愛因斯坦的時(shí)空觀

愛因斯坦的時(shí)空觀與經(jīng)典力學(xué)的絕對時(shí)空觀不同，狹義相對論的時(shí)間和空間是相互關(guān)聯(lián)的.洛倫茲變換完全體現(xiàn)了狹義相對論的時(shí)空觀.在這里結(jié)合洛倫茲變換從實(shí)際測量角度討論狹義相對論的時(shí)空觀.同時(shí)性的相對性一、時(shí)間的概念1.首先，必須明確“時(shí)間”的概念.所考慮到的時(shí)間是關(guān)于同時(shí)事件的判斷.例如，當(dāng)說“火車七點(diǎn)鐘到站”時(shí)，意思是“表指針指向7與火車到站是同時(shí)的事件”.而當(dāng)需要把發(fā)生在不同地點(diǎn)的一系列事件用時(shí)間聯(lián)系起來時(shí)，由于信號傳遞速度的有限性，這種定義方法就不再適用了.當(dāng)觀測者和時(shí)鐘處于同一位置時(shí)，將時(shí)鐘的指針位置與事件發(fā)生通過真空傳遞過來的光信號進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)與事件發(fā)生的真實(shí)時(shí)間有很小的差距，因此，這種不同地點(diǎn)的時(shí)間定義是有缺陷的.為了克服這個(gè)缺陷，可以考慮以下方法.第三節(jié)愛因斯坦的時(shí)空觀如果在空間的A點(diǎn)有一個(gè)鐘，在A點(diǎn)的觀察者只要在事件發(fā)生時(shí)同時(shí)記下指針的位置，就能確定A點(diǎn)最鄰近處的事件的時(shí)間值.若在空間的另一點(diǎn)B也有一個(gè)鐘，此鐘在一切方面都與A鐘類似，那么在B點(diǎn)的觀察者就能測定B點(diǎn)最鄰近處的事件的時(shí)間值.但是若無其他假設(shè)，就不能把A處的事件同B處的事件之間的時(shí)間關(guān)系進(jìn)行比較.但可以采用如下方法，使得A鐘和B鐘達(dá)到同步.在A、B連線的中點(diǎn)放置一信號源，根據(jù)光速不變原理，可以調(diào)節(jié)兩鐘使它們達(dá)到同步.可以利用這個(gè)方法使處于同一慣性系中的所有時(shí)鐘達(dá)到同步，即同時(shí).這時(shí)就可以通過放置在各點(diǎn)處的時(shí)鐘，讀出相應(yīng)位置的“時(shí)間”.但是需要注意，這種定義是在處于同一慣性系的前提下，所以稱為該慣性系中的“靜止系統(tǒng)時(shí)間”，也稱為該慣性系的“固有時(shí)”.同時(shí)性的相對性2.以上提到的同步是在同一慣性系中完成的，但是在其他慣性系中該過程是否同步呢？如圖14-5所示，假設(shè)固定在參考系S′中的A點(diǎn)、B點(diǎn)及AB中點(diǎn)處的信號源P，整體相對于參考系S向x軸正方向以速度v勻速運(yùn)動.圖14-5同時(shí)性的相對性在參考系S′（靜止參考系）中，P點(diǎn)信號到達(dá)A、B兩點(diǎn)這兩事件是同步的或同時(shí)的；但在參考系S中，根據(jù)光速不變原理，相對于參考系S的信號傳播速度（光速）仍然是c，因此在參考系S的觀測者看來，由于A、B兩點(diǎn)的運(yùn)動，信號到達(dá)A點(diǎn)經(jīng)歷的路程要比到達(dá)B點(diǎn)經(jīng)歷的路程短，則在參考系S中，信號到達(dá)A、B兩點(diǎn)這兩事件是不同步的.因此，同時(shí)性是具有相對性的，在一個(gè)慣性系中不同點(diǎn)的同時(shí)事件，在相對它運(yùn)動的其他慣性系中卻不是同時(shí)發(fā)生的.可以用洛倫茲變換進(jìn)行分析，設(shè)在S′系中的同時(shí)事件P1和P2的時(shí)空坐標(biāo)分別為(x′1,t′1)和(x′2,t′2)，且t′1=t′2；在參考系S中的同時(shí)事件P1和P2的時(shí)空坐標(biāo)分別為(x1,t1)和(x2,t2)，則由洛倫茲變換式（14-6）可得時(shí)間的延緩二、處于同一慣性系中的相同時(shí)鐘是同步的，但是處于不同慣性系中的相同時(shí)鐘是否能同步呢？為解決這一問題，人們設(shè)計(jì)了一種非常簡單的時(shí)鐘，但是原則上它是能夠工作的.如圖14-6所示，它是一把兩端各有一面鏡子的尺子(米尺)，當(dāng)在鏡子之間發(fā)送一個(gè)光信號時(shí)，光波不間斷地往返傳播，每當(dāng)光波往返一次時(shí)，它就滴答響一聲，就像一個(gè)滴答作響的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘那樣.做兩個(gè)長度完全相同的時(shí)鐘，并且一起起動使它們同步；于是，由于它們的長度相同，而光波總是以速度c傳播，因此，從起動開始它們就總是走得一模一樣.我們把其中一個(gè)時(shí)鐘帶上宇宙飛船，并將尺子放置為垂直于飛船的運(yùn)動方向，這樣尺子的長度D不會改變.圖14-6靜止參考系S′和運(yùn)動參考系S中的光鐘式中，Δτ為在與光鐘相對靜止的參考系S′中測得的時(shí)間間隔，因此稱為固有時(shí)；Δt為在與光鐘相對運(yùn)動的參考系S中測得的時(shí)間間隔.由上式可以看出Δt>Δτ，即運(yùn)動時(shí)鐘比靜止時(shí)鐘走得慢，稱為時(shí)間延緩.同樣地，可以用洛倫茲變換來分析，設(shè)光線從下鏡面出發(fā)為A事件，一個(gè)周期后返回下鏡面為B事件.在參考系S′中，兩事件的時(shí)空坐標(biāo)分別為A(x′1,t′1)、B(x′2,t′2)，其中x′1=x′2（光鐘靜止），固有時(shí)Δτ=t′2-t′1；在參考系S中，兩事件的時(shí)空坐標(biāo)分別為A(x1,t1)、B(x2,t2)，其中Δt=t2-t1.由洛倫茲變換式(14-6)可得上式表明時(shí)間延緩Δt>Δτ.以上分析是采用一種簡單的光鐘來得出結(jié)論的，但運(yùn)動時(shí)間延緩這一結(jié)果卻與時(shí)鐘的結(jié)構(gòu)無關(guān)，這是因?yàn)樵谕粦T性系中可以利用“光鐘”對其他各種鐘表進(jìn)行校準(zhǔn).因此，運(yùn)動的時(shí)間延緩這一性質(zhì)是狹義相對論時(shí)空的基本屬性.設(shè)想有一光子火箭以v=0.95c的速率相對于地球做直線運(yùn)動.若火箭上宇航員的計(jì)時(shí)器記錄他觀測星云用去10min,則地球上的觀察者測得此事用去多少時(shí)間？解：由式（14-11）可得即在地球上看來，其計(jì)時(shí)器的記錄觀測時(shí)間應(yīng)該是32.01min.似乎在地球看來，這運(yùn)動的時(shí)鐘走得慢了.【例14-2】長度的收縮三、下面討論在不同的慣性參考系中長度的測量是否相同.如圖14-7所示，設(shè)在S′參考系中沿x′軸靜止放置一剛性桿，桿兩端的坐標(biāo)分別為x′1和x′2，測得桿長為l0=x′2-x′.這就是通常所說的桿的長度，稱為桿的靜長或原長.圖14-7動桿的收縮在S參考系中看，S′參