2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷106考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=14cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以每秒2cm的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒1.5cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，將△BPQ沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，要使四邊形BPQP′為菱形，則t的值為（）A.B.4C.D.2、已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像；如圖所示，當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是（）

A.y＞0B.y＜0C.－2＜y＜0D.y＜－23、下列各式：壟脵3x3?4x5=7x8壟脷2x3?3x3=6x9壟脹(x3)5=x8壟脺(3xy)3=9x3y3

其中正確的個(gè)數(shù)為(

)

A.0

個(gè)B.1

個(gè)C.2

個(gè)D.3

個(gè)4、已知一個(gè)正方形ABCD的A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（4，3）B.（4，-7）C.（4，3）或（4，-7）D.不能確定5、某數(shù)的2倍加上5不大于這個(gè)數(shù)的3倍減去4，那么該數(shù)的范圍是[]．A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、若分式方程：2+=無解，則k=____．7、點(diǎn)P(2m鈭?1,3)

在第二象限，則m

的取值范圍是______．8、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點(diǎn)E，AD=4cm，AB=7cm，則EC的長(zhǎng)為______cm．9、（2014秋?大理州校級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，AB=2，將△ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是____．10、如圖；在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)．

（1）畫圖：連接AF并延長(zhǎng)；交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE；

（2）填空：點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)____成中心對(duì)稱，若AB=AD+BC，則△ABF是____三角形，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于直線____成軸對(duì)稱；

（3）圖中△____的面積等于四邊形ABCD的面積．11、【題文】若一個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是另一條直角邊長(zhǎng)比斜邊長(zhǎng)短則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為________.評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、=．____．13、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有且只有一條.15、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．16、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）18、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)19、解方程：20、已知：如圖；矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O；

（1）若AB=2；∠AOD=120°，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；

（2）若AC=2AB．求證：△AOB是等邊三角形．21、如圖，已知等邊三角形ABC

中，點(diǎn)DEF

分別為邊ABACBC

的中點(diǎn)，M

為直線BC

上一動(dòng)點(diǎn)，鈻?DMN

為等邊三角形(

點(diǎn)M

的位置改變時(shí)，鈻?DMN

也隨之整體移動(dòng))

．

(1)

如圖1

當(dāng)點(diǎn)M

在點(diǎn)B

左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN

與MF

有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F

是否在直線NE

上？都請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由；

(2)

如圖2

當(dāng)點(diǎn)M

在BC

上時(shí)，其它條件不變，(1)

的結(jié)論中EN

與MF

的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)利用圖2

證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；

(3)

若點(diǎn)M

在點(diǎn)C

右側(cè)時(shí)；請(qǐng)你在圖3

中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷(1)

的結(jié)論中EN

與MF

的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由．

評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共27分)22、如圖，在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的中線，BD、CE相交于點(diǎn)O，求證：BO=2OD．23、幾何證明．

如圖，在△ABC中，CD是三角形AB邊上的中線，AE∥CD，AE=CD，連接CE和DE，DE交AC于F，求證：四邊形BCED是平行四邊形．24、已知：如圖；點(diǎn)E；F在BC上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．

求證：∠A=∠D．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)25、一條直線經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，4），B（2，0），如圖，將這條直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C；D；使OB=OC．

（1）求證：△DOC≌△AOB；

（2）求直線CD的函數(shù)解析式．26、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)B作BD⊥MN于D，過C作CE⊥MN于E．

（1）求證：△ABD≌△CAE；

（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的長(zhǎng)度．27、如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于B（-1，5）、C（，d）兩點(diǎn)．點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求k、b的值；

（2）若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)（A、B兩點(diǎn)除外），過點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)D．試求△PAD的面積；（注：結(jié)果用含有字母m的式子表示）

（3）若m＞0的整數(shù)，是整數(shù)，直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．28、等腰直角三角形ABO中，OA=OB=8，將它放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OA在x軸的正半軸上，OB在y軸的正半軸上，點(diǎn)P、Q分別在線段AB、OA上，OQ=6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），記△OPQ的面積為S．試求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求出當(dāng)S=15時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】利用菱形的性質(zhì)得出BP=PQ，再利用等邊三角形的判定方法得出△BPQ是等邊三角形，進(jìn)而利用BP=BQ求出即可．【解析】【解答】解：要使四邊形BPQP′為菱形；則BP=PQ；

∵∠C=90°；∠A=30°；

∴∠ABC=60°；

∴當(dāng)四邊形BPQP′為菱形；此時(shí)△BPQ是等邊三角形；

∴BP=QB；

設(shè)t秒時(shí)BP=BQ；

則2t=14-1.5t；

解得：t=4；

即t的值為4．

故選：B．2、D【分析】【分析】根據(jù)x＜0的圖象是y軸左邊的部分即可判斷。

由圖可知；當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是y＜－2，故選D.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，則x＜0的圖象是y軸左邊的部分，x＞0的圖象是y軸右邊的部分。3、A【分析】解：壟脵3x3?4x5=12x8

錯(cuò)誤；

壟脷2x3?3x3=6x6

錯(cuò)誤；

壟脹(x3)5=x15

錯(cuò)誤；

壟脺(3xy)3=27x3y3

錯(cuò)誤；

故選：A

．

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；冪的乘方、積的乘方逐一判斷可得．

本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、冪的乘方、積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【解析】A

4、C【分析】【分析】設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），由一個(gè)正方形ABCD的A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），所以x=4，正方形邊長(zhǎng)為5，然后討論點(diǎn)C的位置即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x；y），由一個(gè)正方形ABCD的A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2）；

∴x=4；正方形邊長(zhǎng)為5；

當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)上方時(shí)；y+2=5，y=3；

當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)下方時(shí)；-y-2=5，y=-7；

故C點(diǎn)坐標(biāo)為（4；3）或（4，-7）．

故選C．5、B【分析】試題分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得，2x+5≤3x-4，解得：x≥9．故選B．考點(diǎn):一元一次不等式的應(yīng)用．【解析】【答案】B.二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】分為兩種情況①當(dāng)x=2時(shí)，代入方程2（x-2）+1-kx=-1得出1-2k=-1，求出即可；②當(dāng)x≠2時(shí)，得出2（x-2）+1-kx=-1，化成（2-k）x=2，得出2-k=0時(shí)，方程無解，求出即可．【解析】【解答】解：去分母得：2（x-2）+1-kx=-1；

分為兩種情況：①當(dāng)x=2時(shí)；代入方程2（x-2）+1-kx=-1；

1-2k=-1；

解得：k=1；

②當(dāng)x≠2時(shí)；2（x-2）+1-kx=-1；

2x-4+1-kx=-1；

（2-k）x=2；

當(dāng)2-k=0時(shí)；方程無解；

即k=2；

故答案為：1或2．7、略

【分析】解：隆脽

點(diǎn)P(2m鈭?1,3)

在第二象限；

隆脿2m鈭?1<0

隆脿m<12

．

點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)；縱坐標(biāo)是正數(shù)．

主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．【解析】m<12

8、3【分析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴BA∥CD；AB=CD=7cm；

∴∠2=∠3；

∵AE平分∠DAB；

∴∠1=∠3；

∴∠1=∠2；

∴DE=AD=4cm；

∴CE=CD-DE=7cm-4cm=3cm；

故答案為：3．

首先證明DA=DE；再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題．

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．【解析】39、略

【分析】【分析】由于C、E關(guān)于AD對(duì)稱，則BC的連線與AD的交點(diǎn)就是所求，即D和P重合；根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求得．【解析】【解答】解：∵C；E關(guān)于AD對(duì)稱；

∴連接B；C與AD的交點(diǎn)D；就是使PE+PB的最小值的P點(diǎn)；

即P和D重合時(shí)；PE+BP的值最?。?/p>

∴CD就是PE+PB的最小值；

∵∠C=90°；∠B=60°；

∴∠BAC=30°；

∴BC=AB=×2=1．

故答案為1．10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)要求直接作出圖形即可；

（2）利用中心對(duì)稱的定義回答即可；然后證得AB=BF，利用等腰三角形的性質(zhì)判定等腰三角形即可；

（3）得到三角形ADE的面積等于三角形ECF的面積，從而得到答案；【解析】【解答】解：（1）如圖：

（2）∵AD∥BC；

∴∠D=∠DCF；

∵DE=CE；∠AED=∠FEC

在△ADE與△FCE中；

∴△ADE≌△FCE（ASA）；

∴AE=FE；AD=CF；

∴點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱；

∵若AB=AD+BC；

∴AB=BF；

則△ABF是等腰三角形；此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于直線BE成軸對(duì)稱；

（3）圖中△ABFD面積等于四邊形ABCD的面積．

故答案為：E，等腰，BE，ABF．11、略

【分析】【解析】設(shè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是則另一條直角邊長(zhǎng)是．根據(jù)勾股定理，得解得則斜邊長(zhǎng)是．【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．13、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)15、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共3題，共9分)19、略

【分析】【解析】【答案】-120、略

【分析】

（1）根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得OA=OB=AC；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOB，然后判斷出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OA=AB，然后求解即可；

（2）由矩形的性質(zhì)易得：AC=2AO=2BO；又因?yàn)锳C=2AB，所以AO=BO=AB，進(jìn)而可證明△AOB是等邊三角形．

本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記矩形的對(duì)角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵．【解析】（1）解：∵矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O；

∴OA=OB=AC；

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=180°-∠AOD=180°-120°=60°；

∴△AOB是等邊三角形；

∴OA=AB=2；

∴AC=2OA=2×2=4；

（2）證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AC=BD，AO=CO=AC，BO=DO=BD；

∴AO=BO=AC；

∵AC=2AB；

∴AO=BO=AB；

∴△AOB是等邊三角形．21、解：(1)

判斷：EN

與MF

相等(

或EN=MF)

點(diǎn)F

在直線NE

上；

(2)

成立．

連接DFNF

證明鈻?DBM

和鈻?DFN

全等(AAS)

隆脽鈻?ABC

是等邊三角形；

隆脿AB=AC=BC

．

又隆脽DEF

是三邊的中點(diǎn)；

隆脿EF=DF=BF

．

隆脽隆脧BDM+隆脧MDF=60鈭?隆脧FDN+隆脧MDF=60鈭?

隆脿隆脧BDM=隆脧FDN

在鈻?DBM

和鈻?DFN

中，{隆脧BDM=隆脧FDN隆脧ABM=隆脧DFNDM=DN

隆脿鈻?DBM

≌鈻?DFN

隆脿BM=FN隆脧DFN=隆脧FDB=60鈭?

隆脿NF//BD

隆脽EF

分別為邊ACBC

的中點(diǎn)；

隆脿EF

是鈻?ABC

的中位線；

隆脿EF//BD

隆脿F

在直線NE

上；

隆脽BF=EF

隆脿MF=EN

．

(3)

如圖壟脹MF

與EN

相等的結(jié)論仍然成立(

或MF=NE

成立)

．

連接DFDE

由(2)

知DE=DF隆脧NDE=隆脧FDMDN=DM

在鈻?DNE

和鈻?DMF

中，{DE=DF隆脧NDE=隆脧FDMDN=DM

隆脿鈻?DNE

≌鈻?DMF

隆脿MF=NE

．【分析】

(1)

可通過全等三角形來證明EN

與MF

相等，如果連接DEDF

那么DE

就是三角形ABC

的中位線，可得出三角形ADEBDFDFEFEC

都是等邊三角形，那么隆脧DEF=隆脧DFM=60鈭?DE=DF

而隆脧MDN

和隆脧FDE

都是60鈭?

加上一個(gè)隆脧NDF

因此三角形MDF

和EDN

就全等了(ASA).

由此可得出EN=MF隆脧DNE=隆脧DMB

已知了BD=DFDM=DN

因此三角形DBM

≌三角形DFN

因此隆脧DFN=隆脧DBM=120鈭?

因此隆脧DFN

是三角形DFE

的外角因此NFE

在同一直線上．

(2)(3)

證法同(1)

都要證明三角形MDF

和EDN

全等；證明過程中都要作出三角形的三條中位線，然后根據(jù)三條中位線分成的小等邊三角形的邊和角相等來得出兩三角形全等的條件，因此結(jié)論仍然成立．

本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)/

三角形中位線定理以及全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理得出全等三角形的條件是解題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

判斷：EN

與MF

相等(

或EN=MF)

點(diǎn)F

在直線NE

上；

(2)

成立．

連接DFNF

證明鈻?DBM

和鈻?DFN

全等(AAS)

隆脽鈻?ABC

是等邊三角形；

隆脿AB=AC=BC

．

又隆脽DEF

是三邊的中點(diǎn)；

隆脿EF=DF=BF

．

隆脽隆脧BDM+隆脧MDF=60鈭?隆脧FDN+隆脧MDF=60鈭?

隆脿隆脧BDM=隆脧FDN

在鈻?DBM

和鈻?DFN

中，{隆脧BDM=隆脧FDN隆脧ABM=隆脧DFNDM=DN

隆脿鈻?DBM

≌鈻?DFN

隆脿BM=FN隆脧DFN=隆脧FDB=60鈭?

隆脿NF//BD

隆脽EF

分別為邊ACBC

的中點(diǎn)；

隆脿EF

是鈻?ABC

的中位線；

隆脿EF//BD

隆脿F

在直線NE

上；

隆脽BF=EF

隆脿MF=EN

．

(3)

如圖壟脹MF

與EN

相等的結(jié)論仍然成立(

或MF=NE

成立)

．

連接DFDE

由(2)

知DE=DF隆脧NDE=隆脧FDMDN=DM

在鈻?DNE

和鈻?DMF

中，{DE=DF隆脧NDE=隆脧FDMDN=DM

隆脿鈻?DNE

≌鈻?DMF

隆脿MF=NE

．五、證明題(共3題，共27分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】【解答】證明：∵△ABC的中線BD；CE相交于點(diǎn)O；

∴點(diǎn)O是△ABC的重心；

∴OB=2OD．23、略

【分析】【分析】首先證明四邊形ADCE是平行四邊形，得到AD=CE，由中點(diǎn)的定義得到AD=BD，所以BD=CE，又因?yàn)锽D∥CE，所以四邊形BCED是平行四邊形．【解析】【解答】證明：∵AE∥CD；AE=CD；

∴AECD是平行四邊形

∴AD=CE；

∵CD是三角形AB邊上的中線；

∴AD=BD；

∴BD=CE；

∵BD∥CD；

∴四邊形BCDE是平行四邊形．24、略

【分析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)求出BF=CE，根據(jù)全等三角形的判定方法SAS推出△ABF和△DCE全等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】證明：∵BE=CF；

∴BE+EF=CF+EF；

∴BF=CE；

∵在△ABF和△DCE中

；

∴△ABF≌△DCE（SAS）；

∴∠A=∠D．六、綜合題(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段AB向左平移分別與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)C；D；得到直線CD∥AB，從而得到△DOC≌△AOB；

（2）先求出直線AB的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)求直線CD的解析式．【解析】【解答】（1）證明：∵將這條直線向左平移與x軸負(fù)半軸；y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、D；

∴直線CD∥AB；

∴∠OCD=∠OBA；∠CDO=∠BAO、∈

又OB=OC；

∴△DOC≌△AOB；

（2）解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，4）、點(diǎn)B（2，0）代入得；

解得；故直線AB的解析式為y=-2x+4；

∵將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸；y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D；使OB=OC；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2；0）；

∵平移后的圖形與原圖形平行；

∴平移以后的函數(shù)解析式為：y=-2x+b；

將C（-2，0）代入y=-2x+b；

得b=-4；

∴直線CD的解析式為y=-2x-4．26、略

【分析】【分析】（1）由∠BAC=90°；則∠BAD+∠CAD=90°，又BD⊥MN，CE⊥MN，則∠CAD+∠ACE=90°，∠BDA=∠AEC=90°，AAS即可證明△ABD≌△CAE；

（2）由（1）得，BD=AE，AD=CE，由BD=12cm，則AE=12cm，又DE=20cm，則AD=AE+DE=12cm+20cm=32cm，所以，CE=AD=32cm；【解析】【解答】（1）證明：∵∠BAC=90°；

∴∠BAD+∠CAD=90°；

又∵BD⊥MN；CE⊥MN；

∴∠CAD+∠ACE=90°；∠BDA=∠AEC=90°；

∴∠BAD=∠ACE；又AB=AC；

在△ABD和△CAE中

；

∴△ABD≌△CAE（AAS）；

（2）解：∵△ABD≌△CAE；

∴BD=AE；AD=CE；

∵BD=12cm；DE=20cm；

∴AE=12cm；AD=AE+DE=12cm+20cm=32cm；

∴CE=32cm．27、略

【分析】【分析】（1）用待定系數(shù)法易求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；從而解決問題．

（2）過點(diǎn)A作射線DP的垂線；垂足為H，從條件出發(fā)，可以用m的代數(shù)式依次表示點(diǎn)P的縱坐標(biāo)即點(diǎn)D的縱坐標(biāo)；點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，從而可以用m的代數(shù)式表示DP、AH，進(jìn)而表示出△PAD的面積．

（3）首先把轉(zhuǎn)化為，再轉(zhuǎn)化為-2+．要使是整數(shù)，只需是整數(shù)，由于m＞0，因此整數(shù)m可取3或1，從而可以求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解析】