【八年級下冊數(shù)學(xué)北師大版】2.2 不等式的基本性質(zhì)

2.2《不等式的基本性質(zhì)》一 、選擇題1.若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A.1﹣2x＞1﹣2y

B.x+2＞y+2

C.﹣2x＜﹣2y

D.2x>2y2.如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A.a﹣b＞0

B.a﹣3＞b﹣3

C.2a＞2b

D.﹣2a＞﹣2b3.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A.a>b

B.ab<0

C.b-a>0

D.a+b>04.若a>b,則()A.ac>bc

B.-2a>-2b

C.-a<-b

D.a-2<b-25.下列不等式中，解集是x>1的不等式是（

）A.3x>－3

B.x+4>3

C.2x+3>5

D.－2x+3>56.已知a+1＜b，且c是非零實數(shù)，則可得（）A.ac＜bc

B.ac2＜bc2

C.ac＞bc

D.ac2＞bc27.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A.a+b>0

B.a-b>0C.ab>0

D.(a+1)(1-b)>08.給出下列命題:①若a>b,則ac2>bc2;②若ab>c,則b>;③若-3a>2a,則a<0;④若a<b,則a-c<b-c,其中正確命題的序號是(

)A.③④

B.①③

C.①②

D.②④二 、填空題9.比較大?。寒?dāng)實數(shù)a＜0時，1+a

1﹣a（填“＞”或“＜”）.10.如果a＜b，那么－3a________－3b（用“＞”或“＜”填空）.11.若不等式ax+b<0的解集是x>-1，則a,b應(yīng)滿足的條件有______.12.如果a＞0，b＞0，那么ab

0.13.若關(guān)于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，則實數(shù)m的值為________.

14.已知關(guān)于x的不等式(1+a)x<3的解集為x>SKIPIF1<0,則a的取值范圍是.

三 、解答題15.判斷下列推導(dǎo)是否正確，并說明理由.因為4a＞4b，所以a＞b；16.下面是解不等式的部分過程，如果錯誤，說明錯誤原因并改正；如果正確，說明理由.（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4.17.指出下列各式成立的條件：(1)由mx<n，得x<eq\f(n,m)；(2)由a<b，得ma>mb；(3)由a>－5，得a2≤－5a；(4)由3x>4y，得3x－m>4y－m.18.某單位打算和一個體車主或一出租車公司簽訂月租合同.個體車主答應(yīng)除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租車公司規(guī)定每千米收2元，不收其他費用.設(shè)該單位每月用車x千米時，乘坐出租車合算，請寫出x的范圍.19.若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范圍．20.小明和小麗在利用不等式的性質(zhì)對不等式ax+b＜5進行變形時，小明由于看錯了a的符號，從而得到x＜3，小麗由于看錯了b的符號，從而得到x＞2，求a、b的值．

參考答案1.A2.D3.A4.C5.C6.B7.A8.A9.答案為：＜.10.答案為：>.11.答案為：a<0，a=b.12.答案為：＞.13.答案為：11/3.

14.答案為：a<-1.15.解：因為4a＞4b，所以a＞b；正確，利用不等式兩邊同除以一個數(shù)不等號的方向不變；16.解：（1）錯誤.等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；（2）正確.等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，所以把16x﹣8＞32﹣24x兩邊都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；（3）正確.不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，所以﹣3x＞12兩邊都除以﹣3，得到x＜﹣4.17.解：(1)m>0.(2)m<0.(3)－5<a≤0.(4)m為任意實數(shù).18.解：根據(jù)題意，得1500＋x>2x，解得x<1500.∵單位每月用車x(千米)不能是負(fù)數(shù)，∴x的取值范圍是0<x<1500.19.答案為：k＜-0.5．20.解