第一章《安培力與洛倫茲力》單元測試(解析版)(人教版2019選擇性必修第二冊)

人教版新教材物理選擇性必修第二冊第一章《安培力與洛倫茲力》單元測試班級___________姓名___________學(xué)號____________分?jǐn)?shù)____________（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·湖北卷)一長為L的直導(dǎo)線置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線中的電流為I。下列說法正確的是()A．通電直導(dǎo)線受到安培力的大小為ILBB．無論通電直導(dǎo)線如何放置，它都將受到安培力C．通電直導(dǎo)線所受安培力的方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電流方向構(gòu)成的平面D．安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以安培力對通電直導(dǎo)線不做功【答案】C【詳解】只有當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí)，通電直導(dǎo)線受到安培力的大小才等于ILB，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向平行時(shí)，它不受安培力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；通電直導(dǎo)線所受安培力的方向垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電流方向構(gòu)成的平面，選項(xiàng)C正確；安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，安培力對通電直導(dǎo)線能做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.(2020北京通州區(qū)檢測)下列裝置中,沒有利用帶電粒子在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)的物理原理的是()【答案】D【詳解】洗衣機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,不是利用帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)制成的,所以選項(xiàng)D正確。3.在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處,各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面,導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流,方向如圖所示。過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向()A.與ab邊平行,豎直向上B.與ab邊垂直,指向左邊C.與ab邊平行,豎直向下D.與ab邊垂直,指向右邊【答案】B【詳解】由安培定則可得,導(dǎo)線a、b的電流在c處的合磁場方向豎直向下。再由左手定則可得,安培力的方向是與ab邊垂直,指向左邊。故選B。4.如圖所示,通電直導(dǎo)線ab位于兩平行導(dǎo)線橫截面M、N的連線的中垂線上。當(dāng)平行導(dǎo)線M、N通以同向大小相等的電流時(shí),下列說法正確的是()A.ab順時(shí)針旋轉(zhuǎn)B.ab逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)C.a端向外,b端向里旋轉(zhuǎn)D.a端向里,b端向外旋轉(zhuǎn)【答案】C【詳解】首先分析出兩個(gè)平行電流在直導(dǎo)線ab處產(chǎn)生的磁場情況,如圖所示,兩電流產(chǎn)生的、在直導(dǎo)線ab上部分的磁感線方向都是從左向右,則ab上部分電流受到的安培力方向垂直于紙面向外;ab下部分處的磁感線方向都是從右向左,故ab下部分電流受到的安培力方向垂直于紙面向里。所以,導(dǎo)線的a端向外旋轉(zhuǎn),導(dǎo)線的b端向里旋轉(zhuǎn)。5.帶電油滴以水平向右的速度v0垂直進(jìn)入磁場,恰做勻速直線運(yùn)動(dòng),如圖所示,若油滴質(zhì)量為m,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則下述說法正確的是()A.油滴必帶正電荷,電荷量為mgB.油滴必帶正電荷,比荷為qC.油滴必帶負(fù)電荷,電荷量為mgD.油滴帶什么電荷都可以,只要滿足q=mg【答案】C【詳解】由于帶電的油滴進(jìn)入磁場中恰做勻速直線運(yùn)動(dòng),且受到的重力向下,洛倫茲力方向必定向上。由左手定則可知油滴一定帶負(fù)電荷,且滿足mg-qv0B=0,所以q=mgv6.(2020四川眉山檢測)電視顯像管原理的示意圖如圖所示,當(dāng)沒有磁場時(shí),電子束將打在熒光屏正中央的O點(diǎn),安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場,使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)垂直于紙面向里的磁場方向?yàn)檎较?若使電子打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動(dòng)到b點(diǎn),下列變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是()【答案】A【詳解】電子偏轉(zhuǎn)到a點(diǎn)時(shí),根據(jù)左手定則可知,磁場方向垂直于紙面向外,對應(yīng)的B-t圖的圖線應(yīng)在t軸下方;電子偏轉(zhuǎn)到b點(diǎn)時(shí),根據(jù)左手定則可知,磁場方向垂直于紙面向里,對應(yīng)的B-t圖的圖線應(yīng)在t軸上方,A正確。7.如圖所示,MN為鋁質(zhì)薄平板,鋁板上方和下方分別有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(未畫出)。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出,從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O。已知粒子穿越鋁板時(shí),其動(dòng)能損失一半,速度方向和電荷量不變。不計(jì)重力。鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為()A.1∶2 B.2∶1C.2∶2 D.2∶1【答案】C【詳解】設(shè)帶電粒子在P點(diǎn)時(shí)初速度為v1,從Q點(diǎn)穿過鋁板后速度為v2,則Ek1=12mv12,Ek2=12mv22;由題意可知Ek1=2Ek2,即12mv12=m8.(2020河南開封模擬)英國物理學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的發(fā)明、同位素和質(zhì)譜的研究榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。若一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則下列說法正確的是()A.該束帶電粒子帶負(fù)電B.速度選擇器的P1極板帶負(fù)電C.在B2磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子,質(zhì)量越大D.在B2磁場中運(yùn)動(dòng)半徑越大的粒子,比荷qm【答案】D【詳解】通過粒子在質(zhì)譜儀中的運(yùn)動(dòng)軌跡和左手定則可知該束帶電粒子帶正電,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;帶電粒子在速度選擇器中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到向上的洛倫茲力和向下的電場力,可知速度選擇器的P1極板帶正電,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由洛倫茲力充當(dāng)向心力有qvB=mv2r,得粒子在B2磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑r=mvqB,又粒子的運(yùn)動(dòng)速度v大小相等,電荷量q9.(2020云南玉溪聯(lián)考)如圖所示,a、b是一對平行金屬板,分別接到直流電源兩極上,右邊有一擋板,正中間開有一小孔d,在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向里,在a、b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場E。從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力),這些正離子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè),從d孔射出后分成三束。則下列判斷正確的是()A.這三束正離子的速度一定不相同B.這三束正離子的質(zhì)量一定不相同C.這三束正離子的電荷量一定不相同D.這三束正離子的比荷一定不相同【答案】D【詳解】本題考查帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動(dòng),速度選擇器的知識(shí)。正離子在金屬板中做直線運(yùn)動(dòng),qvB=Eq,v=EB,表明正離子的速度一定相等,而正離子的電荷量、質(zhì)量、比荷的關(guān)系均無法確定;在磁場中,R=mv10.如圖所示,三個(gè)完全相同的半圓形光滑軌道豎直放置,分別處在真空(無電場、磁場)、勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中,軌道兩端在同一高度上。三個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從軌道左端最高點(diǎn)由靜止開始沿軌道運(yùn)動(dòng),P、M、N分別為軌道的最低點(diǎn),如圖所示,則下列有關(guān)判斷正確的是()A.小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度關(guān)系vP=vM>vNB.小球第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力關(guān)系FP=FM>FNC.小球從開始運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)軌道最低點(diǎn)所用的時(shí)間關(guān)系tP<tM<tND.三個(gè)小球到達(dá)軌道右端的高度都不相同,但都能回到原來的出發(fā)點(diǎn)位置【答案】A【詳解】小球沿P、M軌道下滑過程都只有重力做功,根據(jù)動(dòng)能定理WG=mgR=12mv2知到達(dá)底端速度相等;沿N軌道下滑過程電場力做負(fù)功,根據(jù)動(dòng)能定理WG-W電=12mvN2,其到達(dá)最低點(diǎn)的速度要小于沿P、M軌道下滑情況,故選項(xiàng)A正確。根據(jù)上述分析知到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間關(guān)系tP=tM<tN,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。選項(xiàng)B中,小球沿P軌道到達(dá)底端時(shí),根據(jù)牛頓第二定律FP-mg=mv2R=2mg,所以FP=3mg;同理小球沿M軌道到達(dá)底端時(shí),FM-mg-F洛=mv2R=2mg,所以FM=3mg+F洛;小球沿N軌道到達(dá)底端時(shí)FN-mg=mvN2R<2mg,所以F不定項(xiàng)選擇題（每小題5分，共20分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，都有多個(gè)選項(xiàng)是正確的。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，選錯(cuò)或不答的得0分）11..如圖所示,通電導(dǎo)體棒靜止于水平導(dǎo)軌上,棒的質(zhì)量為m,長為l,通過的電流大小為I且垂直于紙面向里,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)軌平面成θ角,則導(dǎo)體棒受到的()A.安培力大小為BIlB.安培力大小為BIlsinθC.摩擦力大小為BIlcosθD.支持力大小為mg+BIlcosθ【答案】AD【詳解】導(dǎo)體棒受力如圖所示。由于導(dǎo)體棒與磁場垂直,故安培力大小FA=BIl。根據(jù)平衡條件得Ff=FAsinθ,mg+FAcosθ=FN解得Ff=BIlsinθ,FN=mg+BIlcosθ。故A、D正確,B、C錯(cuò)誤。12.下圖是一個(gè)回旋加速器示意圖,其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒,兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中,并分別與高頻交流電源相連?，F(xiàn)分別加速氘核(12H)和氦核(2A.它們的最大速度相同B.它們的最大動(dòng)能相同C.兩次所接高頻交流電源的頻率相同D.僅增大高頻交流電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能【答案】AC【詳解】由R=mvqB得最大速度v=qBRm,兩粒子的qm相同,所以最大速度相同,A正確;最大動(dòng)能Ek=12mv2,因?yàn)閮闪Ｗ拥馁|(zhì)量不同,最大速度相同,所以最大動(dòng)能不同,B錯(cuò)誤;高頻交流電源的頻率f=13.(2020山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)A、B兩個(gè)離子同時(shí)從勻強(qiáng)磁場的直邊界上的P、Q點(diǎn)分別以60°和30°(與邊界的夾角)射入磁場,又同時(shí)分別從Q、P點(diǎn)穿出,如圖所示。設(shè)邊界上方的磁場范圍足夠大,下列說法正確的是()A.A為正離子,B為負(fù)離子B.A、B兩離子運(yùn)動(dòng)半徑之比為1∶3C.A、B兩離子速率之比為1∶3D.A、B兩離子的比荷之比為2∶1【答案】BD【詳解】A向右偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則知,A為負(fù)離子,B向左偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則知,B為正離子,故A錯(cuò)誤;離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng),以A離子為例運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可得r=l2sinθ,l為PQ的距離,則A、B兩離子運(yùn)動(dòng)半徑之比為lsin60°∶lsin30°=1∶3,故B正確;離子的速率為v=r·2θt,時(shí)間相同,半徑之比為1∶3,圓心角之比為2∶1,則速率之比為2∶3,故C錯(cuò)誤;根據(jù)r=mvqB知,q14.質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示。下列表述錯(cuò)誤的是()A.M帶負(fù)電,N帶正電B.M的速率小于N的速率C.洛倫茲力對M、N做正功D.M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間【答案】BCD【詳解】由左手定則可判斷出M帶負(fù)電,N帶正電,選項(xiàng)A正確;由半徑公式r=mvqB知,在m、q、B相同的情況下,半徑大的M速度大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;洛倫茲力與速度始終垂直,永不做功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由周期公式T=2π15.(2020山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測)已知一質(zhì)量為m的帶電液滴,經(jīng)電壓U加速后,水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B中,液滴在此空間的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,則()A.液滴在空間可能受4個(gè)力作用B.液滴一定帶負(fù)電C.液滴做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=1D.液滴在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)總能量不變【答案】BCD【詳解】液滴受到重力、電場力和洛倫茲力的作用,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由于液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以電場力與重力為平衡力,電場力方向向上,可以判定液滴帶負(fù)電,選項(xiàng)B正確。根據(jù)qU=12mv2,r=mvqB,qE=mg,解得r=三、非選擇題（共5小題，共50分）16.(9分)跑道式回旋加速器的工作原理如圖所示。兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的邊界平行，相距為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向垂直紙面向里。P、Q之間存在勻強(qiáng)加速電場，電場強(qiáng)度大小為E，方向與磁場邊界垂直。質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子從P飄入電場，多次經(jīng)過電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)后，從位于邊界上的出射口K引出，引出時(shí)的動(dòng)能為Ek。已知K、Q的距離為d。求：(1)粒子出射前經(jīng)過加速電場的次數(shù)N；(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B?！敬鸢浮?1)eq\f(Ek,qEL)(2)eq\f(2,qd)eq\r(2mEk)【詳解】(1)在磁場中動(dòng)能不會(huì)增加，末動(dòng)能全來自電場力所做的功，由動(dòng)能定理可得N·qEL＝Ek，解得N＝eq\f(Ek,qEL)。(2)設(shè)粒子從K射出時(shí)速度為v，由qvB＝meq\f(v2,r)在磁場中最后半圈的半徑r＝eq\f(d,2)，聯(lián)立可解得B＝eq\f(2,qd)eq\r(2mEk)。17．(10分)如圖所示，豎直平面xOy內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E＝10N/C，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T。一帶電荷量q＝＋0.2C、質(zhì)量m＝0.4kg的小球由長l＝0.4m的細(xì)線懸掛于P點(diǎn)，小球可視為質(zhì)點(diǎn)?，F(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)P正下方的坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過O點(diǎn)正下方的N點(diǎn)(g＝10m/s2)，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)懸線斷裂前瞬間拉力的大??；(3)ON間的距離?！敬鸢浮?1)2m/s(2)8.2N(3)3.2m【詳解】(1)小球從A運(yùn)動(dòng)到O的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理：mgl－qEl＝eq\f(1,2)mv02解得小球在O點(diǎn)速度為：v0＝2m/s。(2)小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)懸線斷裂前瞬間，對小球應(yīng)用牛頓第二定律：FT－mg－F洛＝meq\f(v02,l)洛倫茲力：F洛＝Bv0q，解得：FT＝8.2N。(3)懸線斷后，將小球的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)，小球在水平方向上做往返運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球水平方向加速度ax＝eq\f(F電,m)＝eq\f(Eq,m)＝5m/s2小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)所用時(shí)間為：t＝eq\f(2v0,ax)＝eq\f(2×2,5)s＝0.8sON間距離為：h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×0.82m＝3.2m。18.(15分)如圖所示，兩根傾斜直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角θ＝37°，兩導(dǎo)軌之間的距離L＝0.50m。一根質(zhì)量m＝0.20kg的均勻直金屬桿ab垂直放在兩導(dǎo)軌上且接觸良好，整個(gè)裝置處于與ab桿垂直的勻強(qiáng)磁場中。在導(dǎo)軌的上端接有電動(dòng)勢E＝36V、內(nèi)阻r＝1.6Ω的直流電源和電阻箱R。已知導(dǎo)軌與金屬桿的電阻均可忽略不計(jì)，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g取10m/s2。(1)若金屬桿ab和導(dǎo)軌之間的摩擦可忽略不計(jì)，當(dāng)電阻箱接入電路中的電阻R1＝2.0Ω時(shí)，金屬桿ab靜止在導(dǎo)軌上。①如果磁場方向豎直向下，求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；②如果磁場的方向可以隨意調(diào)整，求滿足條件的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及其方向。(2)如果金屬桿ab和導(dǎo)軌之間的摩擦不可忽略，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面斜向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.40T的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)電阻箱接入電路中的電阻R2＝3.4Ω時(shí)，金屬桿ab仍保持靜止，求此時(shí)金屬桿ab受到的摩擦力Ff的大小及方向?！敬鸢浮?1)①0.30T②0.24T垂直于導(dǎo)軌平面斜向下(2)0.24N沿導(dǎo)軌平面向下【詳解】(1)設(shè)通過金屬桿ab的電流為I1，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知I1＝eq\f(E,R1＋r)。①設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1，由左手定則可知，金屬桿ab所受安培力沿水平方向，金屬桿ab受力如圖甲所示。對金屬桿ab，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有B1I1L＝mgtanθ，解得B1＝eq\f(mgt