第七單元《植樹問題》第三課時(shí)（說課稿）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

第七單元《植樹問題》第三課時(shí)（說課稿）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版第七單元《植樹問題》的第三課時(shí)。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：

1.通過實(shí)際問題引入間隔植樹的概念，理解在兩端都植樹、兩端都不植樹以及一端植樹的情況。

2.學(xué)習(xí)如何根據(jù)植樹間隔、棵數(shù)和總長(zhǎng)度之間的關(guān)系，解決實(shí)際問題。

3.掌握在封閉圖形上進(jìn)行植樹問題的解決方法。

4.練習(xí)相關(guān)題目，鞏固植樹問題的解題技巧。

本節(jié)課將重點(diǎn)講解兩端都植樹的情況，以及如何靈活運(yùn)用植樹問題的基本概念解決生活中的實(shí)際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過探究植樹問題的解決方法，學(xué)生將提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念和空間觀念。在解決問題的過程中，學(xué)生將發(fā)展數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，形成獨(dú)立思考和合作探究的良好習(xí)慣，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和掌握植樹問題的基本概念和解決方法，具體包括：

-識(shí)別間隔、棵數(shù)與總長(zhǎng)度之間的關(guān)系。例如，如果一條小路長(zhǎng)20米，每隔5米植一棵樹，學(xué)生需要計(jì)算出需要植幾棵樹（包括兩端），這是本節(jié)課的核心內(nèi)容。

-學(xué)會(huì)根據(jù)不同情況（兩端都植樹、兩端都不植樹、一端植樹）進(jìn)行分類討論。例如，在兩端都植樹的情況下，學(xué)生需要理解棵數(shù)比間隔數(shù)多1的規(guī)律。

-應(yīng)用植樹問題解決生活中的實(shí)際問題。例如，計(jì)算校園綠化時(shí)需要植多少棵樹，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體情境中。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)主要包括以下幾個(gè)方面：

-理解和區(qū)分不同植樹情況下的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。難點(diǎn)在于學(xué)生可能會(huì)混淆兩端都植樹和兩端都不植樹的情況，例如，在一條長(zhǎng)30米的道路兩端都植樹，學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為植樹棵數(shù)等于間隔數(shù)（即6棵），而實(shí)際上應(yīng)該是7棵。

-解決封閉圖形上的植樹問題。例如，在圓形花園周圍植樹，學(xué)生可能難以理解棵數(shù)等于間隔數(shù)的規(guī)律。在此情況下，學(xué)生需要理解圓周上的間隔和棵數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。

-解決復(fù)合型植樹問題。當(dāng)問題中包含多個(gè)條件，如不同間隔的混合、不規(guī)則圖形的植樹等，學(xué)生可能會(huì)感到困惑。例如，一條長(zhǎng)50米的道路，前20米每隔5米植一棵，后30米每隔10米植一棵，學(xué)生需要計(jì)算出總共植了多少棵樹，這個(gè)過程中涉及了不同間隔的處理，對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，確保每位學(xué)生都有一本，以便于跟隨課堂進(jìn)度學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備PPT課件，包含植樹問題的示意圖、例題演示和練習(xí)題，以及相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀理解植樹問題的解決方法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：無需特殊實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：將教室座位排列成小組討論形式，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作和交流討論。準(zhǔn)備黑板和粉筆，以便于講解和板書。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)植樹問題的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏袥]有見到過植樹的情況？植樹有什么規(guī)律嗎？”

展示一些關(guān)于植樹的圖片，如街道兩旁的樹木、公園里的綠化帶等，讓學(xué)生初步感受植樹問題與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

簡(jiǎn)短介紹植樹問題的基本概念，說明本節(jié)課將學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.植樹問題基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解植樹問題的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解植樹問題的定義，包括植樹間隔、棵數(shù)和總長(zhǎng)度之間的關(guān)系。

詳細(xì)介紹植樹問題的組成部分，如兩端都植樹、兩端都不植樹和一端植樹的情況，使用示意圖幫助學(xué)生理解。

3.植樹問題案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解植樹問題的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的植樹問題案例進(jìn)行分析，如校園綠化、道路兩旁植樹等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解植樹問題的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活的影響，以及如何應(yīng)用植樹問題的知識(shí)解決實(shí)際問題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論植樹問題的未來發(fā)展或改進(jìn)方向，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與植樹問題相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如如何設(shè)計(jì)校園綠化方案。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)植樹問題的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)植樹問題的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括植樹問題的基本概念、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)植樹問題在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用植樹問題的知識(shí)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于植樹問題的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

1.植樹問題的基本概念

-植樹問題是指在一條直線或封閉圖形上按照一定的間隔植樹，解決植樹數(shù)量與間隔、總長(zhǎng)度之間的關(guān)系的問題。

-關(guān)鍵術(shù)語：間隔、棵數(shù)、總長(zhǎng)度、兩端植樹、兩端不植樹、一端植樹。

2.植樹問題的分類

-兩端都植樹：植樹間隔與棵數(shù)的關(guān)系為棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

-兩端都不植樹：植樹間隔與棵數(shù)的關(guān)系為棵數(shù)=間隔數(shù)-1。

-一端植樹：植樹間隔與棵數(shù)的關(guān)系為棵數(shù)=間隔數(shù)。

3.植樹問題的解決方法

-確定植樹問題的類型（兩端都植樹、兩端都不植樹、一端植樹）。

-根據(jù)植樹問題的類型，運(yùn)用相應(yīng)的公式計(jì)算棵數(shù)或總長(zhǎng)度。

-在解決實(shí)際問題時(shí)，注意單位的統(tǒng)一和精度的控制。

4.植樹問題的應(yīng)用

-道路綠化：計(jì)算道路兩旁需要植多少棵樹。

-園林設(shè)計(jì)：計(jì)算園林中需要植多少棵樹以達(dá)到美化效果。

-農(nóng)田規(guī)劃：計(jì)算農(nóng)田中需要植多少棵樹以實(shí)現(xiàn)農(nóng)田防護(hù)林的功能。

5.植樹問題的注意事項(xiàng)

-注意區(qū)分不同類型的植樹問題，避免混淆。

-在計(jì)算過程中，注意單位的轉(zhuǎn)換和精度的控制。

-在解決實(shí)際問題時(shí)，要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行合理假設(shè)和簡(jiǎn)化。

6.案例分析

-案例一：一條長(zhǎng)200米的道路，每隔20米植一棵樹，求需要植多少棵樹。

解析：根據(jù)兩端都植樹的情況，棵數(shù)=間隔數(shù)+1=200/20+1=11棵。

-案例二：一個(gè)圓形花園，周長(zhǎng)為100米，每隔10米植一棵樹，求需要植多少棵樹。

解析：根據(jù)一端植樹的情況，棵數(shù)=間隔數(shù)=100/10=10棵。

7.拓展知識(shí)

-在解決植樹問題時(shí)，可以通過畫圖表示來幫助學(xué)生更好地理解問題和解題過程。

-引導(dǎo)學(xué)生探索植樹問題與其他數(shù)學(xué)知識(shí)（如分?jǐn)?shù)、比例等）的聯(lián)系。

8.練習(xí)與鞏固

-設(shè)計(jì)不同類型的植樹問題練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立解決，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

-通過小組討論和課堂展示，讓學(xué)生分享解題思路和經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力。

9.課后作業(yè)

-布置與植樹問題相關(guān)的作業(yè)，如編寫植樹問題案例、設(shè)計(jì)植樹問題練習(xí)題等，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

10.教學(xué)評(píng)價(jià)

-通過課堂練習(xí)、作業(yè)和小測(cè)驗(yàn)等方式，評(píng)估學(xué)生對(duì)植樹問題知識(shí)的掌握程度。

-根據(jù)學(xué)生的反饋和學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。七、反思改進(jìn)措施

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入現(xiàn)實(shí)生活中的植樹案例，如城市綠化、公園建設(shè)等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和實(shí)用性。

2.采用小組合作學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新思維。

3.結(jié)合多媒體教學(xué)手段，如PPT課件和視頻，直觀展示植樹問題的解決過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)植樹問題的理解不夠深入，對(duì)間隔、棵數(shù)和總長(zhǎng)度之間的關(guān)系把握不準(zhǔn)確。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)方式較為單一，主要依賴課堂練習(xí)和小測(cè)驗(yàn)，未能充分體現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

3.教學(xué)組織方面，課堂討論時(shí)間分配不夠合理，部分學(xué)生參與度不高，影響了整體教學(xué)效果。

（三）改進(jìn)措施

1.針對(duì)學(xué)生對(duì)植樹問題理解不夠深入的問題，我將在教學(xué)中增加更多實(shí)例和練習(xí)，通過具體情境讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)植樹問題的理解。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律。

2.為了豐富