【原創(chuàng)】江蘇省2020屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：第10講：向量及應(yīng)用

專題第十講：向量及運(yùn)用姓名：一基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)1.向量的代數(shù)運(yùn)算（加法與減法、實(shí)數(shù)與向量的積、平面對(duì)量的數(shù)量積、向量的坐標(biāo)運(yùn)算）2.向量的幾何運(yùn)算（向量加法、減法的幾何意義、向量垂直、向量平行）3.向量的應(yīng)用（向量的工具性、與三角函數(shù)、解析幾何綜合）二基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．若向量，則下列命題肯定正確的是（）（1）∥；（2）；（3）與的夾角為；（4）2．一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)。已知F1，F(xiàn)2成1200，且F1，F(xiàn)2的大小都是2，則F3的大小為3．已知向量，滿足條件，且，推斷△ABC的外形。4．已知a＝(2cosα，2sinα)，b＝(3cosβ，3sinβ)，若a、b的夾角為60°，則直線xcosα－ysinα＋eq\f(1,2)＝0與圓(x－cosβ)2＋(y＋sinβ)2＝eq\f(1,2)的位置關(guān)系是5.已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD=2,BC=1,P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為.6．已知P(1，cosx)，Q(cosx,1)，x∈[－eq\f(π,4)，eq\f(π,4)]．(1)求向量eq\o(OP,\s\up6(→))和eq\o(OQ,\s\up6(→))的夾角θ的余弦值f(x)；(2)求cosθ的最值．三探究提高1．如圖，在中，已知是線段上的一點(diǎn)，（1）若，求的值；（2）若，且與的夾角為60°時(shí)，求的值；（3）若，求向量的模的最小值，這里2．給定兩個(gè)長(zhǎng)度為2的平面對(duì)量和，它們的夾角為1200，如圖所示，點(diǎn)C在以0為圓心的圓弧上變動(dòng)。若，其中，求的最大值。 CQBAP3．如圖，在Rt中，已知問(wèn)：的夾角取何值時(shí)，的值最大？并求這個(gè)最大值.CQBAP思考題.已知橢圓：A、B為橢圓的左、右頂點(diǎn)，設(shè)p為直線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP與橢圓交于異于A的點(diǎn)M。證明：△MBP為鈍角三角形四學(xué)后反思檢測(cè)案——第十講：向量及應(yīng)用姓名：OAMNBCD1．已知平面對(duì)量OAMNBCD2．如圖，是半圓的直徑，是弧三等分點(diǎn)，是線段AB的三等分點(diǎn)，若，則的值是。3．已知兩點(diǎn)證明：以線段AB為直徑的圓的方程為4．已知和點(diǎn)M滿足.若存在實(shí)使得成立，則=。AQCBP5．的三條邊長(zhǎng)分別為半徑作圓，問(wèn)直徑PQ的兩個(gè)端點(diǎn)P，Q位于何處時(shí)，AQCBP課外訓(xùn)練1．若向量a=(1,2)，b=(1,-1),則與的夾角2．已知向量，對(duì)任意，恒有，向量與的夾角為.3．在△ABC中，O為中線AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM=2，則的最小值是。4．如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝150°，∠AOC＝120°，向量eq\o(OA,\s\up10(→))，eq\o(OB,\s\up10(→))，eq\o(OC,\s\up10(→))的模分別為2,1,3.(1)求|eq\o(OA,\s\up10(→))＋eq\o(OB,\s\up10(→))＋eq\o(OC,\s\up10(→))|；(2)若eq\o(OC,\s\up10(→))＝meq\o(OA,\s\up