，成功實(shí)現(xiàn)環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。我國航天局發(fā)布了由“天問一號(hào)”拍攝的首張火星圖像（如圖）。在“天問一號(hào)”環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為，軌道半徑為，已知火星的半徑為，引力常量為，不考慮火星的自轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）A．火星的質(zhì)量B．火星的質(zhì)量C．火星表面的重力加速度的大小D．火星表面的重力加速度的大小【答案】A【詳解】AB．設(shè)“天問一號(hào)”的質(zhì)量為，萬有引力提供向心力，有得故A正確，B錯(cuò)誤；CD．不考慮火星自轉(zhuǎn)，則萬有引力提供重力，有將代入可得故CD錯(cuò)誤。故選A。9．（2022春·湖南邵陽·高一湖南省邵東市第一中學(xué)階段練習(xí)）木星是太陽系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星，觀察測出：木星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，周期為；木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，周期為，已知引力常量為G，則（）A．可求出太陽與木星的萬有引力 B．可求出太陽的密度C．可求出木星表面的重力加速度 D．【答案】A【詳解】A．木星對(duì)衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星的向心力可得木星質(zhì)量為太陽對(duì)木星的萬有引力提供木星的向心力，則故A正確；B．由于太陽半徑未知，則太陽密度不可求，故B錯(cuò)誤；C．由于木星半徑未知，則木星表面重力加速度不可求，故C錯(cuò)誤；D．開普勒第三定律適用于同一中心天體，衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)和木星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不是同一中心天體，故D錯(cuò)誤。故選A。10．（2022春·新疆塔城·高一烏蘇市第一中學(xué)期中）同步衛(wèi)星距地面高度為h，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為，近地衛(wèi)星周期為，萬有引力常量為G，則下列關(guān)于地球質(zhì)量及密度表達(dá)式正確的是（）A．地球的質(zhì)量為 B．地球的質(zhì)量為C．地球的平均密度為 D．地球的平均密度為【答案】B【詳解】AC．同步衛(wèi)星周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，為T1，則有解得地球質(zhì)量則地球的平均密度故AC錯(cuò)誤；B．已知地表重力加速度g，則近地衛(wèi)星的向心力為可得地球質(zhì)量故B正確；D．近地衛(wèi)星的向心力為地球的平均密度為地球的體積為聯(lián)立解得地球平均密度為故D錯(cuò)誤。故選B。11．（2022·全國·高一專題練習(xí)）月球，地球唯一的一顆天然衛(wèi)星，是太陽系中第五大的衛(wèi)星。航天員登月后，觀測羽毛的自由落體運(yùn)動(dòng)，得到羽毛的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。已知月球半徑為，引力常量為，則（）A．月球表面的重力加速度大小為B．月球表面的重力加速度大小為C．月球的平均密度為D．月球的平均密度為【答案】D【詳解】AB．由圖像斜率表示加速度，得月球表面的重力加速度大小為故AB錯(cuò)誤；CD．根據(jù)月球表面上的物體受到的萬有引力等于重力，即月球密度聯(lián)立以上各式得月球的平均密度為故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。12．（2022春·四川內(nèi)江·高一期末）2021年2月，我國首次火星探測任務(wù)“天問一號(hào)”探測器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，成功實(shí)現(xiàn)環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。在“天問一號(hào)”環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為T，軌道距火星表面的高度為h，已知火星的半徑為R，引力常量為G，不考慮火星的自轉(zhuǎn)。求：（1）火星的質(zhì)量M；（2）火星表面的重力加速度g的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力可知解得M=（2）根據(jù)解得13．（2022春·湖南常德·高一漢壽縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）（多選）我國500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期為T，半徑為R。假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知引力常量為G。下列說法正確的是（）A．無法計(jì)算該星體的質(zhì)量B．可以計(jì)算該星體的密度C．該星體的質(zhì)量D．該星體的最小密度【答案】AD【詳解】在星球上的物體隨著星球自轉(zhuǎn)時(shí)的向心力為萬有引力的一個(gè)分量，即萬有引力大于等于向心力，所以根據(jù)牛頓第二定律有解得可得星體最小質(zhì)量為又因?yàn)橛锌傻眯求w的最小密度為綜上，無法計(jì)算該星體的質(zhì)量和密度，可以計(jì)算該星體的最小質(zhì)量和最小密度。故選AD。14．（2022·全國·高一專題練習(xí)）2021年5月15日7時(shí)18分，由祝融號(hào)火星車及進(jìn)入艙組成的天問一號(hào)著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)，由此又掀起了一股研究太空熱。某天文愛好者做出如下假設(shè)：未來人類宇航員登陸火星，在火星表面將小球豎直上拋，取拋出位置O點(diǎn)處的位移，從小球拋出開始計(jì)時(shí)，以豎直向上為正方向，小球運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示（其中a、b均為已知量）。忽略火星的自轉(zhuǎn)，且將其視為半徑為R的勻質(zhì)球體，引力常量為G。則下列分析正確的是（）A．小球豎直上拋的初速度為B．小球從O點(diǎn)上升的最大高度為C．火星的質(zhì)量為D．火星的密度為【答案】D【詳解】AB．設(shè)小球豎直上拋的初速度為，火星表面重力加速度為，則有可得可知圖像的縱軸截距等于初速度，則有圖像的斜率絕對(duì)值為可知星表面重力加速度為小球從O點(diǎn)上升的最大高度為AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)物體在火星表面受到的重力等于萬有引力，則有解得火星的質(zhì)量為C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可得火星的密度為D正確。故選D。15．（2022春·吉林長春·高一階段練習(xí)）為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測，我國于2021年發(fā)射“天問一號(hào)”火星探測器。假設(shè)“天問一號(hào)”被火星引力捕捉后先在離火星表面高度為h的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期分別為；制動(dòng)后在近火的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為，火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．可以求得“天問一號(hào)”火星探測器的密度為B．可以求得“天問一號(hào)”火星探測器的密度為C．可以求得火星的密度為D．由于沒有火星的質(zhì)量和半徑，所以無法求得火星的密度【答案】C【詳解】A．根據(jù)萬有引力提供向心力將“天問一號(hào)”的質(zhì)量約掉，無法求得“天問一號(hào)”的密度，A錯(cuò)誤；B．有A項(xiàng)分析可知，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力求得火星的密度C正確；D．由C項(xiàng)分析可知，D錯(cuò)誤．故選C。16．（2022·全國·高一專題練習(xí)）（多選）在萬有引力定律的學(xué)習(xí)中，月—地檢驗(yàn)的內(nèi)容是這樣說的：地球繞太陽運(yùn)動(dòng)，月球繞地球運(yùn)動(dòng)，它們之間的作用力是同一種性質(zhì)的力嗎？這種力與地球?qū)渖咸O果（如圖所示）的吸引力也是同一種性質(zhì)的力嗎？假設(shè)地球與月球間的作用力與太陽與行星間的作用力是同一種力，它們的表達(dá)式也應(yīng)該滿足。根據(jù)牛頓第二定律，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度（式中m地是地球質(zhì)量，r是地球中心與月球中心的距離）。進(jìn)一步，假設(shè)地球?qū)μO果的吸引力也是同一種力，同理可知，蘋果的自由落體加速度（式中m地是地球質(zhì)量，R是地球中心與蘋果間的距離）。由以上兩式可得。由于月球與地球中心的距離r約為地球半徑R的60倍，所以。下列哪些數(shù)據(jù)能通過計(jì)算驗(yàn)證前面的假設(shè)。（）A．月球的質(zhì)量7.342×1022kgB．自由落體加速度g為9.8m/s2C．月球公轉(zhuǎn)周期為27.3d，約2.36×106sD．月球中心距離地球中心的距離為3.8×108m【答案】BCD【詳解】根據(jù)題意可知，對(duì)月球在運(yùn)算中需要月球公轉(zhuǎn)周期、月球中心距離地球中心的距離。對(duì)于地表需要自由落體加速度g，不需要月球質(zhì)量。故選BCD。17．（2021·廣東·高考真題）2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行，若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（）A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑【答案】D【詳解】根據(jù)核心艙做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球的萬有引力提供，可得可得可知已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質(zhì)量。故選D。18．（2012·福建·高考真題）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計(jì)測量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測力計(jì)的示數(shù)為，已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)G=mg，所以，根據(jù)萬有引力提供向心力得：解得：

，故選B.點(diǎn)睛：本題是衛(wèi)星類型的問題，常常建立這樣的模型：環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由中心天體的萬有引力提供向心力．重力加速度g是聯(lián)系星球表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)的橋梁．19．（2021·浙江·高考真題）嫦娥五號(hào)探測器是我國首個(gè)實(shí)施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個(gè)部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環(huán)月做圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2地球質(zhì)量m=6.0×1024kg，月球質(zhì)量m2=7.3×1022kg，月地距離r1=3.8×105km，月球半徑r2=1.7×103km。當(dāng)軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其環(huán)繞速度約為（）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【答案】C【詳解】根據(jù)可得故選C。20．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）（多選）2021年2月，我國首個(gè)火星探測器“天問一號(hào)”實(shí)現(xiàn)了對(duì)火星的環(huán)繞。若已知該探測器在近火星圓軌道與在近地球圓軌道運(yùn)行的速率比和周期比，則可求出火星與地球的（）A．半徑比 B．質(zhì)量比C．自轉(zhuǎn)角速度比 D．公轉(zhuǎn)軌道半徑比【答案】AB【詳解】A．探測器在近火星軌道和近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知若已知探測器在近火星軌道和近地軌道的速率比和周期比，則可求得探測器的運(yùn)行半徑比；又由于探測器在近火星軌道和近地軌道運(yùn)行，軌道半徑近似等于火星和地球的半徑比，故A正確；B．根據(jù)萬有引力提供向心力有可得結(jié)合A選項(xiàng)分析可知可以求得火星和地球的質(zhì)量之比，故B正確C．由于探測器運(yùn)行的周期之比不是火星或地球的自轉(zhuǎn)周期之比，故不能求得火星和地球的自轉(zhuǎn)角速度之比；故C錯(cuò)誤；D．由于題目中我們只能求出火星和地球的質(zhì)量之比和星球半徑之比