【高考復(fù)習(xí)方案】2022年高考數(shù)學(xué)(理)復(fù)習(xí)一輪作業(yè)手冊(cè)：第61講-n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布-

課時(shí)作業(yè)(六十一)[第61講n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布](時(shí)間：45分鐘分值：100分)基礎(chǔ)熱身1．盒中有紅球5個(gè)，藍(lán)球11個(gè)，其中紅球中有2個(gè)玻璃球，3個(gè)木質(zhì)球，藍(lán)球中有4個(gè)玻璃球，7個(gè)木質(zhì)球．現(xiàn)從中任取一球，假設(shè)每個(gè)球被摸到的可能性相同，若已知取到的球是玻璃球，則它是藍(lán)球的概率為()A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,3)C.eq\f(11,16)D.eq\f(5,16)2．已知隨機(jī)變量ξ聽(tīng)從二項(xiàng)分布ξ～B(6，eq\f(1,3))，則P(ξ＝2)等于()A.eq\f(3,16)B.eq\f(1,243)C.eq\f(13,243)D.eq\f(80,243)3．[2022·廣州調(diào)研]設(shè)大事A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率相同，且在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，若大事A至少發(fā)生一次的概率為eq\f(63,64)，則大事A恰好發(fā)生一次的概率為()A.eq\f(1,4)B.eq\f(3,4)C.eq\f(9,64)D.eq\f(27,64)4．[2022·揭陽(yáng)一模]將一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次消滅正面”為大事A，“其次次消滅正面”為大事B，則P(B|A)等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,6)D.eq\f(1,8)5．[2022·湖州調(diào)研]國(guó)慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為eq\f(1,3)，乙、丙去北京旅游的概率分別為eq\f(1,4)，eq\f(1,5).假定三人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為()A.eq\f(59,60)B.eq\f(3,5)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,60)6．某籃球隊(duì)員在競(jìng)賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為eq\f(16,25)，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為_(kāi)_______．力量提升7．某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是()A．0.8B．0.75C．0.6D8．口袋里放有大小相同的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，有放回地每次摸取一個(gè)球，定義數(shù)列{an}：an＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1，第n次摸取紅球，,1，第n次摸取白球.))假如Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，那么S7＝3的概率為()A．Ceq\o\al(5,7)(eq\f(1,3))2·(eq\f(2,3))5B．Ceq\o\al(2,7)(eq\f(2,3))2·(eq\f(1,3))5C．Ceq\o\al(5,7)(eq\f(1,3))2·(eq\f(1,3))5D．Ceq\o\al(3,7)(eq\f(1,3))2·(eq\f(2,3))59．甲、乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，依據(jù)天氣預(yù)報(bào)的紀(jì)錄知，一年中甲市下雨天占20%，乙市下雨天占18%，兩市同時(shí)下雨占12%，則甲市為雨天時(shí)，乙市也為雨天的概率為()A．0.4B．0.5C．0.6D．0.710．位于直角坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下列規(guī)章移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)的方向向左或向右，并且向左移動(dòng)的概率為eq\f(1,3)，向右移動(dòng)的概率為eq\f(2,3).則質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(1，0)的概率是()A.eq\f(4,243)B.eq\f(8,243)C.eq\f(40,243)D.eq\f(80,243)11．甲、乙、丙3位同學(xué)用互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，每天上課后獨(dú)立完成6道自我檢測(cè)題，甲答題及格的概率為eq\f(4,5)，乙答題及格的概率為eq\f(3,5)，丙答題及格的概率為eq\f(7,10)，3人各答一次，則3人中只有1人答題及格的概率為()A.eq\f(3,20)B.eq\f(41,125)C.eq\f(47,250)D．以上全不對(duì)12．某大廈的一部電梯從底層動(dòng)身后只能在第18，19，20層?？浚粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為eq\f(1,3)，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，則P(ξ＝4)＝________．13．某次學(xué)問(wèn)競(jìng)賽規(guī)章如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問(wèn)題中，選手若能連續(xù)正確回答出兩個(gè)問(wèn)題，則停止答題，晉級(jí)下一輪．假設(shè)某選手正確回答每個(gè)問(wèn)題的概率都是0.8，且每個(gè)問(wèn)題的回答結(jié)果相互獨(dú)立，則該選手恰好回答了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率為_(kāi)_______．14．(10分)某社區(qū)為豐富居民的業(yè)余文化生活，預(yù)備進(jìn)行一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)．在“射擊氣球”這項(xiàng)競(jìng)賽中，制定的競(jìng)賽規(guī)章如下：每人只能參與一場(chǎng)競(jìng)賽，每場(chǎng)競(jìng)賽中選手依次射擊編號(hào)為①②③④⑤的5個(gè)氣球．在這5次射擊中，若④⑤號(hào)氣球都被擊中，且①②③號(hào)氣球至少有1個(gè)被擊中，則此人獲獎(jiǎng)，否則不獲獎(jiǎng)．已知甲每次射擊擊中氣球的概率都為eq\f(2,3)，且各次射擊結(jié)果互不影響．(1)求甲在此次競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的概率；(2)設(shè)甲在5次射擊中擊中氣球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列．15．(13分)[2022·銀川三校聯(lián)考]某校同學(xué)會(huì)組織部分同學(xué)用“10分制”隨機(jī)調(diào)查“陽(yáng)光”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16人，如圖K61-1所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)．若幸福度不低于9.5分，則該人的幸福度為“極幸?！保畧DK61-1(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率(用式子表示，不必計(jì)算結(jié)果)；(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估量整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任取3人，記X表示抽到“極幸?！钡娜藬?shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．難點(diǎn)突破16．(12分)在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場(chǎng)價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體狀況如下表：作物產(chǎn)量(kg)300500概率0.50.5作物市場(chǎng)價(jià)格(元/kg)610概率0.40.6(1)設(shè)X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤(rùn)，求X的分布列；(2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于2000元的概率．

課時(shí)作業(yè)(六十一)1．A2.D3.C4.A5.B6.eq\f(3,5)7.A8．B9.C10.D11.C12.eq\f(10,243)13.0.12814．(1)eq\f(104,243)(2)X的分布列為X012345Peq\f(1,243)eq\f(10,243)eq\f(40,243)eq\f(80,243)eq\f(80,243)eq\f(32,243)15.(1)眾數(shù)為8.6，中位數(shù)為8.75.(2)eq\f(Ceq\o\al(3,12),Ceq\o\al(3,16))＋eq\f(Ceq