【三維設(shè)計(jì)】2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)四川專版-第六章-靜電場(chǎng)-課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十一)-電場(chǎng)能的性質(zhì)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十一)電場(chǎng)能的性質(zhì)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電勢(shì)凹凸與電勢(shì)能大小的推斷1．(多選)(2021·江蘇高考)將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球四周，所形成的電場(chǎng)線分布如圖1所示，金屬球表面的電勢(shì)處處相等。a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，則()圖1A．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高C．檢驗(yàn)電荷－q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大D．將檢驗(yàn)電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功2．如圖2所示為一個(gè)點(diǎn)電極A與平板電極B接入電源時(shí)的空間電場(chǎng)分布圖，C為A到B垂線的中點(diǎn)，D、E為同在A、B直線上的兩點(diǎn)，DC＝CE，F(xiàn)、G處在DE的中垂線上，F(xiàn)C＝CG，下列說法正確的是()圖2A．C點(diǎn)電勢(shì)等于F點(diǎn)電勢(shì)B．F點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．D、C兩點(diǎn)間電勢(shì)差小于C、E兩點(diǎn)間電勢(shì)差D．電子從F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到G點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系3．(2021·北京市順義區(qū)模擬)圖3所示為一個(gè)均勻帶正電的細(xì)圓環(huán)，半徑為R，取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上某點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為x，設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，P點(diǎn)的電勢(shì)為φ，真空中靜電力常量為k，下面推斷正確的是()圖3A．圖中P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向是沿x軸負(fù)方向，O點(diǎn)電勢(shì)φ為零B．圖中P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向是沿x軸正方向，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E為零C．從O點(diǎn)到P點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度E確定漸漸增大，電勢(shì)φ確定漸漸增大D．從O點(diǎn)到P點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度E確定漸漸減小，電勢(shì)φ確定漸漸減小4．(多選)(2021·洛陽(yáng)名校聯(lián)考)如圖4所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一底角是60°的等腰梯形，坐標(biāo)系中有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中O(0,0)點(diǎn)電勢(shì)為6V，A(1，eq\r(3))點(diǎn)電勢(shì)為3V，B(3，eq\r(3))點(diǎn)電勢(shì)為0V，則由此可判定()圖4A．C點(diǎn)電勢(shì)為3VB．C點(diǎn)電勢(shì)為0VC．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100V/mD．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為100eq\r(3)V/m對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電場(chǎng)線、等勢(shì)線(面)及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)問題5．(2022·重慶高考)如圖5所示為某示波管內(nèi)的聚焦電場(chǎng)，實(shí)線和虛線分別表示電場(chǎng)線和等勢(shì)線。兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，設(shè)電場(chǎng)力對(duì)兩電子做的功分別為Wa和Wb，a、b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb，則()圖5A．Wa＝Wb，Ea>Eb B．Wa≠Wb，Ea>EbC．Wa＝Wb，Ea<Eb D．Wa≠Wb，Ea<Eb6．如圖6所示，在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有D、E、F三點(diǎn)，且DE＝EF。K、M、L分別為過D、E、F三點(diǎn)的等勢(shì)面。一不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，從a點(diǎn)射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，以|Wab|表示該粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，以|Wbc|表示該粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功的數(shù)值，則()圖6A．|Wab|＝|Wbc|B．|Wab|＜|Wbc|C．粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，動(dòng)能削減D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)較b點(diǎn)的電勢(shì)低對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：靜電場(chǎng)中的圖像問題7．(2022·安徽高考)一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如圖7所示。下列圖像中合理的是()圖7圖88．兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖9甲所示，一個(gè)電荷量為2C，質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說法正確的是()圖9A．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2V/mB．由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大C．由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，電勢(shì)漸漸上升D．AB兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB＝－5V對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：電場(chǎng)力做功與功能關(guān)系9．(2021·洛陽(yáng)名校聯(lián)考)如圖10所示，一個(gè)電量為＋Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)，另一個(gè)電量為－q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)以初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小且為v，已知靜電力常量為k，點(diǎn)電荷乙與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L(zhǎng)，則以下說法不正確的是()圖10A．OB間的距離為eq\r(\f(kQq,μmg))B．從A到B的過程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W＝μmgL＋eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv2C．從A到B的過程中，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W＝μmgL＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02D．從A到B的過程中，乙的電勢(shì)能削減10．(多選)(2021·江蘇省模擬)如圖11甲，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸。理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化關(guān)系如圖乙，則()圖11A．x2處電場(chǎng)強(qiáng)度和x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同B．球內(nèi)部的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)C．x1、x2兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同D．假設(shè)將一個(gè)帶正電的摸索電荷沿x軸移動(dòng)，則從x1移到R處電場(chǎng)力做的功大于從R移到x2處電場(chǎng)力做的功考點(diǎn)綜合訓(xùn)練11．(多選)(2021·洛陽(yáng)模擬)空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖12所示，帶電粒子在此空間只受電場(chǎng)力作用。下列說法中正確的是()圖12A．在－x1處釋放一帶負(fù)電的粒子，它將沿x軸在－x1與x1之間做來回運(yùn)動(dòng)B．帶負(fù)電的粒子以確定的速度由－x1處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到x1處，它在x1處的速度等于在－x1處的速度C．帶正電的粒子以確定的速度由－x1處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的過程中，它的動(dòng)能先增大后減小D．帶正電的粒子在x1處的電勢(shì)能比在x2處的電勢(shì)能小、與在x3處的電勢(shì)能相等12．(2021·上海市虹口區(qū)一模)在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖13甲所示，已知B處電荷的電量為＋Q。圖乙是AB連線之間的電勢(shì)φ與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x＝L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，x＝－2L處的縱坐標(biāo)φ＝φ0，x＝0處的縱坐標(biāo)φ＝eq\f(25,63)φ0，x＝2L處的縱坐標(biāo)φ＝eq\f(3,7)φ0。若在x＝－2L的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為＋q的帶電物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊隨即向右運(yùn)動(dòng)。求：圖13(1)固定在A處的電荷的電量QA。(2)為了使小物塊能夠到達(dá)x＝2L處，試爭(zhēng)辯小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ所滿足的條件。(3)若小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(kqQ,3mgL2)，小物塊運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)速度最大？并求最大速度vm。(4)試畫出μ取值不同的狀況下，物塊在AB之間運(yùn)動(dòng)大致的速度—時(shí)間關(guān)系圖像。答案1．選ABD本題考查靜電場(chǎng)中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)，意在考查考生對(duì)靜電力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的理解與把握狀況。電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，A項(xiàng)正確；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低，B項(xiàng)正確；由Ep＝qφ可知，負(fù)電荷在高電勢(shì)處電勢(shì)能小，C項(xiàng)錯(cuò)誤；負(fù)電荷從a到b電勢(shì)能增加，依據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系可知，這個(gè)過程中電場(chǎng)力做負(fù)功，D項(xiàng)正確。2．選DC點(diǎn)電勢(shì)大于F點(diǎn)電勢(shì)，F(xiàn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。D、C兩點(diǎn)間電勢(shì)差大于C、E兩點(diǎn)間電勢(shì)差，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。電子從F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到G點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)D正確。3．選B圖中P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向是沿x軸正方向，由對(duì)稱性和電場(chǎng)疊加可知，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E為零，選項(xiàng)B正確A錯(cuò)誤。由于O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，無限遠(yuǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以從O點(diǎn)到P點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度E可能是先增大后減小，電勢(shì)φ確定漸漸減小，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。4.選BD由題意可知C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩條平行的線段，兩點(diǎn)間電勢(shì)差與其長(zhǎng)度成正比，所以eq\f(UAB,AB)＝eq\f(UOC,OC)，代入數(shù)值得φC＝0V，A錯(cuò)、B對(duì)；作BD∥AO，如圖所示，則φD＝3V，即AD是一等勢(shì)線，電場(chǎng)強(qiáng)度方向OG⊥AD，由幾何關(guān)系得OG＝eq\r(3)cm，由E＝eq\f(U,d)得E＝100eq\r(3)V/m，C錯(cuò)，D對(duì)。5．選A由題圖可知a、b兩點(diǎn)處于同一等勢(shì)線上，故兩電子分別從a、b兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功相同，即Wa＝Wb，故B、D項(xiàng)錯(cuò)；a點(diǎn)處電場(chǎng)線比b點(diǎn)處電場(chǎng)線更密集，故Ea＞Eb，C項(xiàng)錯(cuò)，A項(xiàng)對(duì)。6．選C由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線特點(diǎn)可知靠近電荷處電場(chǎng)強(qiáng)度大，由類比公式U＝Ed知|Uab|＞|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|＞|Wbc|，則A、B均錯(cuò)誤；從帶負(fù)電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知該粒子從a點(diǎn)到c點(diǎn)受到大體向左的作用力，故左側(cè)為正電荷，從左向右電勢(shì)降低，則D錯(cuò)誤；粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能削減，則C正確。7．選D由于粒子只受電場(chǎng)力作用，因此由F電＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔEp,Δx)))可知，Ep-x圖像的斜率大小即為粒子所受電場(chǎng)力大小，從圖像可知，圖像的斜率隨位移的增大而越來越小，因此粒子運(yùn)動(dòng)后所受的電場(chǎng)力隨位移的增大而越來越小，因此電場(chǎng)強(qiáng)度越來越小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于只受電場(chǎng)力作用，因此動(dòng)能與電勢(shì)能的和是定值，但從B項(xiàng)和題圖可以看出，不同位置的電勢(shì)能與動(dòng)能的和不是定值，B項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子受到的電場(chǎng)力隨位移的增大而越來越小，因此加速度隨位移的增大而越來越小，D項(xiàng)正確；若粒子的速度隨位移的增大而均勻增大，則粒子的動(dòng)能Ek∝x2，結(jié)合題圖和B項(xiàng)分析可知C錯(cuò)誤。8．選D小物塊在B點(diǎn)加速度最大，故B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，由v-t圖線知B點(diǎn)加速度為2m/s2，據(jù)qE＝ma得E＝1V/m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由C到A的過程中小物塊動(dòng)能始終增大，電勢(shì)能始終在減小，故電勢(shì)漸漸降低，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理有qUAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2，解得UAB＝－5V，選項(xiàng)D正確。9．選BA做加速度漸漸減小的減速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小，所受庫(kù)侖力等于摩擦力，由μmg＝keq\f(qQ,r2)，解得OB間的距離為r＝eq\r(\f(kQq,μmg))，選項(xiàng)A正確。從A到B的過程中，由動(dòng)能定理，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W＝μmgL＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，選項(xiàng)B不正確，C正確。從A到B的過程中，電場(chǎng)力做正功，乙的電勢(shì)能減小，選項(xiàng)D正確。10．選AD依據(jù)題圖所示的x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化關(guān)系，x2處電場(chǎng)強(qiáng)度和x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，球內(nèi)部的電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤。依據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化關(guān)系圖像與橫軸所圍面積表示電勢(shì)的變化可知，x1點(diǎn)處的電勢(shì)大于x2點(diǎn)處的電勢(shì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。依據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度隨x變化關(guān)系圖像與橫軸所圍面積表示電勢(shì)的變化(電勢(shì)差)，由電場(chǎng)力做功公式可知，假設(shè)將一個(gè)帶正電的摸索電荷沿x軸移動(dòng)，則從x1移到R處電場(chǎng)力做的功大于從R移到x2處電場(chǎng)力做的功，選項(xiàng)D正確。11．選AB電場(chǎng)沿x軸對(duì)稱分布，在－x1處釋放一帶負(fù)電的粒子，它將沿x軸在－x1與x1之間做來回運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確。帶負(fù)電的粒子以確定的速度由－x1處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到x1處，它在x1處的速度等于在－x1處的速度，選項(xiàng)B正確。帶正電的粒子以確定的速度由－x1處沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的過程中，它的動(dòng)能先減小后增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。從x1處到x3處，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸，帶正電的粒子從x1處到x3處，電場(chǎng)力始終做正功，電勢(shì)能減小，所以帶正電的粒子在x1處的電勢(shì)能比x2處的電勢(shì)能大、比x3處的電勢(shì)能大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。12．解析：(1)由圖乙得，x＝L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，切線斜率為零，即合電場(chǎng)強(qiáng)度E合＝0所以eq\f(kQA,rA2)＝eq\f(kQB,rB2)得eq\f(kQA,4L2)＝eq\f(kQB,2L2)，解出QA＝4Q。(2)物塊先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x＝2L處速度v1≥0從x＝－2L到x＝2L過程中，由動(dòng)能定理得：qU1－μmgs1＝eq\f(1,2)mv12－0，即q(φ0－eq\f(3,7)φ0)－μmg·(4L)＝eq\f(1,2)mv12－0≥0解得μ≤eq\f(qφ0,7mgL)。(3)小物塊運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，電場(chǎng)力與摩擦力的合力為零，設(shè)該位置離A點(diǎn)的距離為lA則：eq\f(k·q4Q,lA2)－eq\f(k·qQ,6L－lA2)－μmg＝