【全程復(fù)習(xí)方略】2020年數(shù)學(xué)文(廣西用)課時作業(yè)：第十一章-第一節(jié)隨機(jī)事件的概率

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(五十五)一、選擇題1.已知大事:①炒熟的種子也能發(fā)芽;②異性電荷相互吸引;③方程x2+1=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有根;④下周六,陽光明媚;⑤某手機(jī)用戶在一分鐘內(nèi)接到兩次呼叫.以上大事是隨機(jī)大事的是()(A)①②(B)②④(C)④⑤(D)①②④⑤2.(2021·樂山模擬)某班一學(xué)習(xí)愛好小組在開展一次有獎答題活動中,從3道文史題和4道理科題中,不放回地抽取2道題,第一次抽到文史題,其次次也抽到文史題的概率是()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE3.下列說法:①頻率反映大事發(fā)生的頻繁程度,概率反映大事發(fā)生的可能性大小;②做n次隨機(jī)試驗,大事A發(fā)生m次,則大事A發(fā)生的頻率QUOTE就是大事A發(fā)生的概率;③百分率是頻率,但不是概率;④頻率是不能脫離n次試驗的試驗值,而概率是具有確定性的不依靠于試驗次數(shù)的理論值;⑤頻率是概率的近似值,概率是頻率的穩(wěn)定值.其中正確的是()(A)①④⑤ (B)①②④ (C)①③ (D)②⑤4.10件產(chǎn)品中有2件次品,從中隨機(jī)抽取3件產(chǎn)品,“恰有一件是次品”是()(A)不行能大事(B)必定大事(C)概率為QUOTE的隨機(jī)大事(D)概率為QUOTE的隨機(jī)大事5.(2021·桂林模擬)有3個愛好小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參與其中一個小組,每位同學(xué)參與各個小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參與同一個愛好小組的概率為()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE6.一枚骰子連續(xù)擲兩次,朝上的點(diǎn)數(shù)依次為a,b,得點(diǎn)M(a,b),則點(diǎn)M(a,b)在直線y=x上方的概率是()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE7.從8名女生和4名男生中選出6名同學(xué)組成課外活動小組,則按性別分層抽樣組成課外活動小組的概率為()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE8.已知大事:①拋一枚硬幣,正面對上;②拋一顆骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù);③從含有4個紅球,2個白球的袋中,隨機(jī)取出3個,恰有2個紅球,1個白球.其中概率為QUOTE的大事是()(A)① (B)①②(C)②③ (D)①②③9.(2021·南寧模擬)如圖,三行三列的方陣中有9個數(shù)aij(i=1,2,3;j=1,2,3),從中任取三個數(shù),則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE10.(力氣挑戰(zhàn)題)停車場可把12輛車停放在一排上,當(dāng)有8輛車已停放后,恰有4個空位在一起,這樣的大事發(fā)生的概率是()(A)QUOTE (B)QUOTE (C)QUOTE (D)QUOTE二、填空題11.三張卡片上分別寫上字母E,E,B,將三張卡片隨機(jī)地排成一行,恰好排成英文單詞BEE的概率為.12.(2021·北海模擬)從正六邊形的6個頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個頂點(diǎn),則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率為.13.(力氣挑戰(zhàn)題)從1,2,3,…,9這九個數(shù)中,隨機(jī)抽取3個不同的數(shù),則這三個數(shù)成等差數(shù)列的概率為.14.(力氣挑戰(zhàn)題)從班長、團(tuán)支書等8位班委中任選3人參與A,B,C三項活動,每人一項,則班長不參與A項活動,團(tuán)支書只參與C項活動的概率為.三、解答題15.(2021·柳州模擬)在一個木制的棱長為3的正方體表面涂上顏色,將它的棱三等分,然后從每個等分點(diǎn)把正方體鋸開,得到27個棱長為1的小正方體,將這些小正方體充分混合后,裝入一個口袋中.(1)從這個口袋中任意取出一個小正方體,求這個小正方體的表面恰好沒有顏色的概率.(2)從這個口袋中同時任意取出2個小正方體,求其中一個小正方體恰好有1個面涂有顏色,另一個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率.答案解析1.【解析】選C.明顯①為不行能大事,②③為必定大事,④⑤為隨機(jī)大事.2.【解析】選A.設(shè)“第一次抽到文史題”為大事A,“其次次抽到文史題”為大事B,則P(AB)=QUOTE=QUOTE.3.【解析】選A.①④⑤明顯正確;②QUOTE是大事A發(fā)生的頻率,不是大事A發(fā)生的概率,∴②不正確;③百分率也可以表示概率,∴③不正確.4.【解析】選C.明顯是隨機(jī)大事,其概率為P=QUOTE=QUOTE.5.【解析】選A.甲、乙兩位同學(xué)參與小組的狀況共有9種,參與同一個小組的狀況有3種,所以參與同一個小組的概率為QUOTE=QUOTE.6.【解析】選C.直線y=x上方的點(diǎn)應(yīng)滿足y>x,即b>a,∴當(dāng)b=6時,a=1,2,3,4,5,共5個;b=5時,a=1,2,3,4,共4個;b=4時,a=1,2,3,共3個;b=3時,a=1,2,共2個;b=2時,a=1,共1個.綜上,共有1+2+3+4+5=15個.又全部的點(diǎn)共有6×6=36個,∴P=QUOTE=QUOTE.7.【思路點(diǎn)撥】先按分層抽樣確定活動小組中女生和男生的人數(shù),再用等可能性大事的概率公式求解.【解析】選A.由分層抽樣的意義得應(yīng)抽取女生8×QUOTE=4(人),男生4×QUOTE=2(人).只要選出6名同學(xué)就可以,與挨次無關(guān),故共有QUOTE種選法.由等可能性大事的概率公式知A正確.8.【解析】選B.大事①的概率明顯為QUOTE;大事②的概率P=QUOTE=QUOTE;大事③的概率P=QUOTE=QUOTE,故B正確.9.【思路點(diǎn)撥】正確理解“至少有兩個數(shù)位于同行或同列”的含義是解題的關(guān)鍵.【解析】選D.從9個數(shù)中任取3個數(shù)的方法有QUOTE種,①有兩個數(shù)位于同行,但沒有兩個數(shù)同列的種數(shù)為QUOTE.②有兩個數(shù)位于同列,但沒有兩個數(shù)同行的種數(shù)為QUOTE.③既有兩個同行又有兩個同列的種數(shù)為QUOTE.④有三個數(shù)位于同行或同列的種數(shù)為3×2.∴至少有兩個數(shù)位于同行或同列的種數(shù)為QUOTE×2+QUOTE+3×2,故所求概率為P=QUOTE=QUOTE.【一題多解】解答本題還可用間接法.從9個數(shù)中任取3個數(shù)的方法有QUOTE種.至少有兩個數(shù)位于同行或同列的種數(shù)為QUOTE-QUOTE故所求概率為P=QUOTE=QUOTE.10.【解析】選C.12個位置上停放8輛車的基本大事總數(shù)為QUOTE,“恰有4個空位在一起”相當(dāng)于在8輛車的9個空當(dāng)中插入這4個空位,其基本大事數(shù)為QUOTE,故所求概率為P=QUOTE=QUOTE.【方法技巧】排列組合中的“相鄰”與“不相鄰”問題的解題技巧:(1)相鄰問題常用“捆綁法”.將必需相鄰的元素“捆綁”在一起,當(dāng)作一個元素進(jìn)行排列.(2)不相鄰問題常用“插空法”.先把無位置要求的元素進(jìn)行排列,再把規(guī)定不相鄰的元素插入已排列好的元素形成的空中,用“插空法”時要留意兩端的位置.11.【解析】基本大事總數(shù)為6,所含基本大事個數(shù)為2,所以所求的概率是P=QUOTE=QUOTE.答案:QUOTE12.【解析】假設(shè)正六邊形的六個頂點(diǎn)分別為A,B,C,D,E,F,則從6個頂點(diǎn)中任取4個共有QUOTE=15種基本結(jié)果,所取四個點(diǎn)構(gòu)成矩形的結(jié)果數(shù)為3,所以概率為QUOTE.答案:QUOTE13.【思路點(diǎn)撥】先按公差是1,2,3,4分類求所取三個數(shù)成等差數(shù)列的個數(shù),然后依據(jù)等可能性大事的概率公式求概率.【解析】從九個數(shù)中,任取3個不同的數(shù),共有QUOTE種取法.①當(dāng)公差為1時,有1,2,3;2,3,4;3,4,5;4,5,6;5,6,7;6,7,8;7,8,9,共7種狀況.②當(dāng)公差為2時,有1,3,5;2,4,6;3,5,7;4,6,8;5,7,9,共5種狀況.③當(dāng)公差為3時,有1,4,7;2,5,8;3,6,9,共3種狀況.④當(dāng)公差為4時,有1,5,9,共1種狀況.故這三個數(shù)成等差數(shù)列的概率為P=QUOTE=QUOTE.答案:QUOTE14.【解析】從8人中任選3人參與A,B,C三項活動,每人一項的方法共有QUOTE種.①所選3人中既沒有班長,也沒有團(tuán)支書的狀況有QUOTE種.②所選3人中有班長,沒有團(tuán)支書的狀況有QUOTE種.③所選3人中沒有班長,但有團(tuán)支書的狀況有QUOTE種.④所選3人中既有班長,也有團(tuán)支書的狀況有QUOTE種.故所選3人,班長不參與A項活動,團(tuán)支書只參與C項活動的概率為P=QUOTE=QUOTE=QUOTE.答案:QUOTE15.【思路點(diǎn)撥】解決該類題的關(guān)鍵是弄清楚沒有涂色的狀況,一面涂色的狀況,以及兩面涂色的狀況,三面涂色的狀況分別是多少.【解析】27個小正方體中,