平面向量練習(xí)題(附答案)

2014秋季高一數(shù)學(xué)第1講平面向量練習(xí)題一．填空題。1．等于________．2．若向量＝（3，2），＝（0，－1），則向量2－的坐標(biāo)是________．3．平面上有三個(gè)點(diǎn)A（1，3），B（2，2），C（7，x），若∠ABC＝90°，則x的值為________．4.向量a、b滿足|a|=1,|b|=,(a+b)⊥(2a-b),則向量a與b的夾角為________．5．已知向量＝（1，2），＝（3，1），那么向量2－的坐標(biāo)是_________．6．已知A（－1，2），B（2，4），C（4，－3），D（x，1），若與共線，則||的值等于________．7．將點(diǎn)A（2，4）按向量＝（－5，－2）平移后，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是______．8.已知a=(1,－2),b=(1,x),若a⊥b,則x等于______9.已知向量a,b的夾角為，且|a|=2,|b|=5,則（2a-b）·a=______10.設(shè)a=(2,－3),b=(x,2x),且3a·b=4,則x等于_____11.已知∥，則x+2y的值為_____13．在△ABC中，O為中線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM=2，則的最小值是.14．將圓按向量v=（2，1）平移后，與直線相切，則λ的值為.二．解答題。1．設(shè)平面三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）試求向量2＋的模；（2）試求向量與的夾角；（3）試求與垂直的單位向量的坐標(biāo)．2.已知向量a=()（）,b=()（1）當(dāng)為何值時(shí)，向量a、b不能作為平面向量的一組基底（2）求|a－b|的取值范圍3．已知向量a、b是兩個(gè)非零向量，當(dāng)a+tb(t∈R)的模取最小值時(shí)，（1）求t的值（2）已知a、b共線同向時(shí)，求證b與a+tb垂直4.設(shè)向量，向量垂直于向量，向量平行于，試求的坐標(biāo).即有：由方程組消去y得：.由又將（），分別代入①②兩式并相加，得：.解得.平移公式為：代入得：.解法二：由題意和平移后的圖形與交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可知該圖形上所有點(diǎn)都可以找到關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在另一圖形上，因此只要找到特征點(diǎn)即可.的頂點(diǎn)為，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（），即是新圖形的頂點(diǎn)