平行線與相交線經(jīng)典習(xí)題

平行線與相交線一、判斷題1．兩直線相交，有公共頂點(diǎn)的角是對頂角．（）2．同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行．（）3．一個鈍角的補(bǔ)角比它的余角大90o．（）4．平面內(nèi)兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，則同位角也相等．（）5．如果一個角等于它的補(bǔ)角，那么這個角一定是直角．（）6．如果m∥l，n∥l，那么根據(jù)等量代換，有m∥n．（）7．如圖1，∠1與∠2是同位角．（）8．如果兩條直線平行，那么同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．（）9．如圖2，直線a、b、c交于一點(diǎn)，則圖中有三對對頂角．（）10．如圖3，如果直線AB∥DE，則∠B＋∠C＋∠D＝180o．（）二、填空題1．一個角的補(bǔ)角與這個角的余角的度數(shù)比是3∶1，則這個角是度．2．如圖4，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOD＝120o，∠AOC＝90o，OE平分∠BOD，則圖中互為補(bǔ)角的角有對．3．如圖5，將一張長方形紙片的一角斜折過去，頂點(diǎn)A落在A′處，BC為折痕，再將BE翻折過去與BA′重合，BD為折痕，那么兩條折痕的夾角∠CBD＝度．4．如圖6，與∠1成同位角的角有；與∠1成內(nèi)錯角的是；與∠1成同旁內(nèi)角的角是．5．如圖7，∠1＝∠2，∠DAB＝85o，則∠B＝度．6．如圖8，已知∠1＋∠2＝180o，則圖中與∠1相等的角共有個．7．如圖9，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；∠5＋∠8＝180o，其中能判斷a∥b的條件是：（把你認(rèn)為正確的序號填在空格內(nèi)）8．若要把一個平面恰好分成5個部分，需要條直線，這些直線的位置關(guān)系是．三、選擇題1．下列說法中，正確的是（）（A）銳角小于它的補(bǔ)角（B）銳角大于它的補(bǔ)角（C）鈍角小于它的補(bǔ)角（D）銳角小于的余角2．如圖10，若∠AOB＝180o，∠1是銳角，則∠1的余角是（）（A）∠2－∠1（B）∠2－∠1（C）（∠2－∠1）（D）（∠2＋∠1）3．如圖11，是同位角位置關(guān)系的是（）（A）∠3和∠4（B）∠1和∠4（C）∠2和∠4（D）∠1和∠24．若兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，則這兩個角（）（A）相等（B）互補(bǔ)（C）相等或互補(bǔ)（D）都是直角5．若一個角等于它余角的2倍，則該角是它補(bǔ)角的（）（A）（B）（C）（D）6．如圖12，四條直線相交，∠1和∠2互余，∠3是∠1的余角的補(bǔ)角，且∠3＝116o，則∠4等于（）（A）116o（B）126o（C）164o（D）154o7．同一平面內(nèi)有三條直線a、b、c，滿足a∥b，b與c垂直，那么a與c的位置關(guān)系是（）（A）垂直（B）平行（C）相交但不垂直（D）不能確定8．如圖13，AB∥EF∥DC，EG∥DB，則圖中與∠1相等的角（∠1除外）有（）（A）6個（B）5個（C）4個（D）3個∴∠1=∠2（）∴∠ABC=∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）BAEFCD2、如圖，已知：∠BCF=BAEFCD求證：AB//EF證明：經(jīng)過點(diǎn)C作CD//AB∴∠BCD=∠B。（）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）∴AB//EF（）3、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。ADADBCEF1234證明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）四、解答題(5×8)1、若一個角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，求這個角的度數(shù)ABEDC2、已知：如圖，AB//CD，ABEDC（1）求∠D的度數(shù)。（2）用尺規(guī)在圖上作一個角，使=∠D—∠B（不寫作法，保留痕跡）ABEPDCF3、