福建省南平市東游中學高三數學文聯(lián)考試卷含解析

福建省南平市東游中學高三數學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集，集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，則＝A．

B．(0，＋∞)

C．(－∞，0]

D．R參考答案：C略2.設變量滿足約束條件，則目標函數的最大值為（A）3

（B）4

（C）18

（D）40參考答案：C3.為評估一種農作物的種植效果，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產量（單位：kg）分別為x1，x2，…，xn，下面給出的指標中可以用來評估這種農作物畝產量穩(wěn)定程度的是A．x1，x2，…，xn的平均數 B．x1，x2，…，xn的標準差C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位數參考答案：B刻畫評估這種農作物畝產量穩(wěn)定程度的指標是標準差，故選B4.給出計算的值的一個程序框圖如圖，其中判斷框內應填入的條件是（）A．i＞10B．i＜10C．i＞20D．i＜20參考答案：A考點：循環(huán)結構．專題：壓軸題；圖表型．分析：結合框圖得到i表示的實際意義，要求出所需要的和，只要循環(huán)10次即可，得到輸出結果時“i”的值，得到判斷框中的條件．解答：解：根據框圖，i﹣1表示加的項數當加到時，總共經過了10次運算，則不能超過10次，i﹣1=10執(zhí)行“是”所以判斷框中的條件是“i＞10”故選A點評：本題考查求程序框圖中循環(huán)結構中的判斷框中的條件：關鍵是判斷出有關字母的實際意義，要達到目的，需要對字母有什么限制．5.已知，則等于

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.設則等于

（

）(A)．

(B)．

(C)．

(D)．參考答案：B略7.(1+i)(2－i)=

A．－3－i B．－3+i C．3－i D．3+i參考答案：D

8.已知函數，則“b<0”是“f(1)<0”的（

）A．充要條件

B．必要不充分條件

C．充分不必要條件

D．既不充分也不必要條參考答案：A略9.函數的定義域為開區(qū)間，導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區(qū)間內極值點有【

】

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個參考答案：C10.i為虛數單位，復數在復平面內對應的點到原點的距離為(

)A． B． C．1 D．參考答案：B【考點】復數的代數表示法及其幾何意義．【專題】數系的擴充和復數．【分析】利用復數的運算法則、幾何意義、模的計算公式即可得出．【解答】解：復數==在復平面內對應的點到原點的距離為=．故選：B．【點評】本題考查了復數的運算法則、幾何意義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓的左、右兩個焦點分別為、，若經過的直線與橢圓相交于、兩點，則△的周長等于

.參考答案：8略12.某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為，現用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取

名學生．參考答案：【知識點】分層抽樣方法．

I1【答案解析】15

解析：∵高一、高二、高三年級的學生人數之比為3：3：4，∴高二在總體中所占的比例是=，∵用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，∴要從高二抽取，故答案為：15【思路點撥】根據三個年級的人數比，做出高二所占的比例，用要抽取得樣本容量乘以高二所占的比例，得到要抽取的高二的人數.13.若函數有六個不同的單調區(qū)間，則實數的取值范圍是

.參考答案：（2,3）14.設函數(＞0，0＜＜)的圖象與y軸交點的縱坐標為，y軸右側第一個最低點的橫坐標為，則的值為

．參考答案：7∵的圖象與y軸交點的縱坐標為，∴，又0＜＜，∴，∵y軸右側第一個最低點的橫坐標為，∴，解得＝7．

15.的展開式中含x3的系數為．（用數字填寫答案）參考答案：﹣10【考點】二項式系數的性質．【分析】利用二項式展開式的通項公式，求出展開式中含x3的系數．【解答】解：展開式的通項公式為，令5﹣2r=3，解得r=1，所以展開式中含x3的系數為．故答案為：﹣10．【點評】本題考查了二項式展開式的通項公式與應用問題，是基礎題．16.如圖,有8個村莊分別用表示.某人從A1出發(fā),按箭頭所示方向（不可逆行）可以選擇任意一條路徑走向其他某個村莊，那么他從A1出發(fā),按圖中所示方向到達A8（每個村莊至多經過一次)有________種不同的走法.

參考答案：21略17.函數的單調遞增區(qū)間是_____________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，角，，對應的邊分別是，，。已知.（I）求角的大??；（II）若的面積，，求的值.

參考答案：（I）；（II）：（1）（2），（

【題文】如圖,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O為底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)證明:平面A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD－A1B1D1的體積.【答案】（1）略；（2）1

【解析】：（1）∵A1B1和AB，AB和CD分別平行且相等，∴A1B1和CD平行且相等，即有四邊形A1B1CD為平行四邊形，∴A1D和B1C平行，同理A1B和D1C也平行，有D1C和B1C是相交的（相交于C），故平面A1BD平行于CD1B1（2）.在正方形ABCD中,AO=1.（.所以，19.定義：在平面內，點P到曲線Γ上的點的距離的最小值稱為點P到曲線Γ的距離．在平面直角坐標系xOy中，已知圓M：及點，動點P到圓M的距離與到A點的距離相等，記P點的軌跡為曲線W．（Ⅰ）求曲線W的方程；（Ⅱ）過原點的直線l（l不與坐標軸重合）與曲線W交于不同的兩點C，D，點E在曲線W上，且CE⊥CD，直線DE與x軸交于點F，設直線DE，CF的斜率分別為k1，k2，求．參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題．【分析】（Ⅰ）判斷P點的軌跡為以A、M為焦點的橢圓，設橢圓方程為，求出a，b，即可求解曲線W的方程．（Ⅱ）設C（x1，y1）（x1y1≠0），E（x2，y2），則D（﹣x1，﹣y1），則直線CD的斜率為，利用CE⊥CD，求出直線CE的斜率是，設直線CE的方程為y=kx+m，聯(lián)立通過韋達定理，求出直線DE的方程為，頂點F（2x1，0）．可得，然后推出斜率比值．【解答】解：（Ⅰ）由題意知：點P在圓內且不為圓心，圓M：及點，動點P到圓M的距離與到A點的距離相等，故，所以P點的軌跡為以A、M為焦點的橢圓，（2分）設橢圓方程為，則，所以b2=1，故曲線W的方程為．（Ⅱ）設C（x1，y1）（x1y1≠0），E（x2，y2），則D（﹣x1，﹣y1），則直線CD的斜率為，又CE⊥CD，所以直線CE的斜率是，記，設直線CE的方程為y=kx+m，由題意知k≠0，m≠0，由得：（1+3k2）x2+6mkx+3m2﹣3=0．∴，∴，由題意知，x1≠x2，所以，（9分）所以直線DE的方程為，令y=0，得x=2x1，即F（2x1，0）．可得．（11分）所以，即．（12分）（其他方法相應給分）【點評】本題考查曲線軌跡方程的求法，直線與橢圓位置關系的綜合應用，考查轉化思想以及計算能力．20.（12分）設分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數,用隨機變量表示方程實根的個數(重根按一個計).(I)求方程

有實根的概率;(II)求的分布列和數學期望;(III)求在先后兩次出現的點數中有5的條件下,方程

有實根的概率.參考答案：解析：（I）基本事件總數為，若使方程有實根，則，即。當時，；當時，；當時，；當時，；當時，；當時，,目標事件個數為因此方程

有實根的概率為(II)由題意知，，則，，故的分布列為012P的數學期望(III)記“先后兩次出現的點數中有5”為事件M，“方程

有實根”為事件N，則，，.21.已知函數（1）求的值；（2）設求的值．參考答案：解：（1）

（2）

故22.某廠生產某種產