2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷306考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A.（2，4）B.（-2，4）C.（2，-4）D.（-2，-3）2、【題文】下列說法中：①位似圖形一定是相似圖形；②相似圖形一定是位似圖形；③兩個(gè)位似圖形若全等，則位似中心在兩個(gè)圖形之間；④若五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'位似，則在五邊形中連線組成的△ABC與△A'B'C'也是位似的。正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43、【題文】如圖，已知∥則的度數(shù)為（）A.30°B.32.5°C.35°D.37.5°4、在下列命題中，正確的是（）A.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形5、如圖，已知鈻?ABC

中，隆脧ABC=90鈭?AB=BC

三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1l2l3

上，且l1l2

之間的距離為1l2l3

之間的距離為2

則AB2

等于(

)

A.26

B.13

C.20

D.5

6、小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本．已知每支筆3元，每個(gè)筆記本2元，她買了4個(gè)筆記本，則她最多還可以買（）支筆．A.1B.2C.3D.47、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.線段B.角C.等腰三角形D.直角三角形評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、如圖，A、C是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)，連接AC，過A、C分別作y軸，x軸的平行線，兩線交于B，那么陰影部分的面積是____．

____9、平行四邊形的周長(zhǎng)等于56cm，兩鄰邊長(zhǎng)的比為3：1，那么這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為____cm．10、-的立方根是____．11、如圖，在鈻?ABC

和鈻?BDE

中，點(diǎn)C

在邊BD

上，邊AC

交邊BE

于點(diǎn)F.

若AC=BDAB=EDBC=BE隆脧D=60鈭?隆脧ABE=28鈭?

則隆脧ACB=

______．

12、如圖，小明的爸爸在院子的門板上釘了一個(gè)加固板，從數(shù)學(xué)的角度看，這樣做的道理是______．

?13、如圖，平行四邊形ABCD

中，隆脧A

的平分線AE

交CD

于EAB=5BC=3

則EC

的長(zhǎng)為______．14、通過畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)y＝2x－1與反比例函數(shù)y＝的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為＿＿＿個(gè).評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、由，得；____．16、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無(wú)解.（）17、下列各式化簡(jiǎn)；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．18、=-a-b；____．19、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）20、判斷：÷===1（）21、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共8分)22、計(jì)算．23、方程x+3y=9的正整數(shù)解是____．評(píng)卷人得分五、解答題(共2題，共16分)24、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡；另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式．

（2）兩種租書方式每天租書的收費(fèi)分別是多少元？25、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P

以3cm/s

的速度沿圖1

所示的邊框從B隆煤C隆煤D隆煤E隆煤F隆煤A

的路徑運(yùn)動(dòng)，記鈻?ABP

的面積為y(cm2)y

與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)

的關(guān)系如圖2

所示.

若AB=9cm

請(qǐng)回答下列問題：

(1)

圖1

中BC=

_____cmCD=

_____cmDE=

_____cm

(2)

求圖2

中mn

的值；(3)

當(dāng)y

的值為81

時(shí)，求對(duì)應(yīng)的t

的值．評(píng)卷人得分六、其他(共1題，共9分)26、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；（2；4）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；（-2；4）在第二象限，故本選項(xiàng)正確；

C；（2；-4）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；（-2；-3）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．2、C【分析】【解析】利用位似的定義可知；位似圖形一定是相似圖形；但是相似圖形不一定是位似圖形，因?yàn)樗且环N特殊的相似，所以①正確②錯(cuò)誤，兩個(gè)位似圖形若全等，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定相交于一點(diǎn)，可得到位似中心在兩個(gè)圖形之間，③正確；④若五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′'位似，則在五邊形中連線組成的△ABC與△A′B′C′，畫出圖形，可得它也是位似．④正確．

所以①③④正確．

故選C．【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

試題分析：如圖：∵AB∥CD∴∠C=∠BOE=65°(兩直線平行；同位角相等)；

∵∠BOE=∠A+∠E（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.）

∴∠A=∠BOE-∠E=65°-30°=35°故選C

考點(diǎn)：1、平行線的性質(zhì)；2、三角形的外角性質(zhì).【解析】【答案】C4、C【分析】【分析】A．一組對(duì)邊平行的四邊形是可能是梯形可能是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

B．有一個(gè)角是直角的四邊形是可能是直角梯形；可能是矩形。有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是可能是正方形；也可能是菱形。對(duì)角線互相垂直平分的菱形是正方形。

【點(diǎn)評(píng)】此題是基礎(chǔ)題；要求學(xué)生熟記各種四邊形的性質(zhì)與判定，并靈活運(yùn)用。部分學(xué)生可能會(huì)因?yàn)椴焕斫庥洃?，把性質(zhì)與判定混淆。

5、B【分析】解：過A

作AG隆脥l3

于G

過C

作CH隆脥l3

于H

由題意得：AG=2CH=1+2=3

隆脽隆脧ABC=90鈭?

隆脿隆脧ABG+隆脧CBH=90鈭?

隆脽隆脧ABG+隆脧GAB=90鈭?

隆脿隆脧CBH=隆脧GAB

隆脽AB=BC隆脧AGB=隆脧BHC=90鈭?

隆脿鈻?AGB

≌鈻?BHC

隆脿BH=AG=2BG=HC=3

由勾股定理得：AB2=AG2+BG2=22+32=13

故選B．

作輔助線構(gòu)建全等三角形，證明鈻?AGB

≌鈻?BHC

得BH=AG

和BG=HC

根據(jù)l1l2

之間的距離為1l2l3

之間的距離為2

可知：AG=2CH=3

所以得出AG

和BG

的長(zhǎng)，由勾股定理求出AB2=13

．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定及平行線的距離，通過作平行線的距離，得出線段的長(zhǎng)；利用三角形全行的對(duì)應(yīng)邊相等求出與AB

同在一個(gè)直角三角形的邊AG

和BG

的長(zhǎng)，從而利用勾股定理求出結(jié)論．【解析】B

6、D【分析】【分析】本題可設(shè)買x支筆，然后列出不等式：3x+4×2≤21，然后解不等式，即可得出x的取值范圍．【解析】【解答】解：設(shè)可買x支筆。

則有：3x+4×2≤21

即3x+8≤21

3x≤13

x≤

所以x取最大的整數(shù)為4；

她最多可買4支筆．

故選D．7、D【分析】【解答】A；是軸對(duì)稱圖形；故錯(cuò)誤；

B；是軸對(duì)稱圖形；故錯(cuò)誤；

C；是軸對(duì)稱圖形；故錯(cuò)誤；

D；不是軸對(duì)稱圖形；故正確．

故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．二、填空題(共7題，共14分)8、6【分析】【解答】解：當(dāng)AC過原點(diǎn)；

∵A、C是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)；

設(shè)A（a，），則C（﹣a，﹣）；

∵AB∥y軸；BC∥x軸；

∴B（a，﹣）；

∴S陰影=AB?BC=?2a?（+）=6．

故答案為：6．

【分析】由A、C是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)，設(shè)出A（a，），則C（﹣a，﹣），由于AB∥y軸，BC∥x軸，得到B（a，﹣），即可得到S陰影=AB?BC=?2a?（+）=6．9、21【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；∴AB=CD，AD=BC；

∵平行四邊形的周長(zhǎng)等于56cm；

∴AB+CD+AD+BC=56cm；

∴AB+BC=28cm；

∵BC：AB=3：1；

∴BC=21cm；AB=7cm；

∴這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為21cm．

故答案為：21．

【分析】如圖，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得AB=CD，AD=BC，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚闹荛L(zhǎng)等于56cm，兩鄰邊長(zhǎng)的比為3：1，所以可求得這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)．10、略

【分析】試題分析：根據(jù)立方根的定義求解即可．

∵(-)3=-

∴=-

故答案為-．【解析】-11、46鈭?

【分析】【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì).

根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得隆脧ACB

與隆脧DBE

的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得答案.

【解答】解：在鈻?ABC

和鈻?DEB

中；

{AC=BDAB=EDBC=BE

隆脿鈻?ABC

≌鈻?DEB(SSS)

隆脿隆脧ACB=隆脧DBE

．

隆脽隆脧AFB

是鈻?BFC

的外角；

隆脿隆脧ACB+隆脧DBE=隆脧AFB

隆脧ACB=12隆脧AFB=46鈭?

．

故答案為46鈭?

．

【解析】46鈭?

12、略

【分析】解：這樣做形成了兩個(gè)三角形；做的道理是：三角形的穩(wěn)定性．

在院子的門板上釘了一個(gè)加固板；形成了兩個(gè)三角形，這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．

用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋身邊的現(xiàn)象，學(xué)有用的數(shù)學(xué)．【解析】三角形的穩(wěn)定性13、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AB=CD=5DC//ABAD=BC=3

隆脿隆脧DEA=隆脧EAB

隆脽AE

平分隆脧DAB

隆脿隆脧DAE=隆脧EAB

隆脿隆脧DAE=隆脧DEA

隆脿AD=DE

隆脽AD=3

隆脿DE=3

隆脿EC=5鈭?3=2

．

故答案為：2

．

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD=5DC//ABAD=BC=3

然后證明AD=DE

進(jìn)而可得EC

長(zhǎng)．

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊相等且平行．【解析】2

14、略

【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。要求一次函數(shù)y=2x-1與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，就相當(dāng)于求方程組的解．由題意得方程組。可得：2x-1=2x2-x-4=0，再由一元二次方程根的判別式△=b2-4ac=33，而33＞0，所以有兩個(gè)解，所以兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)有兩個(gè)，【解析】【答案】2三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱四、計(jì)算題(共2題，共8分)22、略

【分析】【分析】先把第一項(xiàng)，第三項(xiàng)，最后一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)把第二項(xiàng)化簡(jiǎn)，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類二次根式即可．【解析】【解答】解：+-+（+1）（1-）-

=+4-3+1-3-

=2-3．23、略

【分析】【分析】將y看做已知數(shù)表示出x，即可確定出正整數(shù)解．【解析】【解答】解：方程x+3y=9；

解得：x=-3y+9；

當(dāng)y=1時(shí)；x=6；當(dāng)y=2時(shí)，x=3；

則方程x+3y=9的正整數(shù)解是，．

故答案為：，．五、解答題(共2題，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）觀察圖象可知，用租書卡的金額與租書時(shí)間之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0）和（100，50），為正比例函數(shù)，可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y=kx，用會(huì)員卡租書的金額與租書時(shí)間之間的函數(shù)圖象是一次函數(shù)，可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b；分別使用待定系數(shù)法求解即可．

（2）用租書卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為50÷100=0.5元；用會(huì)員卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為（50-20）÷100=0.3元．【解析】【解答】解：（1）觀察圖象可知；用租書卡設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y=kx；

∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0；0）和（100，50）；

∴50=k?100；

解得k=；

即：函數(shù)關(guān)系式為y=x；

用會(huì)員卡租書可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b；

∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（0；20）和（100，50）；

∴；

解得：；

即：函數(shù)關(guān)系式為y=x+20；

（2）用租書卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為50÷100=0.5元；用會(huì)員卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為（50-20）÷100=0.3元．25、略

【分析】本題考查一次函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、三角形的面積等、等高模型