平移和旋轉(zhuǎn)練習(xí)題

PAGEPAGE5【基礎(chǔ)知識(shí)概述】1．軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱：軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形中心對(duì)稱定義把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，該直線叫做對(duì)稱軸．把一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定(小于周角)角度后，所得圖形能夠與自身重合，這種圖形稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫對(duì)稱中心．性質(zhì)1．關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形．2．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線．圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生改變．1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形．2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連結(jié)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．3．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等．判定垂直平分繞中心旋轉(zhuǎn)一定角度能與自身重合相等共線2．中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和后來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．3．中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形：中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同的概念，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系．區(qū)別：(1)中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的關(guān)系，中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)具有某種性質(zhì)的圖形．(2)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè)圖形上，中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上．聯(lián)系：若把中心對(duì)稱圖形的兩部分看成兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱；若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形．4．中心對(duì)稱圖形：①線段；②相交直線；③平行四邊形；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦圓．注意：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有：①線段；②相交直線；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦圓．既是軸對(duì)稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，還是中心對(duì)稱圖形有的：①線段；②相交直線；④矩形；⑤菱形；⑥正方形；⑦圓．【本章知識(shí)框架】練習(xí)1一、選擇題1．在A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J這十個(gè)大寫英文字母中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A．l個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列描述中心對(duì)稱的特征的語(yǔ)句中，其中正確的是（）A．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段不一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心B．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱中心不一定平分連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段C．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，但不一定被對(duì)稱中心平分D．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分3．已知下列命題，其中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等．（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形．（3）兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱．A．0個(gè) B．l個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．下列幾組圖形中，即是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（）A．正方形，長(zhǎng)方形，平行四邊形B．等邊三角形，正方形，長(zhǎng)方形C．正方形，長(zhǎng)方形，圓D．平行四邊形，正方形，等腰三角形．二、填空題1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線2．如圖11－33所示，△ABO與△CDO關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則在一直線上的三點(diǎn)有，并且AO＝，BO＝.3．如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被平分，則這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成對(duì)稱．三、解答題1．已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．2．找出幾個(gè)為中心對(duì)稱圖形的漢字，找出一個(gè)旋轉(zhuǎn)180°后成為另一個(gè)字的漢字．3．如圖（1）（2）所示的兩組長(zhǎng)方形能否關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱？若能，則請(qǐng)畫出其對(duì)稱中心.作業(yè)2一、填空題1．經(jīng)過(guò)平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段，圖形的都沒(méi)有變化．2．如圖11－9中△ABC和△DEF，其中一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移后成為另一個(gè)三角形，則圖中A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，線段BC的對(duì)應(yīng)線段是，∠C的對(duì)應(yīng)角是.3．如果一個(gè)多邊形經(jīng)過(guò)平移后得到另一個(gè)多邊形，則這兩個(gè)多邊形的周長(zhǎng),面積.4．如圖11－10，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，則平移的方向是，平移的距離是線段的長(zhǎng)度，約cm。（精確到0.1cm）二、選擇題1．下列說(shuō)法正確的是（）A．平移后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段相等，但不一定平行．B．平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)角相等．C．平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)角互補(bǔ)．D．平移后的圖形與原圖形的形狀可能不同．2．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）A．籃球運(yùn)動(dòng)員投出的籃球的運(yùn)動(dòng)．B．空中放飛的風(fēng)箏的運(yùn)動(dòng)．C．乒乓球比賽中乒乓球的運(yùn)動(dòng)．D．飛機(jī)在跑道上，滑行到停止的運(yùn)動(dòng)．一、填空題1．平移由和所決定．2．圖形的旋轉(zhuǎn)由和所決定.3．平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的.4．將△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△A′B′C′，若AB＝10cm，∠B=40°則A′B′的長(zhǎng)度為，∠B′的度數(shù)為5．如果將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△DEF，則△DEF可以得到△ABC．6．一個(gè)正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)度，才能和原來(lái)的圖形重合．7．如圖所示，將字母“V”向右平移格會(huì)得到字母“W”．8．寫出兩個(gè)既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的漢字．9．說(shuō)出如圖所示的圖案怎樣將圖案B變成圖案A？．10．風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)一周的周長(zhǎng)為95cm，若風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)了1980°cm.二、選擇題1．下列四個(gè)圖形中可以通過(guò)平移而彼此得到的是（）A．（1）與（2） B．（1）與（3） C．（2）與（4） D．（2）與（3）2．下列圖形中旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有（）①正三角形②正方形③三角形④圓⑤線段A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定可以通過(guò)平移而彼此得到B．通過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的線段相等C．通過(guò)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段相等D．旋轉(zhuǎn)后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連成線的夾角相等4．下列圖形中哪一個(gè)是中心對(duì)稱圖形．（）5．時(shí)鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，則經(jīng)過(guò)10分針旋轉(zhuǎn)了（）A．10° B．20° C．30° D．60°6．同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的．如圖所示是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心（）A．順時(shí)旋轉(zhuǎn)60°得到 B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到三、作圖題1．先將方格中的圖形向右平移5格，再向上平移5格．2．請(qǐng)用兩條垂直線段和一個(gè)圓設(shè)計(jì)出一個(gè)圖案來(lái)，將它作適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)組成一個(gè)新的圖案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)意圖．四、解答題1．是否存在有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，同時(shí)又是中心對(duì)稱圖形的圖形？如果存在，清指出來(lái)．2．分析下圖的形成過(guò)程，如何從圖“甲”變成圖“乙”的．創(chuàng)新技能訓(xùn)練C一、作圖題1．如圖所示，畫出△ABO線點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，120°，180，240°，300°后所得的三角形．2．用6根火柴棒搭成如圖所示的的圖形，試移動(dòng)AC,BC兩根火柴棒，搭成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，如果是移動(dòng)AC，DE這兩根火柴棒能否也達(dá)到要求呢？如果能，畫出移動(dòng)后的圖形，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．3．把邊長(zhǎng)為2c。的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形，請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，不重疊且不留空隙）并把你的拼法仿照原圖按實(shí)際大小畫在方格紙內(nèi)（方格為1×1cm2）（1）不是正方形的菱形一個(gè)．（2）不是正方形的矩形一個(gè)．（3）不是矩形和菱形的平行四邊形一個(gè)．二、圖形分析1．如圖所示：圖中的兩個(gè)正方形可以通過(guò)平移的方法互相得到，如果將其中一個(gè)正方形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后能與另一個(gè)重合，問(wèn)這樣的點(diǎn)共有幾個(gè)？并指出來(lái)．三、圖形設(shè)計(jì)1．請(qǐng)你分別設(shè)計(jì)符合下列要求的圖案．（1）是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．（2）是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形．（3）既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．2．下面兩幅圖是怎樣利用平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)的？你能仿照其中一幅圖案自己設(shè)計(jì)一個(gè)利用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱而形成的圖案嗎？不妨試一試．第十一章測(cè)試題一、填空題（每題4分，共計(jì)28分）l．如圖12所示，△A′B′O是否AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，則圖中線段AB的對(duì)應(yīng)線段是，∠BOB′＝，△A′OB′和△AOB的形狀與大小保持．2．在U，V，W，X，Y，Z這六個(gè)大寫英文字母中，是軸對(duì)稱圖形的是，是中心對(duì)稱圖形的是．3．把下列圖形中符合要求的圖形的編號(hào)填入圈內(nèi)4．一個(gè)平面圖形先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)該圖形在原圖形的什么位置？答．若再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度又向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，我們規(guī)定象這樣的左右各平移一次作為一次操作，則第2003次操作后，圖形在原圖形的什么位置？答．5．如果兩個(gè)圖形可以通過(guò)彼此平移而得到，那么它們的周長(zhǎng)，面積．6．下列四幅圖案中哪幅圖案可以通過(guò)平移得到圖案（1）．7．如圖13，△ABC和△CDE是等邊三角形，則△ACD和△BCE可以繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)中心是.二、選擇題（每題4分，共計(jì)24分）1．下列現(xiàn)象中不屬于平移的是（）A．滑雪運(yùn)動(dòng)員在平坦的雪地上滑翔B．彩票大轉(zhuǎn)盤在旋轉(zhuǎn)C．大樓電梯上上下下D．火車在筆直的鐵軌上飛馳2．如圖所示，哪一個(gè)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形（）3．下圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列圖形是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖形中既是中心對(duì)稱圖又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．下列說(shuō)法正確的是（）A．旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形．B．中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱數(shù)圖形C．中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合的圖形D．如果兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，則每個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形．6．下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)為（）①旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形．②關(guān)于某一點(diǎn)為中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形重合③兩個(gè)重合的圖形一定關(guān)于某點(diǎn)為中心對(duì)稱④中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)三、作圖題（每題8分，共計(jì)16分）1．如圖14所示，平移方格紙中的圖形使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′處，畫出平移后的圖形．2．如圖15，不用量角器，在方格紙中畫五邊形ABCDE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的五邊形A′B′C′D′E′四、圖形設(shè)計(jì)（每題8分，共計(jì)16分）1．按要求設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，所畫圖案中同時(shí)要有正方形和圓，并且該圖案既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．2．現(xiàn)有如圖16所示的六種瓷磚，請(qǐng)用其中4塊（允許有相同的）設(shè)計(jì)出美麗的圖案，看誰(shuí)設(shè)計(jì)的圖案漂亮．五、解答題（每題8分，共計(jì)16分）1．如圖17，有兩個(gè)工廠，M和N被一條河隔開(kāi)，現(xiàn)在要在河上架一座橋AB，使得由M到N的路程最短，問(wèn)橋應(yīng)架在河上什么地方？畫圖說(shuō)明你的方法，并簡(jiǎn)明敘述理由．（假設(shè)河岸是平行的，橋垂直于兩岸）2．已知，如圖18，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊，在AB的同側(cè)作等邊三角形△ACD和△BCE．（1）指出面ACE以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到的三角形．（2）若AE與BD交于點(diǎn)0，求∠AOD的度數(shù)．作業(yè)5【單元達(dá)綱檢測(cè)】(滿分100分，時(shí)間90分鐘)一、填空題(每小題4分，共24分)1．如圖11-1所示，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△BMC是由△BPA旋轉(zhuǎn)所得，則∠PBM＝_____________．2．如圖11-2所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3cm所得，已知∠B＝60°，B′C＝5cm，則∠C′＝_____________，B′C′＝_____________cm．3．如圖11-3，設(shè)P是等邊三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，△ACP′是由△ABP旋轉(zhuǎn)得到的，則PA_______PB＋PC(填“>”、“<”或“＝”)．4．如圖11-4，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，且BE＋DF＝EF，則∠EAF＝_____________．5．如圖11-5，O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得B、O兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，則旋轉(zhuǎn)角為_(kāi)____________，圖中除△ABC外，還有等邊三形是_____________．6．如圖11-6，Rt△ABC中，P是斜邊BC上一點(diǎn)，以P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△DEF，圖中通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的三角形還有_____________．二、選擇題(本題共6小題，每題5分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)7．如果兩個(gè)圖形可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說(shuō)法中正確的有()．①對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)中心．②這兩個(gè)圖形大小、形狀不變．③對(duì)應(yīng)線段一定相等且平行．④將一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)定角后必與另一個(gè)圖形重合．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖11-7，同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心()．A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到9．如圖11-8，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對(duì)數(shù)有()．A．1對(duì) B．2對(duì)C．3對(duì) D．4對(duì)10．如圖11-9，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()．A．M是BC的中點(diǎn) B．C．CF⊥AD D．FM⊥BC11．如圖11-10，O是銳角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC內(nèi)不同于O的另一點(diǎn)；△A′BO′、△A′BP′分別由△AOB、△APB旋轉(zhuǎn)而得，旋轉(zhuǎn)角都為60°，則下列結(jié)論中正確的有()．①△O′BO為等邊三角形，且A′、O′、O、C在一條直線上．②A′O′＋O′O＝AO＋BO．③A′P′＋P′P＝PA＋PB．④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖11-11，有四個(gè)圖案，它們繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，都能和原來(lái)的圖案相互重合，其中有一個(gè)圖案與其余三個(gè)圖案旋轉(zhuǎn)的角度不同，它是()．三、作圖題(每題8分，共16分)13．如圖11-12所示，經(jīng)過(guò)平移，五角星的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)F，作出平移后的五角星．14．如圖11-13，將圖形繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，作出旋轉(zhuǎn)后的圖形．四、解答題(每小題10分，共30分)15．如圖11-14，△ABC、△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的哪兩個(gè)三角形可以通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而相互得到？16．圖11-15的兩幅圖是怎樣利用旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)的？你能仿照其中的圖案自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖案嗎？17．如圖11-16，△ABC為等腰直角三角形，D為AB的中點(diǎn)，AB＝2，扇形ADG、BDH的圓心角∠DAG、∠DBH都等于90°．求陰影部分圖形的面積．作業(yè)6【同步達(dá)綱練習(xí)】1．將下圖沿著MN的方向平移2cm2．等邊△ABD和等邊△ACE，∠BAC=90°，BE與CD交于O，△ACD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)多少度后能與△AEB重合？CD與BE有何關(guān)系？3．△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）若M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？4．△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點(diǎn)E在AB上，△ADE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與△ABC重合，請(qǐng)回答下列問(wèn)題（1）哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）線段AD與AC相等嗎？為什么？5．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，要求這個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，但必須是旋轉(zhuǎn)角度為45°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。*6．四邊形ABCD中，DC//AB，∠D=2∠B，CD=3，AD=2，求AB的長(zhǎng)度。*7．E、F分別在正方形ABCD邊AB和BC上，AB=1，∠EDF=45°。求△BEF的周長(zhǎng)。8．如圖，△COD是△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD=90°，求∠B的度數(shù)。作業(yè)1參考答案一、選擇題1．B，點(diǎn)撥：H，I是中心對(duì)稱圖形．2．D．3．B，點(diǎn)撥：中心對(duì)稱的圖形全等，全等圖形不一定是中心對(duì)稱關(guān)系．4．C，點(diǎn)撥：平行四邊行是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，等邊三角形，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．二、填空題1．被對(duì)稱中O平分．2．A、O、C；B、O、D；CO；DO3．中心三、解答題1．如圖所示2．例如：日，十，中，回，目，口，工，王等為中心對(duì)稱漢字．例如：士、由等旋轉(zhuǎn)180°后變?yōu)楦?、甲字?．答，（1）能，（2）的對(duì)稱中心如圖所示：（2）不能成中心對(duì)稱．作業(yè)2參考答案隨堂演練一、填空1．平行且相等，對(duì)應(yīng)角、形狀和大小2．D，F(xiàn)E，∠E3．相等，相等4．向右，CC′，2.2二、選擇題1．B2．D三、解答題1．解：點(diǎn)A、B、C、M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是F、D、E、N；線段AB、BC、CA的對(duì)應(yīng)線段為FD、DE、FE、∠A、∠B、∠C的對(duì)應(yīng)角分別為∠F、∠D、∠E.2．解：能，將△DEF向左平移3.5cm即可得到△ABC.課后練習(xí)1．略.2．點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F線段AB、BC、CA的對(duì)應(yīng)線段ED、FE、DF.∠A、∠B、∠C分別對(duì)應(yīng)∠D、∠E、∠F.3．如下圖所示：參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】一、1．方向，距離2．略3．形狀，大小，位置，平行或在同一條直線上4．平移5．由F到B，F(xiàn)B的長(zhǎng)二、1．略．2．如圖11-1-10．3．作法：(1)過(guò)A作，求A′；(2)在AA′上截取AB′＝d；(3)連結(jié)B′B，交于C；(4)過(guò)C作于D．CD即為所求的架設(shè)的橋址．作業(yè)3參考答案一、選擇題1．D（2）D點(diǎn)撥：（1）旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合2．旋轉(zhuǎn)120°后與自身重合3．旋轉(zhuǎn)90°后與自身重合4．旋轉(zhuǎn)60°后與自身重合二、填空題1．A點(diǎn)，60°點(diǎn)撥：AC與AB是一組對(duì)應(yīng)邊，它們與旋轉(zhuǎn)中心構(gòu)成的角是等邊么ABC的一個(gè)內(nèi)角．2．垂直3．O；X，H，I，O，S，Z三、解答題l．①如圖11一26所示②AB與AB′，AC與AC′，BC與BC′分別為對(duì)應(yīng)邊．2．答：有點(diǎn)撥：將圖形順時(shí)針或（逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)72°、144°、216°3．圖①由基本圖形繞中點(diǎn)O順時(shí)針（逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°得到的．圖②由基本圖形繞中O順時(shí)針（逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°得到的．4．如圖11－27，把△ABF繞A點(diǎn)道時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AF′E的位置，則S四邊形AECF=S正方形ABCF。設(shè)正方形的長(zhǎng)為x，則x+BF＝10，x-BF＝6所以x＝8，所以S正方形ABCF＝64參考答案【同步達(dá)綱練習(xí)】1．對(duì)稱中心；對(duì)稱中心2．平行且相等或在一條直線上且相等3．C4．C5．B6．連結(jié)對(duì)角線AC，BD，交點(diǎn)O即為所求．7．解：∵矩形ABCD和矩形AB′C′D′關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱，∴AB＝AB′，DA＝AD′，∴四邊形BDB′D′是平行四邊形．又∵DD′垂直于B′B，∴四邊形BDB′D′是菱形．8．解：作從M、N關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)M′、N′；關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)M″、N″．連結(jié)OM′、ON′、OM″、ON″，如圖11-3-8所示．∵a為M、M′和N、N′的對(duì)稱軸，∴OM＝OM′，ON＝ON′．∴∠M′ON′＝∠MON．同理∠MON＝∠M″ON″．∴∠M′OM″＝180°，且OM′＝OM″．同理∠N′ON″＝180°，且ON′＝ON″．∴M′N′與M″N″關(guān)于O成中心對(duì)稱．9．如圖11-3-9所示．作業(yè)4參考答案基礎(chǔ)訓(xùn)練A一、填空題1．30°；32．3．72°4．90°；EC，∠ABD；90°5．某一點(diǎn)；180°；原圖形；對(duì)稱中心6．中心；軸；旋轉(zhuǎn)7．兩個(gè)圖形；對(duì)稱點(diǎn)；一個(gè)圖形；某個(gè)圖形．8．1，8二、選擇題1．D2．C3．C4．C5．B6．B7．C8．A三、解答題1．如圖所示2．（1）旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)（2）90°（3）△AFC是等腰直角三角形3．（1）B是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了90°的角度（2）AE⊥CF（3）SABCD=144．如圖所示5．略加強(qiáng)訓(xùn)練B一、填空題1．平移方向；平移距離．2．旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)角度．3．形狀和大?。?．10cm；40°．5．繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°．6．90°.7．2．8．略9．以AB的垂直平分線作為對(duì)稱軸，作它的軸對(duì)稱圖形10.522．5二、選擇題1．B2．C3．A4．B5．D6．D三、作圖題1．如圖所示2．僅舉一例，例如“”，將其旋轉(zhuǎn)180°與原圖組成新的圖案為“”，其含義可以是“黑白顛倒”．四、解答題1．有，例如圓等圖形．2．由圖甲繞圓心旋轉(zhuǎn)到圖乙的形狀再平移創(chuàng)新技能訓(xùn)練C一、作圖題1．略2．答能，如圖所示3．如圖所示（1）（2）（3）二、圖形分析三個(gè)：是兩個(gè)正方形的公共邊的中點(diǎn)及其兩個(gè)端點(diǎn)．三、圖形設(shè)計(jì)1．略2．本題兩個(gè)圖形均可由平移得到，也可通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到設(shè)計(jì)的圖案，只要合理即可，圖略．第十一章測(cè)試題參考答案一、填空1．A′B′；∠AOA′；不變2．U，V，W，X，Y，X,Z3．4．在原圖形右二個(gè)單位；在原圖形右2003個(gè)單位．5．相等；相等6．圖47．C,C二、選擇題1．B2．A3．B4．C5．B6．B．三、作圖題1．如圖所示e2．如圖所示四、圖形設(shè)計(jì)1．例如除此之外還可以設(shè)計(jì)許多圖象．2．略．五、解答題1．過(guò)M作MC垂直于河岸。且使MC等于河的寬度，連結(jié)CN交河岸b于A作AB⊥a，則AB即為所求．2．（l）△DCB（2）∠AOD＝∠OAB+∠ABO＝∠ODC+∠ABO又∵∠ACD＝∠ABO+∠ODC＝∠60°∴∠AOD=60°作業(yè)5參考答案【單元達(dá)綱檢測(cè)】一、1．60°2．30°；