2024年滬科版八年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學下冊月考試卷171考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列長度的三條線段，哪一組不能構成三角形（）A.3，3，3B.3，4，5C.5，6，10D.4，5，92、下列等式從左到右的變形中錯誤的是（）A.B.C.D.3、在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4、要使分式x+1x鈭?2

的值為0

則x

的值為(

)

A.x=1

B.x=2

C.x=鈭?1

D.x=鈭?2

5、在數(shù)，-，-3.14，π，2.，，-，，-2.1010010001，-2.10101010中，無理數(shù)有（）A.3個B.4個C.5個D.6個6、下列計算正確的是（）A.+=B.=-C.=D.=a+b7、一次函數(shù)的圖象如圖所示，當y＞-3時，x的取值范圍是（）A.x＞4B.x＜2C.x＜4D.x＞38、下列正多邊形中，外角和等于內角和的是（）A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為500，則∠B=10、【題文】在函數(shù)中，自變量的取值范圍是____.；11、已知一條線段作等邊三角形，使其邊長等于已知線段，則作圖的依據(jù)是____．12、2026

精確到百位記作為______．13、若三角形兩邊長為4

和5

則第三邊長a

的取值范圍是__________．14、計算：÷=____．15、已知等腰三角形的兩邊長為和，則此等腰三角形的周長為____．16、（2011秋?赫山區(qū)校級期末）如圖，△AOB中，∠B=30°，將△AOB繞點O順時針旋轉52°得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點C（點A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、正方形的對稱軸有四條.18、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.19、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．20、2的平方根是____．21、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）22、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù).（）23、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.24、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、證明題(共4題，共28分)25、如圖：已知點C在線段AB上；向AB的同側分別作等邊三角形△ACD；△CBE，連接AE交CD于G，連接BD交CE于F．

（1）寫出圖中的兩對全等三角形；

（2）任選一對你所寫的全等三角形明，并給出證明．26、如圖；平行四邊形ABCD，E；F兩點在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．27、已知：如圖；∠ACE是△ABC的一個外角，CP平分∠ACE，且與BA的延長線交于點P．

求證：∠BAC＞∠B．28、（2015?淳安縣自主招生）如圖正方形ABCD中；E為AD邊上的中點，過A作AF⊥BE，交CD邊于F，M是AD邊上一點，且有BM=DM+CD．

（1）求證：點F是CD邊的中點；

（2）求證：∠MBC=2∠ABE．評卷人得分五、計算題(共4題，共24分)29、如圖，已知∠1=∠2，且AB?ED=AD?BC，則△ABC與△ADE相似嗎？是說明理由．30、求下列各式中的x：

（1）4x2=9；

（2）（2x-1）3=-8．31、(1)

解不等式：x鈭?22鈮?7鈭?x3

并求出它的正整數(shù)解．

(2)

解不等式組：{2x鈭?13>x23x+2鈮?2(x+3)

．32、計算：（4a-b）?（-2b）2．評卷人得分六、作圖題(共1題，共8分)33、已知：如圖；在△ABC中，∠ACB=90°．

（1）利用圓規(guī)和直尺作∠BAC的平分線交BC于D；在AB上截取AE=AC，連接DE．（保留作圖痕跡）

（2）過E作BC的平行線交AD于F，連接CF、試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】先回顧一下三角形的三邊關系定理，根據(jù)判定定理逐個判斷即可．【解析】【解答】解：A；3+3＞3；符合三角形的三邊關系定理，故本選項錯誤；

B；3+4＞5，3+5＞4，5+4＞3，符合三角形的三邊關系定理，故本選項錯誤；

C；5+6＞10；5+10＞6，6+10＞5，符合三角形的三邊關系定理，故本選項錯誤；

D；4+5=9；不符合三角形的三邊關系定理，故本選項正確；

故選D．2、D【分析】【分析】分式的基本性質是在分式的分子、分母上同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變．因而分式的分子、分母、分式本身三者的符號可以同時改變其中的兩個，分式的值不變．【解析】【解答】解：A；分式的分子、分母除以的是同一個非0的式子c；分式的值不變，正確，不符合題意；

B、分式的分子、分母除以的是同一個非0的式子a-b；分式的值不變，正確，不符合題意；

C、分式的分子、分母除以的是同一個非0的式子a-b；分式的值不變，正確，不符合題意；

D、應為==x+y；錯誤，符合題意．

故選D．3、C【分析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形，故此選項正確；

D；不是軸對稱圖形；也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．

故選：C．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析求解．4、C【分析】解：由題意得：x+1=0

且x鈭?2鈮?0

解得：x=鈭?1

故選：C

．

根據(jù)分式值為零的條件可得x+1=0

且x鈭?2鈮?0

再解即可．

此題主要考查了分式值為零的條件關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.

注意：“分母不為零”這個條件不能少．【解析】C

5、B【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)．【解析】【解答】解：=4；

則無理數(shù)有：π，，-；-2.1010010001，共4個．

故選B．6、D【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質進行通分和約分即可．【解析】【解答】解：A、+=+=；故此選項錯誤；

B、=-；故此選項錯誤；

C、不能約分；故此選項錯誤；

D、=a+b；故此選項正確；

故選：D．7、C【分析】【分析】根據(jù)圖形或解析式得出x=4時y=-3，根據(jù)k=-＜0，得出y隨x的增大而減小，即可求出答案．【解析】【解答】解：由圖象可知：把x=4代入y=-x+3得：y=-×4+3=-3；

∵k=-＜0；

∴y隨x的增大而減??；

∴當y＞-3時；x的取值范圍是：x＜4．

故選C．8、B【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：

（n﹣2）×180°=360°；

解得：n=4．

故選B．

【分析】根據(jù)多邊形的內角和和外角和列出方程求解即可．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】試題分析：此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況，當∠A為銳角時，∠B等于70°，當∠A為鈍角時，∠B等于20°．試題解析：根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角，分為兩種情況：①當∠A為銳角時，∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，∴∠A=40°，∴∠B==70°；②當∠A為鈍角時，∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，∴∠1=40°，∴∠BAC=140°，∴∠B=∠C==20°．故答案為：70°或20°．考點：1.線段垂直平分線的性質；2.等腰三角形的性質．【解析】【答案】70°或20°．10、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可.

根據(jù)題意知：2-x≥0

解得:x≤2.

考點：1.函數(shù)的自變量取值范圍；2.二次根式有意義的條件.【解析】【答案】x≤2.11、SSS【分析】【解答】解：等邊三角形三邊相等，依題意得使其邊長等于已知線段，則按全等三角形的判定定理（SSS）可得作圖．【分析】等邊三角形三邊相等，按全等三角形的判定定理（SSS）即可作圖．12、略

【分析】解：2026

精確到百位記作為2.0隆脕103

故答案為：2.0隆脕103

．

根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.

一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法；從一個數(shù)的左邊第一個不是0

的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．【解析】2.0隆脕103

13、略

【分析】【分析】此題考查了三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和>>第三邊，任意兩邊之差<<第三邊”，求得第三邊>>兩邊之差11而同時第三邊<<兩邊之和99．【解答】

解：根據(jù)三角形的三邊關系，得第三邊的取值范圍是：5鈭?4<a<5+45-4<a<5+4即1<a<9.1<a<9.故答案為1<a<9.1<a<9.【解析】1<a<91<a<914、略

【分析】【分析】根據(jù)分式的除法，可得答案．【解析】【解答】解：原式=

=；

故答案為：．15、略

【分析】【分析】由于已知的兩邊，腰長和底邊沒有明確，因此需要分兩種情況討論．【解析】【解答】解：①當腰長為3，底邊為4時，三邊為3、3、4；

能構成三角形，所以此等腰三角形的周長為3+3+4=6+4；

②當?shù)走厼?，腰長為4時，三邊為3、4、4；

能構成三角形，此時三角形的周長=3+8；

故答案為：6+4或3+4．16、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得∠B′=∠B，根據(jù)旋轉角求出∠B′OC=52°，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和計算即可得解．【解析】【解答】解：∵△AOB繞點O順時針旋轉52°得到△A′OB′；∠B=30°；

∴∠B′=∠B=30°；∠B′OC=52°；

在△B′OC中；∠A′CO=∠B′+∠B′OC=30°+52°=82°．

故答案為：82°．三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質得出AC=DC；BC=CE，∠ACD=∠ECB=60°，求出∠ACE=∠DCB，根據(jù)SAS證出△ACE≌△DCB，推出∠AEC=∠DBC，根據(jù)ASA推出△ECG≌△BCF即可；

（2）根據(jù)等邊三角形性質得出AC=DC，BC=CE，∠ACD=∠ECB=60°，求出∠ACE=∠DCB，根據(jù)SAS證出△ACE≌△DCB．【解析】【解答】解：（1）全等三角形有△ECG≌△BCF；△ACE≌△DCB或△ACG≌△DCF．

（2）求證△ACE≌△DCB；

證明：∵等邊三角形△ADC；△BCE；

∴AC=DC；BC=CE，∠ACD=∠ECB=60°；

即∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE；

則∠ACE=∠DCB；

在△ACE和△DCB中

；

∴△ACE≌△DCB．26、略

【分析】【分析】根據(jù)兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形即可證明四邊形AECF是平行四邊形．【解析】【解答】證明：連接AC交BD于點O；

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴OA=OC；OB=OD．

∵BE=DF；∴OE=OF．

∴四邊形AECF為平行四邊形．27、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質，即三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角的和進行證明．【解析】【解答】證明：∵△ABC的邊BA延長線與外角∠ACE的平分線交于P；

∴∠PCE＞∠B；∠BAC＞∠ACP，∠PCE=∠PCA；

∴∠BAC＞∠B．28、略

【分析】【分析】（1）由正方形得到AD=DC=AB=BC；∠C=∠D=∠BAD=90°，AB∥CD，根據(jù)AF⊥BE，求出∠AEB=∠AFD，推出△BAE≌△ADF，即可證出點F是CD邊的中點；

（2）延長AD到G使BM=MG，得到DG=BC=DC，證△FDG≌△FCB，求出B，F(xiàn)，G共線，再證△ABE≌△CBF，得到∠ABE=∠CBF，根據(jù)三角形的外角性質即可求出結論．【解析】【解答】（1）證明：∵正方形ABCD；

∴AD=DC=AB=BC；∠C=∠D=∠BAD=90°，AB∥CD；

∵AF⊥BE；

∴∠AOE=90°；

∴∠EAF+∠AEB=90°；∠EAF+∠BAF=90°；

∴∠AEB=∠BAF；

∵AB∥CD；

∴∠BAF=∠AFD；

∴∠AEB=∠AFD；

∵∠BAD=∠D；AB=AD；

∴△BAE≌△ADF；

∴AE=DF；

∵E為AD邊上的中點；

∴點F是CD邊的中點；

（2）證明：延長AD到G．使MG=MB．連接FG，F(xiàn)B，

∵BM=DM+CD；

∴DG=DC=BC；

∵∠GDF=∠C=90°；DF=CF；

∴△FDG≌△FCB（SAS）；

∴∠DFG=∠CFB；

∴B；F，G共線；

∵E為AD邊上的中點；點F是CD邊的中點，AD=CD

∴AE=CF；

∵AB=BC；∠C=∠BAD=90°，AE=CF；

∴△ABE≌△CBF；

∴∠ABE=∠CBF；

∵AG∥BC；

∴∠AGB=∠CBF=∠ABE；

∴∠MBC=∠AMB=2∠AGB=2∠GBC=2∠ABE；

∴∠MBC=2∠ABE．五、計算題(共4題，共24分)29、略

【分析】【分析】△ABC∽△ADE，理由為：根據(jù)積的恒等式變形得到比例式，由已知角相等，利用等式的性質得到夾角相等，利用兩對對應邊成比例且夾角相等得到兩三角形相似即可得證．【解析】【解答】解：△ABC∽△ADE；理由為：

證明：∵AB?ED=AD?BC；

∴=；

∵∠1=∠2；

∴∠1+∠ABE=∠2+∠ABE；即∠BAC=∠DAE；

∴△ABC∽△ADE．30、略

【分析】【分析】（1）方程變形后；利用平方根定義即可求出解；

（2）方程利用立方根定義化簡即可求出解．【解析】【解答】解：（1）4x2=9；

變形得：x2=；

開方得：x=±；

（2）開立方得：2x-1=-2；