【八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)滬科版】19.2 平行四邊形

19.2平行四邊形（限時(shí)60分鐘滿分120分）一、選擇（本題共計(jì)6小題，每題5分，共計(jì)30分）1．在平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A．∠D＝60° B．∠A＝120°C．∠B＋∠D＝120° D．∠C＋∠A＝120°2．在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是()A．22 B．20 C．22或20 D．183．如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對(duì)全等三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A．4 B．3 C．2 D．14．如圖，已知AB=CD，AD=BC，AC與BD相點(diǎn)交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）對(duì).A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，已知四邊形ABCD，對(duì)角線AC和BD相交于O，下面選項(xiàng)不能得出四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥CD，且AB=CD B．AB=CD，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥CD，且AD=BC6．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在邊BC的中點(diǎn)上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠B=∠F B．AC⊥DE C．BC=DF D．AC平分DE二、填空（本題共計(jì)7小題，每空5分，共計(jì)35分）7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為2:1，則∠A=°8．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD．從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的是．9．如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE，若?ABCD的周長(zhǎng)為28，則△ABE的周長(zhǎng)為.10．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝60°，AB＝10，BC＝12，點(diǎn)E、F分別在邊CD、BC上，將△CEF沿EF翻折得到△C′EF.若點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在AD邊上，且滿足A11．如圖，有八個(gè)全等的三角形拼成一個(gè)大四邊形ABCD和中間一個(gè)小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設(shè)S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=10，則S2=．12．如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，若∠DBC=15°，則∠BOD=13．如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18．今沿兩對(duì)角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片．若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對(duì)稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和是三、解答（本題共計(jì)4小題，共55分）14．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，且AE=CF．求證：DE=BF．15．（15分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE//DF，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接ED，BF．求證：∠DEF=∠BFE．16．（15分）如圖，已知在□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG。

求證：四邊形GEHF是平行四邊形。

17．（15分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．求證：BC=CE．

答案部分1．D2．C3．B4．C5．D6．D7．1208．①②或①③或①④或③④9．1410．1311．1012．150°13．2614．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴BE=FD，BE∥FD，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∴DE=BF15．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB//CD．∴∠BAC=∠DCA．∵BE//DF，∴∠BEF=∠DFE．∵∠BEF=∠BAC+∠ABE，∠DFE=∠DCA+∠CDF，∴∠BAC+∠ABE=∠DCA+∠CDF．∴∠ABE=∠CDF．∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，∴△ABE≌△CDF．∴BE=DF．∵BE//DF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．∴DE//BF．∴∠DEF=∠BFE．16．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD．

∴∠GBE=∠HDF．

又∵AG=CH，

∴BG=DH．

又∵BE=DF，

∴△GBE≌△HDF．

∴GE=HF，∠GEB=∠HFD．

∴∠GEF=∠HFE．

∴GE∥HF．

∴四