廣東省廣州市荔灣區(qū)西關(guān)廣雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（答案）

2022-20232022-2023學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)西關(guān)廣雅實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）第第1頁(yè)/共16頁(yè)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.－3（）1A.－3 B.3 C.±3 D.3【答案】B【解析】“-”號(hào)．解答：解：-（-3）=3，故-33．快趕到附近C處搭順風(fēng)車，他選擇第②條路線，用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是（ ）兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，直線最短C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線【答案】C【解析】等，這些所有的線中，線段最短．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短．20226月，我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模為10.51億，互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)74.4%，將“10.51億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.1.051107

B.1.051108

C.10.51108

D.1.051109【答案】D【解析】aa10n的形式，其中1a10，nn的值時(shí)，要看把第第2頁(yè)/共16頁(yè)1時(shí)，n是1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：10.51億10510000001.051109．故選：D．a(chǎn)10n的形式，其中1a10，nan的值．已知x3yn與3xmy2是同類項(xiàng)，則nm的值是（ ）A.2 B.3 C.6 D.8【答案】D【解析】【分析】同類項(xiàng)的定義：所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式就叫做同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定mn的值，再計(jì)算求解即可．【詳解】解：x3yn與3xmy2是同類項(xiàng)，m3n2，則nm238．D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．下列說(shuō)法中，正確的是（ ）

2

的系數(shù)是2

2

1的系數(shù)是2x2y3x4

2 2 4的常數(shù)項(xiàng)為222xyx2是四次三項(xiàng)式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念進(jìn)行分析判斷．

2

1，故此選項(xiàng)不符合題意；2第第3頁(yè)/共16頁(yè)B．

2

1，故此選項(xiàng)不符合題；2x2y3x4C．2

的常數(shù)項(xiàng)為2，故此選項(xiàng)符合題意；D2x2yx224是三次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)做常數(shù)項(xiàng)．下列計(jì)算正確的是( )A.aa0C.3b2a3b2aB.D.xyxy8a46a22a2【答案】B【解析】【詳解】計(jì)算各式得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式2a，不符合題意；B、原式xy，符合題意；C、原式3b6a，不符合題意；D、原式不能合并，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)以及去括號(hào)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．下列變形中錯(cuò)誤的是（ ）xyx2y2C.xyaxay【答案】D【解析】

B.xyx1y1D.xyxya a【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：Axy2x2y2，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；BBxy1x1y1，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；Cxy兩邊都乘aaxay，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；Dxya0，兩邊都除以axy，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．第第4頁(yè)/共16頁(yè)a a故選：D．子）2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．OA為北偏東35AOB90，則OB的方向?yàn)椋ǎ┠掀珫|35 B.南偏東55 C.南偏西55 D.北偏東55【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意求得DBOD即可．【詳解】如圖，OA為北偏東35AOB90，AOC35,BOD90AOC55OB的方向?yàn)槟掀珫|55B【點(diǎn)睛】本題考查了求方位角，掌握方位角的意義以及求一個(gè)角的余角是解題的關(guān)鍵．9.809.80810x元/件，則（ ）B.80x0.8x10A.800.8x10第第5頁(yè)/共16頁(yè)C.800.8x10

D.80x0.8x10【答案】A【解析】【分析】利用利潤(rùn)＝標(biāo)價(jià)x的一元一次方程．800.8x10，故選：A．關(guān)鍵．10.觀察下面三行數(shù)：第①行：2、4、6、8、10、12、第②行：3、5、7、9、11、13、第③行：1、4、9、16、25、36、xyz100個(gè)數(shù)，則2xyz的值為（）A.10199 B.10201 C.10203 D.10205【答案】A【解析】x，y，z的值，然后代入式子中，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：觀察第①行：2、4、6、8、10、12、2n，100個(gè)數(shù)2100200，x200；觀察第②行：3、5、7、9、11、13、(2n1，100個(gè)數(shù)21001201，y201；觀察第③行：1、4、9、16、25、36、n2，100個(gè)數(shù)100210000，z10000；2x2xyz22002011000010199，A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，從數(shù)字找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18）11.用四舍五入法把3.14159精確到百分位是 ．【答案】3.14第第6頁(yè)/共16頁(yè)【解析】1進(jìn)行四舍五入即可．3.14159（精確到百分位）是3.14．3.14．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到哪一位看它的下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12.已知a7622，則a的補(bǔ)角是 ．【答案】10338【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行解答即可．a(chǎn)的補(bǔ)角是：180762210338．故答案為：10338．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義，角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角的定義，和是180的兩個(gè)角互為補(bǔ)角．13.若2mn21，則代數(shù)式4m2n27的值為 ．【答案】9【解析】【分析】原式變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：2mn21，原式22mn27279．9．第第7頁(yè)/共16頁(yè)【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，若線段AB的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ．【答案】5或1##15．【解析】【分析】分為點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊和左邊兩種情況討論即可．BAB對(duì)應(yīng)的數(shù)為235；BAB對(duì)應(yīng)的數(shù)為231，故答案是：5或1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離和有理數(shù)的加減法，注意分情況討論．為方形如圖1所示，沿圖中虛線裁剪成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，按圖2的方式拼接，則陰影部分正方形的周長(zhǎng)是 （用含a，b的代數(shù)式表示）【答案】12a4b【解析】2中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，從而可以得到陰影部分正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)一步得到陰影部分正方形的周長(zhǎng)．【詳解】解：由圖可得，2中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3ab，則陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是3ab，陰影部分正方形的周長(zhǎng)是4(3ab12a4b．故答案為：12a4b．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，得到小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．去，使頂點(diǎn)A落在A/處，BC為折痕，然后再把BE折過(guò)去，使折痕為BD，若∠ABC=58°，則求∠E′BD的度數(shù)是 ．第第10頁(yè)/共16頁(yè)【答案】32°【解析】【詳解】解：∵根據(jù)折疊得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠ABC+∠E′BD=90°，∵∠ABC=58°，∴∠E′BD=32°，32°．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）計(jì)算：（1）3898；（2）110|2(3)2|1(3)．2 2（1）1217（2）3【解析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可；（2）先算乘方，再算乘法與除法，最后算加減即可．1詳解】3898(88)12012；2詳解】110|2(3)2|1(3)2 21|29|1(2)2 317(1)317．3【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．解方程：（1）6x54x1；（2）x2212x．3 2（1）x2（2）x134【解析】（1）方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）x1，即可求出解．1詳解】解：6x54x1，6x4x51，2x4，x2．2詳解】x2212x，3 22(x2)123(12x)，2x41236x，2x496x，2x6x49，4x13，x13．41，求出解，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．（截取用圓規(guī)，并保留痕跡）如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)ABCD．根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：BC；ADBCE；BDBDDFBD．【答案（1）見解析 （2）見解析（3）見解析【解析】（1）根據(jù)題意作圖即可；根據(jù)題意作圖即可；根據(jù)題意作圖即可．1詳解】解：如圖所示，即為所求；2詳解】解：如圖所示，即為所求；3詳解】解：如圖所示，即為所求；【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段、直線、射線的作圖，熟知相關(guān)作圖方法是解題的關(guān)鍵．20.2xy2[3xy22(x2y1xy22x2yx2y=-3．2 32xy2，12【解析】【分析】此題應(yīng)先對(duì)整式去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再把x、y的值代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：原式2xy23xy22x2yxy22x2y2xy2，x2y=-3時(shí)，原式22912．3 3【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是注意整式的混合運(yùn)算順序．AB到點(diǎn)CBC2ABACDBD3cmAC的長(zhǎng)．【答案】18【解析】ABxcmBC2xcmAC3xcm，再根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義可得CD3xcmBD1xcmBD3cmx的值，由此即可得2 2出答案．ABxcmBC2xcm，ACABBC3xcm，DAC的中點(diǎn)，CD1AC3xcm，2 2CD1xcm，2又QBD3cm，第第12頁(yè)/共16頁(yè)2x6AC3x18cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、以及中點(diǎn)的定義，掌握線段中點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．152.6153.2元收費(fèi)．若某戶一月份55元，求該戶一月份用水量．【答案】20立方米【解析】【分析】先驗(yàn)證55元的水費(fèi)是否超過(guò)15立方米，即若某戶每月用水量為15立方米，則需支付水費(fèi)152.639元，而395515立方米.然后在依題意列方程求解即可．【詳解】解：15立方米，則需支付水費(fèi)152.639（元，3955，15立方米，根據(jù)題意，得393.2(x15)55，3.2x4816，x=20．20立方米．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意判斷出該戶用水量超過(guò)15立方米是解題關(guān)鍵．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．”連接：0、a、b、c．（2）|ac|2|cb||ab|．（1）a0cbcb【解析】（1）a，b，c的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再?gòu)淖蟮接矣谩埃肌边B接起來(lái)即可；第第13頁(yè)/共16頁(yè)（2）根據(jù)（1）a，b，c的符號(hào)判斷出各式的符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．1詳解】ab10c1b，a0cb；2詳解】由（1）ab10c1b，ac0，cb0，ab0，原式ac2(cbab)ac2c2babcb．是解題的關(guān)鍵．直角三角形紙板COE的直角頂點(diǎn)OAB上．（1）如圖1，當(dāng)AOE155時(shí)，BOE ；2OF平分DAOE，若COF20，求BOE的度數(shù)；將三角形紙板COE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)至如圖3的位置，仍有OF平分DAOE，請(qǐng)寫出COF與BOE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案（1）15 （2）40°（3）BOE2COF，理由見解析【解析】（1）根據(jù)平角的定義求解即可；根據(jù)，先求解，再根據(jù)平分，求解平角的定義求解BOE即可；先表達(dá)出EOF90COF，由OF平分DAOE，可得到AOE1802COF，最后根據(jù)平角的定義求解BOE即可．1詳解】第第14頁(yè)/共16頁(yè)AOEBOE180，AOE165，BOE180AOE15，故答案為：15；2詳解】COE90，COF20，COECOFEOF，EOF902070，OF平分DAOE，AOE2EOF140，AOEBOE180，BOE180AOE40；3詳解】BOE2COF．理由如下：COE90，COECOFEOF，EOF90COF，OF平分DAOE，2(90COF)1802COF，AOEBOE180，(1802COF)2COF．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，平角的定義，角的平分線定義，直角的定義，熟練掌握補(bǔ)角的定義，角的平分線定義，角的和與差是解題的關(guān)鍵．ABababa9b620PA出發(fā)2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)．（1）則a ，b ．PAPB2P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．QP2B3個(gè)單位長(zhǎng)度/P，Q兩點(diǎn)相遇后，再同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)（速度不變P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，P，Q1Q點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)