【走向高考】2022屆高三物理人教版一輪復習習題：第6章-第1講電場力的性質(zhì)

第一部分第六章第1講一、選擇題(1～2題為單選題，3～8題為多選題)1．(2022·?？谫|(zhì)檢)如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O點為半圓弧的圓心∠MOP＝60°。電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點，這時O點電場強度的大小為E1；若將N點處的點電荷移到P點，則O點的電場強度大小變?yōu)镋2。E1與E2之比E1∶E2為()A．1∶2 B．2∶1C．2∶eq\r(3) D．4∶eq\r(3)[答案]B[解析]設點電荷電荷量大小為Q，由題意可知，E1＝eq\f(2kQ,r2)，當N點處點電荷移至P點后，兩點電荷在O處的場強大小均為eq\f(kQ,r2)，方向間夾角120°，故E2＝eq\f(kQ,r2)，E1∶E2＝2∶1，B正確。2.(2022·北京理綜)如圖所示，實線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面。下列推斷正確的是()A．1、2兩點的場強相等B．1、3兩點的場強相等C．1、2兩點的電勢相等D．2、3兩點的電勢相等[答案]D[解析]本題考查電場中的圖線問題，關鍵是對電場和電勢的理解，簡潔常規(guī)題。依據(jù)電場線的疏密程度推斷電場。電場線越密，電場越強，則E1>E2，E1>E3，A、B錯。電勢是標量，在等勢面上電熱是相等的，D正確。3．(2022·鄭州模擬)如圖所示，圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點，若帶電粒子在運動過程中只受電場力作用，依據(jù)此圖可做出的正確推斷是()A．帶電粒子所帶電荷的正、負B．帶電粒子在a、b兩點的受力方向C．帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大D．帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大[答案]BCD[解析]電場力肯定指向粒子運動軌跡的凹側(cè)，即電場力的方向沿電場線指向左側(cè)，但因不知電場的方向，故無法確定粒子的電性，B正確、A錯誤；a處電場線較密，故粒子在d處的加速度較大，C正確；因粒子由a到b的過程中，電場力做負功，故粒子在a處的速度較大，D正確。4.(2022·上海虹口模擬)如圖所示，點電荷＋4Q與＋Q分別固定在A、B兩點，C、D兩點將AB連線三等分，現(xiàn)使一個帶負電的粒子從C點開頭以某一初速度向右運動，不計粒子的重力，則該粒子在CD之間運動的速度大小v與時間t的關系圖象可能是下圖中的()[答案]BC[解析]粒子在AB連線上的平衡位置即為場強為零的位置，所以eq\f(kQ,x2)＝eq\f(k·4Q,L－x2)，得x＝eq\f(L,3)，即在D點，粒子在D點左側(cè)時所受電場力向左，粒子在D點右側(cè)時所受電場力向右。所以粒子的運動狀況有以下三種狀況：在D點左側(cè)時先向右減速至速度為零然后向左加速運動；粒子能越過D點時，先在D點左側(cè)減速，過D點以后加速運動；或在D點左側(cè)減速，則運動到D點速度減為0，以后始終靜止，所以粒子在CD之間的運動可以用B、C圖象描述，故B、C正確。5.(2022·武漢市高三調(diào)研)如圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個小球，帶電荷量分別為－q、Q、－q、Q。四個小球構(gòu)成一個菱形，－q、－q的連線與－q、Q的連線之間的夾角為α。若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關系式可能是()A．cos3α＝eq\f(q,8Q) B．cos3α＝eq\f(q2,Q2)C．sin3α＝eq\f(Q,8q) D．sin3α＝eq\f(Q2,q2)[答案]AC[解析]若設Q與－q之間的距離為r，則－q與－q之間的距離為2rcosα。對其中一－q進行受力分析如圖所示，其中F1為另一－q對它的庫侖力，F(xiàn)2和F3分別為兩Q對它的庫侖力，由對稱性和庫侖定律可得F1＝keq\f(q2,2rcosα2)，F(xiàn)2＝F3＝keq\f(Qq,r2)，由矢量平行四邊形中的幾何關系可得eq\f(F1,2)＝F2cosα，聯(lián)立以上幾式解得cos3α＝eq\f(q,8Q)。假如對其中一Q進行受力分析，依據(jù)共點力的平衡學問同理可得出結(jié)論sin3α＝eq\f(Q,8q)。6.(2022·哈爾濱質(zhì)檢)利用電場和磁場來把握帶電粒子的運動，是一項重要的物理應用技術(shù)。在等量正點電荷所激發(fā)的電場中，可以使帶電粒子做勻速圓周運動。如圖所示，AB為兩個點電荷連線的中垂線，粒子在其上P點獲得一垂直紙面對外的速度，恰好在中垂面上做勻速圓周運動。以下推斷正確的是()A．該粒子可能帶正電B．該粒子肯定帶負電C．若點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，粒子仍在原軌道做勻速圓周運動D．若點電荷M、N的帶電量同時等量地緩慢增大，粒子將無法在原軌道做勻速圓周運動[答案]BD[解析]依據(jù)同種電荷產(chǎn)生的電場的特點及場強的疊加原理可知，P點場強沿PA方向，粒子做勻速圓周運動，所受電場力的合力供應向心力，則該粒子肯定帶負電，B正確；M、N帶電量緩慢增大，P點處場強增大，粒子所受電場力增大，粒子將做近心運動，運動半徑會不斷減小，D正確。7．(2022·廣東理綜)如圖所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個帶電量為＋Q的小球P.帶電量分別為－q和＋2q的小球M和N，由絕緣細桿相連，靜止在桌面上．P與M相距L，P、M和N視為點電荷，下列說法正確的是()A．M與N的距離大于LB．P、M和N在同始終線上C．在P產(chǎn)生的電場中，M、N處的電勢相同D．M、N及細桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零[答案]BD[解析]由于桿和小球M、N處于平衡狀態(tài)，因此B、D正確。順電場線方向電勢降低φM>φN，C錯。選M、N和桿整體為爭辯對象，則由平衡條件可知，eq\f(kQq,L2)＝eq\f(kQ2q,L＋x2)，得x＝(eq\r(2)－1)L<L，A不正確。8．(2022·浙江理綜)如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點電荷。小球A靜止在斜面上，則()A．小球A與B之間庫侖力的大小為eq\f(kq2,d2)B．當eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))時，細線上的拉力為0C．當eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))時，細線上的拉力為0D．當eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))時，斜面對小球A的支持力為0[答案]AC[解析]本題考查帶電體在電場中的平衡。解題關鍵是對A球的受力分析。由庫侖定律A、B間的庫侖力，F(xiàn)＝eq\f(kq2,d2)，A正確；分析小球受力如圖所示，若細線拉力為0，由平衡條件，有Fcosθ＝mgsinθ，即eq\f(kq2,d2)cosθ＝mgsinθ，故eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))，選項B錯誤，C正確；由圖可推斷T、F、mg的合力總有垂直斜面對下的分力，若小球平衡FN不行能為0，D錯誤。二、非選擇題9.如圖所示，半徑為R的硬橡膠圓環(huán)，其上帶有均勻分布的正電荷，單位長度上的電荷量為q。現(xiàn)在環(huán)上截去一小段長度為L(L?R)的圓弧eq\x\to(AB)，則在圓環(huán)中心O處的電場強度的大小為________。[答案]kLq/R2[解析]未截去圓弧eq\x\to(AB)時，整個圓環(huán)上的電荷分布關于圓心對稱，則O處的電場強度為0。截去圓弧eq\x\to(AB)后，除eq\x\to(CD)(和eq\x\to(AB)關于O對稱的一小段圓弧)外，其余的電荷在O處的場強為0，則eq\x\to(CD)在O處的場強就等于中心O處電場強度E。eq\x\to(CD)上所帶電荷量為Lq，依據(jù)點電荷場強公式可得E＝kLq/R2。10.如圖，一半徑為r的圓環(huán)上均勻分布著電荷量為＋Q的電荷，在垂直于圓環(huán)面且過圓心O的軸線上有A、B、C三個點，C和O、O和A間的距離均為d，A、B間距離為2d。在B點處有一電荷量為＋q的固定點電荷。已知A點處的場強為零，k為靜電力常量，求：(1)帶電圓環(huán)在O點處的場強大??；(2)C點處場強。[答案](1)0(2)eq\f(5kq,16d2)方向沿OC向外[解析](1)圓環(huán)上關于圓心對稱的兩小段圓弧上的電荷在O點處產(chǎn)生的場強大小相等、方向相反，其合場強為零，則帶電圓環(huán)在O點處的場強為E0＝0(2)A點處的場強為零，依據(jù)電場疊加原理知，帶電圓環(huán)和B點處點電荷在A點處產(chǎn)生的場強大小均為EBA＝eq\f(kq,2d2)、兩者方向相反依據(jù)對稱性可知帶電圓環(huán)在C點處產(chǎn)生的場強大小為ECl＝eq\f(kq,2d2)、方向沿OC向外B處點電荷在C點處產(chǎn)生的場強大小為EC2＝eq\f(kq,4d2)，方向沿OC向外則C點處場強E＝EC1＋EC2解得E＝eq\f(5kq,16d2)、方向沿OC向外11．(2022·福建理綜)如圖，真空中xOy平面直角坐標系上的ABC三點構(gòu)成等邊三角形，邊長L＝2.0m。若將電荷量均為q＝＋2.0×10－6C的兩點電荷分別固定在A、B點，已知靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求(1)兩點電荷間的庫侖力大??；(2)C點的電場強度的大小和方向。[答案](1)9.0×10－3N(2)7.8×103N/C，場強方向沿y軸正方向[解析](1)依據(jù)庫侖定律，A、B兩點電荷間的庫侖力大小為F＝keq\f(q2,L2) ①代入數(shù)據(jù)得F＝9.0×10－3N ②(2)A、B點電荷在C點產(chǎn)生的場強大小相等，均為E1＝keq\f(q,L2) ③A、B兩點電荷形成的電場在C點的合場強大小為E＝2E1cos30° ④由③④式并代入數(shù)據(jù)得E＝7.8×103N/C ⑤場強E的方向沿y軸正向 ⑥12．(2022·四川名校檢測)如圖所示，一軌道ABC水平段AB粗糙，在B點與半徑R＝2m的豎直光滑半圓固定軌道相切連接。一個質(zhì)量為m＝4kg、帶電荷量為q＝＋2×10－5C的物體受一水平向右的拉力F作用從A點由靜止開頭運動，AB段阻力f＝8N，拉力F的功率恒定。物體運動到B點時速度恰好達到最大，此時拉力消逝，物體沿BC自由滑上軌道且恰能到達最高點C。當物體到達C點時，在AB上方加一豎直向下的勻強電場E＝6×106N/C，物體最終又落到A點(g＝10m/s2)。求(1)物體運動到B點時的速度；(2)拉力的恒定功率P；(3)物體在AB段的運動時間t。[答案](1)10m/s(2)80W(3)2.7s[解析](1)物體恰好到達最高點C，則：mg＝eq\f(mv\o\al(2,C),R)vC＝2eq\r(5)m