2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷927考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某班12名學(xué)生參加競(jìng)賽，均分為60分，其中成績(jī)及格的這部分學(xué)生的均分70分，成績(jī)不及格的這部分學(xué)生的均分為40分，則不及格的有（）A.3人B.4人C.5人D.6人2、（2004?石景山區(qū)模擬）關(guān)于x的一元二次方程x2+3kx+k2-1=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

D.無(wú)法確定。

3、【題文】下列事件中必然發(fā)生的是（）A.隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)B.地球上，拋出的鐵球最后總往下落C.購(gòu)買(mǎi)一張彩票，中獎(jiǎng)D.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中4、已知在平行四邊形ABCD中，∠A=36°，則∠C為（）A.18°B.36°C.72°D.144°5、如圖表示A、B、C、D四點(diǎn)在O上的位置，其中=180°，且==．若阿超在上取一點(diǎn)P，在上取一點(diǎn)Q，使得∠APQ=130°，則下列敘述何者正確？（）A.Q點(diǎn)在上，且＞B.Q點(diǎn)在上，且＜C.Q點(diǎn)在上，且＞D.Q點(diǎn)在上，且＜6、“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”“石頭”“布”這三種手勢(shì)中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出相同手勢(shì)，則算打平，則兩人只比賽一局，出相同手勢(shì)的概率為（）A.B.C.D.7、下列計(jì)算正確的是（）A.2a+a=2a2B.（4a）3=12a3C.（a-3）2=a2-9D.（-ab）6÷（-ab）3=-a3b38、在下列計(jì)算中，結(jié)果正確的為（）A.3a+2b=5abB.x+2x=3xC.a3?a2=a6D.a3÷a4=a評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，第5個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)____．10、某口袋中裝有紅色、黃色、藍(lán)色三種顏色的小球（小球出顏色外完全相同）共60個(gè)．通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球的頻率分別是30%和45%，由此估計(jì)口袋中藍(lán)球的數(shù)目約為_(kāi)___個(gè)．11、某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共72個(gè)，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率為35%、25%和40%，估計(jì)口袋中黃色玻璃球有______個(gè)．12、將二次函數(shù)y=2x2的圖象先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_____．13、（2015秋?豐潤(rùn)區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，⊙O的半徑為9，的長(zhǎng)為2π，則∠ACB的大小是____．14、已知（x-2）2=9，y3-27=0，且x＜y，則x+y的平方根是____．15、如圖，等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于點(diǎn)P，若∠ABE：∠CBE=1：2，則∠BDP=____度．16、觀察下列各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第5個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)___．

17、如圖．Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，則AD=____，CD=____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)．（____）19、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)6種點(diǎn)數(shù)中任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、收入-2000元表示支出2000元．（____）23、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共2題，共18分)24、中國(guó)科學(xué)家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬(wàn)嬰幼兒免除了瘧疾的危害．其中110萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10825、不等式0＜≤1的整數(shù)解有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)26、如圖；AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）求證：∠C=2∠DBE；

（3）若EA=AO=2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）27、如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)Q；M；交y軸于點(diǎn)P，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N．

（1）求點(diǎn)M；N的坐標(biāo)；并判斷四邊形NMPQ的形狀；

（2）如圖；坐標(biāo)系中有一正方形ABCD，其中AB=2cm且CD⊥x軸，CD的中點(diǎn)E與Q點(diǎn)重合，正方形ABCD以1cm/s的速度沿射線QM運(yùn)動(dòng)，當(dāng)正方形ABCD完全進(jìn)入四邊形QPMN時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)．

①當(dāng)正方形ABCD與四邊形NMPQ的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2時(shí)；求兩四邊形重疊部分的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

②求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，重疊部分的面積為正方形ABCD面積的一半．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】可設(shè)成績(jī)不及格的有x人，則及格的有12-x人，根據(jù)總績(jī)相等可列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)成績(jī)不及格的有x人；則及格的有12-x人，根據(jù)題意得：

70×（12-x）+40x=60×12；

解得：x=4．

故選B．2、A【分析】

∵a=1，b=3k，c=k2-1

∴△=b2-4ac=（3k）2-4×1×（k2-1）=5k2+4＞0

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

故本題選A．

【解析】【答案】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了．

3、B【分析】【解析】

試題分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件；即發(fā)生的概率是1的事件。

A．隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)；這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)，是隨機(jī)事件，不符合題意；

B．地球上；拋出的鐵球最后總往下落，是必然事件，符合題意；

C．購(gòu)買(mǎi)一張彩票；中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，不符合題意；

D．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次；投中，是隨機(jī)事件，不符合題意。

故選：B．

考點(diǎn)：隨機(jī)事件?！窘馕觥俊敬鸢浮緽．4、B【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角，即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：如圖；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠A=∠C

∵∠A=36°；

∴∠C=36°．

故選B．5、B【分析】解：連接AD；OB，OC；

∵=180°，且==

∴∠BOC=∠DOC=45°；

在圓周上取一點(diǎn)E連接AE；CE；

∴∠E=AOC=67.5°；

∴∠ABC=122.5°＜130°；

取的中點(diǎn)F；連接OF；

則∠AOF=67.5°；

∴∠ABF=123.25°＜130°；

∴Q點(diǎn)在上，且＜

故選：B．

連接AD，OB，OC，根據(jù)題意得到∠BOC=∠DOC=45°，在圓周上取一點(diǎn)E連接AE，CE，由圓周角定理得到∠E=AOC=67.5°，求得∠ABC=122.5°＜130°，取的中點(diǎn)F；連接OF，得到∠ABF=123.25°＜130°，于是得到結(jié)論．

本題考查了圓心角，弧，弦的關(guān)系，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．【解析】B6、B【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與出相同手勢(shì)情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果；兩人出相同手勢(shì)情況數(shù)是3種；

∴出相同手勢(shì)情況數(shù)概率==．

故選B．7、D【分析】【分析】A；原式合并同類(lèi)項(xiàng)得到結(jié)果；即可做出判斷；

B；原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果；即可做出判斷；

C；原式利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果；即可做出判斷；

D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A；2a+a=3a；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（4a）3=64a3；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（a-3）2=a2-6a+9；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（-ab）6÷（-ab）3=-a3b3；本選項(xiàng)正確；

故選D．8、B【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、3a+2b不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；x+2x=3x；故本選項(xiàng)正確；

C、a3?a2=a5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、a3÷a4=a-1=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】

∵n=1時(shí)；白色正方形的個(gè)數(shù)為8；

n=2時(shí)；白色正方形的個(gè)數(shù)為13；

n=3時(shí)；白色正方形的個(gè)數(shù)為18；

∴第n個(gè)圖形白色正方形的個(gè)數(shù)為5n+3；

∴當(dāng)n=5時(shí)；白色正方形的個(gè)數(shù)為28；

故答案為28．

【解析】【答案】根據(jù)題意；第一個(gè)圖形白色正方形為8個(gè)，第二個(gè)圖形白色正方形為13個(gè)，第三個(gè)圖形白色正方形為18個(gè)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多5個(gè)白色正方形，則第n個(gè)圖形白色正方形的個(gè)數(shù)為5n+3，即可推出第5個(gè)圖形白色正方形的個(gè)數(shù)．

10、15【分析】【解答】解：∵摸到紅球；黃球的頻率分別是30%和45%；

∴摸到藍(lán)色球的頻率為1﹣30%﹣45%=25%；

設(shè)有藍(lán)球x個(gè)，根據(jù)題意得：=25%；

解得：x=15；

故答案為：15．

【分析】首先求得摸到紅球的頻率，然后利用概率公式求解即可．11、略

【分析】解：∵摸到紅球；黃球、藍(lán)球的頻率為35%、25%和40%；

∴摸到黃球的概率為0.25；

故口袋中黃色玻璃球有0.25×72=18（個(gè)）．

故答案為：18．

讓球的總數(shù)×黃色玻璃球的概率即為所求的黃色玻璃球的球數(shù)．

此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．【解析】1812、m【分析】解：由題意得：平移后得到的二次函數(shù)的解析式為：y=2（x-1）2+3；

則

2（x-1）2+3=x+m；

2x2-5x+5-m=0；

△=（-5）2-4×（-2）×（5-m）≥0；

m≥

故答案為：m

先根據(jù)平移原則：上→加；下→減，左→加，右→減寫(xiě)出解析式，再列方程組，有公共點(diǎn)則△≥0，則可求出m的取值．

主要考查的是函數(shù)圖象的平移和兩函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，兩函數(shù)有公共點(diǎn)：說(shuō)明兩函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)或兩個(gè)交點(diǎn)，可利用方程組→一元二次方程→△≥0的問(wèn)題解決．【解析】m13、略

【分析】【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=，求得n，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的2倍，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵l=；

∴n===40°；

∵∠AOB=2∠ACB=40°；

∴∠ACB=20°；

故答案為20．14、略

【分析】【分析】根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得x、y的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解；（x-2）2=9，y3-27=0；

解得x=5或x=-1；y=3；

x＜y；x=5（舍）

∴x=-1；y=3；

x+y=-1+3=2．15、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證明△ADC≌△CEB，從而得到∠ACD=∠CBE=40°，然后求∠BDP．【解析】【解答】解：∵等邊△ABC

∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°；AC=BC

∵∠ABE：∠CBE=1：2

∴∠CBE=∠ABC=40°

又∵AD=CE

∴△ADC≌△CEB（SAS）

∴∠ACD=∠CBE=40°

∴∠BDP=∠BDC=∠A+∠ACD=60°+40°=100°．

故答案為100°．16、略

【分析】

根據(jù)題意分析可得：第1個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為10=（1+2）2+1；

第2個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為17=（2+2）2+1；

第3個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為26=（3+2）2+1；

；

第5個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7×7+1=50．

故第5個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為50．

【解析】【答案】對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化；是按照什么規(guī)律變化的．

17、略

【分析】

∵AC=8；BC=6；

∴AB=10；

∵S△ABC=×6×8=×10×CD；

∴CD=．

在RT△ACD中，AD==

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)；再根據(jù)三角形的面積公式求得CD，然后在RT△ACD中利用勾股定理可求出CD．

三、判斷題(共6題，共12分)18、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度；可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等可以進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)轺蛔淤|(zhì)地均勻；所以出現(xiàn)任何一種點(diǎn)數(shù)的可能性相同；

正確，故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類(lèi)，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、多選題(共2題，共18分)24、C|D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：110萬(wàn)=1100000=1.1×106；

故選C．25、A|D【分析】【分析】此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值，根據(jù)x是整數(shù)解得出x的可能取值．【解析】【解答】解：不等式0＜≤1可以化簡(jiǎn)為-2≤x＜；

適合不等式0＜≤1的所有整數(shù)解-2；-1、0、1．

故選A．五、綜合題(共2題，共20分)26、略

【分析】【分析】（1）連接OD；由BC為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到∠ABC為直角，由CD=CB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由OB=OD，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，進(jìn)而得到∠ODC=∠ABC，確定出∠ODC為直角，即可得證；

（2）根據(jù)圖形；利用外角性質(zhì)及等邊對(duì)等角得到∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE，由（1）得：OD⊥EC于點(diǎn)D，可得∠E+∠C=∠E+∠DOE=90°，等量代換即可得證；

（3）作OF⊥DB于點(diǎn)F，利用垂徑定理得到F為BD中點(diǎn)，連接AD，由EA=AO可得：AD是Rt△ODE斜邊的中線，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AD=AE=AO，即三角形AOD為等邊三角形，確定出∠DAB=60°，即∠OBD=30°，在直角三角形BOF中，利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出OF的長(zhǎng)，利用勾股定理求出BFO的長(zhǎng)，得到BD的長(zhǎng)，得出∠DOB為120°，由扇形BDO面積減去三角形BOD面積求出陰影部分面積即可．【解析】【解答】（1）證明：連接OD；

∵BC是⊙O的切線；

∴∠ABC=90°；

∵CD=CB；

∴∠CBD=∠CDB；

∵OB=OD；

∴∠OBD=∠ODB；

∴∠ODC=∠ABC=90°；即OD⊥CD；

∵點(diǎn)D在⊙O上；

∴CD為⊙O的切線；

（2）證明：如圖；∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DB