2016新昌中學(xué)提前招數(shù)學(xué)卷

2015學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)測試卷數(shù)學(xué)考生須知：1．本試題卷共6頁，有三個大題，24個小題。全卷滿分150分,考試時間120分鐘。2．答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在本試題卷、草稿紙上均無效。3．答題前，認真閱讀答題紙上的“注意事項”，按規(guī)定答題。本次考試不能使用計算器。參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)是．卷Ⅰ（選擇題）選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．請選出每小題中一個最符合題意的選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（▲）A．B．C．D．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)最近五次數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練成績統(tǒng)計如下表：甲乙丙丁平均分80858580方差5.25.25.45.9PxyOQ（第3PxyOQ（第3題）A．甲B．乙C．丙D．丁如圖，坐標(biāo)平面上有P，Q兩點，其坐標(biāo)分別為(5，a)，(b，7)，根據(jù)圖中P，Q兩點的位置，判斷點(b，a)應(yīng)在第（▲）象限．（第4題）A．一B．二C．三（第4題）如圖，圓的內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊長為a，圓半徑為r．下列等式成立的是（▲）A．a(chǎn)2rsin36B．a(chǎn)2rcos36C．a(chǎn)rsin36D．a(chǎn)2rsin725．若不等式組有三個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（▲）A．B．C．D．（第6題）周年慶：褲子全面6折同時購買衣服和褲子可再減100元可再減100元衣服全面4折6．小明看到某店的周年慶宣傳單（第6題）周年慶：褲子全面6折同時購買衣服和褲子可再減100元可再減100元衣服全面4折A．0.4x0.6y100=500B．0.4x0.6y100=500C．0.6x0.4y100=500D．0.6x0.4y100=5007．小明在用描點法畫二次函數(shù)的圖象時，列出了下面的表格：…﹣2﹣1012……﹣11﹣21﹣2﹣5…由于粗心，他算錯了其中一個值，則這個錯誤的數(shù)值是（▲）A． B． C．D．8．在等邊三角形ABC中，P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且P與△ABC任意兩個頂點構(gòu)成的△PAB，△PBC，△PAC均為等腰三角形，則滿足上述條件的點P有（▲）A．1個B．7個C．10個D．15個ABEDC（第9題）ABEDC9．已知：如圖，△ABC和△ADE（E在△ABC的內(nèi)部）都是等腰直角三角形，當(dāng)D、E、C在同一直線上時，且AD＝AE＝1，BE＝，下列結(jié)論：=1\*GB3①△ADB≌△AEC；②BD⊥CD；③B到直線AD的距離為2；④；⑤，則正確結(jié)論的個數(shù)是（ABEDC（第9題）ABEDCABEDCA．2B．3C．4D10．已知是給定的整數(shù)，記，若．．．=72，則的值為（▲）A．6B．7C．8D卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題（本大題有6小題，每小題5分，共30分）11．計算的結(jié)果是▲．12．小明、小紅、小聰三人組成一個數(shù)學(xué)小組，他們各自在背面完全相同的卡片上寫下一道數(shù)學(xué)題讓另兩人做．他們把三張卡片放在桌子上（背面朝上），每人隨機抽取一張，都不拿到自己卡片的概率為▲．13．若⊙O所在平面內(nèi)一點P到⊙O上的點的最大距離為a，最小距離為b(a>b)，則⊙O半徑可用a，b表示為▲．14．已知拋物線，，是拋物線上兩點，若，且，則y1▲y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．（第16題）15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（，0）和B（4，0），點C在y軸上，若∠ACB=45°，則點C的坐標(biāo)是（第16題）16．如圖，已知△中，AB⊥OB，以O(shè)為原點，以BO所在直線為x軸建立坐標(biāo)系．反比例函數(shù)的圖象分別交AO，AB于點C，D，已知，△ACD的面積為，則該反比例函數(shù)的解析式為▲．三、解答題（本大題有8小題，第17～20小題每小題8分，第21小題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．先化簡，再求值：，其中．A（第18題）_BOCHD18．一只半徑為12cm的球沿著斜面DC向下滾動，球與斜面的接觸點為B，其橫截面如圖所示．已知BC=24cm，斜面坡角為∠A（第18題）_BOCHD）

19．某學(xué)校計劃下學(xué)期在七年級開設(shè)四個拓展性課程：（A）沙畫；（B）籃球；（C）足球；（D）機器人．為了解學(xué)生最喜歡哪一個課程，隨機抽取了七年級部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．學(xué)生最喜歡課程學(xué)生最喜歡課程的扇形統(tǒng)計圖（第19題）課程學(xué)生最喜歡課程的頻數(shù)分布直方圖人數(shù)(人)A1218243065301836BCD8ABCD10%請回答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？（2）求C課程對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）已知該校七年級有學(xué)生480人，請估計該校七年級要開設(shè)幾個籃球班級供學(xué)生選課？（每個籃球班定額30人）．20．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，點A，B，C的坐標(biāo)分別為(0，1)，(1，－1)，(5，1)．（1）判斷△ABC的形狀；（第20題）BO5342xy1AC（2）將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C（第20題）BO5342xy1AC

（第21題）ABCEFDM21．△ABC內(nèi)接于圓⊙O，△ABC的外角平分線CD交⊙O于點D，F(xiàn)為eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AD))上一點，且eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AF))＝eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(BC))，連結(jié)DF，并延長DF交BA的延長線于點（第21題）ABCEFDM（1）求證：△BCD≌△AFD；（2）若∠ACM=120°，⊙O的半徑為6，求△ABD的面積．22．為進一步提高水資源利用率和人們的節(jié)水意識，加強計劃用水和節(jié)約用水的管理工作，某市對企業(yè)的工業(yè)用水收費作如下規(guī)定：月用水量（噸）單價（元/噸）不大于50噸的部分3大于50噸不大于m噸的部分（100≤m≤250）4大于m噸的部分6（1）若某企業(yè)六月份用水量為90噸，求其應(yīng)繳納的水費；（2）記該企業(yè)六月份用水量為x噸，繳納水費為y元，試列出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某企業(yè)六月份用水量為200噸，繳納水費y元的取值范圍為750≤y≤850，試求m的取值范圍．（第23題）AQPOBxCyl23．如圖，拋物線y=（x+1）（x－2）與x軸交于A、C兩點（點（第23題）AQPOBxCyl（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；（2）已知點M在拋物線的對稱軸l上，若的值最大，請直接寫出點M的坐標(biāo)；（3）若點P，Q位于拋物線對稱軸上，且PQ=，求四邊形ABQP周長的最小值．

24．（1）如圖1，正方形紙片ABCD中，E是BC中點，△ABE沿AE折疊得△AFE，延長AF交CD于點G，求證：；BACBACDE備用圖AGCFEDB圖2（第24題）ABCDEGF圖1（2）若把（1）中的條件“正方形”改為“菱形”，且，其