2024年北師大版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷547考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列說法正確的是（）A.真命題的逆命題是真命題B.假命題的逆命題是假命題C.定理都有逆定理D.命題都有逆命題2、將圖繞中心按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后可得到的圖形是（）A.B.C.D.3、在下列實數(shù)中：-2，，，0，π，，-3.030030003，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、下列說法不正確的是（）A.的平方根是B.-9是81的一個平方根C.的算術(shù)平方根是8D.=-35、如圖，在ABC中，AD平分∠BAC，AE：AC=AF：AB=1：3，那么AG：GD的值為（）A.1：2B.1：3C.2：5D.3：56、（2015?桂林）如圖；在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，則外角∠ABD的度數(shù)是（）

?A.110°B.120°C.130°D.140°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若x2-6x+m是完全平方式，則m=____．8、【題文】兒童受傷，小紅爸爸的公司急需用車，但又不準備買車，公司準備和一個個體車主或一家出租車公司簽訂月租車合同，設汽車每月行駛x千米，個體車主收費為y1元，出租車公司收費y2元，觀察圖象可知，當x____時；選用個體車主較合算．

9、16的平方根是____，-的立方根是____，的平方根是____．10、（2012秋?蘇州期中）如圖，?ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，且CE平分∠DCB．若BC長是10，則平行四邊形ABCD的周長是____．11、（2014秋?中江縣期中）如圖，矩形ABCD中（AD＞AB），M為CD上一點，若沿著AM折疊，點N恰落在BC上，則∠ANB+∠MNC=____度．12、已知則代數(shù)式的值為__________．（2分）13、將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.27，第二與第四組的頻率之和是0.54，那么第三組的頻率是。評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、判斷：=是關于y的分式方程.（）15、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.16、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。17、；____．18、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）19、（）評卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)20、畫出將三角形ABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的對應三角形．（保留作圖痕跡）21、已知△ABC以及邊AB的中心對稱線段A′B′，先確定對稱中心O再畫全△ABC的中心對稱圖形△A′B′C′．評卷人得分五、綜合題(共3題，共12分)22、如圖；在正方形ABCD中，點E；F分別是BC、CD的中點，DE交AF于點M，點N為DE的中點．

（1）若AB=4；求△DNF的周長及sin∠DAF的值；

（2）求證：2AD?NF=DE?DM．23、兩個長為2cm；寬為1cm的長方形，擺放在直線l上（如圖①），CE=2cm，將長方形ABCD繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α角，將長方形EFGH繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)相同的角度．

（1）當旋轉(zhuǎn)到頂點D；H重合時；連接AE、CG，求證：△AED≌△GCD（如圖②）．

（2）當α=45°時（如圖③），求證：四邊形MHND為正方形．24、如圖，在平面直角坐標系中，已知點D為函數(shù)y=（x＞0）上的一點；四邊形ABCD是直角梯形（點B在坐標原點處），AD∥BC，∠B=90°，A（0，3），C（4，0），點P從A出發(fā)，以3個單位/秒的速度沿直線AD向右運動，點Q從點C同時出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿直線CB向左運動．

（1）求點D的坐標；

（2）從運動開始；經(jīng)過多少時間以點P；Q、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形？

（3）當運動時間t=秒時，在y軸上找一點M，使得△PCM是以PC為底的等腰三角形時，請求出點M的坐標．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】利用命題、逆命題的知識分別判斷后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：A；真命題的逆命題不一定是真命題；故錯誤；

B；假命題的逆命題不一定是假命題；故錯誤；

C；并不是所有的定理都有逆定理；故錯誤；

D；命題都有逆命題；正確．

故選D．2、A【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中陰影三角形3個關鍵處按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后的形狀即可選擇答案．【解析】【解答】解：將圖繞中心按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到的圖形是．

故選：A．3、C【分析】【分析】無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由此可得出無理數(shù)的個數(shù)．【解析】【解答】解：∵

∴由定義可知無理數(shù)有：；π，-3.030030003，共3個．

故選C．4、C【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義對A、B進行判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義對C進行判斷；根據(jù)立方根的定義對D進行判斷．【解析】【解答】解：A、的平方根為±；所以A選項的說法正確；

B；-9是81的一個平方根；所以B選項的說法正確；

C、=4；4的算術(shù)平方根為2，所以C選項的說法錯誤；

B、=-3；所以D選項的說法正確．

故選C．5、A【分析】【分析】由于AE：AC=AF：AB=1：3；∠EAF=∠CAB，根據(jù)相似三角形的判定可得到△EAF∽△CAB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AG：AD=EA：AC=1：3，然后根據(jù)比例的性質(zhì)可得到。

AG：GD=1：2．【解析】【解答】解：∵AE：AC=AF：AB=1：3；

而∠EAF=∠CAB；

∴△EAF∽△CAB；

∵AD平分∠BAC；

即AG平方∠EAF；

∴AG：AD=EA：AC=1：3；

∴AG：GD=1：2．

故選A．6、B【分析】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)的；∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°．

故選B．

【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】先根據(jù)乘積二倍項確定出這兩個數(shù)是x和3，再根據(jù)完全平方公式求解即可．【解析】【解答】解：∵6x=2×3?x；

∴這兩個數(shù)是x和3；

∴m=32=9．8、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)圖象可以得到當x＞1800千米時，y1＜y2；則選用個體車較合算．

故答案是＞1800．

考點：一次函數(shù)的應用．【解析】【答案】＞1800．9、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義求出即可．【解析】【解答】解：16的平方根是±4；

∵-=-8，=；

∴-的立方根是-2，的平方根是±；

故答案為：±4，-2，±10、略

【分析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，通過角之間的轉(zhuǎn)化，即可求出各邊的長．【解析】【解答】解：過E作EF∥AB交BC于F；

∵?ABCD；∴AD∥BC；

∴ABFE是平行四邊形；

∴EF=AB；∠1=∠3；

又∵∠2=∠1；∴∠2=∠3；

∴BF=FE；

同理：EF=FC；

∴F為BC的中點；

又BE；CE為∠ABC、∠DCF的平分線；

AB∥CD；

∴∠EBC+∠ECB=90°；

∴∠BEC=90°；

∴EF=BC=AB=5；

∴平行四邊形ABCD的周長是5+5+10+10=30．

故答案為：30．11、略

【分析】【分析】易得∠ANM=∠ADM=90°，那么根據(jù)平角定義即可得到所求的兩個角的度數(shù)之和．【解析】【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，有∠ANM=∠ADM=90°；故∠ANB+∠MNC=180°-∠ANM=90°．12、略

【分析】【解析】【答案】13、略

【分析】試題分析：根據(jù)5組數(shù)據(jù)的頻率關系即可解答.∵5組數(shù)據(jù)的總頻率為1，其中第一組與第五組的頻率之和是0.27，第二與第四組的頻率之和是0.54，∴第三組的頻率是：1-0.27-0.54=0.19.考點：頻率分布表.【解析】【答案】0.19.三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯16、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義17、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤。【解析】【答案】×四、作圖題(共2題，共20分)20、略

【分析】【分析】連結(jié)OA，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作A′O⊥OA，且A′O=OA，則點A′為點A的對應點，同樣作出點B、C的對應點B′和C′，則△A′B′C′為所求．【解析】【解答】解：如圖；△A′B′C′為所求．

21、略

【分析】【分析】連接AA′、BB′相交于點O，即為旋轉(zhuǎn)中心，然后連接CO，并延長至C′使C′O=CO，再連接A′C′、B′C′即可．【解析】【解答】解：△A′B′C′如圖所示．

五、綜合題(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段中點定義求出EC=DF=2；再利用勾股定理列式求出DE，然后三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出NF，再求出DN，再根據(jù)三角形的周長的定義列式計算即可得解；利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)銳角的正弦等于對邊比斜邊列式計算即可得解；

（2）利用“邊角邊”證明△ADF和△DCE全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AF=DE，全等三角形對應角相等可得∠DAF=∠CDE，再求出AF⊥DE，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DF=EC=2NF，然后根據(jù)∠DAF和∠CDE的余弦列式整理即可得證．【解析】【解答】（1）解：∵點E；F分別是BC、CD的中點；

∴EC=DF=×4=2；

由勾股定理得，DE==2；

∵點F是CD的中點；點N為DE的中點；

∴DN=DE=×2=；

NF=EC=×2=1；

∴△DNF的周長=1++2=3+；

在Rt△ADF中，由勾股定理得，AF===2；

所以，sin∠DAF===；

（2）證明：在△ADF和△DCE中；

，

∴△ADF≌△DCE（SAS）；

∴AF=DE；∠DAF=∠CDE；

∵∠DAF+∠AFD=90°；

∴∠CDE+∠AFD=90°；

∴AF⊥DE；

∵點N；F分別是DE、CD的中點；

∴NF是△CDE的中位線；

∴DF=EC=2NF；

∵cos∠DAF==；

cos∠CDE==；

∴=；

∴2AD?NF=DE?DM．23、略

【分析】【分析】（1）由全等三角形的判定定理SAS證得：△AED≌△GCD（如圖②）；

（2）通過判定四邊形MHND四個角是90°，且鄰邊DN=NH來判定四邊形MHND是正方形．【解析】【解答】證明：（1）如圖②；∵由題意知，AD=GD，ED=CD，∠ADC=∠GDE=90°；

∴∠ADC+∠CDE=∠GDE+∠CDE；即∠ADE=∠GDC；

在△AED與△GCD中；

；

∴△AED≌△GCD（SAS）；

（2）如圖③；∵α=45°，BC∥EH；

∴∠NCE=∠NEC=45°；CN=NE；

∴∠C